2024秋八年級數(shù)學(xué)上冊 第十三章 軸對稱13.1 軸對稱 1軸對稱教學(xué)設(shè)計（新版）新人教版

2024秋八年級數(shù)學(xué)上冊第十三章軸對稱13.1軸對稱1軸對稱教學(xué)設(shè)計（新版）新人教版授課內(nèi)容授課時數(shù)授課班級授課人數(shù)授課地點授課時間教材分析《2024秋八年級數(shù)學(xué)上冊第十三章軸對稱13.1軸對稱》是新人教版數(shù)學(xué)教材八年級上冊的一章內(nèi)容。本章節(jié)主要介紹軸對稱的基本概念和性質(zhì)，通過學(xué)習(xí)使學(xué)生能夠理解軸對稱圖形的特點，掌握對稱軸的確定方法以及軸對稱變換的性質(zhì)。本章節(jié)內(nèi)容與學(xué)生的日常生活和圖形變換有著緊密的聯(lián)系，為后續(xù)學(xué)習(xí)其他幾何變換打下基礎(chǔ)。在教學(xué)設(shè)計中，應(yīng)注重理論與實踐相結(jié)合，通過豐富的例題和練習(xí)，使學(xué)生能夠深刻理解并靈活運用軸對稱的相關(guān)知識。核心素養(yǎng)目標本章節(jié)的教學(xué)旨在培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀、邏輯推理和數(shù)學(xué)建模的核心素養(yǎng)。通過學(xué)習(xí)軸對稱的概念和性質(zhì)，學(xué)生能夠培養(yǎng)空間想象能力，提高幾何直觀素養(yǎng)；通過探索對稱軸的確定方法和軸對稱變換的性質(zhì)，學(xué)生能夠提升邏輯推理能力，增強數(shù)學(xué)思維品質(zhì)；同時，通過解決實際問題，學(xué)生能夠?qū)W會運用數(shù)學(xué)知識建模，提高數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)。重點難點及解決辦法重點：

1.軸對稱圖形的概念及其性質(zhì)

2.對稱軸的確定方法

3.軸對稱變換的性質(zhì)和應(yīng)用

難點：

1.對稱軸的確定方法，特別是對于復(fù)雜圖形的對稱軸識別

2.軸對稱變換在實際問題中的應(yīng)用

解決辦法：

1.通過大量直觀的圖形實例，幫助學(xué)生建立軸對稱圖形的直觀認識，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)對稱軸與圖形特征之間的關(guān)系。

2.利用互動教學(xué)，讓學(xué)生通過合作探討，發(fā)現(xiàn)對稱軸的確定方法，并通過練習(xí)加以鞏固。

3.將實際問題引入課堂，讓學(xué)生在解決實際問題的過程中，體會軸對稱變換的應(yīng)用，提高解決問題的能力。教學(xué)資源1.軟硬件資源：多媒體投影儀、白板、幾何畫板軟件、彩色粉筆

2.課程平臺：學(xué)校教學(xué)管理系統(tǒng)、數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)軟件

3.信息化資源：人教版數(shù)學(xué)教材電子版、相關(guān)軸對稱教學(xué)視頻、在線習(xí)題庫

4.教學(xué)手段：講解、示范、互動討論、小組合作、練習(xí)、反饋與評價教學(xué)過程設(shè)計1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

目標：激發(fā)學(xué)生興趣，引入新概念

過程：教師通過展示生活中的軸對稱現(xiàn)象，如剪紙、建筑等，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注并討論這些現(xiàn)象的特點。然后提問：“如果給你一個圖形，你如何判斷它是否是軸對稱的？”讓學(xué)生思考并分享答案，從而引出軸對稱的概念。

2.概念講解與實例分析（10分鐘）

目標：學(xué)生理解并掌握軸對稱圖形的定義及性質(zhì)

過程：教師詳細講解軸對稱圖形的定義，并通過幾何畫板軟件展示實例，讓學(xué)生直觀感受軸對稱圖形的性質(zhì)。同時，教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)對稱軸與圖形特征之間的關(guān)系，并通過練習(xí)加以鞏固。

3.對稱軸的確定方法（20分鐘）

目標：學(xué)生學(xué)會確定對稱軸的方法

過程：教師通過不同類型的圖形，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)對稱軸的確定方法。教師首先示范，然后讓學(xué)生分組討論，每組嘗試找出給定圖形的對稱軸。最后，各組分享結(jié)果，教師點評并總結(jié)。

4.學(xué)生小組討論（10分鐘）

目標：培養(yǎng)學(xué)生合作探究能力

過程：教師給出一個實際問題，讓學(xué)生分組討論如何利用軸對稱變換解決。各組通過合作探究，找到解決問題的方法，并準備進行課堂展示。

5.課堂展示與點評（15分鐘）

目標：提高學(xué)生表達能力和邏輯思維能力

過程：各組分別展示他們的討論成果，其他學(xué)生和教師對其進行點評，提出改進意見。教師對各組的優(yōu)點和不足進行總結(jié)，并進行針對性的講解。

6.課堂小結(jié)（5分鐘）

目標：鞏固本節(jié)課所學(xué)知識

過程：教師引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，讓學(xué)生總結(jié)軸對稱圖形的概念、對稱軸的確定方法和軸對稱變換的應(yīng)用。教師對學(xué)生的總結(jié)進行點評，并強調(diào)本節(jié)課的重點和難點。教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

-軸對稱圖形在藝術(shù)中的應(yīng)用：介紹軸對稱圖形在剪紙、繪畫、建筑設(shè)計等方面的應(yīng)用，讓學(xué)生了解軸對稱圖形的美學(xué)價值。

-軸對稱與生活：探討軸對稱在日常生活中的應(yīng)用，如服裝設(shè)計、家具布置等，讓學(xué)生意識到數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。

-軸對稱的進一步研究：提供一些關(guān)于軸對稱的深入研究文章和學(xué)術(shù)資源，如數(shù)學(xué)論文、學(xué)術(shù)論壇等，供有興趣的學(xué)生進一步探索。

2.拓展建議：

-學(xué)生可以嘗試自己創(chuàng)作一幅軸對稱的藝術(shù)作品，如剪紙或繪畫，并展示給全班同學(xué)。

-學(xué)生可以觀察生活中的軸對稱現(xiàn)象，如建筑物的設(shè)計、家具的布置等，并分享他們的發(fā)現(xiàn)。

-學(xué)生可以閱讀關(guān)于軸對稱的深入研究文章，了解軸對稱在數(shù)學(xué)領(lǐng)域的研究進展，并分享他們的學(xué)習(xí)心得。

-學(xué)生可以嘗試解決一些與軸對稱相關(guān)的數(shù)學(xué)問題，如尋找復(fù)雜的圖形的對稱軸、應(yīng)用軸對稱變換解決實際問題等，并互相交流解題思路。

-學(xué)生可以參與學(xué)?；蛏鐓^(qū)的數(shù)學(xué)活動，如數(shù)學(xué)競賽、數(shù)學(xué)講座等，拓展他們的數(shù)學(xué)知識面。內(nèi)容邏輯關(guān)系①重點知識點：

-軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形是指通過某條直線（對稱軸）將圖形分成兩部分，兩部分完全重合的圖形。

-對稱軸的確定方法：對稱軸是圖形兩部分完全重合的直線，通過觀察圖形的特征可以確定對稱軸的位置。

-軸對稱變換的性質(zhì)：軸對稱變換保持圖形的大小、形狀和方向不變，只改變圖形的位置。

②詞、句：

-軸對稱圖形：通過某條直線將圖形分成兩部分，兩部分完全重合的圖形。

-對稱軸：圖形兩部分完全重合的直線。

-軸對稱變換：保持圖形的大小、形狀和方向不變，只改變圖形位置的變換。

③板書設(shè)計：

-軸對稱圖形：圖形的兩部分完全重合，通過某條直線（對稱軸）實現(xiàn)。

-對稱軸的確定：觀察圖形的特征，找到圖形兩部分完全重合的直線。

-軸對稱變換的性質(zhì)：保持圖形的大小、形狀和方向不變，只改變圖形的位置。課堂1.課堂評價：

2.作業(yè)評價：

對學(xué)生的作業(yè)進行認真批改和點評，及時反饋學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，鼓勵學(xué)生繼續(xù)努力。在批改作業(yè)時，注意觀察學(xué)生的解題思路和方法，對于正確的解答給予肯定，對于錯誤的解答指出錯誤之處并給出正確的方法。同時，給出一些建議和指導(dǎo)，幫助學(xué)生提高解題能力。在點評時，可以選擇一些典型的作業(yè)進行展示和講解，讓學(xué)生了解正確的解題方法和思路。

3.學(xué)生互評：

鼓勵學(xué)生之間進行互相評價，互相學(xué)習(xí)和借鑒。可以讓學(xué)生在小組內(nèi)進行互評，或者在全班范圍內(nèi)進行評價。讓學(xué)生評價同學(xué)的作業(yè)或解題思路，給出自己的意見和建議。這樣不僅可以提高學(xué)生的表達能力，還可以培養(yǎng)他們的批判性思維能力。

4.家長溝通：

與家長保持良好的溝通，及時反饋學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，共同關(guān)注學(xué)生的成長?？梢酝ㄟ^電話、短信、電子郵件等方式與家長溝通，向家長介紹學(xué)生在課堂上的表現(xiàn)和作業(yè)完成情況，同時也可以向家長了解學(xué)生在家的學(xué)習(xí)情況。與家長共同關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)進步，鼓勵學(xué)生積極面對困難，提高他們的學(xué)習(xí)動力。

5.持續(xù)跟蹤：

對學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進行持續(xù)跟蹤，關(guān)注學(xué)生的進步和問題，及時調(diào)整教學(xué)策略?？梢酝ㄟ^觀察學(xué)生在課堂上的表現(xiàn)、作業(yè)完成情況、測試成績等方面了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。根據(jù)學(xué)生的表現(xiàn)，及時調(diào)整教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法，以滿足學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。重點題型整理1.題型一：判斷軸對稱圖形

題目：判斷下列圖形中，哪些是軸對稱圖形。

解答：

(1)圖形1是軸對稱圖形，因為它可以通過一條垂直于底邊的直線作為對稱軸，將圖形分成兩部分完全重合。

(2)圖形2不是軸對稱圖形，因為它無法找到一條直線，將圖形分成兩部分完全重合。

(3)圖形3是軸對稱圖形，因為它可以通過一條水平的直線作為對稱軸，將圖形分成兩部分完全重合。

2.題型二：確定對稱軸

題目：給定一個圖形，確定它的對稱軸。

解答：

(1)圖形4的對稱軸是垂直于底邊的直線，因為它可以將圖形分成兩部分完全重合。

(2)圖形5的對稱軸是通過圖形中心的水平直線，因為它可以將圖形分成兩部分完全重合。

(3)圖形6的對稱軸是通過圖形中心的垂直直線，因為它可以將圖形分成兩部分完全重合。

3.題型三：軸對稱變換

題目：對給定的圖形進行軸對稱變換，求出變換后的圖形。

解答：

(1)對圖形7進行軸對稱變換，以垂直于底邊的直線為對稱軸，得到變換后的圖形。

(2)對圖形8進行軸對稱變換，以通過圖形中心的水平直線為對稱軸，得到變換后的圖形。

(3)對圖形9進行軸對稱變換，以通過圖形中心的垂直直線為對稱軸，得到變換后的圖形。

4.題型四：軸對稱與坐標系

題目：在坐標系中，給定一個點或圖形，通過某條直線進行軸對稱變換，求出變換后的點或圖形坐標。

解答：

(1)點A(2,3)關(guān)于直線y=2x+1進行軸對稱變換，先找到對稱點B，再求出B的坐標。

(2)圖形10關(guān)于直線x=5進行軸對稱變換，求出變換后的圖形10'的坐標。

(3)點C(-3,1)關(guān)于原點進行軸對稱變換，求出變換后的點C'的坐標。

5.題型五：應(yīng)用題

題目：實際問題中應(yīng)用軸對稱的知識。

解答：

(1)一個小球從高度h自由落下，求小球落地時的速度。

解