西安交通大學(xué)《概率統(tǒng)計(jì)與隨機(jī)過程》2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

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2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級(jí)_______學(xué)號(hào)_______姓名_______題號(hào)一二三總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、計(jì)算二重積分，其中是由，，所圍成的區(qū)域A.B.C.D.2、求函數(shù)在區(qū)間[0,2]上的最大值與最小值之差。（）A.B.C.D.3、判斷級(jí)數(shù)∑(n=1到無窮)(-1)^n*(1/n2)的斂散性。（）A.絕對(duì)收斂B.條件收斂C.發(fā)散D.無法確定4、若，，則等于（）A.B.C.D.5、求函數(shù)的垂直漸近線方程。（）A.B.C.D.6、求極限的值是多少？（）A.B.C.D.7、求級(jí)數(shù)的和是多少？（）A.2B.3C.4D.58、設(shè)函數(shù)f(x)在區(qū)間[0,1]上連續(xù)，在(0,1)內(nèi)可導(dǎo)，且f(0)=0，f(1)=1。對(duì)于任意實(shí)數(shù)c，在(0,1)內(nèi)是否存在一點(diǎn)ξ，使得f'(ξ)=c？（）A.一定存在B.不一定存在C.肯定不存在D.無法確定9、設(shè)函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.10、已知函數(shù)，在區(qū)間[1,2]上，用定積分的定義求該函數(shù)圍成的圖形面積，以下哪個(gè)選項(xiàng)是正確的？（）A.ln2B.ln3C.1D.2二、填空題：（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分)1、求由曲線與直線所圍成的平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周所形成的旋轉(zhuǎn)體的體積為______。2、函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為_____________。3、已知函數(shù)，求在處的導(dǎo)數(shù)，根據(jù)求導(dǎo)公式，結(jié)果為_________。4、求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間為____。5、已知函數(shù)，求該函數(shù)在區(qū)間[1,4]上的平均值，根據(jù)平均值公式，結(jié)果為_________。三、解答題：（本大題共5個(gè)小題，共40分)1、（本題8分）求由曲線與直線所圍成的圖形的面積。2、（本題8分）已知向量，，求向量與的夾角。3、（本題8分）求函數(shù)的拐點(diǎn)。4、（本題