西安交通大學《復變函數(shù)》2021-2022學年第一學期期末試卷

學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁西安交通大學

《復變函數(shù)》2021-2022學年第一學期期末試卷題號一二三總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、已知函數(shù)，當時取得極大值7，當時取得極小值，求、、的值。()A.，，B.，，C.，，D.，，2、已知向量a=(2,1,-1)，向量b=(1,-1,2)，求向量a與向量b的叉積。（）A.(1,-5,-3)B.(-1,5,3)C.(1,5,3)D.(-1,-5,-3)3、設函數(shù)z=f(xy,x2+y2)，其中f具有二階連續(xù)偏導數(shù)。求?2z/?x?y。（）A.f?'+xf?'+y(f??''+2xf??''+f??''+2yf??'')B.f?'+xf?'+y(f??''+xf??''+f??''+yf??'')C.f?'+xf?'+y(f??''+3xf??''+f??''+3yf??'')D.f?'+xf?'+y(f??''+4xf??''+f??''+4yf??'')4、已知函數(shù)，當趨近于1時，函數(shù)的極限值會是多少呢？（）A.1B.2C.3D.45、若向量，向量，且向量與向量垂直，那么的值是多少？（）A.B.C.D.6、若函數(shù)，則函數(shù)的單調遞增區(qū)間是多少？（）A.B.C.D.7、計算定積分。()A.B.C.D.8、設，則y'等于（）A.B.C.D.9、當時，下列函數(shù)中哪個是比高階的無窮??？（）A.B.C.D.10、已知函數(shù)，則在點處的梯度為（）A.(2,4)B.(4,2)C.(2,2)D.(4,4)二、填空題：（本大題共5個小題，每小題4分，共20分)1、計算不定積分的值為____。2、求函數(shù)的定義域為____。3、計算定積分的值為______________。4、求極限的值為______。5、已知級數(shù)，其和為_____________。三、解答題：（本大題共5個小題，共40分)1、（本題8分）已知函數(shù)，過點作該函數(shù)圖像的切線，求切線方程。2、（本題8分）已知函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間上的最小值。3、（本題8分