西安交通大學《復變函數(shù)與積分變換》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
西安交通大學《復變函數(shù)與積分變換》2023-2024學年第一學期期末試卷_第2頁
西安交通大學《復變函數(shù)與積分變換》2023-2024學年第一學期期末試卷_第3頁
西安交通大學《復變函數(shù)與積分變換》2023-2024學年第一學期期末試卷_第4頁
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裝訂線裝訂線PAGE2第1頁，共3頁西安交通大學《復變函數(shù)與積分變換》

2023-2024學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、已知曲線在點處的切線方程為，則a的值和b的值分別為（）A.a=1，b=-2B.a=-1，b=2C.a=2，b=-1D.a=-2，b=12、若級數(shù)，判斷該級數(shù)的斂散性如何？級數(shù)斂散性的判斷。（）A.收斂B.發(fā)散C.條件收斂D.絕對收斂3、計算不定積分的值是多少？（）A.B.C.D.4、求定積分的值是多少？（）A.10B.12C.14D.165、已知向量，向量，求向量與向量的夾角余弦值是多少？（）A.B.C.D.6、求曲線在點處的切線方程是什么？（）A.B.C.D.7、對于函數(shù)，求其定義域是多少？（）A.B.C.D.8、設函數(shù)在[a,b]上可積，且，則（）A.在[a,b]上恒負B.在[a,b]上至少有一點小于零C.在[a,b]上恒正D.在[a,b]上至少有一點大于零9、若曲線在點處的切線方程為，求a,b,c的值分別是多少？（）A.B.C.D.10、設函數(shù)，則函數(shù)的單調遞增區(qū)間是多少？（）A.和B.和C.和D.二、填空題：（本大題共5個小題，每小題4分，共20分)1、求函數(shù)的定義域為____。2、已知函數(shù)，求該函數(shù)的導數(shù)，利用復合函數(shù)求導法則，即若，則，結果為_________。3、設向量組，，線性相關，則的值為____。4、已知函數(shù)，當時，函數(shù)取得最大值，當時，函數(shù)取得最小值。5、若，則等于______。三、解答題：（本大題共5個小題，共40分)1、（本題8分）計算三重積分，其中是由平面，，和所圍成的區(qū)域。2、（本題8分）計算二重積分，其中是由直線，，所圍成的區(qū)域。3、（本題8分）已知級數(shù)，求該級數(shù)的

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