五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第4單元 多邊形的面積-第05講-梯形的面積(學(xué)生版)（北師大版）

高思愛(ài)提分演示（KJ)初中語(yǔ)文學(xué)生輔導(dǎo)講義[學(xué)生版]學(xué)員姓名寒假班 年級(jí)初一輔導(dǎo)科目初中語(yǔ)文學(xué)科教師李紅娟上課時(shí)間2020-02-0508:00:00-09:00:00 知識(shí)圖譜梯形的面積知識(shí)精講一．梯形的面積計(jì)算公式1梯形面積；2．字母公式：．二．梯形面積計(jì)算公式的應(yīng)用1．已知梯形上下底和高，求面積：；2．已知梯形的面積和上下底，求對(duì)應(yīng)的高：；3．已知梯形的面積、一條底和高，求另一條底邊：．典型例題你能用所學(xué)過(guò)的方法推導(dǎo)出梯形的面積公式嗎？名師學(xué)堂

解題思路．推導(dǎo)梯形的面積方法比較多，下面就把集中基本方法逐一演示一下方法一：拼擺法拼成的平行四邊形的底等于梯形的上底與下底的和，高于梯形的高一樣．從而知道梯形的面積等于這個(gè)平行四邊形面積的一半平行四邊形面積=，則梯形面積公式=方法二：分割圖形1連一條對(duì)角線，把梯形分割成兩個(gè)三角形，如圖所示，這兩個(gè)三角形其中三角形①的一條邊是梯形的上底，選這個(gè)作為三角形的底，對(duì)應(yīng)的高與梯形的高一樣，三角形②一條邊為梯形的下底，對(duì)應(yīng)的高與梯形的高一樣，所以梯形面積=三角形①+三角形②=方法三：分割圖形2從梯形實(shí)物右上角向下底引一條與梯形左邊的腰平行的線，將梯形分割成一個(gè)平行四邊形和一個(gè)三角形，梯形的面積=平行四邊形面積+三角形面積=答案．梯形的面積公式=．三點(diǎn)剖析重點(diǎn)：掌握梯形的面積計(jì)算公式，能運(yùn)用梯形的面積計(jì)算公式解決問(wèn)題．難點(diǎn)：梯形的面積公式的推導(dǎo)過(guò)程．易錯(cuò)點(diǎn)：公式運(yùn)用中上下底的確定．梯形的面積計(jì)算公式例題例題1、填空．我把一個(gè)梯形剪成了兩個(gè)三角形。我把一個(gè)梯形剪成了兩個(gè)三角形。梯形的面積＝兩個(gè)三角形面積之和梯形的面積＝兩個(gè)三角形面積之和＝上底×高÷2＋下底×高÷2＝（________＋________）×高÷2我把一個(gè)梯形剪成了一個(gè)平行四邊形和一個(gè)三角形。我把一個(gè)梯形剪成了一個(gè)平行四邊形和一個(gè)三角形。梯形的面積＝平行四邊形的面積＋三角形的面積梯形的面積＝平行四邊形的面積＋三角形的面積＝上底×________＋（下底－上底）×________÷2＝（________＋________）×高÷2我把兩個(gè)完全一樣的梯形拼成一個(gè)平行四邊形。我把兩個(gè)完全一樣的梯形拼成一個(gè)平行四邊形。一個(gè)梯形的面積＝平行四邊形的面積÷一個(gè)梯形的面積＝平行四邊形的面積÷________＝（________＋________）×高÷2如果用S表示梯形，用a、b和h分別表示梯形的上底、下底和高，那么梯形的面積用字母表示是________．例題2、填一填．（1）一個(gè)梯形的上底是6m，下底是8m，高是4.5m，這個(gè)梯形的面積是（）m2．（2）梯形的上底是12dm，下底和高相等，都是10dm，它的面積是（）dm2．（3）一個(gè)梯形的面積是68.4cm2，上、下底之和是36cm，這個(gè)梯形的高是（）cm．例題3、量出下面梯形的上底、下底和高，算出它的面積．隨練隨練1、計(jì)算下列梯形的面積．（單位：dm）（1）（2）隨練2、辨一辨．（對(duì)的畫(huà)“√”，錯(cuò)的畫(huà)“×”）（1）兩個(gè)面積相等的梯形一定可以拼成一個(gè)平行四邊形．（）（2）梯形的面積等于平行四邊形面積的一半．（）（3）一個(gè)梯形的上、下底的和不變，高擴(kuò)大到原來(lái)的3倍，則面積也擴(kuò)大到原來(lái)的3倍．（）（4）把一個(gè)平行四邊形任意分割成兩個(gè)梯形，這兩個(gè)梯形的高一定相等．（）隨練3、一塊梯形紙板，上底是6dm，下底是8dm，高是5dm，它的面積是多少？（6＋8）×5＝70（dm2）這樣做對(duì)嗎？如果不對(duì)，請(qǐng)改正過(guò)來(lái)．這樣做對(duì)嗎？如果不對(duì)，請(qǐng)改正過(guò)來(lái)．梯形的面積計(jì)算公式的應(yīng)用例題例題1、張大伯有一塊梯形菜地（如圖），他在地里劃出一塊最大的平行四邊形種白菜，其余種辣椒．求辣椒地的面積，并在圖上標(biāo)出白菜地和辣椒地．例題2、求下面各圖形中涂色部分的面積．（單位：cm）3535612213012.64.8例題3、劉伯伯家有一塊占地面積是4698m2的水田（如圖）．已知兩條平行的邊分別是76m和98m．你能求出這塊水田的高是多少米？例題4、小明的爸爸在一家建筑公司的倉(cāng)庫(kù)里工作．有一天，小明到倉(cāng)庫(kù)里找爸爸，發(fā)現(xiàn)放著一大堆鋼管（如圖），你能幫小明算出一共有多少根嗎？隨練隨練1、一架滑翔機(jī)模型的尾翼是由兩個(gè)完全相同的梯形組成的（如圖）．它的面積是多少？隨練2、下圖是王爺爺家的一塊梯形菜地，其中蘿卜地的面積是48m2，這塊梯形菜地的面積是多少平方米？隨練3、如圖，利用房屋的一面墻，用37.5米長(zhǎng)的籬笆圍成了一塊梯形菜地，這塊菜地的面積是多少平方米？隨練4、在下圖中，梯形的面積是156平方厘米，請(qǐng)你算出涂色部分的面積．隨練5、一條水渠的橫截面是一個(gè)梯形（如圖），渠口寬2.2m，渠底寬1.4m，渠深1.5m．它的橫截面的面積是多少平方米？拓展拓展1、填空我最棒．（1）兩個(gè)（）的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形，拼成平行四邊形的底等于梯形的（），平行四邊形的高等于梯形的（），每個(gè)梯形的面積是拼成的平行四邊形面積的（），所以梯形的面積＝（），用字母表示是（）．（2）如圖，連接梯形的任意一條對(duì)角線，把梯形分成了兩個(gè)（）相等的三角形．這兩個(gè)三角形的底分別是梯形的（）和（），高等于梯形的（），所以梯形面積＝（）．拓展2、計(jì)算下面每個(gè)梯形的面積．拓展3、判斷．（1）兩個(gè)梯形一定可以拼成一個(gè)平行四邊形．（）（2）任何一個(gè)梯形都可以分成兩個(gè)等高的三角形．（）（3）梯形面積是平行四邊形面積的一半．（）拓展4、填一填．（1）0.32m2＝（）dm2354cm2＝（）dm2（2）一個(gè)等腰直角三角形的一條腰長(zhǎng)3.5分米，這個(gè)三角形的面積是（）平方分米．（3）一個(gè)平行四邊形的面積是270m2，它的高是9m，對(duì)應(yīng)的底是（）m．（4）一個(gè)直角三角形的面積是90cm2，一條直角邊長(zhǎng)7.2cm，另一條直角邊長(zhǎng)是（）cm．（5）在一個(gè)長(zhǎng)方形內(nèi)畫(huà)一個(gè)面積最大的三角形，這個(gè)三角形的面積等于長(zhǎng)方形面積的（）．（6）已知一個(gè)梯形的面積是25cm2，它的上底是3.5cm，高是5cm，下底是（）cm．（7）一個(gè)梯形的下底是8cm，高是5cm．當(dāng)上底延長(zhǎng)2cm時(shí)，梯形變成一個(gè)平行四邊形，這個(gè)梯形的面積是（）cm2；當(dāng)上底縮短為0時(shí)，所得圖形的面積是（）cm2．（8）一個(gè)平行四邊形和一個(gè)三角形等底等高，它們的面積和是45平方米，則平行四邊形的面積是（）平方米，三角形的面積是（）平方米．拓展5、尋找合適的條件，求出涂色部分的面積．（單位：cm）拓展6、在下面的方格中畫(huà)出三個(gè)梯形，使它們的面積都與已知梯形的面積相等，而形狀不同．拓展7、在國(guó)慶節(jié)期間，市中心廣場(chǎng)東面布置了一個(gè)大型的梯形花卉盆景（如圖），它的上底長(zhǎng)21米，下底長(zhǎng)35米，整個(gè)盆景占地面積是336平方米．這個(gè)梯形的高是多少