河南省鄭州市桐柏一中、一中高新實驗等聯(lián)考2024-2025學年九年級上學期期中考試數(shù)學試卷（含答案）

2024~2025學年上學期期中考試九年級數(shù)學試題說明：1．本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題），滿分120分。2．考試時間：100分鐘。3．將第Ⅰ卷的答案代表字母填（涂）在答題卡上。第Ⅰ卷（選擇題，共30分）一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。1．下列各數(shù)中最小的是（）．A． B．－2 C．0 D．2．下列各幾何體中，俯視圖與球體的俯視圖可能一樣的是（）．A．三棱柱 B．圓柱體 C．長方體 D．正方體3．河南省2023年全年糧食產(chǎn)量達到1324.9億斤，連續(xù)七年穩(wěn)定在1300億斤以上，其中秋糧產(chǎn)量614.8億斤、增長3.3%，增速居全國糧食主產(chǎn)省第一，其中“1324.9億”用科學記數(shù)法表示為（）．A． B． C． D．4．如圖，直線AB，CD相交于點O，于O，，的度數(shù)是（）．第4題圖A．43° B．137° C．57° D．47°5．如圖，反比例函數(shù)第二象限的圖象上一點A分別向x軸y軸作垂線，垂線與坐標軸圍成的矩形的面積為4，k的值為（）．第5題圖A．－8 B．8 C．－4 D．46．菱形中，，，菱形的面積為（）．第6題圖A．60 B．120 C．192 D．967．關(guān)于x的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，k的取值范圍是（）．A． B．且 C． D．且8．平面直角坐標系中，與位似，位似中心是點，若點A坐標是，其對應(yīng)點D的坐標是，那么與的相似比是（）．A． B． C． D．9．在一個不透明的袋子中共有5個除顏色外均相同的小球，小明連續(xù)摸兩個球，兩個球都是紅色的概率是，袋中紅球的個數(shù)是（）．A．2個 B．3個 C．4個 D．5個10．如圖1點P為正方形邊上一個動點，沿著的方向以每秒1個單位長度的速度勻速運動，若的長度y與運動時間t之間的關(guān)系如圖2所示，則b的值為（）．第10題圖1第10題圖2A．6 B．12 C． D．第Ⅱ卷（非選擇題，共90分）二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。11．四個直立在地面上的字母廣告牌在不同情況下，在地面上的投影（陰影部分）效果如圖．則在字母“L”、“K”、“C”的投影中，與字母“N”屬同一種投影的有______．12．根據(jù)表格寫出一元二次方程小于0的近似解______．（精確到小數(shù)點后一位）x－1.7－1.65－1.6－1.55－1.50.190.07－0.04－0.15－0.2513．下列說法正確的有______．①矩形是特殊的菱形；②對角線相等的平行四邊形是矩形；③相似三角形對應(yīng)邊之比等于它們面積的比；④如果兩個變量之間的關(guān)系可以表示為的形式，則稱y是x的反比例函數(shù)．14．如圖，矩形的邊在矩形的邊上，若，，，，M為中點，的長為______．第14題圖15．正方形中，邊長，點M為邊上一動點（不與端點重合），沿將折疊，點B的對應(yīng)點為點E，連接，，當是等腰三角形時，______．第15題圖三、解答題：本題共8小題，共75分。16．（10分）用合適的方法解下列一元二次方程．（1）； （2）．17．（9分）畫出如圖所示幾何體的三視圖．18．（9分）菱形中，對角線，相交于點O，E為邊中點．（1）求證：．（2）若，求的長．19．（9分）為了了解初三男生的身高情況，陳老師對九年級三班20名男同學的身高進行了統(tǒng)計，統(tǒng)計結(jié)果如下（單位cm）：160，171，172，171，161，161，171，172，174，170，180，169，168，169，179，178，170，174，160，170，整理以上數(shù)據(jù)，得到身高x（cm）的頻數(shù)分布表身高頻數(shù)41mn2（1）表格中______，______；（2）請計算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)分別是多少．（3）陳老師要從包括小明在內(nèi)的4名男同學中隨機選取兩名同學參加跳高比賽，請用列表或樹狀圖的方法計算出選中小明的概率．20．（9分）小明想要測出學校操場內(nèi)國旗桿（底部可以到達）的高度，請你給出方案，畫出草圖，并說明理由．21．（9分）某商場銷售某手機A時發(fā)現(xiàn)，當A手機售價4000元時，日平均銷售量可以達到每日8件，售價每下降25元，日平均銷售量會提升2件，A手機的成本為3600元．（1）當A手機售價為多少元時，日平均利潤能恰好達到5000元？（2）某公司到該商場批量購買A手機，總預算400000元，請求出購買手機A的數(shù)量y與手機單價x之間的函數(shù)關(guān)系式；并直接寫出商場出售手機利潤率不低于10%時出售給公司的手機數(shù)量的取值范圍．22．（10分）如圖，一次函數(shù)與x軸y軸分別交于點A，B．與反比例函數(shù)交于點D，E．若點A坐標為，點D橫坐標為1．（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)解析式；（2）直接寫出不等式的解集；（3）點C為x軸上一個動點，請直接寫出時點C的坐標．23．（10分）在四邊形中，E是邊上一點，在的右側(cè)作，且，連接．（1）如圖1，當四邊形是正方形時，______；（2）如圖2，當四邊形是菱形時，求（用含α的式子表示）；（3）在（2）的條件下，且，，如圖3，連接交于點G．若G為邊的三等分點，請直接寫出BE的長．20244~2025學年上學期期中考試九年級數(shù)學參考答案一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。題號12345678910答案ABBDCDBABC二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。11．L，K12．－1.613．②14．15．或三、解答題：本題共8小題，共75分。16．（10分）（1）解：…3分，…5分（2）解：，，…8分，，…10分17．（9分）解：如圖所示即為所求作的三視圖…9分18．（9分）（1）證明：∵菱形中，，∴，∵，∴…2分∵E為中點，菱形中，∴，∴．…4分∴．…5分（2）解：由（1）得：，∵，∴，∴……7分∵菱形中，∴，∴，∴的長為2…9分19．（9分）解：（1），…2分（2）①設(shè)，則原數(shù)據(jù)的平均數(shù)為：∴平均數(shù)為170…3分②將這組數(shù)據(jù)按照從大到小的順序排列為180，179，178，174，174，172，172，171，171，171，170，……第10個數(shù)為171，第11個數(shù)為170，∴中位數(shù)為170.5…4分③在本組數(shù)據(jù)中，171和170出現(xiàn)三次，出現(xiàn)次數(shù)最多∴眾數(shù)為171和170…5分（3）解：假設(shè)除小明外其他三名同學分別為A，B，C，列表如下：第二人\第一人小明ABC小明\（小明,A）（小明，B）（小明，C）A（A，小明）\（A，B）（A，C）B（B，小明）（B，A）\（B，C）C（C，小明）（C，A）（C，B）\…7分一共由12種結(jié)果，他們出現(xiàn)的可能性相同，其中選中小明的由6種∴，∴選中小明的概率是…9分20．（9分）解：草圖如圖所示方案：利用工具皮尺，標桿。在一個陽光明媚的上午，將標桿垂直于地面放置于旗桿影子的頂端，用皮尺測量同一時刻下旗桿的影長AE，標桿的長度ED與標桿的影長EF，從而計算旗桿的長度AB…3分…6分原理：由題意得，，，，∴，，∴，∴，∴…9分21．（9分）解：（1）設(shè)手機降價m元日平均利潤恰好達到5000元，則…3分解得：，元答：售價為3850元時，日平均利潤恰好達到5000元…5分（2）根據(jù)題意得：，∴…7分出售給公司的手機數(shù)量y的取值范圍為且y為正整數(shù)（且y為正整數(shù)也正確）…9分22．（10分）解：（1）∵點在圖象上∴，解得，…2分∵點