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文檔簡介
第11章數(shù)的開方11.1平方根與立方根1.平方根目
錄CONTENTS01新課學習02深挖拓展03課堂小測學
習
目
標1.理解并掌握平方根與算術(shù)平方根的概念,理解平方
運算與開平方的互逆關(guān)系.2.理解算術(shù)平方根的非負性,會用計算器求一個數(shù)的
算術(shù)平方根.知識點1平方根例1平方平方根(±2)2=4,即+2,-2的平方是
?4的平方根是+2,-2(±3)2=9,即+3,-3的平方是
?9的平方根是+3,-34
9
(±4)2=16,即+4,-4的
平方是1616的平方根是
?02=0,即0的平方是00的平方根是
?+4,-4
0
平方平方根練1-1
填空:(1)已知正方形的邊長為6,則正方形的面積為
?.(2)已知正方形的面積為25,則這個正方形的邊長為
?.36
5
(1)100;解:(1)有.平方根為±10.
解:(3)沒有平方根.練1-2判斷下列各數(shù)有沒有平方根,若有,求其平
方根.
(3)-4.
2
相反1
±1
沒有練2
求未知數(shù)
x
的值.
x2=361.
例3
一個正數(shù)的兩個平方根分別是3
a
-5和
a
-3,則這個
正數(shù)是多少?解:根據(jù)題意,得(3
a
-5)+(
a
-3)=0,解得
a
=2,所以這個正數(shù)為(3
a
-5)2=(3×2-5)2=1.練3
已知2
a
-1與-
a
+2是
m
的兩個不同的平方根,求
m
的值.解:由題意得(2
a
-1)+(-
a
+2)=0,解得
a
=-1,所以
m
=(2
a
-1)2=[2×(-1)-1]2=(-3)2=9.所以
m
的值為9.
解:說明略.
±2
3
3
±6
-10
5
5
1
知識點4用計算器求一個正數(shù)的算術(shù)平方根例5
【華師8上P4例3】用計算器求下列各數(shù)的算術(shù)平方
根:(1)529;
(2)44.81(精確到0.01).
1.2的平方根是(
C
)D.4C2345612.
0.09的算術(shù)平方根等于(
A
)A.0.3B.
±0.3C.0.03D.
±0.03A2345613.
“289的平方根是±17”,用數(shù)學式子表示為(
C
)C234561
9
234561
±4
2345616.
已知2
a
-1的平方根是±3,3
a
+
b
-1的算術(shù)平方根是
5,求
a
+
b
的平方根.解:因為2
a
-1的平方根是±3,所以2
a
-1=9,所以
a
=5.因為3
a
+
b
-1的算術(shù)平方根是5,所以3
a
+
b
-1=25,把
a
=5代入,得3×5+
b
-1
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