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第11章數(shù)的開方11.1平方根與立方根1.平方根目
錄CONTENTS01新課學習02深挖拓展03課堂小測學
習
目
標1.理解并掌握平方根與算術(shù)平方根的概念，理解平方
運算與開平方的互逆關(guān)系.2.理解算術(shù)平方根的非負性，會用計算器求一個數(shù)的
算術(shù)平方根.知識點1平方根例1平方平方根(±2)2＝4，即＋2，－2的平方是
?4的平方根是＋2，－2(±3)2＝9，即＋3，－3的平方是
?9的平方根是＋3，－34
9
(±4)2＝16，即＋4，－4的
平方是1616的平方根是
?02＝0，即0的平方是00的平方根是
?＋4，－4
0
平方平方根練1－1
填空：(1)已知正方形的邊長為6，則正方形的面積為
?.(2)已知正方形的面積為25，則這個正方形的邊長為
?.36
5
(1)100；解：(1)有.平方根為±10.
解：(3)沒有平方根.練1－2判斷下列各數(shù)有沒有平方根，若有，求其平
方根.
(3)－4.
2
相反1
±1
沒有練2
求未知數(shù)
x
的值.
x2＝361.
例3
一個正數(shù)的兩個平方根分別是3
a
－5和
a
－3，則這個
正數(shù)是多少？解：根據(jù)題意，得(3
a
－5)＋(
a
－3)＝0，解得
a
＝2，所以這個正數(shù)為(3
a
－5)2＝(3×2－5)2＝1.練3
已知2
a
－1與－
a
＋2是
m
的兩個不同的平方根，求
m
的值.解：由題意得(2
a
－1)＋(－
a
＋2)＝0，解得
a
＝－1，所以
m
＝(2
a
－1)2＝[2×(－1)－1]2＝(－3)2＝9.所以
m
的值為9.
解：說明略.
±2
3
3
±6
－10
5
5
1
知識點4用計算器求一個正數(shù)的算術(shù)平方根例5
【華師8上P4例3】用計算器求下列各數(shù)的算術(shù)平方
根：(1)529；
(2)44.81(精確到0.01).
1.2的平方根是(
C
)D.4C2345612.
0.09的算術(shù)平方根等于(
A
)A.0.3B.
±0.3C.0.03D.
±0.03A2345613.
“289的平方根是±17”，用數(shù)學式子表示為(
C
)C234561
9
234561
±4
2345616.
已知2
a
－1的平方根是±3，3
a
＋
b
－1的算術(shù)平方根是
5，求
a
＋
b
的平方根.解：因為2
a
－1的平方根是±3，所以2
a
－1＝9，所以
a
＝5.因為3
a
＋
b
－1的算術(shù)平方根是5，所以3
a
＋
b
－1＝25，把
a
＝5代入，得3×5＋
b
－1
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