數(shù)量關(guān)系（數(shù)學(xué)運算）歷年真題試卷匯編17

數(shù)量關(guān)系（數(shù)學(xué)運算）歷年真題試卷匯編17(總分：56.00，做題時間：90分鐘)一、數(shù)量關(guān)系(總題數(shù)：28，分?jǐn)?shù)：56.00)1.數(shù)學(xué)運算在這部分試題中，每道試題呈現(xiàn)一道算術(shù)式或是表述數(shù)字關(guān)系的一段文字，要求你迅速、準(zhǔn)確地計算出答案。（分?jǐn)?shù)：2.00）__________________________________________________________________________________________解析：2.張先生在某個閏年中的生日是某個月的第四個也是最后一個星期五，他生日的前一個和后一個月正好也只有4個星期五。問當(dāng)年的六一兒童節(jié)是星期幾?()

（分?jǐn)?shù)：2.00）

A.星期一

√

B.星期三

C.星期五

D.星期日解析：解析：時間問題。某個閏年連續(xù)3個月每個月都只有4個星期五，則共有12個星期五，12個星期為12×7=84(天)，若這3個月的天數(shù)和大于或等于91天，則必然有13個星期五，所以這3個月的天數(shù)和只能為90天，這3個月份應(yīng)該是2、3、4月。90天為12個星期余6天，因此4月30日為星期四，易知6月1日為星期一。本題選擇A。3.一輛車從甲地開往乙地，如果提速20％，可以比原定時間提前1小時到達(dá)，如果以原速行駛120千米后．再將速度提高25％，則可提前40分鐘到達(dá)。問甲、乙兩地相距多少千米?()

（分?jǐn)?shù)：2.00）

A.300

B.270

√

C.250

D.240解析：解析：行程問題。設(shè)甲、乙兩地相距s千米．原來的速度為v千米／小時，根據(jù)題意可以得到方程組：解方程組可得s=270，故選B。4.公司舉辦的內(nèi)部業(yè)務(wù)知識競賽有若干人參加，所有參賽者獲得的名次之和為300，且所有人沒有并列名次。其中，銷售部門、售后服務(wù)部門和技術(shù)部門參賽者獲得的名次平均數(shù)分別為11．3、10．4和9．2，問其他部門獲得的名次最高為多少?()

（分?jǐn)?shù)：2.00）

A.16

B.18

C.20

√

D.21解析：解析：最值問題。名次是首項為1、公差為1的等差數(shù)列，名次之和為300，所以根據(jù)等差數(shù)列求和公式，可以得出總?cè)藬?shù)為24人。由于每個部門的名次和只能為整數(shù)，所以銷售部門的名次平均數(shù)為11．3．可知其人數(shù)應(yīng)該為10或20。若人數(shù)為20，則剩下4個人不能使另兩個部門的名次和為整數(shù)．因此銷售部門的人數(shù)為10，名次和為113。同理．售后部門人數(shù)為5，名次和為52；技術(shù)部門人數(shù)為5，名次和為46。所以剩下的4個人的名次和應(yīng)該為300—113—52—46=89。若要使獲得的名次最高，則要使其余3人的名次盡可能低．最不利的情況是3人的名次分別為22、23、24，則剩余的人所獲名次為89—24—23一22=20。即其他部門獲得的名次最高為20。本題正確答案選擇C。5.加油站有150噸汽油和102噸柴油，每天銷售12噸汽油和7噸柴油。問多少天后，剩下的柴油是剩下的汽油的3倍?()

（分?jǐn)?shù)：2.00）

A.9

B.10

C.11

D.12

√解析：解析：方法一：假設(shè)x天后，剩余柴油是剩余汽油的3倍。依題可得，x天后．汽油還剩150一12x，柴油還剩102—7x，102—7x=3(150—12x)，解得x=12，答案為D。方法二：汽油150噸，柴油102噸，均可整除3且為偶數(shù)，每天銷售12噸的汽油，7噸柴油(一奇一偶)，且剩下的柴油是汽油的3倍，因此所需要的天數(shù)是3的倍數(shù)而且還是偶數(shù)。由此判斷．只有D項符合。6.甲、乙、丙三個辦公室的職工參加植樹活動，三個辦公室人均植樹分別為4、5、6棵，且三個辦公室植樹總數(shù)彼此相等。問這三個辦公室總共至少有多少名職工?()

（分?jǐn)?shù)：2.00）

A.37

√

B.53

C.74

D.106解析：解析：4、5、6的最小公倍數(shù)為60。所以三個辦公室至少要植60棵樹，因此三個辦公室人數(shù)分別為15、12、10人，總?cè)藬?shù)至少為37人，答案為A。7.服裝店買進(jìn)一批童裝，按每套獲利50％定價賣出這批童裝的80％后，按定價的八折將剩下的童裝全部賣出，總利潤比預(yù)期減少了390元。問服裝店買進(jìn)這批童裝花了多少元?()

（分?jǐn)?shù)：2.00）

A.5500

B.6000

C.6500

√

D.7000解析：解析：按每套獲利50％定價賣出這批童裝的80％后，按定價的八折將剩下20％的童裝全部賣出．總利潤比預(yù)期減少了390，即設(shè)進(jìn)價為x，共賣100件，則1．5x×0．2×20=390；x=65，65×100=6500，答案為C。8.某人要從A市經(jīng)B市到C市。從A市至B市的列車從早上8點起每30分鐘一班，全程行駛1小時；從B市到C市的列車從早上9點起每40分鐘一班，全程行駛1小時30分鐘。在B市火車站換乘需用時15分鐘。如果想在出發(fā)當(dāng)天中午12點前到達(dá)C市，問他有幾種不同的乘車方式?()

（分?jǐn)?shù)：2.00）

A.3

B.2

C.5

D.4

√解析：解析：只有4種乘車方式。從A市坐8：00的車去B市，9：00到達(dá)B市，9：15到達(dá)換乘點，可以乘坐9：40或10：20的車到C市；從A市坐8：30的車去B市，9：30到達(dá)B市，9：45到達(dá)換乘點，可以乘坐10：20的車到C市；從A市坐9點的車，10：00到，10：15到達(dá)換乘點，可以坐上10：20的車到C市。9.某單位要從8名職員中選派4人去總公司參加培訓(xùn)，其中甲和乙2人不能同時參加。問共有多少種選派方法?()

（分?jǐn)?shù)：2.00）

A.40

B.45

C.55

√

D.60解析：解析：排列組合問題。共分為三種情況：第一種：甲去乙不去．還需從剩余6人中選3人，即：C63=20；第二種：乙去甲不去，還需從剩余6人中選3人，即：C63=20；第三種：甲、乙都不去。還需從剩余6人中選4人．即：C64=15。共20+20+15=55(種)情況。10.在2011年世界知識產(chǎn)權(quán)組織公布的公司全球?qū)＠暾埮琶校袊信d公司提交了2826項專利申請，日本松下公司申請了2463項，中國華為公司申請了1831項，分別排名前三位。從這三個公司申請的專利中至少拿出多少項專利，才能保證拿出的專利一定有2110項是同一公司申請的專利?()

（分?jǐn)?shù)：2.00）

A.6049

B.6050

√

C.6327

D.6328解析：解析：最值問題。最不利的情況數(shù)+1=2109+2109+1831+1=6050。由于選項尾數(shù)不同，計算中可以考慮尾數(shù)法直接鎖定B項。11.某單位舉辦圍棋聯(lián)賽，所有參賽選手的排名都沒有出現(xiàn)并列名次。小周發(fā)現(xiàn)除自己以外，其他所有人的排名數(shù)字之和正好是70。問小周排名第幾?()

（分?jǐn)?shù)：2.00）

A.7

B.8

√

C.9

D.10解析：解析：等差數(shù)列求和，所有選手的名次形成了首項為1，公差為1的等差數(shù)列，設(shè)總的人數(shù)為N，小周排名為以，有a＜N，所以有70+a=N(N+1)÷2，即N2+N=140+2a，所以N2一N＜140＜N2+N，N=12．所以所有選手名次和為78，小明排第8名。12.某班級在一次考試閱卷后，發(fā)現(xiàn)有一道選擇題的答案有誤，正確答案應(yīng)為A，但誤寫為C，此題分值為3分。調(diào)整答案時發(fā)現(xiàn)，此題未選A、C兩個選項的人數(shù)為班級總?cè)藬?shù)的，修改分?jǐn)?shù)后班級平均分提高了1分。問選擇A答案的人數(shù)占班級總?cè)藬?shù)的多少?()

（分?jǐn)?shù)：2.00）

A.

√

B.

C.

D.解析：解析：假設(shè)總?cè)藬?shù)是3個人，選B、D總?cè)藬?shù)就是1個人，選A和C的總?cè)藬?shù)為2個人．修改答案前這道題總得分為3C。修改后總得分為3A，總分差了3分，所以有3C+3=3A，A+C=2。解得，所以占總?cè)藬?shù)比例為。答案為A。13.某公司有29名銷售員，負(fù)責(zé)公司產(chǎn)品在120個超市的銷售工作。每個銷售員最少負(fù)責(zé)3個，最多負(fù)責(zé)6個超市。負(fù)責(zé)4個超市的人最多但少于一半，而負(fù)責(zé)4個超市和負(fù)責(zé)5個超市的人總共負(fù)責(zé)的超市數(shù)為75個。問負(fù)責(zé)3個超市的人比負(fù)責(zé)6個超市的人多幾個?()

（分?jǐn)?shù)：2.00）

A.2

B.3

C.6

√

D.9解析：解析：不定方程問題。假設(shè)負(fù)責(zé)3個、4個、5個、6個超市的銷售人員數(shù)分別為a、b、c、d。由于負(fù)責(zé)4個超市和負(fù)責(zé)5個超市的人總共負(fù)責(zé)的超市數(shù)為75個，且負(fù)責(zé)4個超市的人最多但少于一半．列式：4b十5c=75．b＜14．5，解得b=10，c=7。所以a+d=12，3a+6d=45，解得a=9，d=3。a一d=6。14.A、B、C三支施工隊在王莊和李莊修路，王莊要修路900米，李莊要修路1250米。已知A、B、C三隊每天分別能修路24米、30米、32米，A、C隊分別在王莊和李莊修路，B隊先在王莊，施工若干天后轉(zhuǎn)到李莊，兩地工程同時開始同時結(jié)束。問B隊在王莊工作了幾天?()

（分?jǐn)?shù)：2.00）

A.9

B.10

√

C.11

D.12解析：解析：工程問題。三支工程隊完成兩項任務(wù)，共用時間為天．設(shè)B隊在王莊工作x天，24×25+30x=900，解得x=10。15.甲杯中有濃度為20％的鹽水1000克，乙杯中有1000克水。把甲杯中鹽水的一半倒人乙杯中，混合后再把乙杯中鹽水的一半倒人甲杯中，混合后又把甲杯中的一部分鹽水倒入乙杯中，使得甲乙兩杯中的鹽水同樣多。問最后乙杯鹽水的濃度為多少?()

（分?jǐn)?shù)：2.00）

A.6％

B.7％

C.8％

√

D.9％解析：解析：已知甲濃度為20％，則其溶質(zhì)為200克。第一次將甲杯中鹽水的一半倒入乙杯．乙杯中鹽水的總量變成了1500克，第二次乙倒給甲一半，乙變成了750克。由最終兩個杯子中水的總量都變成1000克可知，第三次甲倒給了乙250克。第一次操作后甲中溶質(zhì)為100，乙中溶質(zhì)為100；第二次操作后甲中溶質(zhì)為150，乙中溶質(zhì)變成了50；第三次甲倒給乙250克鹽水占了自身總量的，所以甲又給了乙自身溶質(zhì)的，也就是30，所以最后乙中包含的溶質(zhì)總量為80，濃度為8％。答案為C。16.8支足球隊參加單循環(huán)比賽，勝者得2分，平者得1分，負(fù)者得0分。比賽結(jié)束后，8支球隊的得分互不相同，且第2名的得分與后4名的得分總和相等，第3名的得分是第5名的兩倍，第4名的得分是第6名的兩倍。問第一名比第四名至多多拿多少分?()

（分?jǐn)?shù)：2.00）

A.3

B.4

C.5

D.6

√解析：解析：8支球隊累計可獲勝28場．每場2分，共得分2×C82=56(分)，根據(jù)題意可知，得分最多的球隊最多贏7場共14分，第二多的是12分，第三多的是10分，設(shè)第四多的為x，14+12+10+x+12=56，x=8，所以14—8=6。17.某企業(yè)安排30名職工參加體檢，其中男性職工的近視比例大于10％小于11％，女性職工的近視比例在20％～30％之間。問男性職工中不近視的人比女性職工中不近視的人多幾人?()

（分?jǐn)?shù)：2.00）

A.4

B.6

C.7

D.9

√解析：解析：假設(shè)男性近視的人數(shù)為x，因為男性職工近視眼比例為10％—11％，所以男性總?cè)藬?shù)為，假設(shè)近視人數(shù)為1，男性總?cè)藬?shù)為9．9—9．17人，無整數(shù)舍去；假設(shè)近視人數(shù)為2，則男性總?cè)藬?shù)為18．3—19．8，19可用；假設(shè)近視人數(shù)為3，則男性總?cè)藬?shù)為27．5—29．7，根據(jù)總?cè)藬?shù)為30人和女性比例，可得當(dāng)男性為28、29人的情況下，女性人數(shù)非整數(shù)，舍去。因此，男性為19人，女性為11人。男性中不近視者為17人，女性不近視者為8人，故答案為D。18.往返A(chǔ)市和B市的長途汽車以同樣的發(fā)車間隔從兩個城市分別發(fā)車，以每小時40千米的速度前往目標(biāo)城市。上午9點多，李先生以每小時50千米的速度開車從A市長途汽車站前往B市長長途汽車站，路途中總共追上了3輛從A市開往B市的長途汽車。問他在路途中最多能迎面遇到多少輛從B市開往A市的長途汽車?()

（分?jǐn)?shù)：2.00）

A.27

B.25

C.36

√

D.34解析：解析：假設(shè)長途汽車發(fā)車間隔為1，那么相鄰兩輛長途汽車距離為40千米。想要最終遇到的長途汽車最多，那李先生行駛的間盡量最長，最理想的情況就是李先生剛好和一輛長途汽車同時出站，追上3輛汽車后，恰好和一輛汽車同時進(jìn)站，相當(dāng)于李先生總共追及距離為4個長途汽車距離，即為160千米。由追及公式得160=(50—40)t，李先生總共行駛時間為16。一次相遇需要的時間為，總共有36個相遇時間，所以最多相遇了36輛車。19.A、B、C三地的地圖如下圖所示，其中A在C正北，B在C正東，連線處為道路。如要從A地到達(dá)B地，且途中只能向南、東和東南方向行進(jìn)，有多少種不同的走法?()

（分?jǐn)?shù)：2.00）

A.9

B.11

C.13

D.15

√解析：解析：從A點出發(fā)從上向下總共4個路口，按照題目要求，第一個路口到B地有3種走法；第二個路口在第一個路口路線基礎(chǔ)上加了2種走法，共5種走法；第三個路口在第二個路口路線的基礎(chǔ)上又加了一條路線，共6種走法；最后一個路口只有一個走法。所以共有15種走法。20.從裝有4個紅球，4個白球的袋中任取4個球，則所取的4個球中包括兩種不同顏色的球的概率是()。

（分?jǐn)?shù)：2.00）

A.

B.

√

C.

D.解析：解析：8個球中選4個，C84種，包含兩種顏色的種數(shù)=總種數(shù)一只含一種顏色的種數(shù)，4個球全紅有1種，全白也只有1種，所以，故選B。21.某公交車停車場內(nèi)停著10輛公交車，上午7點整有一輛公交車進(jìn)入停車場，同時有一輛公交車離開停車場，以后每隔12分鐘都有一輛公交車駛?cè)送＼噲?，每?0分鐘有一輛公交車離開停車場，則到當(dāng)天下午什么時候停車場里的公交車全都開出?()

（分?jǐn)?shù)：2.00）

A.4：30

B.4：50

C.5：00

D.4：10

√解析：解析：代入法，由小到大代入，先代入4：10，從早上7：00到4：10分已經(jīng)過了9小時10分鐘，即550分鐘，550分鐘共發(fā)出了(輛)，開入了(輛)，正好原有的10輛車全部開出，故選D。22.甲、乙兩村共有9600頭牛，如果兩村分別賣出自己村40％的牛，甲村再贈送120頭牛給乙村，這時兩村的牛數(shù)量相等，問甲村原有多少頭牛?()

（分?jǐn)?shù)：2.00）

A.5200

B.5400

C.5600

D.5000

√解析：解析：設(shè)甲村原有z頭牛，乙村有(9600一x)頭牛，于是有方程：(1—40％)x一120=(1—40％)×(9600一x)+120，解得x=5000，故選D。23.一艘船往返于甲、乙兩港口之間，已知水速為8千米／時，該船從甲到乙需要6小時，從乙返回甲需9小時，問甲、乙兩港口的距離為多少千米?()

（分?jǐn)?shù)：2.00）

A.216

B.256

C.288

√

D.196解析：解析：設(shè)船速為V，則有方程：6(V+8)=9(V一8)，于是V=40(千米／時)。則S=(40+8)×6=288(千米)，故選C。24.某公園的道路由如下圖所示的5個正六邊形組成，每個六邊形每條邊的長度都是100米，保安員從道路上某一點出發(fā)巡視完所有的道路至少要走多少米?()

（分?jǐn)?shù)：2.00）

A.2600

√

B.2800

C.3000

D.2300解析：解析：該圖共有23條線段，有8個奇點，故至少要四筆畫，也就是說至少要重復(fù)走3條線段，23+3=26，每條線段100米，共2600米，故選A。25.某商品每件銷售毛利5元時，能售30萬件，毛利15元時，能售20萬件，假設(shè)兩種情況的銷售收入比為5：6，則每件商品的成本是多少元?()

（分?jǐn)?shù)：2.00）

A.8

B.10

C.12．5

D.7．5

√解析：解析：依據(jù)題意，設(shè)成本為x元，則有方程，解得x=7．5。26.甲地有9000噸貨物要運到乙地，大油輪載重量700噸，小船載重量40噸，大油輪運一趟耗油1400升，小船一趟耗油95升，問運完這些貨