滬科安徽 數(shù)學(xué) 八上 第19章 四邊形《第2課時　多邊形的外角和》課件

第19章四邊形19.1多邊形內(nèi)角和第2課時多邊形的外角和學(xué)習(xí)導(dǎo)航學(xué)習(xí)目標(biāo)新課導(dǎo)入合作探究當(dāng)堂檢測課堂總結(jié)一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解四邊形的不穩(wěn)定性2.掌握多邊形外角和定理及相關(guān)計算(重點)3.知道正多邊形的概念,并能計算正多邊形的每個內(nèi)角或外角的度數(shù)二、新課導(dǎo)入小剛每跑完一圈，身體轉(zhuǎn)過的角度之和是多少？知識點一多邊形的外角和多邊形內(nèi)角的一邊與另一邊的反向延長線所組成的角叫做這個

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多邊形所有外角的和叫做這個多邊形的外角和.概念學(xué)習(xí)三、自主學(xué)習(xí)如圖，∠A的外角是∠1.多邊形的外角多邊形中，各個角都相等，各條邊都相等，這樣的多邊形叫做正多邊形.正三角形正方形正五邊形正六邊形知識點二正多邊形三、自主學(xué)習(xí)定義：問題：你能舉出一些常見的正多邊形嗎？知識點三四邊形的不穩(wěn)定性三、自主學(xué)習(xí)對比實驗:(1)準(zhǔn)備三根不同長度的小棒擺三角形.（2）準(zhǔn)備四根小棒（2長2短）擺四邊形.看看你分別有多少種不同的擺法？觀察比較：三角形就擺出了一種.當(dāng)三角形的三條邊長度確定后，三角形的形狀和大小也就被確定了,只是所擺的位置不同.這個對比試驗，告訴我們四邊形不穩(wěn)定性的實質(zhì)是指四邊形邊長確定，其形狀、大小不能完全確定.而擺出的四邊形有很多種,形狀和大小也各不相同.如圖，在五邊形的每個頂點處各取一個外角．問題1：任意一個外角和它相鄰的內(nèi)角有什么關(guān)系？EBCD123

45A互補5×180°=900°探究一多邊形的外角和問題2：五個外角加上它們分別相鄰的五個內(nèi)角和是多少？四、合作探究EBCD123

45A五邊形外角和=360°=5個平角－五邊形內(nèi)角和=5×180°－(5－2)×180°結(jié)論：五邊形的外角和等于360°.問題3：這五個平角和與五邊形的內(nèi)角和、外角和有什么關(guān)系？四、合作探究在n邊形的每個頂點處各取一個外角，這些外角的和叫做n邊形的外角和．n邊形外角和結(jié)論：n邊形的外角和等于360°.－(n－2)×180°=360°=n個平角-n邊形內(nèi)角和=n×180°AnA2A3A4123

4nA1思考：n邊形的外角和又是多少呢？與邊數(shù)無關(guān)四、合作探究四、合作探究探究二正多邊形問題：（1）下列多邊形是正多邊形嗎？如果不是，請說明.（四條邊都相等）（四個角都相等）都不是第一個圖形不符合四個角都相等，第二個圖形不符合各邊都相等.四、合作探究探究二正多邊形思考：（2）如果不是，請?zhí)砑訔l件使之成立.（四條邊都相等）（四個角都相等）點睛：判斷一個多邊形是不是正多邊形，各邊都相等，各角都相等，兩個條件必須同時具備.第一個圖形應(yīng)該添加條件：四個角都相等.第二個圖形應(yīng)該添加條件：四條邊都相等.四、合作探究正多邊形邊數(shù)內(nèi)角34568n60°90°120°完成下面的表格：108°135°練一練五、當(dāng)堂檢測1.(1)若一個正多邊形的內(nèi)角是120°,那么這是正____邊形.(2)已知多邊形的每個外角都是_____,則這個多邊形是正八邊形.六45°2.如圖所示，小華從點A出發(fā)，沿直線前進(jìn)10米后左轉(zhuǎn)24°，再沿直線前進(jìn)10米，又向左轉(zhuǎn)24°，…，照這樣走下去，他第一次回到出發(fā)地點A時，走的路程一共是________米．150五、當(dāng)堂檢測3.已知一個多邊形的每個內(nèi)角與外角的比都是7:2，求這個多邊形的邊數(shù).設(shè)這個多邊形的內(nèi)角為7x°,外角為2x°,7x+2x=180，解得x=20.即每個內(nèi)角是140°，360°÷40°=9.答：這個多邊形是九邊形.還有其他解法嗎？根據(jù)題意得每個外角是40°.五、當(dāng)堂檢測4.如圖,五邊形ABCDE中,AB∥CD,∠1,∠2,∠3是五邊形的外角,求∠1+∠2+∠3的度數(shù).解：作∠ABC和∠BCD的外角分別為∠4和∠5,如圖所示.∵AB∥CD,∴∠4+∠5=180°,根據(jù)多邊形的外角和定理,∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=360°,∴∠1+∠2+∠3=360°-180°=180°.五、當(dāng)堂檢測