計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)思考題答案

計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)思考題答案計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)思考題答案第一章緒論1.1怎樣理解產(chǎn)生于西方國家的計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)能夠在中國的經(jīng)濟(jì)理論研究和現(xiàn)代化建設(shè)中發(fā)揮重要作用？答：計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的產(chǎn)生源于對(duì)經(jīng)濟(jì)問題的定量研究，這是社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展到一定階段的客觀需要。計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的發(fā)展是與現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)成就結(jié)合在一起的，它反映了社會(huì)化大生產(chǎn)對(duì)各種經(jīng)濟(jì)因素和經(jīng)濟(jì)活動(dòng)進(jìn)行數(shù)量分析的客觀要求。經(jīng)濟(jì)學(xué)從定性研究向定量分析的發(fā)展，是經(jīng)濟(jì)學(xué)逐步向更加精密、更加科學(xué)發(fā)展的表現(xiàn)。我們只要堅(jiān)持以科學(xué)的經(jīng)濟(jì)理論為指導(dǎo)，緊密結(jié)合中國經(jīng)濟(jì)的實(shí)際，就能夠使計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的理論與方法在中國的經(jīng)濟(jì)理論研究和現(xiàn)代化建設(shè)中發(fā)揮重要作用。1.2理論計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)和應(yīng)用計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的區(qū)別和聯(lián)系是什么？答：計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)不僅要尋求經(jīng)濟(jì)計(jì)量分析的方法，而且要對(duì)實(shí)際經(jīng)濟(jì)問題加以研究，分為理論計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)和應(yīng)用計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)兩個(gè)方面。理論計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)是以計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)理論與方法技術(shù)為研究內(nèi)容，目的在于為應(yīng)用計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)提供方法論。所謂計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)理論與方法技術(shù)的研究，實(shí)質(zhì)上是指研究如何運(yùn)用、改造和發(fā)展數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法，使之成為適合測定隨機(jī)經(jīng)濟(jì)關(guān)系的特殊方法。應(yīng)用計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)是在一定的經(jīng)濟(jì)理論的指導(dǎo)下，以反映經(jīng)濟(jì)事實(shí)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)為依據(jù)，用計(jì)量經(jīng)濟(jì)方法技術(shù)研究計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型的實(shí)用化或探索實(shí)證經(jīng)濟(jì)規(guī)律、分析經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象和預(yù)測經(jīng)濟(jì)行為以及對(duì)經(jīng)濟(jì)政策作定量評(píng)價(jià)。1.3怎樣理解計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)與理論經(jīng)濟(jì)學(xué)、經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)的關(guān)系？答：1、計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)與經(jīng)濟(jì)學(xué)的關(guān)系。聯(lián)系：計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)研究的主體—經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象和經(jīng)濟(jì)關(guān)系恒等關(guān)系。國民經(jīng)濟(jì)中許多平衡關(guān)系都可以建立恒等關(guān)系，這樣的模型稱為定義方程式。在聯(lián)立方程組模型中經(jīng)常利用定義方程式。但是，定義方程式的恒等關(guān)系中沒有隨機(jī)誤差項(xiàng)和需要估計(jì)的參數(shù)，所以一般不宜用于建立單一方程模型。第二章簡單線性回歸模型2.1相關(guān)分析與回歸分析的關(guān)系是什么？答：相關(guān)分析與回歸分析有密切的關(guān)系，它們都是對(duì)變量間相關(guān)關(guān)系的研究，二者可以相互補(bǔ)充。相關(guān)分析可以表明變量間相關(guān)關(guān)系的性質(zhì)和程度，只有當(dāng)變量間存在一定程度的相關(guān)關(guān)系時(shí)，進(jìn)行回歸分析才有實(shí)際的意義。同時(shí)，在進(jìn)行相關(guān)分析時(shí)如果要具體確定變量間相關(guān)的具體數(shù)學(xué)形式，又要依賴于回歸分析，而且相關(guān)分析中相關(guān)系數(shù)的確定也是建立在回歸分析基礎(chǔ)上的。相關(guān)分析與回歸分析的區(qū)別。從研究目的上看，相關(guān)分析是用一定的數(shù)量指標(biāo)（相關(guān)系數(shù)）度量變量間相互聯(lián)系的方向和程度；回歸分析卻是要尋求變量間聯(lián)系的具體數(shù)學(xué)形式，是要根據(jù)解釋變量的固定值去估計(jì)和預(yù)測被解釋變量的平均值。從對(duì)變量的處理看，相關(guān)分析對(duì)稱地對(duì)待相互聯(lián)系的變量，不考慮二者的因果關(guān)系，也就是不區(qū)分解釋變量和被解釋變量，相關(guān)的變量不一定具有因果關(guān)系，均視為隨機(jī)變量；回歸分析是建立在變量因果關(guān)系分析的基礎(chǔ)上，研究其中解釋變量的變動(dòng)對(duì)被解釋變量的具體影響，回歸分析中必須明確劃分解釋變量和被解釋變量，對(duì)變量的處理是不對(duì)稱的。2.2什么是總體回歸函數(shù)和樣本回歸函數(shù)？它們之間的區(qū)別是什么？答：總體回歸函數(shù)（）是將總體被解釋變量的條件期望表現(xiàn)為解釋變量的函數(shù)。樣本回歸函數(shù)（）是將被解釋變量的樣本條件均值表示為解釋變量的函數(shù)。區(qū)別：首先，總體回歸函數(shù)雖然未知，但它是確定的；而由于從總體中每次抽樣都能獲得一個(gè)樣本，就都可以擬合一條樣本回歸線，樣本回歸線是隨抽樣波動(dòng)而變化的，可以有很多條。所以樣本回歸函數(shù)還不是總體回歸函數(shù)，至多只是未知的總體回歸函數(shù)的近似反映。其次，總體回歸函數(shù)的參數(shù)和是確定的常數(shù)；而樣本回歸函數(shù)的參數(shù)和是隨抽樣而變化的隨機(jī)變量?？傮w回歸函數(shù)中的是不可直接觀測的，樣本回歸函數(shù)中的是只要估計(jì)出樣本回歸的參數(shù)就可以計(jì)算的數(shù)值。2.3什么是隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)和剩余項(xiàng)（殘差）？它們之間的區(qū)別是什么？答：總體回歸函數(shù)中，被解釋變量個(gè)別值與條件期望的偏差是隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)。樣本回歸函數(shù)中，被解釋變量個(gè)別值與樣本條件均值的偏差是殘差項(xiàng)。殘差項(xiàng)在概念上類似總體回歸函數(shù)中的隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)，可視為對(duì)隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)的估計(jì)?？傮w回歸函數(shù)中的隨機(jī)誤差項(xiàng)是不可以直接觀測的；而樣本回歸函數(shù)中的殘差項(xiàng)是只要估計(jì)出樣本回歸的參數(shù)就可以計(jì)算的數(shù)值。2.4為什么在對(duì)參數(shù)作最小二乘估計(jì)之前,要對(duì)模型提出古典假設(shè)?答：在對(duì)參數(shù)作最小二乘估計(jì)之前,要對(duì)模型提出古典假設(shè)。因?yàn)槟Ｐ椭杏须S機(jī)擾動(dòng)，估計(jì)的參數(shù)是隨機(jī)變量，只有對(duì)隨機(jī)擾動(dòng)的分布作出假定，才能確定所估計(jì)參數(shù)的分布性質(zhì)，也才可能進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)和區(qū)間估計(jì)。只有具備一定的假定條件，所作出的估計(jì)才具有較好的統(tǒng)計(jì)性質(zhì)。2.5總體方差和參數(shù)估計(jì)方差的區(qū)別是什么？答：總體方差是未知的，但是確定存在的。參數(shù)估計(jì)方差可以由樣本數(shù)據(jù)計(jì)算出來，但只是總體的近似反映，未必等于真實(shí)值。2.6為什么可決系數(shù)可以度量模型的擬合優(yōu)度？在簡單線性回歸中它與對(duì)參數(shù)的ｔ檢驗(yàn)的關(guān)系是什么？答：可決系數(shù)是回歸平方和占總離差平方和的比重，即由樣本回歸作出解釋的離差平方和在總離差平方和中占的比重，如果樣本回歸線對(duì)樣本觀測值擬合程度好，各樣本觀測點(diǎn)與回歸線靠得越近，由樣本回歸作出解釋的離差平方和在總離差平方和中占的比重也將越大，反之?dāng)M合程度越差，這部分所占比重就越小。所以可決系數(shù)可以作為綜合度量回歸模型對(duì)樣本觀測值擬合優(yōu)度的指標(biāo)。在簡單線性回歸中，可決系數(shù)越大，說明在總變差中由模型作出了解釋的部分占的比重越大，X對(duì)Y的解釋能力越強(qiáng)，模型擬合優(yōu)度越好。對(duì)參數(shù)的ｔ檢驗(yàn)是判斷解釋變量X是否是被解釋變量Y的顯著影響因素。二者的目的作用是一致的。2.7有人說：“得到參數(shù)區(qū)間估計(jì)的上下限后，說明參數(shù)的真實(shí)值落入這個(gè)區(qū)間的概率為。”如何評(píng)論這種說法？答：這種說法是錯(cuò)誤的。區(qū)間是隨機(jī)的，只是說明在重復(fù)抽樣中，像這樣的區(qū)間可構(gòu)造許多次，從長遠(yuǎn)看平均地說，這些區(qū)間中將有的概率包含著參數(shù)的真實(shí)值。參數(shù)的真實(shí)值雖然未知，卻是一個(gè)固定的值，不是隨機(jī)變量。所以應(yīng)理解為區(qū)間包含參數(shù)真實(shí)值的概率是，而不能認(rèn)為參數(shù)的真實(shí)值落入這個(gè)區(qū)間的概率為。2.8對(duì)參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想是什么？答：對(duì)參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想，是在所估計(jì)樣本回歸系數(shù)概率分布性質(zhì)已確定的基礎(chǔ)上，在對(duì)總體回歸系數(shù)某種原假設(shè)成立的條件下，利用適當(dāng)?shù)挠忻鞔_概率分布的統(tǒng)計(jì)量和給定的顯著性水平，構(gòu)造一個(gè)小概率事件，判斷原假設(shè)結(jié)果合理與否，是基于“小概率事件不易發(fā)生”的原理，可以認(rèn)為小概率事件在一次觀察中基本不會(huì)發(fā)生，如果小概率事件竟然發(fā)生了，就認(rèn)為原假設(shè)不成立，從而拒絕原假設(shè)，不拒絕備擇假設(shè)。2.9為什么對(duì)被解釋變量個(gè)別值的預(yù)測區(qū)間會(huì)比對(duì)被解釋變量平均值的預(yù)測區(qū)間更寬？答：預(yù)測被解釋變量平均值僅存在抽樣誤差，而對(duì)被解釋變量個(gè)別值的預(yù)測，不僅存在抽樣誤差，而且要受隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)的影響。所以對(duì)個(gè)別值的預(yù)測區(qū)間比對(duì)平均值的預(yù)測區(qū)間更寬。2.10如果有人利用中國1978～2000年的樣本估計(jì)的計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型直接預(yù)測“中國綜合經(jīng)濟(jì)水平將在2050年達(dá)到美國2002年的水平”，你如何評(píng)論這種預(yù)測？答：用回歸模型作預(yù)測時(shí)，預(yù)測期解釋變量取值不宜偏離樣本期過遠(yuǎn)，否則預(yù)測的精度會(huì)大大降低。利用中國1978～2000年的樣本估計(jì)50年之后的經(jīng)濟(jì)水平，其預(yù)測不會(huì)太準(zhǔn)確。2.11對(duì)本章開始提出的“中國旅游業(yè)總收入將超過3000億美元”，你認(rèn)為可以建立什么樣的簡單線性回歸模型去分析？答：對(duì)本章開始提出的問題，我們會(huì)考慮：是什么決定性的因素能使中國旅游業(yè)總收入到2020年達(dá)到3000億美元？旅游業(yè)的發(fā)展與這種決定性因素的數(shù)量關(guān)系究竟是什么？怎樣具體測定旅游業(yè)發(fā)展與這種決定性因素的數(shù)量關(guān)系?綜合考慮各種因素，我們認(rèn)為影響中國旅游業(yè)總收入的決定性因素是中國居民收入的增長。于是建立如下模型：其中，Y為中國旅游業(yè)總收入，X為中國居民收入。第三章多元線性回歸模型3.1若要將一個(gè)被解釋變量對(duì)兩個(gè)解釋變量作線性回歸分析：1）寫出總體回歸函數(shù)和樣本回歸函數(shù)；寫出回歸模型的矩陣表示；3）說明對(duì)此模型的古典假定；4）寫出回歸系數(shù)及隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)方差的最小二乘估計(jì)式并說明參數(shù)估計(jì)式的性質(zhì)。答：1）總體回歸函數(shù)：樣本回歸函數(shù)：寫出回歸模型的矩陣表示3）此模型的古典假定：零均值假定；同方差和無自相關(guān)假定；隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)與解釋變量不相關(guān)；無多重共線性假定；隨機(jī)誤差項(xiàng)服從正態(tài)分布。4）回歸系數(shù)最小二乘估計(jì)式：隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)方差的最小二乘估計(jì)式：參數(shù)估計(jì)式的性質(zhì)：具有線性性、無偏性和最小方差性。3.2什么是偏回歸系數(shù)？它與簡單線性回歸的回歸系數(shù)有什么不同？答：多元線性回歸模型中，回歸系數(shù)（j＝１，２，?，k）表示的是當(dāng)控制其它解釋變量不變的條件下，第j個(gè)解釋變量的單位變動(dòng)對(duì)被解釋變量平均值的影響，這樣的回歸系數(shù)稱為偏回歸系數(shù)。簡單線性回歸模型只有一個(gè)解釋變量，回歸系數(shù)表示解釋變量的單位變動(dòng)對(duì)被解釋變量平均值的影響。多元線性回歸模型中的回歸系數(shù)是偏回歸系數(shù)，是當(dāng)控制其它解釋變量不變的條件下，某個(gè)解釋變量的單位變動(dòng)對(duì)被解釋變量平均值的影響，從而可以實(shí)現(xiàn)保持某些控制變量不變的情況下，分析所關(guān)注的變量對(duì)被解釋變量的真實(shí)影響。3.3多元線性回歸中的古典假定與簡單線性回歸時(shí)有什么不同？答：多元線性回歸中的古典假定比簡單線性回歸時(shí)多出一個(gè)無多重共線性假定。假定各解釋變量之間不存在線性關(guān)系，或各個(gè)解釋變量觀測值之間線性無關(guān)。解釋變量觀測值矩陣X列滿秩（k列）。這是保證多元線性回歸模型參數(shù)估計(jì)值有解的重要條件。3.4多元線性回歸分析中，為什么要對(duì)可決系數(shù)加以修正？修正可決系數(shù)與F檢驗(yàn)之間有何區(qū)別與聯(lián)系？答：多元線性回歸分析中，多重可決系數(shù)是模型中解釋變量個(gè)數(shù)的增函數(shù)，這給對(duì)比不同模型的多重可決系數(shù)帶來缺陷，所以需要修正?？蓻Q系數(shù)只涉及變差，沒有考慮自由度。如果用自由度去校正所計(jì)算的變差，可糾正解釋變量個(gè)數(shù)不同引起的對(duì)比困難。聯(lián)系：由方差分析可以看出，F(xiàn)檢驗(yàn)與可決系數(shù)有密切聯(lián)系，二者都建立在對(duì)應(yīng)變量變差分解的基礎(chǔ)上。F統(tǒng)計(jì)量也可通過可決系數(shù)計(jì)算。對(duì)方程聯(lián)合顯著性檢驗(yàn)的F檢驗(yàn)，實(shí)際上也是對(duì)可決系數(shù)的顯著性檢驗(yàn)。區(qū)別：F檢驗(yàn)有精確的分布，它可以在給定顯著性水平下，給出統(tǒng)計(jì)意義上嚴(yán)格的結(jié)論。可決系數(shù)只能提供一個(gè)模糊的推測，可決系數(shù)越大，模型對(duì)數(shù)據(jù)的擬合程度就越好。但要大到什么程度才算模型擬合得好，并沒有一個(gè)絕對(duì)的數(shù)量標(biāo)準(zhǔn)。3.5什么是方差分析？對(duì)被解釋變量的方差分析與對(duì)模型擬合優(yōu)度的度量有什么聯(lián)系和區(qū)別？答：被解釋變量Y觀測值的總變差分解式為：。將自由度考慮進(jìn)去進(jìn)行方差分析，即得如下方差分析表：變差來源平方和自由度方差源于回歸源于殘差總變差方差分析和對(duì)模型擬合優(yōu)度的度量（可決系數(shù)）都是在把總變差分解為回歸平方和與殘差平方和的基礎(chǔ)上進(jìn)行分析。區(qū)別是前者考慮了自由度，后者未考慮自由度。3.6多元線性回歸分析中，F(xiàn)檢驗(yàn)與t檢驗(yàn)的關(guān)系是什么？為什么在作了F檢驗(yàn)以后還要作t檢驗(yàn)?答：在多元回歸中，t檢驗(yàn)是分別檢驗(yàn)當(dāng)其他解釋變量保持不變時(shí)，各個(gè)解釋變量X對(duì)應(yīng)變量Y是否有顯著影響。F檢驗(yàn)是在多元回歸中有多個(gè)解釋變量，需要說明所有解釋變量聯(lián)合起來對(duì)應(yīng)變量影響的總顯著性,或整個(gè)方程總的聯(lián)合顯著性。F檢驗(yàn)是對(duì)多元回歸模型方程整體可靠性的檢驗(yàn)，而多元線性回歸分析的目的，不僅是要尋求方程整體的顯著性，也要對(duì)各個(gè)參數(shù)作出有意義的估計(jì)。方程整體線性關(guān)系顯著并不一定表示每個(gè)解釋變量對(duì)被解釋變量的影響是顯著的，因此，還必須分別對(duì)每個(gè)回歸系數(shù)逐個(gè)地進(jìn)行t檢驗(yàn)。3.7試證明：在二元線性回歸模型中，當(dāng)和相互獨(dú)立時(shí)，對(duì)斜率系數(shù)和的OLS估計(jì)值。等于Y分對(duì)和作簡單線性回歸時(shí)斜率系數(shù)的OLS估計(jì)值。答：二元線性回歸模型的回歸系數(shù)和最小二乘估計(jì)式：而當(dāng)和相互獨(dú)立時(shí)，和的斜方差等于零，即:將代入和式中，可得：所以，當(dāng)和相互獨(dú)立時(shí)，對(duì)斜率系數(shù)和的OLS估計(jì)值。等于Y分對(duì)和作簡單線性回歸時(shí)斜率系數(shù)的OLS估計(jì)值。3.8對(duì)于本章開始提出的“中國已成為世界汽車產(chǎn)銷第一國”，為分析中國汽車產(chǎn)銷量的發(fā)展，你認(rèn)為可建立什么樣的計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型？答：分析中汽車市場狀況如何，我們可以用銷售量觀測。其次考慮影響汽車銷量的主要因素都有哪些。比如收入、價(jià)格、費(fèi)用、道路狀況、能源、政策環(huán)境等?？梢越⑷缦履Ｐ停浩渲校琘為汽車銷售量，為居民收入，為汽車價(jià)格，為汽油價(jià)格，像其他費(fèi)用、道路狀況、政策環(huán)境等次要因素包含在隨機(jī)誤差項(xiàng)中。3.9說明用Eviews完成多元線性回歸分析的具體操作步驟。1、建立工作文件，建立一個(gè)Group對(duì)象，輸入數(shù)據(jù)。點(diǎn)擊Quick下拉菜單中的EstimateEquation。在對(duì)話框EquationSpecification欄中鍵入YCX2X3X4，點(diǎn)擊OK，即出現(xiàn)回歸結(jié)果。第四章多重共線性4.1多重共線性的實(shí)質(zhì)是什么？為什么會(huì)出現(xiàn)多重共線性？答：多重共線性包括完全的多重共線性和不完全的多重共線性。多重共線性實(shí)質(zhì)上是樣本數(shù)據(jù)問題，出現(xiàn)了解釋變量系數(shù)矩陣的線性相關(guān)問題。產(chǎn)生多重共線性的經(jīng)濟(jì)背景主要有以下幾種情形：第一，經(jīng)濟(jì)變量之間具有共同變化趨勢。第二，模型中包含滯后變量。第三，利用截面數(shù)據(jù)建立模型也可能出現(xiàn)多重共線性。第四，樣本數(shù)據(jù)自身的原因。4.2多重共線性對(duì)回歸參數(shù)的估計(jì)有何影響？答：在完全多重共線性情況下，參數(shù)的估計(jì)值不確定，估計(jì)量的方差無限大。在不完全共線性情況下，參數(shù)估計(jì)量的方差隨共線性程度的增加而增大；對(duì)參數(shù)區(qū)間估計(jì)時(shí)，置信區(qū)間趨于變大；嚴(yán)重多重共線性時(shí)，假設(shè)檢驗(yàn)容易做出錯(cuò)誤的判斷；當(dāng)多重共線性嚴(yán)重時(shí)，可能造成可決系數(shù)較高，經(jīng)檢驗(yàn)的參數(shù)聯(lián)合顯著性也很高，但單個(gè)參數(shù)檢驗(yàn)卻可能不顯著，甚至可能使估計(jì)的回歸系數(shù)符號(hào)相反，得出完全錯(cuò)誤的結(jié)論。4.3多重共線性的典型表現(xiàn)是什么？判斷是否存在多重共線性的方法有哪些？答：多重共線性的典型表現(xiàn)是模型擬和較好，但偏回歸系數(shù)幾乎都無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義；偏回歸系數(shù)估計(jì)值不穩(wěn)定，方差很大；偏回歸系數(shù)估計(jì)值的符號(hào)可能與預(yù)期不符或與經(jīng)驗(yàn)相悖，結(jié)果難以解釋。具體判斷方法有：解釋變量之間簡單相關(guān)系數(shù)矩陣法；方差擴(kuò)大因子法以及一些直觀判斷法和逐步回歸的方法。4.4針對(duì)出現(xiàn)多重共線性的不同情形，能采取的補(bǔ)救措施有哪些？答：根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，可以選擇剔除變量，增大樣本容量，變換模型形式，利用非樣本先驗(yàn)信息，截面數(shù)據(jù)和時(shí)間序列數(shù)據(jù)并用以及變量變換等不同方法。也可以采取逐步回歸方法由由一元模型開始逐步增加解釋變量個(gè)數(shù)，增加的原則是顯著提高可決系數(shù)，自身顯著而與其他變量之間又不產(chǎn)生共線性。最后，還可以采取嶺回歸方法來降低多重共線性的程度。4.5在涉及相關(guān)的宏觀經(jīng)濟(jì)總量指標(biāo)如GDP、貨幣供應(yīng)量、物價(jià)水平、國民總收入、就業(yè)人數(shù)等時(shí)間序列的數(shù)據(jù)中一般都會(huì)懷疑有多重共線性，為什么？答：原因是這些變量之間通常具有共同變化的趨勢。4.6多重共線性的產(chǎn)生與樣本容量的個(gè)數(shù)n、解釋變量的個(gè)數(shù)k有無關(guān)系？答：由于多重共線性是一個(gè)樣本特征，所以可能同樣變量的另一組樣本共線性程度又沒那么嚴(yán)重。根據(jù)方差公式，樣本容量越大也會(huì)增加，從而會(huì)減小回歸參數(shù)的方差，標(biāo)準(zhǔn)誤差也同樣會(huì)減小。多重共線性與解釋變量的個(gè)數(shù)也有關(guān)系，解釋變量個(gè)數(shù)越多，變量之間產(chǎn)生多重共線性的可能性越大。4.7具有嚴(yán)重多重共線性的回歸方程能否用來進(jìn)行預(yù)測？答：如果研究的目的僅在于預(yù)測Y，而各個(gè)解釋變量X之間的多重共線性關(guān)系的性質(zhì)在未來將繼續(xù)保持，這時(shí)雖然無法精確估計(jì)個(gè)別的回歸系數(shù)，但可以估計(jì)這些系數(shù)的某些線性組合，因此，多重共線性可能并不是嚴(yán)重問題。4.8嶺回歸法的基本思想是什么，它對(duì)降低共線性有何作用？答：當(dāng)解釋變量之間存在多重共線性時(shí)，，則會(huì)增大，原因是接近于奇異。如果將加上一個(gè)正常數(shù)對(duì)角矩陣（>0，為單位矩陣），即，使得的可能性比的可能性更小，那么接近奇異的程度就會(huì)比小得多。如此可以得到參數(shù)的嶺回歸估計(jì)：，是嶺回歸參數(shù)。當(dāng)解釋變量之間存在多重共線性時(shí)，嶺回歸估計(jì)比最小二乘估計(jì)穩(wěn)定，當(dāng)k較小時(shí)，回歸系數(shù)很不穩(wěn)定，而當(dāng)逐漸增大時(shí)，回歸系數(shù)可能呈現(xiàn)穩(wěn)定狀態(tài)。因此，選擇合適的值，嶺回歸參數(shù)會(huì)優(yōu)于普通最小二乘估計(jì)參數(shù)。當(dāng)=0時(shí)，嶺回歸估計(jì)等于普通最小二乘估計(jì)。4.9以下陳述是否正確？請(qǐng)判斷并說明理由。在高度多重共線性的情形中，要評(píng)價(jià)一個(gè)或多個(gè)偏回歸系數(shù)的單個(gè)顯著性是不可能的。答：正確。理由：在高度多重共線性的情形中，沒有任何方法能從所給的樣本中把存在高度共線性的解釋變量的各自影響分解開來，從而也就無法得到單個(gè)參數(shù)顯著性檢驗(yàn)的t統(tǒng)計(jì)量，因此無法判斷單個(gè)或多個(gè)偏回歸系數(shù)的單個(gè)顯著性。盡管有完全的多重共線性，OLS估計(jì)量仍然是BLUE。答：錯(cuò)誤。理由：在完全多重共線性情況下，參數(shù)估計(jì)值的方差無窮大，因此不再是有效估計(jì)量，從而BLUE不再成立。如果有某一輔助回歸顯示出高的值，則高度共線性的存在肯定是無疑的。答：正確。理由：方差擴(kuò)大因子，當(dāng)時(shí)，方差擴(kuò)大因子也會(huì)很大，說明變量之間多重共線性也會(huì)越嚴(yán)重。變量的兩兩高度相關(guān)并不表示高度多重共線性。答：正確。理由：較高的簡單相關(guān)系數(shù)只是多重共線性存在的充分條件，而不是必要條件。特別是在多于兩個(gè)解釋變量的回歸模型中，有時(shí)較低的簡單相關(guān)系數(shù)也可能存在多重共線性，這時(shí)就需要檢查偏相關(guān)系數(shù)。因此，并不能簡單地依據(jù)相關(guān)系數(shù)進(jìn)行多重共線性的準(zhǔn)確判斷。5）如果其他條件不變，VIF越高，OLS估計(jì)量的方差越大。答：正確。理由：以二元模型為例，，從而方差擴(kuò)大因子越大，參數(shù)估計(jì)量的方法越大。如果在多元回歸中，根據(jù)通常的t檢驗(yàn)，全部偏回歸系數(shù)分別都是統(tǒng)計(jì)上不顯著的，你就不會(huì)得到一個(gè)高的值。答：錯(cuò)誤。理由：在多元回歸模型中，可能會(huì)由于多重共線性的存在導(dǎo)致很高的情況下，各個(gè)參數(shù)單獨(dú)的t檢驗(yàn)卻不顯著。在對(duì)和的回歸中，假如的值很少變化，這就會(huì)使增大，在極端的情況下，如果全部值都相同，將是無窮大。答：正確。理由：根據(jù)公式，，在兩個(gè)解釋變量線性相關(guān)程度一定的情況下，的值很少變化，從而會(huì)使得很小，從而增大，如果全部值都相同，趨于零，將是無窮大。第五章異方差性5.1簡述什么是異方差？為什么異方差的出現(xiàn)總是與模型中某個(gè)解釋變量的變化有關(guān)？答：設(shè)模型為，如果其他假定均不變，但模型中隨機(jī)誤差項(xiàng)的方差為，則稱具有異方差性。由于異方差性指的是被解釋變量觀測值的分散程度是隨解釋變量的變化而變化的，所以異方差的出現(xiàn)總是與模型中某個(gè)解釋變量的變化有關(guān)。5.2試歸納檢驗(yàn)異方差方法的基本思想，并指出這些方法的異同。答：各種異方差檢驗(yàn)的共同思想是，基于不同的假定，分析隨機(jī)誤差項(xiàng)的方差與解釋變量之間的相關(guān)性，以判斷隨機(jī)誤差項(xiàng)的方差是否隨解釋變量變化而變化。其中，戈德菲爾德-跨特檢驗(yàn)、懷特檢驗(yàn)、ARCH檢驗(yàn)和Glejser檢驗(yàn)都要求大樣本，其中戈德菲爾德-跨特檢驗(yàn)、懷特檢驗(yàn)和Glejser檢驗(yàn)對(duì)時(shí)間序列和截面數(shù)據(jù)模型都可以檢驗(yàn)，ARCH檢驗(yàn)只適用于時(shí)間序列數(shù)據(jù)模型中。戈德菲爾德-跨特檢驗(yàn)和ARCH檢驗(yàn)只能判斷是否存在異方差，懷特檢驗(yàn)在判斷基礎(chǔ)上還可以判斷出是哪一個(gè)變量引起的異方差。Glejser檢驗(yàn)不僅能對(duì)異方差的存在進(jìn)行判斷，而且還能對(duì)異方差隨某個(gè)解釋變量變化的函數(shù)形式進(jìn)行診斷。5.3什么是加權(quán)最小二乘法？它的基本思想是什么？答：以一元線性回歸模型為例：，經(jīng)檢驗(yàn)存在異方差，公式可以表示為。選取權(quán)數(shù)，當(dāng)越小時(shí)，權(quán)數(shù)越大。當(dāng)越大時(shí)，權(quán)數(shù)越小。將權(quán)數(shù)與殘差平方相乘以后再求和，得到加權(quán)的殘差平方和：，求使加權(quán)殘差平方和最小的參數(shù)估計(jì)值和。這種求解參數(shù)估計(jì)式的方法為加權(quán)最小二乘法。加權(quán)最小二乘的基本思想是通過權(quán)數(shù)使異方差經(jīng)受了“壓縮”和“擴(kuò)張”變?yōu)橥讲睢^(qū)別對(duì)待不同的。對(duì)較小的,給予較大的權(quán)數(shù)，對(duì)較大的給予較小的權(quán)數(shù)，從而使更好地反映對(duì)殘差平方和的影響。5.4產(chǎn)生異方差的原因是什么？試舉例說明經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象中的異方差性。答：原因包括模型設(shè)定誤差，模型中略去重要解釋變量或者模型數(shù)學(xué)形式不正確都可能導(dǎo)致異方差。樣本數(shù)據(jù)的觀測誤差以及截面數(shù)據(jù)中總體各單位的差異等也會(huì)導(dǎo)致異方差的存在。5.5如果模型中存在異方差性，對(duì)模型又什么影響？這時(shí)候模型還能進(jìn)行應(yīng)用分析嗎？答：當(dāng)模型中的誤差項(xiàng)存在異方差時(shí)，參數(shù)估計(jì)仍然是無偏的但方差不再是最小的；在異方差存在的情況下，參數(shù)估計(jì)的方差可能會(huì)高估或者低估真實(shí)的方差，從而會(huì)低估或者高估t統(tǒng)計(jì)量，從而可能導(dǎo)致錯(cuò)誤的結(jié)論。由于參數(shù)估計(jì)量不再是有效的，從而對(duì)Y的預(yù)測也將不是有效的。5.6對(duì)數(shù)變化的作用是什么？進(jìn)行對(duì)數(shù)變化應(yīng)注意什么？對(duì)數(shù)變換后模型的經(jīng)濟(jì)意義有什么變化？答：通過對(duì)數(shù)變換可以實(shí)現(xiàn)：一能使測定變量值的尺度縮??；二經(jīng)過對(duì)數(shù)變換后的線性模型，其殘差e表示相對(duì)誤差，而相對(duì)誤差往往比絕對(duì)誤差有較小的差異。進(jìn)行對(duì)數(shù)變化應(yīng)注意的是，對(duì)變量取對(duì)數(shù)雖然能夠減少異方差對(duì)模型的影響，但應(yīng)注意取對(duì)數(shù)后變量的經(jīng)濟(jì)意義。如果變量之間在經(jīng)濟(jì)意義上并非呈對(duì)數(shù)線性關(guān)系，則不能簡單地對(duì)變量取對(duì)數(shù)，這時(shí)只能用其他方法對(duì)異方差進(jìn)行修正。5.7怎樣確定加權(quán)最小二乘法中的權(quán)數(shù)？答：在樣本容量足夠的情況下，可以先嘗試用懷特檢驗(yàn)找出引起異方差的解釋變量，然后通過Glejser檢驗(yàn)找出殘差e隨該解釋變量變化而變化的函數(shù)形式，進(jìn)而以該函數(shù)開方的倒數(shù)作為權(quán)數(shù)進(jìn)行加權(quán)最小二乘估計(jì)。第六章自相關(guān)6.1如何使用DW統(tǒng)計(jì)量來進(jìn)行自相關(guān)檢驗(yàn)？該檢驗(yàn)方法的前提條件和局限性有哪些？答：DW檢驗(yàn)是J.Durbin(杜賓)和G.S.Watson(沃特森)于1951年提出的一種適用于小樣本的檢驗(yàn)方法，一般的計(jì)算機(jī)軟件都可以計(jì)算出DW值。給定顯著水平α，依據(jù)樣本容量n和解釋變量個(gè)數(shù)k’，查D.W.表得d統(tǒng)計(jì)量的上界du和下界dL，當(dāng)0<d<dL時(shí)，表明存在一階正自相關(guān)，而且正自相關(guān)的程度隨d向0的靠近而增強(qiáng)。當(dāng)dL<d<