計量第四章作業(yè)

計量第四章作業(yè)西南財經大學SouthwesternUniversityofFinance計量第四章作業(yè)姓名：張?zhí)戽瓕W號：41112011班級：11級金融服務與管理實驗班

題目一表中給出了美國1971-1986年期間的數據，其中Y：售出新客車的數量（千量）；X2:新車價格指數(1967=100)；X3：居民消費價格指數(1967=100)；X4：個人可支配收入(PDI,10億美元)；X5：利率；X6：城市就業(yè)勞動力（千人）?？紤]下面的客車需求函數：（1）用OLS法估計樣本回歸方程；（2）如果模型存在多重共線性，試估計各輔助回歸方程，找出那些變量是高度共線性的。（3）如果存在嚴重的共線性，你會除去哪一個變量，為什么？（4）在除去一個或多個解釋變量后，最終的客車需求函數是什么？這個模型在哪些方面好于包括所有解釋變量的原始模型？（5）你認為還有哪些變量可以更好的解釋美國的汽車需求？（5）汽油價格，國外汽車的價格等因素也會影響美國的汽車需求。題目二根據分析,居民儲蓄存款與居民收入、價格水平、居民非金融資產等因素有關。可是居民非金融資產的數據難以獲得，而居民非金融資產很大程度上與所擁有的住房相關，可用“人均住房面積”去替代。為了研究浙江省城鄉(xiāng)居民人民幣儲蓄存款變動的數量規(guī)律,由浙江省統(tǒng)計年鑒得到以下數據:年份城鄉(xiāng)居民人民幣儲蓄存款年末余額(億元)商品零售價格指數%城鎮(zhèn)人均可支配收入(元)農村居民人均純收入(元)人均居住面積(平方米)YX2X3X4X5198016.95

108.0

488

219

16.07

198121.47

101.5

523

286

14.02

198228.52

100.9

530

346

16.57

198337.34

102.0

551

359

19.32

198449.58

103.4

669

446

20.45

198567.73

114.0

904

549

22.08

198697.92

106.0

1104

609

23.02

1987129.12

109.5

1228

725

24.73

1988144.03

122.1

1589

902

25.98

1989214.98

117.8

1797

1011

27.09

1990306.74

101.6

1932

1099

29.26

1991402.09

103.0

2143

1211

30.77

1992514.44

106.6

2619

1359

31.34

1993664.64

116.7

3626

1746

32.62

1994990.26

121.7

5066

2225

32.77

19951377.22

113.5

6221

2966

34.14

19961844.74

105.8

6956

3463

35.78

19972293.55

100.3

7359

3684

37.30

19982847.29

98.4

7837

3815

38.53

19993261.34

97.7

8428

3948

40.27

20003594.65

99.0

9279

4254

46.42

20014262.38

98.1

10465

4582

47.82

20025233.73

98.7

11716

4940

49.53

20036452.21

99.6

13180

5431

50.73

20047364.06

102.7

14546

6096

51.29

20058746.02

100.9

16294

6660

54.98

200610473.47

100.8

18265

7335

55.57

200711160.73

103.8

20574

8265

57.06

200814501.49

106.3

22727

9258

58.50

200917833.44

98.8

24611

10007

59.29

201020612.16

103.9

27359

11303

58.53

(1)建立浙江省城鄉(xiāng)居民人民幣儲蓄存款的計量經濟模型，如果使用表中變量X2、X3、X4、X5作為解釋變量會出現什么問題?為什么會出現這樣的問題?(2)如果上述模型有問題，請分別用兩種方法去解決存在的問題,具體說明你的分析計算過程，比較這兩種方法結論的經濟意義，并對這兩種方法作出評價。（1）建立如下的形式的計量經濟模型：（2674.198）（23.21612）（0.320900）（0.852561）（33.75332）t=（1.181731）（0.014031）（4.003074）（-0.819404）（-5.686693）模型的，，可決系數很高，而且，明顯顯著。但是當時，，只有β3的t檢驗顯著，β2和β4的t檢驗不顯著，而且β4的符號與預期相反，說明很可能存在嚴重的多重共線性計算各解釋變量的相關系數，得出相關系數矩陣。由相關系數矩陣可以看出，其中的和，和的相關系數較高，所以確實存在嚴重的多重共線性。（2）方法1：變換模型形式——做對數變換建立對數模型，如下：

用規(guī)范的形式將參數估計和檢驗結果寫為：（1.050205）（0.215208）（0.147918）（0.173768）（0.179407）t=（-3.081025）（-4.838540）（3.864617）（4.906548）（5.706216）由于各變量的單位不一致，有的為億元，有的為元，有的為平方米，所以這些變量在絕對數值上的關系不是很顯著。采取取對的方法，即是看各個變量之間的增長是否存在線性關系，如上所示，與之前模型的相比，有所改善，而且各變量的t統(tǒng)計檢驗中顯著性有所提高。經濟意義為：在其他變量保持不變的情況下，商品零售價格指數每增長1%，城鄉(xiāng)居民人民幣儲蓄存款年末余額會減少1.0413%；在其他變量不變的情況下，城鎮(zhèn)人均可支配收入每增長1%，城鄉(xiāng)居民人民幣儲蓄存款年末余額會增加0.5726%；在其他變量不變的情況下，農村居民人均純收入每增長1%，城鄉(xiāng)居民人民幣儲蓄存款年末余額會增加0.8526%；在其他變量不變的情況下，人均居住面積每增長1%，城鄉(xiāng)居民人民幣儲蓄存款年末余額會增加1.0237%。方法2：逐步回歸法分別作Y對X2，X3，X4，X5的一元回歸:變量X2X3X4X5參數估計值-263.78680.6817101.694087334.5405t統(tǒng)計量-1.87805723.5041020.566039.0113190.1084360.9501240.9358350.7368510.0776920.9484040.9336230.727777加入X3的方程最大，以X3為基礎，順次加入其他變量逐步回歸變量變量X2X3X4X5X3，X218.64372（0.517211）0.687548（21.84719）0.947067X3，X41.742307（3.921849）-2.660568（-2.391740）0.955627X3，X51.025337（19.00601）-203.3888（-6.765534）0.979718加入X5后的方程，改進最大，且其參數的t檢驗顯著，故選擇保留X5，再加入其它新變量逐步回歸變量變量X2X3X4X5X3，X5，X23.042223（0.133209）1.025572（18.66429）-202.9644（-6.596274）0.978980X3，X5，X41.285196（4.119055）-0.700300（-0.845719）-191.9623（-5.799527）0.979509加入X2，X4之后，都有所下降，X3，X5的參數t檢驗不顯著。故應該剔除這兩個變量估計的回歸結果：（726.3430）（0.053948）（30.06250）t=（4.478674）（19.00601）（-6.765534）經濟意義：在其他變量不變的情況下，城鎮(zhèn)人均可支配收入每增長1元，城鄉(xiāng)居民人民幣儲蓄存款年末余額會增加1.0253億元；在其他變量不變的情況下，當人均居住面積每增長1平方米，城鄉(xiāng)居民人民幣儲蓄存款年末余額會減少203.3888億元。對兩種方法的評價：第一種對數變換的方法，從變化率的角度分析變量之間的關系，沒有減少變量的個數；而第二種方法則減少了變量的個數，剔除了兩個變量，雖然一定程度解決了了多重共線性的問題，但容易帶來設定誤差。題目三根據理論及對現實情況的分析，影響商品房價格的因素主要包括人均可支配收入、非農人口數、住宅平均造價、竣工面積、銷售面積、總人口和人口密度等。為此，收集了西安市商品住宅價格Y（元/m2）、人均可支配收入X2（元）、非農人口數X3（萬人）、住宅平均造價X4（元）、住宅竣工面積X5（萬m2）、銷售面積X6（萬m2）、總人口X7（萬人）和人口密度X8（人/m2）等在1991-2007的統(tǒng)計數據，具體如下表所示。試建立西安市商品房價格影響因素模型。DateYX2X3X4X5X6X7X819917561700.6230.941257.4415.69615.56171992936.091904.7236.5456.3477.5532.47623.26241993990.162096.23240.8407.0561.1115.37630.96321994986.142307.72248.4424.151.9116.3639.56411995851.12415.68255.7469.83143.378.32648.26451996835.52518.95261.3523.89148.7877.226546531997906.332705.89267.5612.94166.65108.45662.16631998946.42894.12271.8632.07169.17112.43668.26691999961.683106.57276.1595.96407.49205.35674.567620001004.643282.19285.8575.54373.51213.4768868920011032.773433.11292.6562.31396222.76694.869620021080.023708.59300584.4331.45237.04702.670420031095.923698.15312.9603.22387.82230.3716.671820041288.174194.42318.5613.57388.79279.972571720051375.34643.14333.1623.82436.43376.39741.773420061575.775180.71343.78663.84432.43384.06753.174520071599.735739.8353.85703.39734.05692.91764.3756要求：用OLS方法估計樣本回歸方程：。利用回歸結果和相關系數矩陣，判斷上述模型是否存在多重共線性。選擇適當方法，消除多重共線性，建立一個較好的回歸模型。（1）估計的回歸方程：Y=4968.295+0.557410X2+5.256011X3-0.720540X4-0.206228X5-0.446377X6-9.148800X7-0.618037X8，，，（2）該模型的，，可決系數很高，>1.60明顯顯著?？墒钱數臅r候，，只有β2的t檢驗顯著，其余的變量都不顯著，且β3、β4、β5、β6、β7、β8為負，其中的有些變量的參數不符合常理，這表明可能存在很嚴重的多重共線性。計算相關系數：可以看出，各解釋變量相互之間的相關系數較高，確實存在嚴重多重共線性（3）逐步回歸的辦法解決多重共線性分別作y對X2，X3，X4，X5，X6，X7，X8的一元回歸變量X2X3X4X5X6X7X8參數估計值0.2006205.8659721.8703121.0435081.2510694.8200835.033154t統(tǒng)計量10.678718.3772433.7457275.1598407.6170428.0589127.3248750.8837520.8238990.4833010.6396310.7945750.8123740.7815120.8760020.8121590.4488550.6156060.7808800.7998650.766947加入X2的方程最大，以X2為基礎，順次加入其他變量進行逐步回歸。X2X3X4X5X6X7X8X2，X30.443114（3.663568）-7.417905（-2.025235）0.897249X2，X40.274155（9.259789）-1.084366（-2.905253）0.917116X2，X50.293040（6.784630）-0.611647（-2.316208）0.903951X2，X60.229059（3.326724）-0.194865（-0.430326）0.868880X2，X70.443707（4.131039）-6.165527（-2.290684）0.903365X2，X80.417762（5.103927）-5.903563（-2.703496）0.912714經過比較，新加入X4的，改進是最大的，且各參數的t檢驗顯著，選擇保留X4，再加入其他變量進行回歸。X2X3X4X5X6X7X8X2，X3，X40.425837（4.086982）-4.993707（-1.512769）-0.913831（-2.439896）0.924101X2，X4，X50.335350（8.561848）-0.923523（-2.697403）-0.477182（-2.120607）0.933681X2，X4，X60.307530（4.929611）-1.091175（-2.856231）-0.225519（-0.611978）0.913240X2，X4，X70.428166（4.588395）-0.877024（-2.374809）-4.262882（-1.728381）0.927419X2，X4，X80.406527（5.571590）-0.802519（-2.169600）-4.118513（-1.953010）0.930988經過比較，新加入X5的，改進是最大的，且各參數的t檢驗顯著，選擇保留X5，再加入其他變量進行回歸參數X2X3X4X5X6X7X8X2，X3，X4，X50.496117（5.264441）-5.235040（-1.845756）-0.740133（-2.244058）-0.490869（-2.373271）0.944041X2，X4，X5，X60.293952（5.393668）-0.829895（-2.365340）-0.711694（-2.288672）0.482949（1.084701）0.934570X2，X4，X5，X70.481725（5.685135）-0.728637（-2.217505）-0.463952（-2.259417）-4.098485（-1.905024）0.944837X2，X4，X5，X80.439872（6.458515）-0.704935（-2.084880）-0.415326（-1.974314）-3.498805（-1.810410）0.943568再加入X7之后，，可決系數有所改善，X7的t統(tǒng)計量檢驗比較顯著，故保留X7，再加入其他的變量進行回歸參數X2X3X4X5X6X7X8X2，X3X4，X5，X70.481723（4