2016年廣西來賓市中考真題數(shù)學試題（解析版）

初中學業(yè)水平考試試題PAGEPAGE12016年廣西來賓市中考真題一、選擇題（共15小題，每小題3分，滿分45分）1．（3分）下列計算正確的是（）A．x2+x2=x4 B．x2+x3=2x5C．3x﹣2x=1 D．x2y﹣2x2y=﹣x2y2．（3分）如圖，在下列條件中，不能判定直線a與b平行的是（）A．∠1=∠2 B．∠2=∠3 C．∠3=∠5 D．∠3+∠4=180°3．（3分）計算（﹣）0﹣=（）A．﹣1 B．﹣ C．﹣2 D．﹣4．（3分）如果一個正多邊形的一個外角為30°，那么這個正多邊形的邊數(shù)是（）A．6 B．11 C．12 D．185．（3分）下列計算正確的是（）A．（﹣x3）2=x5 B．（﹣3x2）2=6x4 C．（﹣x）﹣2= D．x8÷x4=x26．（3分）已知x1、x2是方程x2+3x﹣1=0的兩個實數(shù)根，那么下列結(jié)論正確的是（）A．x1+x2=﹣1 B．x1+x2=﹣3 C．x1+x2=1 D．x1+x2=37．（3分）計算（2x﹣1）（1﹣2x）結(jié)果正確的是（）A．4x2﹣1 B．1﹣4x2 C．﹣4x2+4x﹣1 D．4x2﹣4x+18．（3分）下列計算正確的是（）A．﹣= B．3×2=6 C．（2）2=16 D．=19．（3分）如圖，在△ABC中，AB=4，BC=6，DE、DF是△ABC的中位線，則四邊形BEDF的周長是（）A．5 B．7 C．8 D．1010．（3分）一種飲料有兩種包裝，5大盒、4小盒共裝148瓶，2大盒、5小盒共裝100瓶，大盒與小盒每盒各裝多少瓶？設大盒裝x瓶，小盒裝y瓶，則可列方程組（）A． B．C． D．11．（3分）下列3個圖形中，能通過旋轉(zhuǎn)得到右側(cè)圖形的有（）A．①② B．①③ C．②③ D．①②③12．（3分）當x=6，y=﹣2時，代數(shù)式的值為（）A．2 B． C．1 D．13．（3分）設拋物線C1：y=x2向右平移2個單位長度，再向下平移3個單位長度得到拋物線C2，則拋物線C2對應的函數(shù)解析式是（）A．y=（x﹣2）2﹣3 B．y=（x+2）2﹣3 C．y=（x﹣2）2+3 D．y=（x+2）2+314．（3分）已知直線l1：y=﹣3x+b與直線l2：y=﹣kx+1在同一坐標系中的圖象交于點（1，﹣2），那么方程組的解是（）A． B． C． D．15．（3分）已知不等式組的解集是x≥1，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)＜1 B．a(chǎn)≤1 C．a(chǎn)≥1 D．a(chǎn)＞1二、填空題（共5小題，每小題3分，滿分15分）16．（3分）將數(shù)字185000用科學記數(shù)法表示為．17．（3分）計算：|1﹣3|=．18．（3分）如圖，在⊙O中，點A、B、C在⊙O上，且∠ACB=110°，則∠α=．19．（3分）已知函數(shù)y=﹣x2﹣2x，當時，函數(shù)值y隨x的增大而增大．20．（3分）命題“直徑所對的圓周角是直角”的逆命題是．三、解答題（共6小題，滿分60分）21．（8分）甲、乙兩名射擊運動員在某次訓練中各射擊10發(fā)子彈，成績?nèi)绫恚杭?9798678108乙679791087710且=8，=1.8，根據(jù)上述信息完成下列問題：（1）將甲運動員的折線統(tǒng)計圖補充完整；（2）乙運動員射擊訓練成績的眾數(shù)是，中位數(shù)是．（3）求甲運動員射擊成績的平均數(shù)和方差，并判斷甲、乙兩人本次射擊成績的穩(wěn)定性．22．（8分）已知反比例函數(shù)y=與一次函數(shù)y=x+2的圖象交于點A（﹣3，m）（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）如果點M的橫、縱坐標都是不大于3的正整數(shù)，求點M在反比例函數(shù)圖象上的概率．23．（8分）如圖，在正方形ABCD中，點E（與點B、C不重合）是BC邊上一點，將線段EA繞點E順時針旋轉(zhuǎn)90°到EF，過點F作BC的垂線交BC的延長線于點G，連接CF．（1）求證：△ABE≌△EGF；（2）若AB=2，S△ABE=2S△ECF，求BE．24．（10分）某商場第一次用11000元購進某款拼裝機器人進行銷售，很快銷售一空，商家又用24000元第二次購進同款機器人，所購進數(shù)量是第一次的2倍，但單價貴了10元．（1）求該商家第一次購進機器人多少個？（2）若所有機器人都按相同的標價銷售，要求全部銷售完畢的利潤率不低于20%（不考慮其它因素），那么每個機器人的標價至少是多少元？25．（12分）如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分線交BC于點D，DE⊥AD，交AB于點E，AE為⊙O的直徑（1）判斷BC與⊙O的位置關系，并證明你的結(jié)論；（2）求證：△ABD∽△DBE；（3）若cosB=，AE=4，求CD．26．（14分）如圖，在矩形ABCD中，AB=10，AD=6，點M為AB上的一動點，將矩形ABCD沿某一直線對折，使點C與點M重合，該直線與AB（或BC）、CD（或DA）分別交于點P、Q（1）用直尺和圓規(guī)在圖甲中畫出折痕所在直線（不要求寫畫法，但要求保留作圖痕跡）（2）如果PQ與AB、CD都相交，試判斷△MPQ的形狀并證明你的結(jié)論；（3）設AM=x，d為點M到直線PQ的距離，y=d2，①求y關于x的函數(shù)解析式，并指出x的取值范圍；②當直線PQ恰好通過點D時，求點M到直線PQ的距離．

——★參*考*答*案★——一、選擇題（共15小題，每小題3分，滿分45分）1．D『解析』A、原式=2x2，錯誤；B、原式不能合并，錯誤；C、原式=x，錯誤；D、原式=﹣x2y，正確，故選D.2．C『解析』A、∵∠1與∠2是直線a，b被c所截的一組同位角，∴∠1=∠2，可以得到a∥b，∴不符合題意，B、∵∠2與∠3是直線a，b被c所截的一組內(nèi)錯角，∴∠2=∠3，可以得到a∥b，∴不符合題意，C、∵∠3與∠5既不是直線a，b被任何一條直線所截的一組同位角，內(nèi)錯角，∴∠3=∠5，不能得到a∥b，∴符合題意，D、∵∠3與∠4是直線a，b被c所截的一組同旁內(nèi)角，∴∠3+∠4=180°，可以得到a∥b，∴不符合題意，故選C.3．A『解析』原式=1﹣2=﹣1，故選A.4．C『解析』這個正多邊形的邊數(shù)：360°÷30°=12，故選C．5．C『解析』A、（﹣x3）2=x6，故A錯誤；B、（﹣3x2）2=9x4，故B錯誤；C、（﹣x）﹣2=，故C正確；D、x8÷x4=x4，故D錯誤．故選C．6．B『解析』由題意得：x1+x2=﹣3；故選B．7．C『解析』原式=﹣（2x﹣1）（2x﹣1）=﹣（2x﹣1）2=﹣4x2+4x﹣1，故選C.8．B『解析』A、不能化簡，所以此選項錯誤；B、3×=6，所以此選項正確；C、（2）2=4×2=8，所以此選項錯誤；D、==，所以此選項錯誤；本題選擇正確的，故選B．9．D『解析』∵AB=4，BC=6，DE、DF是△ABC的中位線，∴DE==2，DF==3，DE∥BF，DF∥BE，∴四邊形BEDF為平行四邊形，∴四邊形BEDF的周長為：2×2+3×2=10，故選D．10．A『解析』由題意可得，，故選A．11．B『解析』如圖1所示：可得到①通過旋轉(zhuǎn)可以得到右側(cè)圖形；如圖2所示：可得到③通過旋轉(zhuǎn)可以得到右側(cè)圖形．故選B．12．D『解析』∵x=6，y=﹣2，∴===．故選D．13．A『解析』由“左加右減”的原則可知，向右平移2個單位長度所得拋物線的解析式為：y=（x﹣2）2；由“上加下減”的原則可知，將拋物線y=（x﹣2）2向下平移3個單位長度所得的拋物線的解析式為：y=（x﹣2）2﹣3．故選A．14．A『解析』∵直線l1：y=﹣3x+b與直線l2：y=﹣kx+1在同一坐標系中的圖象交于點（1，﹣2），∴方程組的解為，故選A．15．A『解析』∵等式組的解集是x≥1，∴a＜1，故選A.二、填空題（共5小題，每小題3分，滿分15分）16．1.85×105『解析』185000=1.85×105；故答案為：1.85×105．17．2『解析』|1﹣3|=|﹣2|=2．故答案為：2．18．140°『解析』優(yōu)弧AB上任取一點D，連接AD，BD，∵四邊形ACBD內(nèi)接與⊙O，∠C=110°，∴∠ADB=180°﹣∠C=180°﹣110°=70°，∴∠AOB=2∠ADB=2×70°=140°．故答案為140°．19．x＜﹣1『解析』∵y=﹣x2﹣2x=﹣（x+1）2+1，a=﹣1＜0，拋物線開口向下，對稱軸為直線x=﹣1，∴當x＜﹣1時，y隨x的增大而增大，故答案為：x＜﹣1．20．90°圓周角所對的弦是直徑『解析』命題“直徑所對的圓周角是直角”的逆命題是90°圓周角所對的弦是直徑，故答案為：90°圓周角所對的弦是直徑．三、解答題（共6小題，滿分60分）21．解：（1）由表格中的數(shù)據(jù)可以將折線統(tǒng)計圖補充完成，如右圖所示，（2）將乙的射擊成績按照從小到大排列是：6，7，7，7，7，8，9，9，10，10，故乙運動員射擊訓練成績的眾數(shù)是7，中位數(shù)是：=7.5，故答案為：7，7.5；（3）由表格可得，=8，=1.2，∵1.2＜1.8，∴甲本次射擊成績的穩(wěn)定性好，即甲運動員射擊成績的平均數(shù)是8，方差是1.2，甲本次射擊成績的穩(wěn)定性好．22．解：（1）∵反比例函數(shù)y=與一次函數(shù)y=x+2的圖象交于點A（﹣3，m），∴﹣3+2=m=﹣1，∴點A的坐標為（﹣3，﹣1），∴k=﹣3×（﹣1）=3，∴反比例函數(shù)的解析式為y=；（2）∵點M的橫、縱坐標都是不大于3的正整數(shù)，∴點M的坐標可能為：（1，1）、（1，2）、（1，3）、（2，1）、（2，2）、（2，3）、（3，1）、（3，2）、（3，3），∵在反比例函數(shù)的圖象上的有（1，3）和（3，1）兩個點，∴點M在反比例函數(shù)圖象上的概率為．23．（1）證明：∵EP⊥AE，∴∠AEB+∠GEF=90°，又∵∠AEB+∠BAE=90°，∴∠GEF=∠BAE，又∵FG⊥BC，∴∠ABE=∠EGF=90°，在△ABE與△EGF中，，∴△ABE≌△EGF（AAS）；（2）解：∵△ABE≌△EGF，AB=2，∴AB=EG=2，S△ABE=S△EGF，∵S△ABE=2S△ECF，∴SEGF=2S△ECF，∴EC=CG=1，∵四邊形ABCD是正方形，∵BC=AB=2，∴BE=2﹣1=1．24．解：（1）設該商家第一次購進機器人x個，依題意得：+10=，解得x=100．經(jīng)檢驗x=100是所列方程的解，且符合題意．答：該商家第一次購進機器人100個．（2）設每個機器人的標價是a元．則依題意得：（100+200）a﹣11000﹣24000≥（11000+24000）×20%，解得a≥140．答：每個機器人的標價至少是140元．25．（1）結(jié)論：BC與⊙O相切．證明：如圖連接OD．∵OA=OD，∴∠OAD=∠ODA，∵AD平分∠CAB，∴∠CAD=∠DAB，∴∠CAD=∠ADO，∴AC∥OD，∵AC⊥BC，∴OD⊥BC．∴BC是⊙O的切線．（2）∵BC是⊙O切線，∴∠ODB=90°，∴∠BDE+∠ODE=90°，∵AE是直徑，∴∠ADE=90°，∴∠DAE+∠AED=90°，∵OD=OE，∴∠ODE=∠OED，∴∠BDE=∠DAB，∵∠B=∠B，∴△ABD∽△DBE．（3）在Rt△ODB中，∵cosB==，設BD=2k，OB=3k，∵OD2+BD2=OB2，∴4+8k2=9k2，∴k=2，∴BO=6，BD=4，∵DO∥AC，∴=，∴=，∴CD=．26．解：（1）如圖1所示：（2）△MPQ是等腰三角形；理由如下：∵四邊形ABCD是矩形，∴AB∥CD，CD=AB=10，∴∠QCO=∠PMO，由折疊的性質(zhì)得：PQ是CM的垂直平分線，∴CQ=MQ，OC=OM，在△OCQ和△OMP中，，