專題03平拋運動-2022-2023學(xué)年高一物理下學(xué)期課后培優(yōu)分級練滬科版上海

一、單選題1．（2014·上海·?？家荒＃┤鐖D所示，某人向?qū)γ娴纳狡律纤綊伋鰞蓚€質(zhì)量不等的石塊，分別落到、兩處。不計空氣阻力，則落到處的石塊（）A．初速度大，運動時間短 B．初速度大，運動時間長C．初速度小，運動時間短 D．初速度小，運動時間長【答案】A【詳解】由題圖可知，落在B處的石塊豎直方向位移小，水平方向位移大，根據(jù)可知落到處的石塊運動時間短，根據(jù)可知落到處的石塊初速度大。故選A。2．（2023秋·上海浦東新·高一上海市進(jìn)才中學(xué)?？计谀┯螛穲鰞?nèi)兩支玩具槍在同一位置先后沿水平方向各射出一顆子彈，打在遠(yuǎn)處的同一個靶上，A為甲槍子彈留下的彈孔，B為乙槍子彈留下的彈孔，兩彈孔在豎直方向上相距高度為h，如圖所示，不計空氣阻力。下列判斷正確的是（）A．子彈在空中運動時均做變加速曲線運動 B．甲槍射出的子彈初速度較大C．甲、乙兩槍射出的子彈運動時間一樣長 D．乙槍射出的子彈初速度較大【答案】B【詳解】A．兩支玩具槍在同一位置先后沿水平方向各射出一顆子彈，由于初速度不為0，且初速度方向沿水平方向，豎直方向初速度為0，且只受重力，故兩顆子彈均做平拋運動，由于平拋運動加速度恒為，故子彈在空中運動時均做勻變速曲線運動，A錯誤；BCD．平拋運動的物體，豎直方向做自由落體運動，由可知豎直高度決定運動時間，因為甲槍子豎直高度小，所以運動時間短，乙槍子豎直高度大，所以運動時間長，即甲、乙兩槍射出的子彈運動時間不同。兩顆子彈射出后水平方向做勻速直線運動，甲槍射出的子彈運動時間較小，乙槍射出的子彈運動時間較大，且水平位移相同，根據(jù)可知甲槍射出的子彈初速度較大，乙槍射出的子彈初速度較小，故B正確，CD錯誤。故選B。3．（2023秋·上海浦東新·高一上海市建平中學(xué)?？计谀┫铝姓f法正確的是（

）A．曲線運動一定是變速運動B．物體只有受到一個方向不斷改變的力，才可能做曲線運動C．物體受到恒定的合外力，一定做直線運動D．兩個直線運動的合運動一定是直線運動【答案】A【詳解】A．曲線運動物體的速度方向與該點曲線的切線方向相同，所以曲線運動的速度的方向是時刻變化的，所以曲線運動一定是變速運動，故A正確；B．物體做曲線運動的條件是合力與速度不在同一條直線上，合外力大小和方向不一定變化，比如平拋運動，受到的就是恒力重力的作用，故B錯誤；C．物體受到恒定合外力作用時，不一定做直線運動，比如平拋運動，故C錯誤；D．水平方向做勻速直線運動，豎直方向做自由落體運動，合成起來做平拋運動，是曲線運動，故D錯誤。故選A。4．（2022秋·上海靜安·高一上海市市西中學(xué)校考期末）如圖所示，將小球從空中的A點以速度v水平向右拋出，不計空氣阻力，小球剛好擦過豎直檔板落在地面上的B點。若使小球的落地點位于擋板和B點之間，下列方法可行的是（）A．在A點將小球以小于v的速度水平拋出B．在A點將小球以大于v的速度水平拋出C．在A點正下方某位置將小球以小于v的速度水平拋出D．在A點正上方某位置將小球以小于v的速度水平拋出【答案】D【詳解】A．小球在豎直方向做自由落體運動，則解得小球在水平方向做勻速運動，則有若在A點將小球以小于v的速度水平拋出，落地時平拋運動的時間不變，水平方向位移變小，小球可能落在檔板左側(cè)或撞在檔板上，故A錯誤；B．根據(jù)A中公式，若在A點將小球以大于v的速度水平拋出，落地時平拋運動的時間不變，水平方向位移變大，將從檔板正上方越過，落在B點的右側(cè)，故B錯誤；C．根據(jù)A中公式，若在A點正下方某位置將小球以小于v的速度水平拋出，落地時平拋運動的時間變短，水平距離變小，小球?qū)⒙湓跈n板左側(cè)或撞在檔板上，故C錯誤；D．根據(jù)A中公式，如果在A點正上方某位置將小球以小于v的速度水平拋出，小球能越過檔板，水平位移可以減小，能落在擋板和B點之間，故D正確。故選D。5．（2022秋·上海楊浦·高一復(fù)旦附中校考期末）如圖所示，一人在滑雪場從P點以初速度水平起跳，在空中運動一段時間后落在斜坡上的Q點，空氣阻力、摩擦均不計，在空中運動過程中（）A．做的是非勻變速曲線運動 B．所受合力方向時刻沿著曲線的切線方向C．相等時間內(nèi)速度的變化量相同 D．相等時間內(nèi)速度的大小的變化量相等【答案】C【詳解】AB．在空中運動過程中只受重力，是加速度為g的勻加速曲線運動，合力方向始終豎直向下，故AB錯誤；CD．相等時間內(nèi)速度的變化量相等時間內(nèi)速度的變化量相同，速度的大小的變化量不相等，故C正確，D錯誤。故選C。6．（2022春·上海閔行·高一上海市七寶中學(xué)期末）一物體做平拋運動，從拋出點算起，末其水平分速與豎直分速大小相等，經(jīng)落地，則以下說法錯誤的是（）A．物體做平拋運動的初速度為B．落地時的水平位移為C．第一、第二、第三秒內(nèi)速度的變化是相等的D．第一、第二、第三秒內(nèi)的位移之比為【答案】D【詳解】A．根據(jù)題意可得初速度大小故A正確；B．落地時的水平位移為故B正確；C．根據(jù)可知第一、第二、第三秒內(nèi)速度的變化是相等的，故C正確；D．豎直方向做自由落體運動，第一、第二、第三秒內(nèi)的豎直方向位移之比為，水平方向做勻速直線運動，第一、第二、第三秒內(nèi)的水平方向位移之比為，根據(jù)平行四邊形定則可知第一、第二、第三秒內(nèi)的位移之比不等于，故D錯誤。本題選錯誤項，故選D。7．（2022春·上海黃浦·高一格致中學(xué)校考期中）某人站在平臺上平拋一小球，小球離手時的速度為，落地時的速度為，不計空氣阻力，下列選項中能表示出速度矢量演變過程的是（）A． B．C． D．【答案】C【詳解】根據(jù)平拋運動的特點，水平方向做勻速直線運動，豎直方向做自由落體運動，則其速度在水平方向的分速度保持不變，其速度的變化量方向與加速度方向一致總是豎直向下，所以C正確；ABD錯誤；故選C。8．（2023秋·上海青浦·高一上海市青浦高級中學(xué)校考期末）從某一高度水平拋出質(zhì)量為m的小球，經(jīng)時間t落在水平地面上，速度方向偏轉(zhuǎn)角。若不計空氣阻力，重力加速度為g，則（）A．小球拋出的速度大小為B．小球拋出的速度大小為C．小球落地時速度大小D．小球在飛行過程中速度的增量大小為【答案】A【詳解】AB．小球落地時的豎直分速度由得小球拋出的速度大小故A正確，B錯誤；C．根據(jù)平行四邊形定則知解得小球落地的速度故C錯誤；D．小球平拋運動的過程中加速度不變，則飛行過程中速度的增量故D錯誤。故選A。9．（2023秋·上海黃浦·高一上海外國語大學(xué)附屬大境中學(xué)?？计谀┤鐖D所示，從某高度水平拋出一小球，經(jīng)過時間t到達(dá)地面時，速度與水平方向的夾角為θ，不計空氣阻力，重力加速度為g，下列說法正確的是（

）A．小球水平拋出時的初速度大小為B．小球在t時間內(nèi)的位移方向與水平方向的夾角為C．僅小球初速度增大，則平拋運動的時間不變D．若小球初速度增大，則θ增大【答案】C【詳解】A．小球落地時豎直方向的速度根據(jù)題意可得解得A錯誤；B．設(shè)在t時間內(nèi)的位移方向與水平方向的夾角為，根據(jù)平拋運動的推論可知B錯誤；C．豎直方向高度不變，根據(jù)可得若小球初速度增大，則平拋運動的時間不變，C正確；D．根據(jù)可知若小球初速度增大，則減小，D錯誤。故選C。10．（2022春·上海徐匯·高一上海中學(xué)期末）如圖所示，從同一點先后水平拋出三個完全相同的小球，三個小球分別落在對面臺階上的、、三點，若不計空氣阻力，則下列關(guān)于三個小球平拋的初速度、、的大小及三個小球在空中的飛行時間、、的關(guān)系正確的是（）A． B． C． D．【答案】C【詳解】CD．三個小球做平拋運動，豎直方向做自由落體運動，則有解得由圖可知故有C正確，D錯誤；AB．三個小球水平方向做勻速直線運動，則有解得初速度大小為由圖可知又聯(lián)立可得AB錯誤。故選C。11．（2022春·上海徐匯·高一上海市徐匯中學(xué)?？茧A段練習(xí)）如圖所示，在同一豎直面內(nèi)，小球a、b從高度不同的兩點，分別以初速度和沿水平方向拋出，經(jīng)過時間和后落到與兩拋出點水平距離相等的P點。若不計空氣阻力，下列關(guān)系式正確的是（）A．， B．，C．， D．，【答案】A【詳解】由平拋運動豎直方向上是自由落體運動，可知解得可得由平拋運動水平方向是勻速直線運動，則可得故A正確，BCD錯誤。故選A。12．（2022秋·上海嘉定·高二上海市嘉定區(qū)第一中學(xué)?？茧A段練習(xí)）如圖所示，在豎直平面內(nèi)固定一半圓形軌道，O為圓心，AB為水平直徑。有一小球從A點以不同的初速度向右水平拋出，不計空氣阻力，則小球（）A．初速度越大，運動時間越長B．初速度不同，運動時間一定不同C．落到軌道的瞬間，速度方向可能沿半徑方向D．落到軌道的瞬間，速度方向的反向延長線與水平直徑的交點在O點的左側(cè)【答案】D【詳解】AB．平拋運動的時間由高度決定，與水平初速度無關(guān)，初速度大時，與半圓接觸時下落的距離不一定比速度小時下落的距離大；初速度大小不同的小球下落的高度也可能相等，如碰撞點是關(guān)于半圓過O點的豎直軸對稱的兩個點，它們運動的時間卻相等，故AB錯誤；C．若小球落到半圓形軌道的瞬間垂直撞擊半圓形軌道，即速度方向沿半徑方向，則此時速度方向與水平方向的夾角是此時位移方向與水平方向夾角的2倍，但根據(jù)平拋運動推論可知：同一位置速度方向與水平方向夾角的正切值是此時位移與水平方向夾角正切值的兩倍。由數(shù)學(xué)知識可知兩者相互矛盾，則小球的速度方向不會沿半徑方向，故C錯誤；D．小球做平拋運動，根據(jù)平拋運動推論可知，落到軌道的瞬間，此時速度方向的反向延長線交于此時小球水平位移的中點，由于小球落在軌道上的水平位移小于水平直徑AB，所以可推知速度方向的反向延長線與水平直徑的交點一定在O點的左側(cè)，故D正確。故選D。13．（2022春·上海寶山·高一上海市行知中學(xué)期中）小球B從平臺以水平初速度拋出，落入圓弧軌道時剛好與軌道相切。圖中標(biāo)出兩個角度與，則這兩個角的關(guān)系為（）A．B．C．D．【答案】C【詳解】小球到達(dá)A點時，速度方向與水平方向夾角為，此時實際位移的方向與水平方向夾角為，根據(jù)平拋運動推論，得即故選C。14．（2022春·上海浦東新·高一上海市進(jìn)才中學(xué)期中）在第二十四屆北京冬奧會上，谷愛凌斬獲兩金一銀，備受國人矚目。假設(shè)谷愛凌在自由式滑雪比賽中某滑雪賽道示意圖如圖所示，她從較高的坡面滑到A處時，沿水平方向飛離坡面，落到傾角為θ的斜坡B處，若不計空氣阻力，飛出時的速度大小為，則（）A．谷愛凌在空中經(jīng)歷的時間是B．谷愛凌在空中經(jīng)歷的時間是C．谷愛凌落到斜坡上時，速度方向與與水平方向夾角為D．谷愛凌落回斜坡時的速度大小是【答案】B【詳解】AB．依題意，谷愛凌做平拋運動，落到斜坡上時，有求得谷愛凌在空中經(jīng)歷的時間為故A錯誤，B正確；CD．根據(jù)平拋運動的推論，可知谷愛凌落到斜坡上時，速度方向與水平方向的夾角滿足顯然，此時速度方向與坡面不平行，且此時速度的大小為故CD錯誤。故選B。15．（2022春·上海寶山·高一上海交大附中階段練習(xí)）如圖所示，將A、B兩個小球分別從斜面的頂端以不同的速度水平拋出，A、B都落到斜面上，A、B落到斜面上時速度方向與水平方向的夾角分別為α、β，不計空氣阻力，則（）A．α＝β B．α>βC．α<β D．無法判斷【答案】A【詳解】平拋物體水平位移和豎直位移有，故位移與水平方向夾角有平拋物體速度方向與水平方向的夾角有兩個夾角滿足因為A、B物體都打在斜面上，位移與水平方向夾角相同，所以速度方向與水平夾角也相等。故選A。16．（2021春·上?！じ咭黄谀┤鐖D，質(zhì)量為M的斜面靜止在水平面上，MNPQ是斜面上的四個頂點，并構(gòu)成一個邊長為L的正方形，斜面與水平面夾角為30度。兩質(zhì)量均為m的光滑小球A、B先后分別從斜面的頂端M出發(fā)，A初速度為0。B初速度水平，而且剛好經(jīng)過Q點。下列說法中正確的是（）A．A球到P點的速度大小與B球到Q點的速度大小相等。B．A球從M到P點與B球從M點到Q點所用的時間相等。C．小球B的初速度為。D．A球在運動過程中地面對斜面的支持力小于B球運動過程中地面對斜面的支持力?！敬鸢浮緽【詳解】AB．小球A受到重力和斜面的支持力，沿斜面做勻加速直線運動，其加速度由重力沿斜面向下的分力提供，即a1＝gsinθ其中θ為斜面的傾角。則所以A到達(dá)P點的速度小球B受到重力和斜面的支持力，平行于斜面的方向做勻速直線運動，沿斜面的方向做勻加速直線運動，則a2＝gsinθ又所以B到達(dá)Q點時，沿斜面方向的分速度所以A球到P點的速度大小小于B球到Q點的速度大小。故A錯誤，B正確；C．B水平方向做勻速直線運動B的初速度為C錯誤；D．兩個小球在運動的過程中都是只受到重力和斜面的支持力，二者都是相等的，所以兩種情況下斜面體都是受到重力Mg、地面的支持力、小球的壓力、地面的摩擦力，由于重力Mg、小球的壓力都是相同的，所以兩球在運動過程中地面對斜面的摩擦力相同，地面對斜面的支持力也相等，D錯誤。故選B。17．（2022春·上海閔行·高一閔行中學(xué)期中）如圖，籃球由運動員手中投出后在空中飛行過程中，若不計空氣阻力，籃球（）A．加速度大小和方向均不變，做勻變速曲線運動B．加速度大小和方向均改變，做變加速曲線運動C．加速度大小不變，方向改變，做變加速曲線運動D．加速度方向不變，大小改變，做變加速曲線運動【答案】A【詳解】籃球由運動員手中投出后在空中飛行過程中，若不計空氣阻力，只受重力作用，其加速度為重力加速度，加速度的大小和方向均不變，籃球做勻變速曲線運動。故選A。18．（2022春·上海虹口·高一期中）物體以初速度v0做平拋運動，當(dāng)豎直位移與水平位移大小相等時，（）A．豎直與水平的分速度相等B．瞬時速度大小為v0C．運動時間為D．位移為【答案】D【詳解】ABC．當(dāng)豎直位移和水平位移大小相等時，有解得豎直分速度為此時的速度為故ABC錯誤；D．運動的位移大小為故D正確。故選D。19．（2022春·上海黃浦·高一上海外國語大學(xué)附屬大境中學(xué)校考期中）如圖所示，A、B兩小球從相同高度同時水平拋出，經(jīng)過時間t在空中相遇，若兩球的拋出速度都變?yōu)樵瓉淼?倍，則兩球從拋出到相遇經(jīng)過的時間為（）A．t B． C． D．【答案】C【詳解】把平拋運動分解成水平方向上的勻速直線運動和豎直方向的自由落體運動，根據(jù)運動的獨立性和等時性可知，平拋運動的時間和水平方向上運動的時間相同。由題意可知當(dāng)速度變?yōu)?倍時故選C。20．（2022春·上海楊浦·高一上海市控江中學(xué)?？计谥校┰谕凰街本€上的兩位置分別沿同方向拋出兩小球A和B，其運動軌跡如圖所示，不計空氣阻力。要使兩球在空中相遇，則必須（）A．先拋出A球 B．先拋出B球 C．同時拋出兩球 D．使兩球質(zhì)量相等【答案】C【詳解】ABC．由于相遇時A、B做平拋運動的豎直位移h相同，由可知兩球下落時間相同，兩球應(yīng)同時拋出，故AB錯誤，C正確；D．下落時間與球的質(zhì)量無關(guān)，故D錯誤。故選C。二、填空題21．（2023秋·上海奉賢·高一上海市奉賢中學(xué)?？茧A段練習(xí)）下圖中左圖是足球明星倒掛金鉤進(jìn)球畫面，若把這個過程簡化為右圖模型，足球被踢飛時速度沿水平方向，距地面的高度h為1.8m，若足球落地前沒有受到任何阻擋，且不計空氣阻力，g取。（1）關(guān)于足球的運動下列描述正確的是()A．水平方向做勻減速直線運動

B．水平方向做勻速直線運動C．豎直方向做勻減速直線運動

D．豎直方向做勻速直線運動（2）從踢飛足球開始計時到足球落地的時間是_______s（用小數(shù)表示）。（3）若足球剛好擊中18米遠(yuǎn)處的門柱底端，則球擊中時的速度大小_______m/s，擊中時球的運動方向與水平方向的夾角為_______°（上述結(jié)果均在小數(shù)點后面保留一位數(shù)字）【答案】

B

0.6

30.6

11.3【詳解】（1）[1]因不計空氣阻力，則足球水平方向做勻速直線運動，豎直方向只受重力作用做勻加速直線運動，故選B。（2）[2]從踢飛足球開始計時到足球落地的時間是（3）[3]足球的水平速度落地時的豎直速度則球擊中門柱底端時的速度大小[4]擊中時球的運動方向與水平方向的夾角為則θ=11.3°22．（2022春·上海奉賢·高一期中）如圖所示，豎直墻壁上落有兩支飛鏢，它們是從同一位置水平射出的，擊中墻面的兩點間距離d為1米，飛鏢A與墻面成53°角，飛鏢B與墻面成45°角，則射出時初速較大的飛鏢是________（填“A”或“B”），射出點離豎直墻面的水平距離為________米?！敬鸢浮?/p>

A

8m【詳解】[1]飛鏢做平拋運動水平方向，豎直方向，已知可知，初速度較大的是A飛鏢。[2]由圖可知，又，代入上式。由題意得聯(lián)立可得得23．（2022春·上海松江·高一上海市松江二中階段練習(xí)）如圖所示，小球從斜面頂端A處以速率做平拋運動，恰好落到斜面底部B點，且此時的速率的大小為。已知重力加速度為g，則斜面的傾角為______，AB之間的距離為______。【答案】

【詳解】[1]由勾股定理解得由豎直方向速度公式解得設(shè)斜面傾角為，由兩分位移關(guān)系解得[2]設(shè)AB之間的距離為L24．（2023秋·上海浦東新·高一華師大二附中?？计谀┤鐖D所示，斜面底端上方高h(yuǎn)處有一小球以水平初速度拋出，恰好垂直打在斜面上，斜面的傾角為30°，重力加速度為g，則小球打到斜面上的時間為______，若高度h一定，現(xiàn)小球以不同的平拋，落到斜面上的速度最小值為______?！敬鸢浮?/p>

【詳解】[1]恰好垂直打在斜面上，打到斜面上時，有設(shè)小球在空中的時間為，則有，，根據(jù)幾何關(guān)系可得聯(lián)立解得[2]若高度一定，現(xiàn)小球以不同的平拋，設(shè)經(jīng)過時間小球落地斜面上，則有，，解得，，根據(jù)幾何關(guān)系可得可得落到斜面上的速度為由數(shù)學(xué)基本不等式可知，當(dāng)即落到斜面上的速度具有最小值，大小為25．（2022春·上海浦東新·高一上海市建平中學(xué)期中）如圖所示，從傾角為的斜面上的A點，以速度將一小球水平拋出，它落在斜面上的B點，則小球從A點到B點的運動時間為_________；若，，，AB的距離為___________m?！敬鸢浮?/p>

0.75【詳解】[1]設(shè)AB之間的距離為L水平方向豎直方向聯(lián)立解得[2]AB的距離為26．（2022秋·上海浦東新·高一華師大二附中期末）如圖所示，斜面傾角θ=37°，小球從斜面頂端P點以初速度v0水平拋出，剛好落在斜面中點處，小球以初速度2v0水平拋出，不計空氣阻力，小球下落后均不彈起，sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度為g，則小球兩次在空中運動過程中時間之比為__________；當(dāng)初速度為v0時，經(jīng)過時間t=______小球在空中離斜面的距離最遠(yuǎn)?！敬鸢浮?/p>

【詳解】[1]第一次落到斜面中點，假設(shè)第二定落到水平面上，根據(jù)可知水平方向做勻速直線運動，根據(jù)代入數(shù)據(jù)可知由于第一次恰好落到斜面中點處，因此第二次一定落到水平面上，假設(shè)成立。因此運動時間之比；[2]當(dāng)小球的速度方向與斜面平行時，小球到斜面的距離最大。即在小球距離斜面最遠(yuǎn)時，垂直于斜面方向的速度等于零，則有解得27．（2022春·上海虹口·高一期中）如圖所示，已知做平拋運動的物體從拋出點A運動到B的過程中速度改變量的大小為Δv，且到B時速度方向與水平方向成θ角，不計空氣阻力，則A、B兩點間的水平距離為__________，豎直高度差為__________?！敬鸢浮?/p>

【詳解】[1][2]設(shè)物體從A運動到B時間為t，初速度為v0，由勻變速運動特點和平拋規(guī)律知Δv=gt=vy，可得，則A、B兩點間的水平距離和豎直高度差分別為三、解答題28．（2023秋·上海浦東新·高一上海市進(jìn)才中學(xué)?？计谀┤鐖D所示，一個固定在豎直平面內(nèi)的軌道，有一傾角為θ=37°的斜面AB和水平面BC以及另一個傾角也為θ=37°的斜面CE。已知水平面BC長為1.5m，D位置在C點的正下方，CD高為H=3m；小球與接觸面間的動摩擦因數(shù)均為μ=0.3，重力加速度g取10m/s2?，F(xiàn)將此小球離BC水平面h高處的斜面上靜止釋放，小球離開C處的速度為4m/s。（sin37°=0.6，cos37°=0.8）。（1）求小球經(jīng)過B點時的速度大??；（2）小球在斜面上的加速度a；（3）求釋放時h的大??；（4）小球離開BC平面后打在斜面上的P點，求P點距離C點的距離?！敬鸢浮浚?）5m/s；（2）3.6m/s2；（3）；（4）3m【詳解】（1）小球在水平面BC運動有根據(jù)運動學(xué)公式有聯(lián)立解得（2）小球在斜面上運動時，根據(jù)牛頓第二定律有解得（3）小球在斜面AB上運動根據(jù)運動學(xué)公式有且有聯(lián)立可得（4）小球離開C點后做平拋運動，落到P點有解得從C點下落的高度P點距離C點的距離29．（2023秋·上海浦東新·高一華師大二附中?？计谀┤鐖D所示，為平拋運動曲線其中一段，在曲線上取水平距離相等的三點A、B、C，量得。又量出它們之間的豎直距離分別為，，（）利用這些數(shù)據(jù)，求：（1）物體拋出時的初速度；（2）物體經(jīng)過B時豎直分速度?！敬鸢浮浚?）2m/s；（2）1.5m/s【詳解】（1）水平方向上有豎直方向上有解得（2）物體豎直方向做勻加速運動，則經(jīng)過B時豎直分速度解得30．（2022秋·上海靜安·高一上海市市西中學(xué)?？计谀┤鐖D所示，某人距離平臺右端m處起跑，以恒定的加速度向平臺的右端沖去，離開平臺后恰好落在地面上的小車車廂底板中心，設(shè)平臺右端與車廂底板間的豎直高度，與車廂底板中心的水平距離，取，求（1）人離開平臺時的速度；（2）人運動的總時間t；（3）人落在車廂底板中心瞬間的速度大小v。（結(jié)果可含根號）【答案】（1）；（2）；（3）【詳解】（1）人離開平臺時后做平拋運動，設(shè)運動時間為，有解得（2）人在平臺上做靜止開始的勻加速直線運動，設(shè)時間為t1，則有解得人運動的總時間為（3）人落在車廂底板中心瞬間的速度大小為又解得31．（2022春·上海閔行·高一期中）如圖所示，傾角為37°的斜面長，在斜面底端正上方的O點將一小球以速度水平拋出，與此同時釋放在斜面頂端的滑塊，經(jīng)過一段時間后小球到圖中P點，恰好能以垂直斜面的方向擊中滑塊（小球和滑塊均可視為質(zhì)點，重力加速度，，）求：（1）小球平拋至P點時的速度大??；（2）拋出點O離斜面底端的高度：（3）滑塊與斜面間的動摩擦因數(shù)?！敬鸢浮浚?）5m/s；（2）1.7m；（3）【詳解】（1）根據(jù)幾何關(guān)系可知小球平拋至P點時的速度方向與豎直方向的夾角為37°，則小球平拋至P點時的速度大小為（2）小球在P點的豎直分速度大小為小球從O到P的時間為O、P之間的豎直距離為O、P之間水平距離為P點離斜面底端的高度為拋出點O離斜面底端的高度為（3）P點到斜面底端的距離為設(shè)滑塊的加速度大小為a，根據(jù)運動學(xué)規(guī)律有解得根據(jù)牛頓第二定律有解得32．（2022春·上海虹口·高一期中）如圖為娛樂節(jié)目中某個通關(guān)環(huán)節(jié)示意圖，參賽選手從高臺上以一定的速度水平跳出，落到水中的平臺上才能進(jìn)入下一通關(guān)環(huán)節(jié)。圖中高臺離平臺水平面高h(yuǎn)＝3.2m。平臺距離高臺l1＝4.8m，平臺寬度為l2＝1.6m（不計空氣阻力，g＝10m/s2）。則：（1）選手要落到平臺上，水平跳出的速度至少為多少？（2）某質(zhì)量為50kg的選手因跳出的速度太大，剛好從平臺的右側(cè)邊緣落入水中，求選手剛落水時的速度?！敬鸢浮浚?）6m/s；（2）m/s，方向與水平向右成45°角向下【詳解】（1）選手要落到平臺上，水平跳出的速度至少為v0，下落時間為t，則水平方向有豎直方向有聯(lián)立解得t＝0.8sv0＝6m/s（2）若選手剛好從平臺的右側(cè)邊緣落入水中，設(shè)選手跳出的初速度為v1，則水平方向有解得v1＝8m/s豎直方向有設(shè)此時選手落水時的速度與水平方向的夾角為，則有則故選手落水時的速度為，方向與水平向右成45°角向下33．（2022春·上海寶山·高一上海交大附中?？茧A段練習(xí)）如圖所示，傾角為37o的斜面長L=1.82m，在斜面底端正上方的O點將一小球以速度v0=3m/s水平拋出，與此同時釋放在斜面頂端的滑塊，經(jīng)過一段時間后小球恰好能以垂直斜面的方向擊中滑塊（小球和滑塊均可視為質(zhì)點，重力加速度g=10m/s2，sin37o=0.6，cos37o=0.8）求：（1）拋出點O離斜面底端的高度；（2）滑塊與斜面間的動摩擦因數(shù)μ。【答案】（1）；（2）【詳解】（1）設(shè)小球擊中斜面時的速度為v，豎直分速度為vy設(shè)小球下落的時間為t，豎直方向位移為y，水平方向位移為x代入數(shù)據(jù)得設(shè)拋出點到斜面最低點的距離為h以上各式聯(lián)立（2）在時間t內(nèi)，滑塊的位移為s聯(lián)立，代入數(shù)據(jù)得3