第四單元比檢測卷（A卷基礎卷）-2023-2024學年六年級數學上冊典型例題（A4卷）人教版

…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………絕密★啟用前…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………20232024學年例六年級數學上冊典型例題系列第四單元比檢測卷【A卷˙基礎卷】難度系數：；考試時間：60分鐘；滿分：102分學校：班級：姓名：成績:注意事項：1．答題前填寫好自己的學校、班級、姓名等信息。2．請將答案正確填寫在答題區(qū)域，注意書寫工整，格式正確，卷面整潔。卷面（2分）。我能做到書寫工整，格式正確，卷面整潔。一、用心思考，認真填空。（每空1分，共25分）1．（本題6分）化簡下面各比，并求比值。比36∶40.75∶1∶化簡后的比比值【答案】9∶1；3∶4；6∶5；9；；【分析】求化簡后的比可根據比的基本性質作答，即比的前項和后項同時乘一個數或除以一個數（0除外）比值不變；據此可得解。用最簡整數比中比的前項除以后項即可求出比值。【詳解】36∶4＝（36÷4）∶（4÷4）＝9∶19∶1＝9÷1＝90.75∶1＝（0.75×4）∶（1×4）＝3∶43∶4＝3÷4＝∶＝（×14）∶（×14）＝6∶56∶5＝6÷5＝填空如下：比36∶40.75∶1∶化簡后的比9∶13∶46∶5比值9【點睛】此題主要考查了化簡比和求比值的方法，另外還要注意化簡比的結果是一個比，它的前項和后項都是整數，并且是互質數；而求比值的結果是一個商，可以是整數，小數或分數。2．（本題3分）＝18∶()＝()∶20＝()（填小數）?！敬鸢浮?5241.2【分析】根據分數與除法的關系，＝6÷5，再根據比與除法的關系可得6÷5＝6∶5；再根據比的基本性質比的前項和比的后項都乘3，可得6∶5＝（6×3）∶（5×3）＝18∶15；根據比的基本性質比的前項和比的后項都乘4，可得6∶5＝（6×4）∶（5×4）＝24∶20；把分數化成小數，用分子除以分母，可得＝1.2?！驹斀狻扛鶕治龅茫?8∶15＝24∶20＝1.2（填小數）?！军c睛】本題考查了比的基本性質，分數與除法的關系，比與除法的關系，以及分數化成小數的方法。3．（本題2分）把2小時∶15分化成最簡整數比是()，比值是()?！敬鸢浮?∶18【分析】先根據1小時＝60分鐘，把2小時化成120分鐘，再根據比的基本性質作答，即比的前項和后項同時乘一個數或除以一個數（0除外）比值不變。即可求出最簡整數比，再用最簡整數比中比的前項除以比的后項，即可求出比值。【詳解】2小時∶15分＝（2×60）分∶15分＝120分∶15分＝（120÷15）∶（15÷15）＝8∶18∶1＝8÷1＝8即把2小時∶15分化成最簡整數比是8∶1，比值是8?！军c睛】此題主要考查了化簡比和求比值的方法，另外還要注意化簡比的結果是一個比，它的前項和后項都是整數，并且是互質數；而求比值的結果是一個商，可以是整數，小數或分數。4．（本題2分）甲數和乙數的比是3∶5，乙數和丙數的比是4∶9，甲數和丙數的比是()∶()?！敬鸢浮?15【分析】比的前項和后項，同時乘或除以相同的數（0除外），比值不變。據此以乙數為標準，將兩個比中的乙數化成20，將甲乙丙三個數的比進行統(tǒng)一，即可得到甲數和丙數的比?！驹斀狻?∶5＝12∶204∶9＝20∶4512∶45＝4∶15甲數和丙數的比是4∶15?！军c睛】關鍵是掌握并靈活運用比的基本性質。5．（本題2分）男生和女生的人數比是7∶8，則男生人數比女生少()，女生人數比男生多()?！敬鸢浮俊痉治觥坑媚猩c女生的份數差除以女生的份數即可求出男生人數比女生少幾分之幾；用男生與女生的份數差除以男生的份數即可求出女生人數比男生多幾分之幾。【詳解】（8－7）÷8＝1÷8＝；（8－7）÷7＝1÷7＝；男生和女生的人數比是7∶8，則男生人數比女生少，女生人數比男生多?！军c睛】求一個數比另一個數多（少）幾分之幾，用兩個數的差除以另一個數即可。6．（本題2分）將40克糖溶入200克水中，糖與水的質量比是（

），糖是糖水的。【答案】1∶5；【分析】已知糖的質量是40克，水的質量是200克，根據比的意義，即可求出糖與水的質量比，再化成最簡整數比即可；求糖的質量是糖水質量的幾分之幾，用糖的質量除以糖水的質量，即可得解。【詳解】40∶200＝（40÷40）∶（200÷40）＝1∶540÷（40＋200）＝40÷240＝即糖與水的質量比是1∶5，糖是糖水的?！军c睛】此題的解題關鍵是理解比的意義，掌握化簡比的方法以及求一個數是另一個數的幾分之幾的計算方法。7．（本題2分）小亮買3支同樣的筆用去15.6元，筆的總價和數量的最簡單的整數比是()，比值是()?！敬鸢浮?6∶55.2【分析】筆的總價和數量的比為15.6∶3，再根據比的基本性質化簡成整數比即可；用比的前項除以比的后項即可求比值?！驹斀狻?5.6∶3＝156∶30＝26∶5；26∶5＝26÷5＝5.2；筆的總價和數量的最簡單的整數比是26∶5，比值是5.2?！军c睛】此題主要考查了化簡比和求比值的方法，另外還要注意化簡比的結果是一個比，它的前項和后項都是整數，并且是互質數；而求比值的結果是一個商，可以是整數、小數或分數。8．（本題1分）橘子和蘋果筐數的比是5∶3，其中橘子有75筐，蘋果有()筐?！敬鸢浮?5【分析】已知橘子和蘋果筐數的比是5∶3，即橘子的筐數占5份，蘋果的筐數占3份；用橘子的筐數除以橘子占的份數，求出一份數，再用一份數乘蘋果占的份數，即可求出蘋果的筐數。【詳解】75÷5×3＝15×3＝45（筐）蘋果有45筐。【點睛】本題考查比的應用，把比看作份數，求出一份數是解題的關鍵。9．（本題1分）一個三角形的三個內角度數比是3∶4∶2，那么最小的一個角是()度?！敬鸢浮?0【分析】據題意，用三角形內角和除以總份數，求出每份是多少度，再用每份的度數乘最小角對應的份數即可求出最小角的度數?！驹斀狻?80°÷（3＋4＋2）＝180°÷9＝20°20°×2＝40°所以，最小的一個角是40度。【點睛】本題主要考查學生對三角形的內角和以及按比例分配解決問題的能力。10．（本題2分）歡歡和樂樂兩人同時從學校往博物館走，歡歡用20分鐘走到博物館，樂樂只用15分鐘就能走到博物館，歡歡和樂樂兩人所用的時間比是()，他倆的速度比是()?！敬鸢浮?∶33∶4【分析】已知歡歡用20分鐘走到博物館，樂樂只用15分鐘就能走到博物館，根據比的意義，求出歡歡和樂樂兩人所用的時間比，化成最簡整數比即可；把這段路的全程看作單位“1”，根據時間×速度＝路程，分別求出歡歡和樂樂的速度，再根據比的意義，求出歡歡和樂樂的速度比，化成最簡整數比即可?！驹斀狻?0∶15＝（20÷5）∶（15÷5）＝4∶31÷20＝1÷15＝∶＝（×60）∶（×60）＝3∶4即歡歡和樂樂兩人所用的時間比是4∶3，他倆的速度比是3∶4?！军c睛】此題考查的目的是理解掌握路程、速度、時間三者之間的關系及應用，以及比的意義和比的化簡。11．（本題1分）實驗小學五年級有圖書130本，四年級有圖書70本，五年級給四年級()本后，五年級與四年級圖書的本數是3∶2?！敬鸢浮?0【分析】五年級與四年級圖書的本數是3∶2，四年級的本書是全部的書的，兩個年級一共有130＋70，也就是200本，四年級的本數是200×＝80本，四年級原來有70本，多了10本，所以五年級給了四年級10本書?！驹斀狻浚ū荆剑剑剑剑ū荆┧晕迥昙壗o四年級10本后，五年級與四年級圖書的本數是3∶2?！军c睛】考查比的相關知識，重點是能夠根據兩個年級的數量比，求出四年級占總本書的幾分之幾。12．（本題1分）二十四節(jié)氣中的“夏至”是一年中白天最長、黑夜最短的一天。哈爾濱的夏至白天與黑夜時間的比約為5∶3，這一天哈爾濱的白天是()小時。【答案】15【分析】由題意可知，一天有24小時，根據“哈爾濱的夏至白天與黑夜時間的比約為5∶3”，可以求出白天時間占晝夜時間的，再根據按比例分配的方法，列式解答即可?！驹斀狻?4×＝24×＝15（小時）即這一天哈爾濱的白天是15小時?！军c睛】解答此題的關鍵是找準對應量，找出數量關系，根據按比例分配的方法，列式解答即可。二、仔細推敲，判斷正誤。（對的畫√，錯的畫X，每題1分，共5分）13．（本題1分）8∶0的比值為0。()【答案】×【分析】兩個數相除又叫做兩個數的比。因為除法中除數不能為0，所以比的后項不能為0?！驹斀狻扛鶕鹊囊饬x可知，比的后項不能為0。原題說法錯誤。故答案為：×【點睛】本題考查比的意義，明確比的后項不能為0。14．（本題1分）既可以看作分數，也可以看作比。()【答案】√【分析】根據比的意義，兩個數相除又叫做這兩個數的比，再根據分數與除法的關系可知，兩個數的比也可以寫成分數的形式，但仍讀作比。因此，即可以表示一個分數，也可表示兩個數的比，據此解答即可?！驹斀狻考瓤梢钥醋鞣謹担部梢钥醋鞅?，說法正確；故答案為：√【點睛】本題考查有關比的基礎知識，掌握比的書寫形式是關鍵。15．（本題1分）甲數是乙數的5倍，乙數與甲數的比是1∶5。()【答案】√【分析】根據已知條件，假設甲數、乙數分別是5和1，再求乙數與甲數的比即可。【詳解】假設甲數是5，乙數是1，則乙數∶甲數＝1∶5，題目結論正確。故答案為：√【點睛】本題考查比的意義，兩個同類數量的比表示兩個數量之間的倍比關系。16．（本題1分）5g的鹽溶解在100g的水中，則鹽與鹽水的比是1∶20。()【答案】×【分析】要求鹽與鹽水的比，分別求出鹽的質量和鹽水的質量，再用鹽的質量比鹽水的質量，化簡比即可得出結論?！驹斀狻葵}的質量為5g，鹽水的質量：5＋100＝105（g）所以鹽與鹽水的比：5∶105＝1∶21。因此原題干的說法是錯誤的。故答案為：×【點睛】解答本題的關鍵是先計算出鹽水的質量，再化簡比。17．（本題1分）5∶4的后項加上20，要使比值不變，前項也要加上20。()【答案】×【分析】5∶4的后項加上20，后項變?yōu)?4，后項相當于乘6，根據比的基本性質，比的前項和比的后項同時乘或除以同一個不為0的數，比值不變；所以要使比值不變，比的前項也應乘6，此時比的前項變?yōu)?0，再減去5，即可求出比的前項應增加的數。【詳解】20＋4＝2424÷4＝6所以比的前項也應乘6；或者增加：5×6－5＝30－5＝25所以要使比值不變，比的前項乘6或者加上25。故答案為：×【點睛】此題的解題關鍵是靈活運用比的基本性質求解。三、反復比較，合理選擇。（將正確的選項填在括號內，每題1分，共5分）18．（本題1分）參加大課間表演的同學一共有56人，男生人數與女生人數的比可能是（

）。A．1∶2 B．2∶3 C．3∶5 D．4∶5【答案】C【分析】把各選項中的比看作份數，用總人數除以份數和，求出一份數，看一份數是否是整數，是整數的，這個比就是這個班男、女生人數的比。【詳解】A．1＋2＝3，56÷3＝18……2，不能整除，所以1∶2不是男生人數與女生人數的比；B．2＋3＝5，56÷5＝11……1，不能整除，所以2∶3不是男生人數與女生人數的比；C．3＋5＝8，56÷8＝7，能整除，所以3∶5可能是男生人數與女生人數的比；D．4＋5＝9，56÷9＝6……2，不能整除，所以4∶5不是男生人數與女生人數的比。故答案為：C【點睛】本題考查比的應用，因為是人數，所以一份數一定是整數，總人數能整除總份數的，就是這個班男、女生人數的比。19．（本題1分）媽媽調制了一杯糖水，糖與水的質量比是1∶8，她喝掉一半后，糖與水的質量比是（

）。A．1∶2 B．1∶4 C．1∶8 D．1∶16【答案】C【分析】糖水是糖與水的混合，是一種穩(wěn)定的混合物；一杯糖水喝掉一半后，糖水的濃度并沒有發(fā)生改變，所以剩下的糖與水的質量比不變?！驹斀狻恳槐撬?，糖與水的質量比是1∶8，喝掉一半后，糖與水的質量比不變，糖與水的質量比仍是1∶8。故答案為：C【點睛】本題考查比的意義，明確糖水中只要不改變糖和水的量，那么無論喝掉多少，剩下的糖與水的比不變。20．（本題1分）一條路，已行路程與全部路程之比是3∶7，則已行路程與剩下路程之比是（

）。A．3∶7 B．7∶3 C．3∶4 D．4∶3【答案】C【分析】已知一條路，且已行路程與全部路程之比是3∶7，也就是把這條路看作7份，已行路程為3份，那么剩下路程為7－3＝4份，再把已行路程的份數與剩下路程的份數相比即可?！驹斀狻?－3＝4則已行路程與剩下路程之比是3∶4。故答案為：C【點睛】考查了比的意義，需要明確比的前項、后項分別為哪些數量，再相比。21．（本題1分）根據我國《國旗法》規(guī)定：國旗的長與寬的比是3∶2。以下選項中規(guī)格的國旗不符合標準的是（

）。A．495厘米×330厘米 B．96厘米×60厘米C．240厘米×160厘米 D．120厘米×80厘米【答案】B【分析】分析題目，把給出的各選項的長與寬寫成比的形式，再根據比的基本性質化成最簡整數比；如果結果等于3∶2則符合標準，反之則不符合，據此解答?！驹斀狻緼．495∶330＝（495÷165）∶（330÷165）＝3∶2B．96∶60＝（96÷12）∶（60÷12）＝8∶5C．240∶160＝（240÷80）∶（160÷80）＝3∶2D．120∶80＝（120÷40）∶（80÷40）＝3∶2故答案為：B【點睛】掌握比的基本性質及化簡比的方法是解答本題的關鍵。22．（本題1分）一個三角形三個內角度數的比是1∶2∶2，這個三角形是（

）。A．直角三角形 B．鈍角三角形 C．銳角三角形 D．等邊三角形【答案】C【分析】因為三角形的內角和是180°，利用按比例分配的方法，即可分別求出三個內角的度數，進而依據三角形的分類方法，即可判斷這個三角形的類別。【詳解】180°×＝180°×＝36°180°×＝180°×＝72°180°×＝180°×＝72°這三個角都是銳角，所以這個三角形是銳角三角形。故答案為：C【點睛】此題考查的是按比例分配問題，所用的知識是三角形的內角和是180°，三角形按角分類的方法。四、看清題目，巧思妙算。（共19分）23．（本題4分）直接寫得數。15×＝

×＝

2.4×＝

1－×＝÷4＝

1.8÷＝

＋＝

6∶（

）＝【答案】9；；3.2；；2；；36【解析】略24．（本題6分）化簡比。

6250平方厘米∶平方米【答案】25∶14；5∶3【分析】根據比的基本性質：比的前項和后項同時乘或除以一個不為0的數，比值不變；注意單位名數的統(tǒng)一，據此解答?！驹斀狻俊?.35＝0.625∶0.35＝（0.625×1000）∶（0.35×1000）＝625∶350＝（625÷25）∶（350÷25）＝25∶146250平方厘米∶平方米＝6250平方厘米∶3750平方厘米＝（6250÷1250）∶（3750÷1250）＝5∶325．（本題9分）求下面各個比的比值。7∶

0.09∶0.6【答案】28；；0.15【分析】用比的前項除以比的后項即可求出比值。【詳解】7∶＝7÷＝7×4＝28＝24÷56＝0.09∶0.6＝0.09÷0.6＝0.15五、實踐操作，探索創(chuàng)新。（共6分）26．（本題6分）下面每格小方格都代表邊長1cm的正方形，按要求畫一畫。

（1）畫一個周長20cm的長方形，且長與寬的比是3∶2。（2）把圖中的平行四邊形分成兩個小平行四邊形，且兩個小平行四邊形的面積比是2∶1?！敬鸢浮恳娫斀狻痉治觥浚?）周長是20厘米，那么一個長和一個寬的長度和就是10厘米，長與寬的比是3∶2，也就是長是3份寬是2份，一共是5份，每一份的長度就是2厘米，所以長是6厘米，寬是4厘米，據此長度畫圖即可。（2）圖中的平行四邊形分成兩個平行四邊形，讓它們高一樣，所以底的長度比是2∶1，底的長度是9厘米，把底平均分成3份，每份長度是3厘米，所以兩個平行四邊形的底分別是6厘米和3厘米，據此畫圖即可?！驹斀狻浚?）20÷2＝10（cm）10÷（3＋2）＝10÷5＝2（厘米）長：2×3＝6（厘米）寬：2×2＝4（厘米）（2）9÷（2＋1）＝9÷3＝3（厘米）3×2＝6（厘米）3×1＝3（厘米）如圖所示：

【點睛】考查比的相關知識，重點是能夠會按照比的分配去求邊的長度。六、活學活用，解決問題。（共40分）27．（本題6分）小新用酸梅原汁加水調制了800毫升酸梅湯。當酸梅原汁和水的比是時，口感最佳。酸梅湯口感最佳時，酸梅原汁和水各是多少毫升？【答案】240毫升；560毫升【分析】兩數相除又叫兩個數的比，酸梅湯總量÷總份數，求出一份數，一份數分別乘酸梅原汁和水的對應份數，即可求出酸梅原汁和水的量，據此列式解答?！驹斀狻浚ê辽ê辽ê辽┐穑核崦吩?40毫升，水560毫升?！军c睛】關鍵是理解比的意義，將比的前后項看成份數。28．（本題6分）果園里蘋果樹比桃樹多90棵，蘋果樹的棵數與桃樹的棵數比為5∶2，果園里蘋果樹、桃樹各多少棵？【答案】蘋果樹150棵；桃樹60棵【分析】由題意可知，蘋果樹和桃樹一共（5＋2）份，蘋果樹的棵數占其中的5份，桃樹的棵數占其中的2份，蘋果樹比桃樹多（5－2）份，且蘋果樹比桃樹多90棵，先求出比中每份表示的量，再乘蘋果樹、桃樹占的份數，據此解答。【詳解】90÷（5－2）＝90÷3＝30（棵）蘋果樹：30×5＝150（棵）桃樹：30×2＝60（棵）答：果園里蘋果樹150棵，桃樹60棵?！军c睛】本題主要考查比的應用，掌握按比例分配問題的解題方法是解答題目的關鍵。29．（本題7分）紅星果園共有640平方米，趙伯伯準備用種杏樹，剩下的按4∶1的面積比種梨樹和石榴樹。三種果樹的面積分別是多少平方米？【答案】杏樹：240平方米；梨樹：320平方米；石榴：80平方米【分析】把紅星果園的總面積看作單位“1”，趙伯伯準備用中杏樹，用640×，求出種杏樹的面積；再用總面積－種杏樹的面積，求出剩下的面積；再根據按比例分配的計算方法，再把剩下的面積分成（4＋1）份，用剩下的面積÷分成總的份數，求出一份的面積；進而求出種梨樹的面積和種石榴的樹的面積，據此解答?！驹斀狻啃訕洌?40×＝240（平方米）4＋1＝5（份）（640－240）÷5＝400÷5＝80（平方米）梨樹：80×4＝320（平方米）石榴：80×1＝80（平方米）答：種杏樹的面積是240平方米，種梨樹的面積是320平方米，種石榴的面積是80平方米?！军c睛】熟練掌握求一個數的幾分之幾是多少的計算方法，按比例分配的計算方法是解答本題的關鍵。30．（本題7分）修一條水渠，第一天修的與未修的比是2∶7，如果再修50米，正好修完了一半，這條水渠長多少米？【答案】180米【分析】根據分數與比的關系，可以把本題轉化為分數問題來解答。這條水渠的全長是一個不變的量，轉化過程中要把這條水渠的全長看作單位“1”。第一天修的與未修的比是2∶7，也就是第一天修的占