類型九極值偏移問題（原卷版）_第1頁
類型九極值偏移問題（原卷版）_第2頁
類型九極值偏移問題（原卷版）_第3頁
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文檔簡介

類型九極值偏移問題對于函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間(a，b)內(nèi)只有一個極值點x0，方程f(x)＝0的解為x1，x2且a<x1<x2<b，若eq\f(x1＋x2,2)≠x0.則稱函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間(a，b)上極值點偏移．【典例】已知函數(shù)f(x)＝xe－x.(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間和極值；(2)若x1≠x2且f(x1)＝f(x2)，求證：x1＋x2>2.【典例2】已知函數(shù)f(x)＝xlnx的圖象與直線y＝m交于不同的兩點A(x1，y1)，B(x2，y2)．求證：x1x2<eq\f(1,e2).【典例3】設(shè)函數(shù)，其圖象與軸交于，兩點，且．（1）求的取值范圍；（2）證明：（為函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)）；（3）設(shè)點C在函數(shù)的圖象上，且△ABC為等腰直角三角形，記，求的值．【典例4】已知函數(shù)（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值；（Ⅱ）已知函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱，證明當(dāng)時，（Ⅲ）如果，且，證明【典例5】已知函數(shù).（Ⅰ）求的單調(diào)區(qū)間；（Ⅱ）證明：當(dāng)時，【典例6】已知函數(shù).（1）當(dāng)時，求函數(shù)在上的最大值；（2）令，若在區(qū)間上不單調(diào)，求的取值范圍；（3）當(dāng)時，函數(shù)的圖象與軸交

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