《3的倍數(shù)的特征》教學(xué)設(shè)計(jì)教案及反思

教學(xué)內(nèi)容：19學(xué)習(xí)內(nèi)容

教學(xué)目標(biāo)

1.學(xué)生通過(guò)操作自主發(fā)現(xiàn)能3的倍數(shù)的規(guī)律，并歸納出3的倍數(shù)的數(shù)的特

征。

2.能運(yùn)用這一特征，迅速判斷一個(gè)數(shù)能否是3的倍數(shù)（能按要求找出符合

要求的數(shù)）。

3.培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、概括、推理能力。

4.讓學(xué)生在探索發(fā)現(xiàn)過(guò)程中體驗(yàn)到成功的樂(lè)趣，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信

心。

教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

歸納3的倍數(shù)的特征，判斷一個(gè)數(shù)是否是3的倍數(shù)。

教學(xué)準(zhǔn)備：實(shí)物投影

教學(xué)活動(dòng)

（-）基礎(chǔ)訓(xùn)練

【口答】

下面哪些數(shù)是2的倍數(shù)，哪些數(shù)是5的倍數(shù)？

182546841003251872

【解答題】

2的倍數(shù)有什么特征？5呢？是2又5呢？

（二）新知學(xué)習(xí)

引入：現(xiàn)在我們知道了2和5的倍數(shù)的特征！那么3的倍數(shù)有什么特征？

是不是也是只看個(gè)位數(shù)字嗎？

揭示課題：能被3整除的數(shù)

【典型例題】

1.找出100以內(nèi)3的倍數(shù)，并涂上你喜歡的顏色

3.觀察分析3的倍數(shù)的數(shù)的有什么規(guī)律？與我們前面所學(xué)2和5的特征是

不是一樣？

（1）2和5只要數(shù)的個(gè)位

（2）用只看數(shù)的個(gè)位判斷是否是3的倍數(shù)，不行。

4.小結(jié)：3的倍數(shù)的特征（一個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)相加的和是3的倍

數(shù)）。

5.驗(yàn)證看是否是真的這樣。

（1）1684

（2）7317

（3）確定驗(yàn)證結(jié)論（剛才小結(jié)的一句話是成立的）。

6.試試用得到特征快速判斷（基礎(chǔ)練習(xí)）。

（1）哪組容易判斷？為什么？

（2）介紹一種針對(duì)較大數(shù)的判斷方法（篩選法）。

（3）用篩選法判較大的一組數(shù)。

分頁(yè)代碼

【小結(jié)】

（三）鞏固練習(xí)（10題）

【基礎(chǔ)練習(xí)】

下面哪些數(shù)是的3的倍數(shù)？如是請(qǐng)?jiān)冢ǎ├锎騄。

42（）655（）

78（）5988（）

111()32456789()

311（）232323230（）

【提高練習(xí)】

1.下面哪些數(shù)是2的倍數(shù)，哪些數(shù)是3的倍數(shù)？

26,48,65,267,432,753,3240,2037,2222

2.上面的數(shù)，哪些是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)？

（1）寫(xiě)出：

（2）你能說(shuō)說(shuō)是2的又是3的倍數(shù)的數(shù)特點(diǎn)碼？

【拓展練習(xí)】

（五）教學(xué)效果評(píng)價(jià)（小測(cè)題2—3題）

下列說(shuō)法對(duì)碼？說(shuō)說(shuō)你的理由

（1）3的倍數(shù)一定不是偶數(shù)。

（2）個(gè)位上是3、6、9的數(shù)，都是3的倍數(shù)。

（3）個(gè)位上是1、3、5、7、9的數(shù)都是奇數(shù)。

（4）在全部自然數(shù)里，不是奇數(shù)就是偶數(shù)。

課后反思：

少部分學(xué)生認(rèn)為3的倍數(shù)，應(yīng)該是各位上是3、6、9的數(shù)。受2和5的倍

數(shù)特征的影響，學(xué)生在概括3的倍數(shù)時(shí)，也會(huì)很自然地尋找個(gè)位上的數(shù)的特

征。需要讓學(xué)生通過(guò)再觀察去發(fā)現(xiàn)這些數(shù)的個(gè)位上的數(shù)有的是3的倍數(shù)，有的

不是3的倍數(shù)，概括出3的倍數(shù)。

教學(xué)目標(biāo)：

（一）知識(shí)目標(biāo)：

1.進(jìn)步掌握整數(shù).小數(shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序.

2.靈活地運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算.

3.掌握解答應(yīng)用題的方法和步驟.

（二）能力目標(biāo)：

1.能正確,熟練地計(jì)算整數(shù)，小數(shù)四則混合運(yùn)算式題.

2.會(huì)使用小括號(hào).中括號(hào),并記住運(yùn)算順序.

3.掌握簡(jiǎn)便運(yùn)算的方法.

4.培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力.

（三）情感目標(biāo)：

1.滲透“事物是不斷發(fā)展變化”以及“事物是普遍聯(lián)系”的辨證唯物思想.

2.培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度.

二.子目標(biāo)：

課程一:整數(shù).小數(shù)混合運(yùn)算.（例「例3）

教學(xué)目標(biāo)：

掌握整數(shù).小數(shù)四則混合運(yùn)算順序.能明確第一級(jí)與第二級(jí)運(yùn)算的概念會(huì)使

用中括號(hào)，能解答正確計(jì)算.，

課題二:運(yùn)用運(yùn)算定律簡(jiǎn)便運(yùn)算（例4）

教學(xué)目標(biāo)：

1.靈活運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)算.

2.培養(yǎng)學(xué)生遷移類堆能力以及提高思維靈活性.

課題三:應(yīng)用題（例5）

教學(xué)目標(biāo)：

1.進(jìn)一步掌握列綜合式解應(yīng)用題的方法.

2.培養(yǎng)學(xué)生分析.綜合能力.

單元結(jié)構(gòu)圖

第一級(jí)運(yùn)算（加、減）

1、兩級(jí)運(yùn)算

第二級(jí)運(yùn)算（乘、除）

整數(shù)

1、一個(gè)算式中，只含同一級(jí)運(yùn)算，從左往右，依次計(jì)算。

小數(shù)

2、運(yùn)算順序2、一個(gè)算式中，含有二級(jí)運(yùn)算，先算第二級(jí)，再算第一

四則級(jí)。

3、一個(gè)算式中，如果有括號(hào)，先算小括號(hào)里面的，再算

運(yùn)算中括號(hào)里面的

3、簡(jiǎn)便運(yùn)算：運(yùn)算定律使計(jì)算簡(jiǎn)便。

4、列綜合算式解答文字題和應(yīng)用題。

分頁(yè)代碼

三.教學(xué)重點(diǎn).難點(diǎn)剖析

課題一:整數(shù).小數(shù)四則混合運(yùn)算

1.重點(diǎn):運(yùn)算順序

2.難點(diǎn)：

分清第一級(jí)運(yùn)算和第二級(jí)運(yùn)算這兩個(gè)概念.

3.與其他知識(shí)點(diǎn)的聯(lián)系：前面已出現(xiàn)過(guò)一些兩步計(jì)算的混合運(yùn)算式題.這一

部分內(nèi)容是進(jìn)一步擴(kuò)展小數(shù)四則混合運(yùn)算的多步式題,并對(duì)整數(shù)，小數(shù)四則混合

運(yùn)算的運(yùn)算順序進(jìn)行概括和總結(jié)，此內(nèi)容難度不大,完全可以放手讓學(xué)生自己完

成.

4.教學(xué)策略.

教學(xué)過(guò)程可設(shè)計(jì)為：自學(xué)一討論一教師點(diǎn)拔

關(guān)鍵:確定順序.理解運(yùn)算順序與整數(shù)四則運(yùn)算順序相同.含有兩級(jí)運(yùn)算.要

先算第二級(jí),再算第一級(jí)，有括號(hào)的,要先算小括號(hào)里面的，再算中括號(hào)里面的.

課題二:簡(jiǎn)便運(yùn)算

1.重點(diǎn):靈活運(yùn)用運(yùn)算定律

2.難點(diǎn):運(yùn)用分配律,前面已經(jīng)有接觸過(guò)此類題目，因此在這里可進(jìn)一步鞏

固和靈活運(yùn)用定律進(jìn)行簡(jiǎn)算.

3.教學(xué)策略：

復(fù)習(xí)運(yùn)算定律：同時(shí)說(shuō)明運(yùn)用定律的目的是為了湊成整數(shù)使計(jì)算簡(jiǎn)便.

課題三:應(yīng)用題

1.重點(diǎn):培養(yǎng)學(xué)生分析應(yīng)用題的能力

2.難點(diǎn):理解應(yīng)用題的分析方法

3.與其他知識(shí)的聯(lián)系:這是應(yīng)用乘法分配律的應(yīng)用題,在整數(shù)的應(yīng)用題里曾

教過(guò)，小數(shù)的解題方法也一樣.

4.教學(xué)策略：

可放手讓學(xué)生自己學(xué)習(xí)，討論分析方法后，由老師點(diǎn)拔.

四,錯(cuò)例分析

1.有學(xué)生容易把“第一級(jí)運(yùn)算”“第二級(jí)運(yùn)算”講成“一級(jí)運(yùn)算”“二級(jí)

運(yùn)算”并容易難以把它們與“加減法”“乘除法”聯(lián)系起來(lái).

策略：

可以跟學(xué)生說(shuō)明我們剛開(kāi)始學(xué)數(shù)學(xué)是先學(xué)加減法，所以加減法是第一級(jí)運(yùn)算,

后來(lái)我們又學(xué)了乘除法,所以是第二級(jí)運(yùn)算.

我覺(jué)得沒(méi)必要強(qiáng)制讓學(xué)生說(shuō)是先算第二級(jí)運(yùn)算再算第一級(jí)運(yùn)算，因?yàn)閷W(xué)生先

入為主,就讓他們記先乘除,后加減也行.

2.分配律時(shí)出現(xiàn)“分配不公平”現(xiàn)象

如：0.65X(200+1)

=0.65X200+1

策略:此類題目是學(xué)生經(jīng)常做錯(cuò)的題,可讓學(xué)生做題時(shí)添加弧線來(lái)強(qiáng)調(diào)分配

要公平的原則.

如：0.65X(200+1)

3.42頁(yè)第4題,填上得數(shù)后,有學(xué)生列綜合式時(shí),容易把得數(shù)也寫(xiě)在綜合式

的列式里.

策略:這題可讓學(xué)生先列綜合式,再計(jì)算就大大降低錯(cuò)誤率了.

教學(xué)內(nèi)容：7-T6頁(yè)的學(xué)習(xí)內(nèi)容

教學(xué)目標(biāo)

1.進(jìn)一步學(xué)習(xí)求一個(gè)數(shù)的所有因數(shù)和倍數(shù);掌握一般方法，學(xué)會(huì)用常見(jiàn)的幾

種形式表達(dá)。

2.經(jīng)過(guò)多次的求解經(jīng)歷過(guò)程，在事實(shí)面前讓學(xué)生進(jìn)一步明確因數(shù)是可數(shù)

的，自然得出因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，其中最大的因數(shù)自己；而倍數(shù)是無(wú)法寫(xiě)完

全，也就是說(shuō)倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，其中最小的倍數(shù)也是自己。

教學(xué)重點(diǎn)：掌握求一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的常用方法及常用的幾種書(shū)寫(xiě)表達(dá)

形式

教學(xué)難點(diǎn)：完整地求出一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)

教學(xué)準(zhǔn)備：實(shí)物投影

教學(xué)活動(dòng)

(一)基礎(chǔ)訓(xùn)練

【口答】

根據(jù)下面算式，說(shuō)說(shuō)哪個(gè)數(shù)是哪個(gè)數(shù)的倍數(shù)，哪個(gè)數(shù)是哪個(gè)數(shù)的因數(shù)？

4X9=3625X40=100032X7=224

【解答題】

18的因數(shù)有哪些？10是哪些數(shù)的倍數(shù)？

（二）新知學(xué)習(xí)

【典型例題】

1.教學(xué)：

（1）你還能找出18的因數(shù)碼？并說(shuō)出你的找法（要板書(shū)）。

（2）小比賽?？凑l(shuí)既快又能完整地把30和36所有因數(shù)找出來(lái)（基礎(chǔ)練

習(xí)）？

（3）分享冠軍經(jīng)驗(yàn)（介紹方法）。

（4）咱們?cè)賮?lái)一次尋找32和48的所有因數(shù)的比賽（基礎(chǔ)練習(xí)）？

（5）請(qǐng)你試著把18所有找出的因數(shù)表述出來(lái)。（如果學(xué)生能用常見(jiàn)的兩

種表達(dá)最好；如果不能需要教師的引導(dǎo)）

第一種習(xí)慣書(shū)面表達(dá)形式。18的因數(shù)有（有可能是亂的）：

第二種集合圖的書(shū)面表達(dá)形式。18的因數(shù)

（6）通過(guò)眼看，自我感覺(jué)調(diào)整這些因數(shù)最好按序排列

第一種習(xí)慣書(shū)面表達(dá)形式。18的因數(shù)有（按大小順序）：

第二種集合圖的書(shū)面表達(dá)形式。18的因數(shù)

分頁(yè)代碼

（7）做基礎(chǔ)練習(xí)第2題

【小結(jié)】1.尋找的方法

2.能否找全？

2.教學(xué)

（1）讓學(xué)生自己嘗試找

（2）有沒(méi)有發(fā)什么問(wèn)題？如何解決？

（3）如何表達(dá)?

（4）找出3和5的倍數(shù)

【小結(jié)】1.尋找的方法

2.能否找全？

（三）鞏固練習(xí)（10題）

【基礎(chǔ)練習(xí)】

1.用盡快的速度找出30、36、32和48的所有因數(shù)？

2.填空。30的因數(shù)有：36的因數(shù)有：

32的因數(shù)有48的因數(shù)有

3.5的倍數(shù)有：3的倍數(shù)

【提高練習(xí)】

1.分別寫(xiě)出17的因數(shù)和倍數(shù)，再寫(xiě)出28

2.找因數(shù)和倍數(shù)相同嗎？

【拓展練習(xí)】數(shù)學(xué)小知識(shí)：了解完全數(shù)。

（五）教學(xué)效果評(píng)價(jià)（小測(cè)題2—3題）

課后反思：

有的學(xué)生認(rèn)為某個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)是0倍，因此最小倍數(shù)是0。要向?qū)W生強(qiáng)

調(diào)，小學(xué)階段學(xué)倍數(shù)不涉及到0,因此，某個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)應(yīng)該是它的1倍。

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生理解兩個(gè)整數(shù)相除的商可以用分?jǐn)?shù)表示。

2、使學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。

3、培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。

教學(xué)重點(diǎn):

1、理解、歸納分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。

2、用除法的意義理解分?jǐn)?shù)的意義。

教學(xué)難點(diǎn)：

1、理解、歸納分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。

2、用除法的意義理解分?jǐn)?shù)的意義。

教學(xué)用具：圓片DVD

教學(xué)方法：

教學(xué)過(guò)程：

（―）導(dǎo)入1、口算。3.8+1.29=7.4-0.6=2、口答。（1）3/5

表示什么意思？它的分?jǐn)?shù)單位是什么？它有幾個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位？（2）把一

根鐵絲平均截成3段，每段的長(zhǎng)度是這根鐵絲的幾分之幾？你們把誰(shuí)看作單

位“1”?（3）計(jì)算：5+9=

（二）教學(xué)實(shí)施1、學(xué)習(xí)教材第65頁(yè)利用例lo

（1）DVD出示例題把1個(gè)蛋糕平均分給3個(gè)人，每人分得多少個(gè)？

（2）請(qǐng)同學(xué)讀題。

（3）分組討論，如何解決這個(gè)問(wèn)題。

（4）指名把討論結(jié)果告訴大家。我解答這道題的列式是1?3,從分?jǐn)?shù)的

意義上理解1:3,就是把1個(gè)蛋糕看成單位“1”、把單位“1”平均分成三

份，表示這樣一份的數(shù)，可以用分?jǐn)?shù)1/3來(lái)表示，1塊的1/3就是1/3塊。

老師根據(jù)學(xué)生的回答。（板書(shū)：1+3=1/3）

老師：從圖中可以看出1?3和1/3都表示陰影部分這一塊，它們之間是

相等關(guān)系。2、學(xué)習(xí)教材第65頁(yè)的例2。

（1）板書(shū)例題。把3塊月餅平均分給4個(gè)人，每人分得多少塊？

（2）指名讀題，理解題意并列出算式。板書(shū)：3+4老師：394的計(jì)算結(jié)

果用分?jǐn)?shù)表示是多少？請(qǐng)同學(xué)們用圓片分一分。老師；根據(jù)題意，我們可以把

什么看作單位“1”？（把3塊月餅看作單位“1"o）把它平均分成4份，

每份是多少，你想怎樣分？通過(guò)演示發(fā)現(xiàn)學(xué)生有兩種分法。方法一：可以1

個(gè)1個(gè)地分，先把1塊月餅平均分成4份，得到4個(gè)1/4,3塊月餅共1

54-7=0.6X0.5=2.14+0.6=12-3.6=1.54-0.3=得到12個(gè)1/4,平均

分給4個(gè)學(xué)生，每個(gè)學(xué)生分得3個(gè)1/4,合在一起是3/4塊月餅。方法

-：可以把3塊月餅疊在一起，再平均分成4份，拿出其中的一份，拼在一

起就得到3/4塊月餅，所以每人分得3/4塊。討論這兩種分法哪種比較簡(jiǎn)

單？（相比較而言，方法二比較簡(jiǎn)單。）

分頁(yè)代碼

（3）理解。3/4個(gè)餅表示什么意思？表示把3個(gè)餅平均分成4份，表

示這樣一份的數(shù)。表示把1個(gè)餅平均分成4份，表示這樣的3份的數(shù)?，F(xiàn)

在不看單位名稱，再說(shuō)說(shuō)3/4表示什么意思？（表示把單位“1”平均分成4

份，表示這樣的3份的數(shù)；還可以表示把3平均分成4份，表示這樣一份

的數(shù)。）教師引導(dǎo)學(xué)生歸納出：可以用分?jǐn)?shù)表示整數(shù)除法的商，用除數(shù)作分

母，被除數(shù)作分子，除號(hào)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)中的分?jǐn)?shù)線。用文字表示是：被除數(shù)小

除數(shù)=被除數(shù)/除數(shù)老師講述：分?jǐn)?shù)是一種數(shù)，除法是一種運(yùn)算，所以確切地

說(shuō)，分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于除法的被除數(shù)，分?jǐn)?shù)的分母相當(dāng)于除法的除數(shù)。在被

除數(shù)?除數(shù)=被除數(shù)/除數(shù)這個(gè)算式中，要注意什么問(wèn)題？（除數(shù)不能是零，分

數(shù)的分母也不能是零。）用字母表示分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。如果用字母a、b

分別表示被除數(shù)和除數(shù)，那么除法與分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系怎樣表示呢？

總結(jié)板書(shū)：a+b=a/b（bW0）明確：兩個(gè)整數(shù)相除，商可以用分?jǐn)?shù)表示，反

過(guò)來(lái)，分?jǐn)?shù)能不能看作兩個(gè)整數(shù)相除？（可以，分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于除法中的被

除數(shù)，分母相當(dāng)于除數(shù)。）老師：現(xiàn)在想想這節(jié)課我們所學(xué)的知識(shí)，能否解答

剛上課時(shí)54-9的商是多少？你會(huì)做了嗎？

（三）課堂作業(yè)1、分?jǐn)?shù)可以用來(lái)表示除法算式的（相當(dāng)于

（）o）o其中分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于（），分母2、要分?jǐn)?shù)表示下面各題的

商。3?874-12124-17214-43

（四）課堂小結(jié)通過(guò)今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)，同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了分?jǐn)?shù)與除法之間的

關(guān)系。分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于除法的被除數(shù)，分?jǐn)?shù)的分母相當(dāng)于除法的除數(shù)，出號(hào)

相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)線。

（五）家庭作業(yè)練習(xí)十二1.2.3

教學(xué)內(nèi)容：

人教版五年級(jí)第十冊(cè)66-69頁(yè)最大公因數(shù)。

教學(xué)目標(biāo)：

1、理解公因數(shù)，最大公因數(shù)和互質(zhì)數(shù)的概念。

2、初步掌握求最大公因數(shù)的一般方法。

3、培養(yǎng)學(xué)生思維的有序性和條理性。

4、感受數(shù)學(xué)價(jià)值并體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活實(shí)際的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生熱愛(ài)生活的情

感。

教學(xué)重，難點(diǎn)：

1、理解公因數(shù)，最大公因數(shù)，互質(zhì)數(shù)的概念。

2、求最大公因數(shù)的一般方法。

教具準(zhǔn)備：

多媒體教學(xué)課件。

教學(xué)過(guò)程：

一，師生共研，學(xué)習(xí)新知：

我們己經(jīng)會(huì)求一個(gè)數(shù)的因數(shù)，那么今天我們來(lái)看兩個(gè)數(shù)的因數(shù)又該怎樣來(lái)

求呢？

出示課件：

16的因數(shù)有：1、2、4、8、16

12的因數(shù)：1、2、3、4、6、12

那么既是16又是12的因數(shù)是：1、2、4

16和12的公有因數(shù)中最大的一個(gè)是：4

出示課件：

16的因數(shù)：1、2、4、8、16

12的因數(shù)：1、2、3、4、6、12

8的因數(shù)：1、2、4、8

師：我們就把1、2、4叫做16、12和8的什么呢?

生：公因數(shù)

師：4就是16、12和8的什么呢?

生：最大公因數(shù)。

師：請(qǐng)同學(xué)用自己的話說(shuō)一說(shuō)公因數(shù)是什么意思？

生：幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)，就叫公因數(shù)。

生：就是幾個(gè)數(shù)都有的因數(shù)，就叫公因數(shù)。

師：同學(xué)誰(shuí)能說(shuō)一下什么又是最大公因數(shù)呢？

生：幾個(gè)數(shù)公因數(shù)里面最大的一個(gè)，就叫最大公因數(shù)。

師生共同總結(jié)概念：

公因數(shù):幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)。

最大公因數(shù)：幾個(gè)數(shù)公因數(shù)里最大的一個(gè)，叫做這幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)

二、鞏固練習(xí)，加深理解：

出示課件：

同學(xué)們能不能找出15和18的公因數(shù)，再找出它們的最大公因呢？

15的因數(shù)18的因數(shù)15的因數(shù)18的因數(shù)

不清

15和18的公因數(shù)

三、合作探究，認(rèn)識(shí)互質(zhì)數(shù)

1、5和7的公因數(shù)和最大公因數(shù)各是多少？

5的因數(shù)：1、5.7的因數(shù)：1、7.

5和7的公因數(shù)有：1.5和7的最大公因數(shù)是：1.

2、7和9呢?

7的因數(shù)：1,7.9的因數(shù)：1,3,9.

7和9的公因數(shù)有：1.7和9的最大公因數(shù)是：1

指名回答：并讓學(xué)生說(shuō)出自己的看法和理由。

師總結(jié)：公因數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)。

同學(xué)們認(rèn)識(shí)了公因數(shù)和最大公因數(shù)？同學(xué)們想不想去求兩個(gè)數(shù)的最大公因

數(shù)呢？

四、深化練習(xí)、掌握方法：

那么大家想一想18和30的最大公因數(shù)怎么去求呢？

小組討論方法：小組代表發(fā)言匯報(bào)討論結(jié)果。

師引導(dǎo)出用分解質(zhì)因數(shù)的方法，

18=2X3X330=2X3X5

歸納出：18和30的公有的質(zhì)因數(shù)是2和3,

那么最大公因數(shù)就是2X3=6

能不能用更簡(jiǎn)便的方法呢？

把兩個(gè)短除法合并成一個(gè)短除法

21830f用公有的質(zhì)因數(shù)2除

3915f用公有的質(zhì)因數(shù)3除

35f除到兩個(gè)商是互質(zhì)數(shù)為止

把所有的除數(shù)乘起來(lái)，得到18和3。的最大公因數(shù)是

2X3=6

學(xué)生總結(jié)短除法求最大公因數(shù)的方法。

求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù),一般先用這兩個(gè)數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)連續(xù)去除,一直除

到所得的商是互質(zhì)數(shù)為止,然后把所有的除數(shù)連乘起來(lái).

鼓勵(lì)學(xué)生用不同的方法去完成練習(xí)。

求12和20的最大公因數(shù)

學(xué)生動(dòng)手練習(xí)，師巡視指導(dǎo)，學(xué)生上黑板演示過(guò)程。

分頁(yè)代碼

五、小小能手、我來(lái)闖關(guān)：

第一關(guān)：填一填

1.15的因數(shù)有0,20的因數(shù)有()它們的公因數(shù)有()，最大公因數(shù)是0.

2.8和9的公因數(shù)有()，最大公因數(shù)是。

第二關(guān):判一判

1.公因數(shù)有1的兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)0.

2.12的因數(shù)只有2、3、4、6、12o()

3.成為互質(zhì)數(shù)的兩個(gè)數(shù)一定都是質(zhì)數(shù).()

第三關(guān):做一做

木材市場(chǎng)運(yùn)來(lái)一批長(zhǎng)12米，16米和20米的木材,把這三種長(zhǎng)度的木材截成

同樣長(zhǎng),最長(zhǎng)可以截成每根是多少米？

六、全課小節(jié)、暢談收獲：

學(xué)生談本節(jié)課上的收獲。師總結(jié)本節(jié)課主要內(nèi)容并指出我國(guó)古代的《九章

算術(shù)》已經(jīng)有求兩個(gè)數(shù)最大公因數(shù)的方法了對(duì)學(xué)生進(jìn)行德育教育，激發(fā)學(xué)生的

民族自豪感。

七、板書(shū)設(shè)計(jì)：

最大公因數(shù)

公因數(shù)：幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)。

最大公因數(shù)：公因數(shù)里最大的一個(gè)。

互質(zhì)數(shù)：公因數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)。

把18和30分別分解質(zhì)因數(shù)

218230

39315

35

18=2X3X3

30=2X3X5

18和30的公有質(zhì)因數(shù)是2和3,因此：

18和30的最大公因數(shù)是2X3=6

合并兩個(gè)短除法

21830f用公有的質(zhì)因數(shù)2除

3915f用公有的質(zhì)因數(shù)3除

35f除到兩個(gè)商是互質(zhì)數(shù)為止

把所有的除數(shù)乘起來(lái)，得出18和30的最大公因數(shù)是2X3=6

教學(xué)反思

教材對(duì)求最大公因數(shù)的編排，只是讓學(xué)生用邊長(zhǎng)是整分米數(shù)的正方形地磚

把貯藏室的地面鋪滿（使用的地磚都是整塊），可以選擇邊長(zhǎng)是幾分米的地

磚？邊長(zhǎng)最大的是幾分米？由此引出最大公因數(shù)，教學(xué)中根據(jù)學(xué)生年齡特征，

讓學(xué)生用不同的小正方形擺拼、觀察、思考，重視知識(shí)形成過(guò)程，同時(shí)，滲透

由特殊到一般的不完全歸納法的數(shù)學(xué)思想。在擺拼過(guò)程中教師和學(xué)生一起操

作，引發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的興奮感和新切感，拉近了師生間的距離，營(yíng)造了和諧、活

躍、向上的學(xué)習(xí)氛圍。

1.借助操作活動(dòng)，經(jīng)歷概念的形成過(guò)程。

本節(jié)課以直觀的操作活動(dòng)，讓學(xué)生經(jīng)歷公因數(shù)和最大公因數(shù)概念的形成過(guò)

程。這樣安排有兩點(diǎn)好處：一是學(xué)生通過(guò)操作活動(dòng)，能體會(huì)公因數(shù)的實(shí)際背

景，加深對(duì)抽象概念的理解；二是有利于改善學(xué)習(xí)方式，便于學(xué)生通過(guò)操作和

交流經(jīng)歷學(xué)習(xí)過(guò)程。學(xué)生通過(guò)操作，發(fā)現(xiàn)用邊長(zhǎng)1厘米、2厘米、4厘米的正方

形都正好鋪滿長(zhǎng)16厘米，寬12厘米的長(zhǎng)方形。在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生思考

1、2、4這些數(shù)和16、12有什么關(guān)系。這時(shí)揭示公因數(shù)和最大公因數(shù)的概念，

突出概念的內(nèi)涵是“既是……又是……”即“公有”。并在此基礎(chǔ)上，借助直

觀的集合圖顯示公因數(shù)的意義。實(shí)實(shí)在在讓學(xué)生經(jīng)歷了概念的形成過(guò)程，效果

較好。

2.預(yù)設(shè)探究過(guò)程，增強(qiáng)學(xué)生主體意識(shí)。

為了解決問(wèn)題，學(xué)生充分調(diào)動(dòng)了已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)、方法、技能，找出了各種

求“18和27的公因數(shù)和最大公因數(shù)”的方法。在這個(gè)過(guò)程中，由學(xué)生自己建

構(gòu)了公因數(shù)和最大公因數(shù)的概念，是真正主動(dòng)探索知識(shí)的建構(gòu)者，而不是模仿

者，充分的發(fā)掘了學(xué)生的自主意識(shí)，也充分體現(xiàn)了教師駕馭教材，調(diào)控學(xué)生的

能力。

3.提倡思考方法的多樣化。

在教學(xué)中，我把重點(diǎn)放在找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)的方法上，鼓勵(lì)學(xué)生找最大公

因數(shù)方法的多樣化。學(xué)生可能想到三種方法，通過(guò)討論，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)方法進(jìn)行

優(yōu)化，我認(rèn)為用短除法求最大公因數(shù)是一個(gè)很有效、很簡(jiǎn)便的方法，應(yīng)該讓學(xué)

生掌握。在這中間教師應(yīng)注意引導(dǎo)、小結(jié)、鼓勵(lì)，重視方法和策略的滲透，以

提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力

教學(xué)目標(biāo)：

1.知識(shí)技能：

（1）掌握長(zhǎng)方體和正方體表面積的基本計(jì)算方法。

（2）能夠根據(jù)給出的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)寬高，確定與所求面對(duì)應(yīng)的棱。

（3）通過(guò)練習(xí)學(xué)會(huì)靈活地解決一些實(shí)際問(wèn)題。

2.過(guò)程與方法：通過(guò)獨(dú)立完成、小組學(xué)習(xí)等多種形式進(jìn)行有效的練習(xí)。

3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀：結(jié)合練習(xí)培養(yǎng)分析、解決問(wèn)題的能力，以及良好

的思維品質(zhì)。

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：

教學(xué)重點(diǎn)：根據(jù)給出的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)寬高，確定與所求面對(duì)應(yīng)的棱。

教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用長(zhǎng)方體和正方體表面積的基本計(jì)算方法，靈活地解決實(shí)際

問(wèn)題。

教學(xué)過(guò)程:

一、基本練習(xí)回顧舊知

課件出示長(zhǎng)方體和正方體

要求長(zhǎng)方體或正方體的表面積必須知道什么？

根據(jù)給出的數(shù)據(jù)可以求出哪些面的面積？

要求表面積怎樣列式計(jì)算？

學(xué)生在練習(xí)本中列式計(jì)算一小組內(nèi)互相檢查f個(gè)別匯報(bào)

二、變式練習(xí)探索本質(zhì)

課件出示圖片

在實(shí)際生活中，物體的表面并不總有6個(gè)面，老師帶來(lái)了一幅圖，請(qǐng)看，

這些物體的表面各有幾個(gè)面，缺少了哪個(gè)面？

學(xué)生看圖判斷，口頭回答

同學(xué)們的判斷真準(zhǔn)確，也就是在解決有關(guān)長(zhǎng)方體和正方體表面積有關(guān)問(wèn)題

時(shí)，我們首先要判斷要求物體哪些面的面積，而不能盲目地列式。

下面老師這里有2道題，請(qǐng)同學(xué)們先判斷是求物體地哪些面，然后再列出

舁式。

課件出示題目

雜貨店售米用的木箱（上面沒(méi)有蓋），長(zhǎng)1.2米、寬0.6米、高0.8米，

1.制作這樣一個(gè)木箱至少要用木板多少平方米？

2.如果把木箱放在地上，占地多少平方米？

當(dāng)我們求長(zhǎng)方體的表面積的時(shí)候，首先要判斷要求哪幾個(gè)面的面積，缺少

了哪個(gè)面；再確定所求的面對(duì)應(yīng)的棱的數(shù)據(jù)，這樣才不至于在計(jì)算中出現(xiàn)錯(cuò)

誤。

3.如果木箱外面四周都刷上油漆（底面不刷），刷油漆的面積一共有多少

平方米？

抓審題，引導(dǎo)學(xué)生想出利用木箱的側(cè)面展開(kāi)圖進(jìn)行計(jì)算更簡(jiǎn)便。

學(xué)生獨(dú)立列式f同位互相檢查f集體講評(píng)

下面這道題，你們又能不能找準(zhǔn)求哪些面，對(duì)應(yīng)哪些棱呢？能準(zhǔn)確判斷地

同學(xué)請(qǐng)列出算式。

4.在木箱的四周貼上商標(biāo)紙，寬度是0.2米，貼這個(gè)木箱要用商標(biāo)紙多少

平方米？

分頁(yè)代碼

學(xué)生嘗試列式一提出審題困惑的地方一了解商標(biāo)紙的“寬”實(shí)際上就是長(zhǎng)

方體的“高”發(fā)生了變化，長(zhǎng)和寬都沒(méi)有變

我們剛才圍繞售米用地木箱，解決了4道題，這4道題有的是求5個(gè)面的

面積、有的是求1個(gè)面的面積，有的是求4個(gè)面地面積，所以我們?cè)俳鉀Q有關(guān)

題目地關(guān)鍵在于判斷要求哪些面，找準(zhǔn)與面所對(duì)應(yīng)的棱。

三、檢測(cè)練習(xí)鞏固強(qiáng)化

這是同學(xué)們?cè)诮鉀Q問(wèn)題是出現(xiàn)的5種列式方法，請(qǐng)同學(xué)們當(dāng)當(dāng)小老師，判

斷對(duì)還是錯(cuò)，然后在小組中交流意見(jiàn)，說(shuō)說(shuō)理由。

課件出示題目

一個(gè)橡皮擦的外包裝長(zhǎng)3厘米、寬2厘米、高0.5厘米，做這樣一個(gè)外包裝

至少要用硬紙多少平方厘米？

(D3X2X2+2X0.5X2()

(2)(2X0.5+3X0.5)X2+5X2()

(3)3X2X2+3X0.5()

(4)(3X2+3X0.5)X2()

(5)(2+0.5)X2X3()

學(xué)生獨(dú)立思考作出判斷一進(jìn)行小組交流一匯報(bào)

三、綜合練習(xí)發(fā)展提高

同學(xué)們真不錯(cuò)，不僅能自己準(zhǔn)確找到求哪些面的面積，還會(huì)對(duì)同學(xué)的錯(cuò)誤

進(jìn)行判斷說(shuō)理，那你能夠用你地本領(lǐng)解決下面地問(wèn)題嗎？

課件出示題目

學(xué)校要給美術(shù)室重新裝修，美術(shù)室長(zhǎng)8米，寬6米，高4米。

1.工人叔叔給美術(shù)室的地面鋪上地磚，鋪地磚的面積是多少平方米？

2.如果每平方米用4塊地成，至少需要準(zhǔn)備多少塊地石專？

3.粉刷教室屋頂和四壁，除去門(mén)窗和黑板的面積20平方米，粉刷的面積是

多少平方米？

4.如果每平方米用涂料0.25千克，至少需要涂料多少千克？

獨(dú)立完成一小組中進(jìn)行互評(píng)、說(shuō)理一選取代表說(shuō)說(shuō)小組中出現(xiàn)的解決問(wèn)題

的方法有哪些。

在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，我們除了要準(zhǔn)確地運(yùn)用方法列式計(jì)算以外，還

要考慮生活地實(shí)際情況，才能夠合理地解決問(wèn)題。

四、全課小結(jié)

同學(xué)們,我們今天學(xué)習(xí)了什么？你有什么收獲？

教學(xué)目標(biāo)

1、理解并掌握異分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法，能運(yùn)用計(jì)算解決一些簡(jiǎn)單的

實(shí)際問(wèn)題。

2、在探索計(jì)算方法的過(guò)程中，能夠主動(dòng)地進(jìn)行觀察與操作、猜想與驗(yàn)證、

比較與分析等活動(dòng)，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，感受“轉(zhuǎn)化”思想在解決

新問(wèn)題中的價(jià)值。

3、在自主探索、合作交流中體驗(yàn)成功學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

設(shè)計(jì)理念

1、更換問(wèn)題情境，精心設(shè)計(jì)探究題，使學(xué)生的學(xué)習(xí)更具挑戰(zhàn)性，計(jì)算的方

法更加開(kāi)放。

2、充分利用學(xué)生已有的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)，在認(rèn)知的沖突中加深對(duì)計(jì)算算理的理

解。

3、知識(shí)的背后體現(xiàn)方法，讓知識(shí)不再是一種沉重的負(fù)擔(dān)；方法的背后隱含

思想，讓方法不再是一種笨拙的工具。

教學(xué)過(guò)程

一、情景引入。

從學(xué)生熟悉的情境中生成數(shù)學(xué)信息，提出數(shù)學(xué)問(wèn)題，并揭示課題。

1、情境：同學(xué)們，再過(guò)幾天就到什么節(jié)日了？我想你們一定盼望很久了

吧？為了渲染出更歡樂(lè)的節(jié)日氣氛，學(xué)校手工小組的同學(xué)決定做40面彩旗，裝

扮我們的校園。

2、信息：男同學(xué)已經(jīng)做好了20面，如果用分?jǐn)?shù)來(lái)表示，他們完成了這批

任務(wù)的幾分之幾？女同學(xué)做好了16面，又完成了這批任務(wù)的幾分之幾？

3、問(wèn)題：如果只用這兩條有關(guān)分?jǐn)?shù)的信息，你能提出什么數(shù)學(xué)問(wèn)題？用什

么算式來(lái)解答？

4、揭題：今天我們就來(lái)研究這樣的計(jì)算，給一個(gè)恰當(dāng)?shù)拿Q。

二、感知體驗(yàn)

1、初步感知，根據(jù)以往做加法的經(jīng)驗(yàn)，直覺(jué)猜測(cè)并質(zhì)疑。

（1）猜測(cè)：第一題是一道分?jǐn)?shù)加法（1/2+2/5）,根據(jù)以往做加法的經(jīng)

驗(yàn)，你認(rèn)為結(jié)果可能是多少？你是怎么想的？其他同學(xué)也是這樣認(rèn)為的嗎？

（2）質(zhì)疑：科學(xué)探究從來(lái)不會(huì)、也不應(yīng)該只停留在猜想這一步上，它需要

我們作進(jìn)一步的驗(yàn)證！所有的同學(xué)都深入地再想一想，3/7對(duì)嗎？你們是從什

么地方看出它的結(jié)果不可能是3/7的？

2、深層體驗(yàn)，利用已有的知識(shí)，自主探索異分母分?jǐn)?shù)加法的計(jì)算方法。

如此看來(lái)，直接相加的這個(gè)經(jīng)驗(yàn)不能幫助我們解決這個(gè)新問(wèn)題了。

它究竟等于多少呢？同學(xué)們自己先獨(dú)立思考，在稿紙上寫(xiě)下自己的解法，

然后在小組內(nèi)交流。

分頁(yè)代碼

二、互動(dòng)父流。

1、學(xué)生匯報(bào)、交流各自不同的算法。預(yù)設(shè)的方案：通分、化成小數(shù)、化成

整數(shù)。

2、在不同方法的比較中突出“轉(zhuǎn)化”思想，優(yōu)化算法。雖然方法不同，但

思路卻差不多，都是(轉(zhuǎn)化)。比較各種不同的轉(zhuǎn)化方法，你更喜歡哪一種？

說(shuō)說(shuō)原因。

3、完成異分母分?jǐn)?shù)減法的計(jì)算，實(shí)現(xiàn)方法的遷移。你能像加法一樣，用

“通分”這種方法這種方法計(jì)算出這道減法的結(jié)果嗎？(1/2-2/5)

4、提醒學(xué)生驗(yàn)算，強(qiáng)調(diào)計(jì)算結(jié)果能約分的要約分。

(1)驗(yàn)算：我們學(xué)計(jì)算，一方面要學(xué)會(huì)計(jì)算的方法，另一方面也要借計(jì)算

來(lái)養(yǎng)成認(rèn)真做事的好習(xí)慣。分?jǐn)?shù)加減法的驗(yàn)算方法和以前學(xué)的整數(shù)、小數(shù)加減

法驗(yàn)算一樣。這道加法怎樣驗(yàn)算？減法呢？

(2)約分：作為結(jié)果，能約分的應(yīng)該怎么辦？

5、從更新的視角解決整數(shù)與分?jǐn)?shù)的減法問(wèn)題，突出分母相同的必要性。

(1)問(wèn)題：那么你能不能算出還剩下這批任務(wù)的幾分之幾？(1-9/10)

(2)深化：分母為什么用10,而不用其它數(shù)呢？

四、建構(gòu)生成

1、說(shuō)一說(shuō)，明確計(jì)算異分母分?jǐn)?shù)加減法的注意點(diǎn)。

2、涂一涂，進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)單位相同的分?jǐn)?shù)才能直接相加的道理。

練習(xí)十四第1題，將圖中的劃分線去掉，由學(xué)生思考應(yīng)平均分成幾份，在

對(duì)比中明確分?jǐn)?shù)單位相同的分?jǐn)?shù)才能直接相加的道理

3、練一練，在鞏固計(jì)算方法的同時(shí)增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)。

(1)練習(xí)十四第3題，在原題的基礎(chǔ)上加上“其它海洋的面積大約是地球

表面的2/15”這個(gè)條件再解答。

(2)練習(xí)十四第4題，先從圖中隱去小軍家的位置。

從圖中你知道了什么？通過(guò)計(jì)算，你還能知道什么？

如果小軍家離學(xué)校1/5千米，那么他從家到體育館要走多少千米？他的家

還有可能在哪？這時(shí)，他從家到體育館又要走多少千米？

4、比一比，讓學(xué)生在活動(dòng)中形成必要的計(jì)算技能。

(1)兩人計(jì)算接龍：()--1/3-+1/2-()

(2)三人計(jì)算接龍：()->+1/6-+1/2—-1/3f()

五、拓展延伸。

上面一組題中有規(guī)律嗎？為什么會(huì)有這樣的規(guī)律？

教材分析：

本節(jié)課的內(nèi)容是五年級(jí)下冊(cè)的內(nèi)容，教材在長(zhǎng)方體和正方體這一單元后編

排的實(shí)踐活動(dòng)。教材通過(guò)七幅圖片和一個(gè)表格來(lái)誘導(dǎo)學(xué)生完成室內(nèi)粉刷的學(xué)習(xí)

任務(wù)。第一幅圖明確地提出了這節(jié)課的教學(xué)活動(dòng)內(nèi)容，就是制定室內(nèi)粉刷的方

案。第二幅引導(dǎo)學(xué)生要完成室內(nèi)粉刷的方案，首先要做的事就是丈量圍墻的面

積。第三四五幅圖和一個(gè)表格指導(dǎo)學(xué)生如何做市場(chǎng)調(diào)查。調(diào)查人工工資，調(diào)查

材料價(jià)格和性能。第六幅圖是把學(xué)生收集的材料進(jìn)行匯總，包括要室內(nèi)粉刷的

面積，人工工資，和材料的多少。第七幅圖指導(dǎo)學(xué)生如何確定最佳方案。

要完成本節(jié)課的內(nèi)容，首先教師要明確自己的角色，教師在這節(jié)課充當(dāng)?shù)?/p>

角色既是引導(dǎo)者又是參與者。引導(dǎo)學(xué)生如何制定室內(nèi)粉刷的方案，參與學(xué)生一

起制定室內(nèi)粉刷的方案。其次是教師要精心設(shè)計(jì)教學(xué)程序，包括本節(jié)課的教學(xué)

目標(biāo)，教學(xué)流程，教學(xué)方法。第三就是教師要充分調(diào)動(dòng)學(xué)生參與的積極性，要

讓每個(gè)學(xué)生都有參與的機(jī)會(huì)，都有參與的愿望，使每一個(gè)學(xué)生在參與的過(guò)程中

體驗(yàn)學(xué)習(xí)的快樂(lè)。

學(xué)情分析：

本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)會(huì)了長(zhǎng)方形面積計(jì)算，長(zhǎng)方體的表面積計(jì)算，和初步掌

握一些統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。只要學(xué)生通過(guò)努力是可以完成室內(nèi)粉刷方案設(shè)計(jì)

的。五年級(jí)的學(xué)生大都有上十歲了，學(xué)生有一定的協(xié)作能力，也有獨(dú)立完成任

務(wù)的能力，和綜合分析能力以及歸納能力。學(xué)生無(wú)論從知識(shí)結(jié)構(gòu)還是從能力結(jié)

構(gòu)都可以完成本課的教學(xué)任務(wù)。

三維教學(xué)目標(biāo)：

1、知識(shí)與技能

通過(guò)這一實(shí)踐活動(dòng)，鞏固表面積知識(shí)，統(tǒng)計(jì)知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生收集，整理，

分析信息的意識(shí)和能力。學(xué)會(huì)用己有的數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活和生產(chǎn)中的實(shí)際問(wèn)

題，加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解。

2、情感與態(tài)度

培養(yǎng)學(xué)生與他人交流合作的意識(shí)，和極積參與的學(xué)習(xí)態(tài)度以及良好的協(xié)調(diào)

能力。

3、過(guò)程與方法

通過(guò)實(shí)際操作，市場(chǎng)調(diào)查，綜合分析，形成決策等過(guò)程，來(lái)完成室內(nèi)粉刷

的方案設(shè)計(jì)。

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：

1、鞏固有關(guān)表面積的知識(shí)和統(tǒng)計(jì)知識(shí)。

2、培養(yǎng)收集、整理，分析信息的意識(shí)和能力，以及歸納問(wèn)題的能力。

教學(xué)用具：

測(cè)量工具、調(diào)查涂料表、人工費(fèi)調(diào)查表等。

教學(xué)方法：

1、課前準(zhǔn)備

把全班學(xué)生分成每八人一個(gè)小組，選出組長(zhǎng)。在組長(zhǎng)的帶領(lǐng)下，進(jìn)行實(shí)際

測(cè)量教室粉刷的面積；調(diào)查目前市場(chǎng)各種涂料的價(jià)格和性能；調(diào)查目前市場(chǎng)的

人工工資，并做好記錄。

2、室內(nèi)教學(xué)

引導(dǎo)學(xué)生提出問(wèn)題，解決問(wèn)題的途徑和方法。最后在學(xué)生分析的基礎(chǔ)上提

出室內(nèi)粉刷的方案。

3、方案評(píng)估

課后把自己設(shè)計(jì)的方案拿到有關(guān)知名人士，和有關(guān)單位進(jìn)行征求意見(jiàn)。

教學(xué)過(guò)程

（-）情景導(dǎo)入。

1、聽(tīng)歌曲《小小粉刷匠》。插入

師：同學(xué)們，在我們的生活中會(huì)遇到許多數(shù)學(xué)問(wèn)題。這節(jié)課，我們來(lái)討論

粉刷工作中的數(shù)學(xué)問(wèn)題。

（二）開(kāi)門(mén)見(jiàn)山，揭示課題。

1、課件出示課題：室內(nèi)粉刷。

師：學(xué)校教室需要粉刷，你能想到那些數(shù)學(xué)問(wèn)題？

學(xué)生自由回答。

課件出示：粉刷中的數(shù)學(xué)問(wèn)題：

i.粉刷面積有多大？

ii.人工費(fèi)多少元錢(qián)？

iii.材料費(fèi)多少元錢(qián)？

iv.一共要花多少元錢(qián)？

師：有這么多的問(wèn)題，看來(lái)是對(duì)我們的挑戰(zhàn)，有信心解決嗎？

（三）初探解決方法。

分頁(yè)代碼

1、粉刷面積。

師：誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)怎樣計(jì)算粉刷面積？

學(xué)生自由發(fā)言。

學(xué)生代表小結(jié)：要想知道粉刷的面積，我們必須測(cè)量粉刷實(shí)際的面積。

粉刷面積大約為：（nV）

師小結(jié)：同學(xué)們都說(shuō)得非常好，誰(shuí)能總結(jié)一下：我們?cè)谇蠓鬯⒚娣e的過(guò)程

中，應(yīng)用了那些數(shù)學(xué)知識(shí)？（長(zhǎng)方體表面積的計(jì)算方法。）

師：有沒(méi)有完全依照公式？（沒(méi)有）為什么呢？

總結(jié)：所以，我們?cè)谏钪杏龅綌?shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，應(yīng)該根據(jù)實(shí)際情況，靈活應(yīng)

用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題。

2、估算人工費(fèi)。

師：據(jù)你們了解，人工費(fèi)應(yīng)該怎么計(jì)算？

學(xué)生匯報(bào)。

師：我也進(jìn)行了市場(chǎng)調(diào)查，粉刷外墻人工費(fèi)一般按每平方米元計(jì)算。

（課件出示）

這種收費(fèi)方法還體現(xiàn)了“多勞多得”的原則，比較公平、高效。

學(xué)生獨(dú)立計(jì)算人工費(fèi)，再匯報(bào)。

課件：（元）

3、估算材料費(fèi)及總費(fèi)用。

（1）估算大約需要多少千克涂料。

師：據(jù)調(diào)查，1kg涂料能刷圍墻3?4m）我們大約需要買多少kg涂料呢？

學(xué)生計(jì)算后匯報(bào)：+3.5弋（kg）

師：買涂料時(shí)，不能買剛剛好，需要多買一些。因?yàn)樵谒５倪^(guò)程中會(huì)有一

些不可避免的浪費(fèi)，因此，必須多買一些。

（四）深探問(wèn)題解決方法。

1、課件出示：5種環(huán)保型外墻涂料價(jià)格表。

師：誰(shuí)來(lái)給大家介紹一下：你看懂了什么信息？

學(xué)生介紹涂料。

師：通過(guò)這些信息，你還能解決哪些問(wèn)題？（每千克涂料多少元等。）

課件出示：?jiǎn)蝺r(jià)表格。

2、師：這些問(wèn)題能幫我們選購(gòu)?fù)苛蠁?？（不能。?/p>

問(wèn)：選購(gòu)?fù)苛系臉?biāo)準(zhǔn)是什么？要考慮哪些因素？

學(xué)生自由討論匯報(bào)。

師總結(jié)：除了單價(jià)，還要考慮到涂料的耐用期。如買A種雖便宜，但兩年

后又要重新粉刷，工人費(fèi)和材料費(fèi)加起來(lái)，就比其他幾種貴多了。同樣的年

限，B-2比BT便宜，所以肯定不選BT。

3、課件出示:4種不同型號(hào)的外墻涂料價(jià)格表。

①學(xué)生代表闡述觀點(diǎn)；

師.你們覺(jué)得應(yīng)該選擇哪一種？為什么？（學(xué)生充分發(fā)表意見(jiàn)）

②統(tǒng)一方案。

分組計(jì)算：材料費(fèi)大約需多少元？

一共要花多少元錢(qián)？

平均每年耗費(fèi)？

4、匯報(bào)比較：

（五）確定一種方案。

師：經(jīng)過(guò)交流，我們決定選擇種涂料。老師要送給你們一份神秘禮物，就

是這份工程方案，請(qǐng)你們把它補(bǔ)充完整。這就是你們制定的第一份工程方案。

學(xué)生收獲成功的喜悅的同時(shí)進(jìn)行德育教育（愛(ài)護(hù)學(xué)校，保護(hù)墻面）！

（六）全課總結(jié)。

本節(jié)課，我們?cè)诮鉀Q粉刷問(wèn)題的過(guò)程中，應(yīng)用了許多數(shù)學(xué)知識(shí)。生活中的

數(shù)學(xué)也需要收集數(shù)據(jù)，有時(shí)需實(shí)際測(cè)量，有時(shí)需調(diào)查分析，最后計(jì)算出數(shù)據(jù)。

用數(shù)據(jù)說(shuō)話是最有說(shuō)服力的，并能使人信服。這也正是數(shù)學(xué)對(duì)于生活的意義所

在。

教學(xué)內(nèi)容：P64-65的練習(xí)十二第4-8題。

教學(xué)目的：

1.使學(xué)生進(jìn)一步掌握列方程解答“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少求這個(gè)

數(shù)”的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。

2.使學(xué)生在解決問(wèn)題方法的的過(guò)程中，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

教學(xué)重點(diǎn)：能正確地列方程解答簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

教學(xué)難點(diǎn)：能正確找出等量關(guān)系。

教學(xué)準(zhǔn)備：教學(xué)光盤(pán)

課前研究：復(fù)習(xí)“列方程解答簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題”，注意在解分?jǐn)?shù)方程題過(guò)

程中應(yīng)該注意些什么？

教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)：

1.交流課前研究

2.補(bǔ)充:

分析數(shù)量關(guān)系：

（1）一桶油，用去了。

（2）十月份比九月份節(jié)約用水。

（3）男生人數(shù)的正好是女生的人數(shù)。

學(xué)生在小組里說(shuō)說(shuō)數(shù)量之間的關(guān)系。

集體交流，教師板書(shū)數(shù)量關(guān)系式。

看著第（3）個(gè)數(shù)量關(guān)系式討論：如果知道男生的人數(shù)，怎么求女生的人

數(shù)？如果知道女生的人數(shù)，怎么求男生的人數(shù)？

二、綜合練習(xí)：

1.練習(xí)十二第4題

學(xué)生獨(dú)立完成后集體訂正，訂正時(shí)重點(diǎn)交流錯(cuò)例的原因。

2.練習(xí)十二第5題

分頁(yè)代碼

讀題后理解題意，并找出等量關(guān)系：原來(lái)水稻每公頃產(chǎn)量義=新雜交水稻每

公頃產(chǎn)量

學(xué)生獨(dú)立列式計(jì)算后再集體訂正。

3.練習(xí)十二第6題

理解“10小時(shí)行了全程的”是指10小時(shí)行駛的路程相當(dāng)于全程的。也可

以理解為已經(jīng)行駛的時(shí)間相當(dāng)于行駛?cè)趟钑r(shí)間的。

學(xué)生獨(dú)立完成后全班交流。

4.練習(xí)十二第7題

弄清是把這袋面粉重25千克看作單位“1”的。

第（1）題要求“吃了多少千克”，就是求25千克的是多少；

第（2）題中的數(shù)量關(guān)系是“這袋面粉的千克數(shù)X=15”

比較上下兩題有什么區(qū)別？

5.練習(xí)十二第8題

學(xué)生獨(dú)立完成后集體交流。

比較兩個(gè)問(wèn)題的聯(lián)系和區(qū)別。

明確：第1小題是求“一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”，可以用乘法計(jì)算；第

2小題是“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少求這個(gè)數(shù)”可以列方程解答。

三、課堂總結(jié)：

通過(guò)今天的練習(xí)，你還有哪些地方掌握的不夠的嗎？有什么經(jīng)驗(yàn)要向大家

介紹嗎？

四、作業(yè)：

課內(nèi)：補(bǔ)充習(xí)題P46第3題；P47第3、4題。

課外：天天練P40

彈性作業(yè)：

1.直接寫(xiě)出得數(shù)。

24-=33X=4-=34-=

2.解方程。

X=18X=X=X=X-r=X=

3.（1）一只書(shū)包65元，一枝鋼筆的價(jià)錢(qián)是書(shū)包的。一枝鋼筆多少元

錢(qián)？

65義=26（元）答：一枝鋼筆26元錢(qián)。

（2）一枝鋼筆26元，是一只書(shū)包價(jià)錢(qián)的。一只書(shū)包多少元錢(qián)？

x=26x=65答：一只書(shū)包65元錢(qián)。

教學(xué)目標(biāo)

1.通過(guò)觀察、猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)、推理等活動(dòng)，體會(huì)解決問(wèn)題策略的多樣性及運(yùn)

用優(yōu)化的方法解決問(wèn)題的有效性。

2.感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來(lái)解決實(shí)際生

活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

3.學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的知識(shí)來(lái)研究生活中的餓實(shí)際問(wèn)題。

教學(xué)重難點(diǎn)

1.嘗試用數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。

2.嘗試用數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。

一、創(chuàng)境激趣

1、昨天我們學(xué)習(xí)了如何找次品的方法，誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)。

2、今天我們繼續(xù)探討如何去快速地找出次品的一般方法。

二、自主探究

1、解決9個(gè)零件的問(wèn)題，歸納出找次品的最優(yōu)方法。

（1）出示問(wèn)題：有9個(gè)零件，其中有一個(gè)是次品（次品重一些），你能用

天平把它找出來(lái)嗎？

老師引導(dǎo)分析方法：你可以拿學(xué)具擺一擺，也可以用筆在紙上進(jìn)行分析，

看看至少需要幾次就一定能找出次品？

(2)自主探索。在有一定結(jié)果以后請(qǐng)一個(gè)學(xué)生上臺(tái)展示方法，老師幫助梳

理方法：分成幾份？每份各是多少？至少需要幾次就一定能找出次品，？

(3)反思自己的分法并在小組內(nèi)交流。老師指導(dǎo)交流重點(diǎn)：看看我們的分

法有什么不同？分成了幾份？每份是多少？至少需要幾次就能保證伐出次品？

(4)全班匯報(bào)。老師引導(dǎo)學(xué)生闡述：分成幾份？怎么分？怎樣找出次品？

至少需要稱幾次就一定能找出次品？邊匯報(bào)邊板書(shū)示意圖。

(5)老師先引導(dǎo)學(xué)生觀察、梳理一遍，然后進(jìn)行比較：哪種分法能保證用

最少的次數(shù)稱出次品？這種分法有什么特點(diǎn)？

(6)小結(jié)：把9個(gè)零件分成3部分，并且平均分，能夠保證找出次品而且

稱的次數(shù)最少。

2、推測(cè)多個(gè)零件找次品的解決辦法。

(1)提出猜測(cè)：那么，是否在所有的找次品問(wèn)題中，這樣平均分成3份的

方法都能保證找出次品而且所需次數(shù)一定最少呢？我們來(lái)猜一猜。

分頁(yè)代碼

(2)學(xué)生猜想

(3)要驗(yàn)證猜想我們?cè)賮?lái)試一下。如果有12個(gè)零件，其中一個(gè)是次品，

按剛才我們的猜想，應(yīng)該怎么分，稱的次數(shù)就最少而且一切能找出次品？(平

均分成3份，即4,4,4。)迅速在草稿紙上分析一下，看看至少需要幾次

就一定能找出次品？

學(xué)生匯報(bào)：3次。

(4)我們?cè)賮?lái)看看別的分法能不能讓稱的次數(shù)更少。還有哪些分法？(2,2,8)

(3,3,6)(5,5.2)(6,6)……學(xué)生選擇一種分法在紙上進(jìn)行分析。

(5)全班匯報(bào)，引導(dǎo)學(xué)生比較：有沒(méi)有哪種分法能讓稱的次數(shù)更少而且保

證找出次品？

(6)小結(jié)：這樣看來(lái)利用天平找次品的時(shí)候，把待測(cè)物品分成3份，并且

平均分的方法能保證找出次品而且稱的次數(shù)一定最少。

三、交互反饋

P137第5題

（1）學(xué)生獨(dú)立完成，集體交流。

（2）讓學(xué)生脫離具體的操作活動(dòng)，學(xué)會(huì)用圖來(lái)分析和解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，從而

培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力。本題答案是至少需要稱3次。

四、開(kāi)放延伸

P137第6題

（1）學(xué)生小組討論

（2）匯報(bào)交流：與例題不同，是另一種類型的“找次品”，因?yàn)椴恢来?/p>

品比正品重還是輕，所以問(wèn)題就復(fù)雜多了。對(duì)本題而言，還是分成3份，至多

稱2次就一定能找出次品。第一次天平兩邊各放一袋白糖，若天平平衡則剩下

的那袋就是次品，再稱一次就能判斷次品是輕還是重了；若天平不平衡，則這

兩袋中一定有一袋是次品，可取下輕（或重）的那袋，把剩下的那袋放上天

平，若天平平衡，則輕（重）的是次品，若天平不平衡，則重（輕）的是次

品。對(duì)學(xué)有余力的學(xué)生，可以此題為起點(diǎn)，探索數(shù)量為4,5……時(shí)如何找

出次品。

五、課堂總結(jié)

本節(jié)課我們研究了什么問(wèn)題？

六、作業(yè)：A級(jí)：1、P136第4題

B級(jí)：P137“你知道嗎？”

教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)目標(biāo)：

結(jié)合實(shí)踐活動(dòng)，認(rèn)識(shí)體積、容積單位之間的進(jìn)率，會(huì)進(jìn)行體積、容積單位

之間的換算。

能力目標(biāo)：在觀察、操作中，發(fā)展空間觀念。

情感目標(biāo)：

學(xué)生想探究問(wèn)題，愿意和同伴進(jìn)行合作交流；樂(lè)于用學(xué)過(guò)的知識(shí)解決生活

中的相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。

教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn):

觀察、操作中會(huì)進(jìn)行體積、容積單位之間的換算。

教學(xué)策略：教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主探究。

教學(xué)準(zhǔn)備：圖表課件

教學(xué)過(guò)程：

一、導(dǎo)入新課：同學(xué)們上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方體的體積，哪個(gè)同學(xué)起來(lái)說(shuō)

一下體積單位有哪些？引出體積單位。

二、教學(xué)新知：

1、讓學(xué)生利用手中的教具擺出正方體。

1排擺10個(gè)，每層正好擺10排，也就是說(shuō)，每層可以擺100個(gè)。高是1

分米=10厘米，盒子里正好擺10層。即1分米3=1000厘米3,1升=1000毫

升。

2、用以上方式教學(xué)立方米與立方分米之間的進(jìn)率，即體積為1米3的正方

體，它的棱長(zhǎng)為1米；也可看成是棱長(zhǎng)為10分米的正方體，它的體積是

10X10X10=1000分米3,1米3=1000分米3,1m3=1000dm3。

3、填一填表格，比一比了解長(zhǎng)度、面積、體積單位之間的聯(lián)系和區(qū)別。

分頁(yè)代碼

(1)先讓學(xué)生獨(dú)立填一填，再選幾道讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)思考的方法與過(guò)程。

(2)可以讓學(xué)生通過(guò)計(jì)算來(lái)分析、比較從而解決問(wèn)題。

通過(guò)計(jì)算第三種包裝比較合算。如果學(xué)生有其他的比較方式，只要合理，

教師應(yīng)給予肯定和鼓勵(lì)。

(3)先讓學(xué)生聯(lián)系生活經(jīng)驗(yàn)，對(duì)電視機(jī)包裝箱上“60X50X40”這個(gè)數(shù)據(jù)信

息進(jìn)行解釋，然后再讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己的想法并計(jì)算。體積是

60X50X40=120000(立方厘米)

(4)先讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，再說(shuō)說(shuō)是怎么想的，實(shí)際上就是求1.5米高的水的

體積。50X20X1.5=1500(立方米)

四、課堂小結(jié)：

學(xué)習(xí)了這節(jié)課，同學(xué)們有什么感受和體會(huì)？

板書(shū)設(shè)計(jì)：

1分米3=1000厘米3

1升=1000毫升

1米3=1000分米3

lm3=1000dm3

教學(xué)內(nèi)容：本內(nèi)容是北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第86頁(yè)內(nèi)容。

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過(guò)具體的實(shí)例，理解中位數(shù)、眾數(shù)以及平均數(shù)的意義，會(huì)求一組數(shù)據(jù)

的中位數(shù)、眾數(shù)。根據(jù)具體的問(wèn)題，能選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量表示一組數(shù)據(jù)的集中

趨勢(shì)。

2、感受統(tǒng)計(jì)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，在對(duì)數(shù)據(jù)的分析計(jì)算過(guò)程中，提高觀察

能力，數(shù)據(jù)分析能力，以及多種角度看問(wèn)題的意識(shí)。

教學(xué)重點(diǎn)：

體會(huì)中位數(shù)和眾數(shù)的含義，能夠運(yùn)用適合的統(tǒng)計(jì)量分析刻畫(huà)一組數(shù)據(jù)；掌

握中位數(shù)和眾數(shù)的一般求法。

教學(xué)難點(diǎn)：

體會(huì)平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)三者的含義及差別，并能在具體情境中選擇恰

當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量對(duì)數(shù)據(jù)做出合理評(píng)判。

教學(xué)過(guò)程：

(-)創(chuàng)設(shè)情景，制造認(rèn)知沖突。

1、回顧平均數(shù)的含義。

展示姚明的一張照片。一美國(guó)女孩是姚明的球迷，看了姚明的比賽后感嘆

道：“噢，原來(lái)中國(guó)人是世界上最高的人?！苯又龑?dǎo)孩子們就美國(guó)女孩的

話，發(fā)表看法。

生：這只能說(shuō)姚明是打籃球中最高的，不能那樣說(shuō)

生：姚明是很高，但是姚明只能代表他自己，不能代表我們所有的中國(guó)

人。

師：哦，不能用這樣極端的數(shù)據(jù)來(lái)代表所有人中國(guó)人的身高，也就是說(shuō)姚

明身高不具有我們中國(guó)人身高的代表性。那究竟哪個(gè)數(shù)才能代表中國(guó)人的身高

呢？

生：平均數(shù)。中國(guó)人身高的平均數(shù)。

師：是的，平均數(shù)能比較好的代表一組數(shù)據(jù)的一般水平。平均數(shù)在日常生

活中運(yùn)用的非常多，作用很大。

師：這個(gè)平均數(shù)應(yīng)該怎樣求？你會(huì)求嗎？試試看。出兩道求平均數(shù)的題讓

學(xué)生做做。

2、感受認(rèn)知沖突。

創(chuàng)設(shè)情景：再過(guò)十幾年，大家都要大學(xué)畢業(yè)了，會(huì)面臨找工作，那你們找

工作時(shí)最關(guān)心什么呢？

全班齊答：工資。

我們班xx同學(xué)也想找一份合適的工作，他對(duì)這樣兩個(gè)招聘信息產(chǎn)生了興

趣，出示兩個(gè)公司的招聘廣告：蘋(píng)果電腦公司：現(xiàn)有員工9人，人均月工資

3000元，欲招一名大學(xué)生。粽子電腦公司：現(xiàn)有員工9人，人均月工資2500

元，欲招一名大學(xué)生。

師：xx同學(xué)拿不定主意，請(qǐng)同學(xué)們幫他作出一個(gè)選擇，如果僅從工資方面

考慮，他應(yīng)該去哪家公司呢？請(qǐng)說(shuō)明理由。

生：當(dāng)然是去蘋(píng)果電腦公司，因?yàn)樘O(píng)果電腦公司的工資高。這個(gè)孩子的發(fā)

言引來(lái)一片附和，大多數(shù)孩子都認(rèn)可去蘋(píng)果電腦公司。

師：噢，看來(lái)同學(xué)們的意見(jiàn)很一致。有沒(méi)有不同意見(jiàn)？

生：我覺(jué)得只看平均數(shù)還不行，……（接下來(lái)說(shuō)不清楚，只是一種學(xué)習(xí)的

直覺(jué)，也不能忽略）

師：你的意思是說(shuō)只看平均數(shù)還不成？剛才我們說(shuō)姚明身高的時(shí)候，平均

數(shù)有那么多的優(yōu)點(diǎn)，怎么現(xiàn)在又說(shuō)只看平均數(shù)還不成了呢？

生：平均數(shù)也有不行的時(shí)候，如果說(shuō)有的人工資特別高，而其他的人特別

低的話，也有可能。

師：他剛才說(shuō)的什么意思？誰(shuí)聽(tīng)明白了？

生：老師，我似乎明白她的意思了，有可能蘋(píng)果公司工作人員的工資差距

拉得很大。我舉個(gè)例子說(shuō)明吧……（很多孩子似有所悟的點(diǎn)了點(diǎn)頭）

師：有道理么？誰(shuí)能重復(fù)一遍？

生：...

師：那我們一起來(lái)看看他們的具體工資吧，看是不是像他們所說(shuō)的那樣。

出示具體工資的幻燈片。

3、深化認(rèn)知沖突。

出示兩個(gè)公司員工的具體工資：

師：看了這兩個(gè)公司員工的工資情況，現(xiàn)在大家建議這位同學(xué)應(yīng)該去哪個(gè)

公司？

孩子們紛紛表示去粽子電腦公司。有幾個(gè)孩子甚至開(kāi)玩笑說(shuō)如果XX想當(dāng)經(jīng)

理的話，還是去蘋(píng)果電腦公司的好。

師：為什么變主意了？怎么想的呢？

生：因?yàn)樽鳛槠胀▎T工，粽子電腦公司的工資高。

生：蘋(píng)果電腦公司只是經(jīng)理和副經(jīng)理的工資高，其他員工少的可憐。

生：蘋(píng)果電腦公司當(dāng)官的和員工的工資差距太大，而粽子電腦公司比較平

均。

分頁(yè)代碼

師：為什么會(huì)出現(xiàn)這種情況呢？這里用平均數(shù)3000元表示蘋(píng)果公司所有員

工工資的一般水平合適么？

生：不合適。

生：不恰當(dāng)，有點(diǎn)忽悠人。

師：為什么不合適呢？

生：因?yàn)橛刑蟮臄?shù)。

師：“太大的數(shù)”什么意思？

生：就是有比較特殊的數(shù)，比其他的要大。

師：也就是說(shuō)有極端數(shù)據(jù)出現(xiàn)時(shí)，平均數(shù)就不能很好的代表這組數(shù)的整體

水平。

（二）初步感受中位數(shù)、眾數(shù)的含義

1、尋求新概念。

師：因?yàn)橛袠O端數(shù)據(jù)出現(xiàn)，平均數(shù)3000元不能很好地代表蘋(píng)果公司的整體

水平，那究竟用什么數(shù)表示合適呢，我們能不能找一個(gè)合適的數(shù)？（學(xué)生獨(dú)立

探究，小組匯報(bào)）

2、揭示概念。

師：同學(xué)們的方法非常好，都有道理。在數(shù)學(xué)上我們一般采用這三種方式

來(lái)描述、分析和表示一組數(shù)據(jù)的特征：首先當(dāng)然是平均數(shù)，平均數(shù)在生活中用

途很廣泛。通過(guò)剛才的分析，平均數(shù)有時(shí)也會(huì)受到一些極端數(shù)據(jù)的影響，我們

這個(gè)時(shí)候一般會(huì)用中位數(shù)和眾數(shù)去描述一組數(shù)據(jù)的特征。（板書(shū)課題）

師：什么是中位數(shù)？

生：就是一組數(shù)據(jù)中最中間的那個(gè)數(shù)。

師：對(duì)，非常好。那這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是多少呢？怎么求的呢？在求中位

數(shù)時(shí)還要注意什么？

生：要按從大到小或從小到大的順序排列。

師：還有第三種就是眾數(shù)。什么是眾數(shù)呢？（一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的

那個(gè)數(shù)）怎么求呢？（比較次數(shù)多少）

（三）深入體會(huì)平均數(shù)、中為數(shù)、眾數(shù)的作用和含義

1、求下列各組數(shù)據(jù)的中位數(shù)

13、15、19、23、5

2、5、13、15、19、23、總結(jié)求中位數(shù)的方法

2、求下列各組數(shù)據(jù)的眾數(shù)

12,15,30,18,30

40,35,62,40,99,62

1,2,3,4,5,6,7總結(jié)求眾數(shù)的方法

（四）課堂練習(xí)

（五）小結(jié)。有什么感想或者有什么收獲？（略）

教學(xué)反