五年級數(shù)學(xué)上冊 【題型突破】第二單元題型專項訓(xùn)練應(yīng)用題（解題策略+專項秀場） 蘇教版（含答案）（蘇教版）

蘇教版數(shù)學(xué)五年級上冊題型專練第二單元多邊形的面積應(yīng)用題專項訓(xùn)練解題策略解題策略數(shù)學(xué)應(yīng)用題：小學(xué)數(shù)學(xué)中把含有數(shù)量關(guān)系的實際問題用語言或文字敘述出來，這樣所形成的題目叫做應(yīng)用題。任何一道應(yīng)用題都由兩部分構(gòu)成。第一部分是已知條件（簡稱條件），第二部分是所求問題（簡稱問題）。應(yīng)用題的條件和問題，組成了應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)。一、綜合法。從已知條件出發(fā)，根據(jù)數(shù)量關(guān)系先選擇兩個已知數(shù)量，提出可以解決的問題；然后把所求出的數(shù)量作為新的已知條件，與其他的已知條件搭配，再提出可以解決的問題；這樣逐步推導(dǎo)，直到求出所要求的解為止。這就是順向綜合思路，運用這種思路解題的方法叫綜合法?！纠?】（2020·山西曲沃縣·五年級期末）一塊平行四邊形草坪，底是30米，高是22.5米。如果每平方米草坪每天需澆水0.7千克，這塊草坪每月需澆水多少噸？（一個月按30天計算）（得數(shù)保留一位小數(shù)）分析：根據(jù)題意，求出平行四邊形草坪的面積，根據(jù)平行四邊形面積公式：底×高；再用草坪面積×每平方米草坪每天澆水需要的千克數(shù)，就是這塊草坪每天澆水需要水的量，再乘30天，就是這個月這塊草坪需要水的千克數(shù)，再化成噸，即可。30×22.5×0.7×30＝675×0.7×30＝472.5×30＝14175（千克）14175千克＝14.175噸14.175噸≈14.2噸答：這塊草坪每月需澆水14.2噸。二、分析法。從題目的問題入手。根據(jù)數(shù)量關(guān)系，找出解決這個問題所需要的兩個條件。然后把其中的一個（或兩個）未知的條件作為要解決的問題。再找出解這一個（或兩個）問題所需的條件；這樣逐步逆推，直到所找的條件在題里都是已知的為止，這就是逆向分析思路，運用這種思路解題的方法叫分析法?！纠?】（2021·河南五年級期末）如圖，面積為260cm2的平行四邊形被分成了一個三角形和一個梯形。已知梯形的面積比三角形多130cm2。（1）梯形的高是（）cm。（2）梯形的上底、面積各是多少？你是怎樣想的？分析：（1）平行四邊形的面積＝底×高，已知平行四邊形的底與面積，求出高，梯形的高與平行四邊形的高相等；（2）梯形的面積－三角形面積＝130平方厘米，梯形的面積＋三角形面積＝260平方厘米，據(jù)此求出梯形的面積，再根據(jù)梯形的面積公式求出三角形的面積即可。（1）260÷20＝13（厘米）（2）（260＋130）÷2＝390÷2＝195（平方厘米）195×2÷13－20＝30－20＝10（厘米）梯形的上底是10厘米，面積是195平方厘米。三、數(shù)形結(jié)合法。借助于符合題設(shè)條件的圖形或圖象的性質(zhì)、特點來判斷，作出正確的選擇稱為圖解法。圖解法是解填空題常用方法之一?！纠?】（2021·江蘇五年級專題練習(xí)）邊長分別為8厘米和6厘米的兩個正方形ABCD與BEFG如右下圖并排放在一起，連接DE交BG于P，圖中陰影部分APEG的面積是多少？分析：一個連接DG（圖如下），觀察圖形可知，三角形APG和三角形DPG是同底等高，這兩個三角形面積相等；陰影部分面積是三角形APG和三角形EGP的和，也就是三角形DPG面積和三角形EGP的面積和；陰影部分面積＝兩個正方形面積－三角形AED面積－三角形GEF面積－三角形DGC面積；三角形AED的底是AB與BE的和，高是AD；三角形GEF的底是FG，高是FE，三角形DGC的底是BC與BG的差，高是DC，根據(jù)正方形面積公式邊長×邊長，三角形面積公式：底×高÷2；代入數(shù)據(jù)，即可解答。四、類比法。類比就是從一個問題想到了相似的另一個問題。例如從實際問題想到某個公式或定律，從加減運算方法想到乘除運算方法等等。類比是一個重要的思想方法，也是解題的一種重要思路?！纠?】（2021·江蘇五年級專題練習(xí)）向陽小學(xué)五年級合唱隊?wèi)c祝元旦表演時排列了合唱隊形，第1排有4人，以后的每排都比前一排多4人，這樣共排了4排。這個合唱隊一共有多少人？分析：根據(jù)題意可知，第一排是4人，以后每排比前一排多4人，一共4排，第4排人數(shù)應(yīng)該是4＋4×（4－1）人，由此可以看出合唱隊是個梯形隊形，上底4，下底是4＋4×（4－1），因為是4排，所以高是4，根據(jù)梯形的面積公式：（上底＋下底）×高÷2，代入數(shù)據(jù)，即可解答。下底是：4＋4×（4－1）＝4＋4×3＝4＋12＝16（4＋16）×4÷2＝20×4÷2＝80÷2＝40（人）答：這個合唱隊有40人。專項秀場專項秀場1.【三角形的面積】如圖是一個梯形，下底長9厘米，圖中直角三角形三條邊分別長3厘米、4厘米、5厘米。陰影部分的面積是多少？2.【三角形的面積】圖中三角形ABC的面積是（）cm2，請你以BC為底邊，在圖中再畫出兩個與三角形ABC面積相等的三角形。想一想，你有什么發(fā)現(xiàn)？3.【平行四邊形的面積】如圖，李大伯家有一塊菜地。如果每平方米大約收白菜10千克，這塊地共收白菜多少千克？4.【平行四邊形的面積】下列平行四邊形相鄰的兩條邊長度分別是12厘米、8厘米。點O是平行四邊形的中心點。（1）通過中心點O，將這個平行四邊形分成兩個完全一樣的直角梯形。（2）已知平行四邊形上下兩邊的距離是6厘米，左右兩邊的距離是9厘米。求其中一個梯形的面積（單位：厘米）5.【平行四邊形的面積】如果用鐵絲圍成下圖一樣的平行四邊形，需要多長的鐵絲？（單位：厘米）6.【梯形的面積】如圖，一個梯形上底減少3厘米就變成一個三角形，這時面積比原來減少了7.5平方厘米。如果上底增加4厘米，就變成一個平行四邊形。這個梯形原來的面積是多少平方厘米？7.【梯形的面積】一塊梯形蘋果園，上底長12米，下底長28米，高25米。每10平方米種一棵蘋果樹，到了秋季平均每棵蘋果樹產(chǎn)蘋果60千克，這個蘋果園一共產(chǎn)蘋果多少千克？8.【梯形的面積】用80米的籬笆靠圍墻圍一個梯形菜地，這個菜地占地多少平方米？9.【梯形的面積】如圖所示，一直角梯形ABCD的高是30厘米，且∠1＝∠2＝45°，∠DEC＝90°，則梯形ABCD的面積是多少平方厘米？10.【梯形的面積】如下圖：（1）梯形的面積是多少？（2）如果把這個梯形的上底增加1cm、下底減少1cm。得到的新梯形和原梯形的面積之間有什么關(guān)系？先算一算，再回答問題。（3）如果把這個梯形的上底增加2cm、下底減少2cm，得到的新梯形和原梯形的面積之間有什么關(guān)系？先算一算，再回答問題。（4）你發(fā)現(xiàn)了什么？嘗試說明理由。參考答案1.3×4÷2×2÷5＝12÷5＝2.4（厘米）（5＋9）×2.4÷2－3×4÷2＝14×2.4÷2－6＝16.8－6＝10.8（平方厘米）答：陰影部分的面積是10.8平方厘米。2.4×5÷2＝20÷2＝10（平方厘米）畫圖如下：我發(fā)現(xiàn)：兩條平行線間的底相等的三角形，它們的面積也相等。3.50×24＝1200（平方米）10×1200＝12000（千克）答：這塊菜地一共可收白菜12000千克。4.（1）作圖如下：（2）12×6÷2＝36（平方厘米）答：其中一個梯形的面積是36平方厘米。5.8×6÷4＝48÷4＝12（cm）（12＋8）×2＝20×2＝40（cm）答：需要40厘米長的鐵絲。6.7.5×2÷3＝15÷3＝5（厘米）3＋4＝7（厘米）（3＋7）×5÷2＝50÷2＝25（平方厘米）答：這個梯形原來的面積是25平方厘米。7.（12＋28）×25÷2÷10×60＝40×25÷2÷10×60＝1000÷2÷10×60＝500÷10×60＝50×60＝3000（千克）答：這個蘋果園一共產(chǎn)蘋果3000千克。8.（80－20）×20÷2＝60×20÷2＝1200÷2＝600（平方米）答：這個菜地占地600平方米。9.30×30÷2＝900÷2＝450（平方厘米）答：梯形ABCD的面積是450平方厘米。10.（1）（4＋10）×5÷2＝14×5÷2＝7×5＝35（平方厘米）答：梯形的面積是35平方厘米。（2）新梯形的上底是4＋1＝5厘米，下底是10－1＝9厘米面積：（5＋9）×5÷2＝14×5÷2＝7×5＝35（平方厘米）答：得到的新梯形和原梯形的面積相等。