五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 【同步講練】4.多邊形的面積 第四課時(shí) 探索活動(dòng)：梯形的面積教材詳解+分層訓(xùn)練（含答案）（北師大版）

四多邊形的面積4探索活動(dòng)：梯形的面積目標(biāo)導(dǎo)航1.經(jīng)歷梯形面積的探究活動(dòng)，體驗(yàn)割補(bǔ)法在探究中的應(yīng)用，滲透轉(zhuǎn)化思想。2.掌握梯形的面積計(jì)算公式，并能正確進(jìn)行梯形面積的計(jì)算。3.能運(yùn)用梯形面積計(jì)算公式解決相應(yīng)的實(shí)際問題。重點(diǎn)：掌握梯形的面積計(jì)算公式，能運(yùn)用梯形的面積計(jì)算公式解決實(shí)際問題。難點(diǎn)：明確將三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形的過程和方法。新知精講★學(xué)點(diǎn)梯形的面積=（上底+下底）×高÷2，如果用S表示梯形的面積，用a和b分別表示梯形的上底和下底，用h表示梯形的高，那么，梯形的面積計(jì)算公式可以寫成S=（a+b）×h÷2。。★例題1一塊梯形土地上底是160米，下底是90米，高是120米，如果平均每棵果樹占地10平方米，這塊土地共可種多少棵果樹？★分析本題要求梯形的地共可種多少棵果樹，首先要運(yùn)用梯形的面積公式，即（上底+下底）×高÷2，求出這塊地的面積，然后與每棵果樹占地的平方米數(shù)相乘，就是這塊地小這塊土地共可種的果樹棵數(shù)。★解答160+90）×120÷2=15000（平方米）15000÷2=1500（棵）答：這塊土地共可種1500棵果樹。★例題2已知陰影部分的面積是24cm2，（如下圖）求梯形的面積?！锓治鲫幱安糠质且粋€(gè)三角形，已知它的面積是24cm2，底是12cm，可以求出它的高。三角形（陰影部分）的高就是梯形的高，知道梯形的上底、下底和高，就可以求出梯形的面積。★解答（7+12）×（24×2÷12）÷2=19×4÷2=38(cm2)答：梯形的面積是38cm2。誤區(qū)點(diǎn)撥誤區(qū)判斷：梯形的面積等于平行四邊形面積的一半。（）錯(cuò)誤解答√正確解答×錯(cuò)解分析：梯形的面積等于平行四邊形面積的一半，此說法是錯(cuò)誤的。如果梯形的上底是2cm，下底是4cm，高是3cm。那么面積是：（2+4）×3÷2=9（cm2）。如果平行四邊形的底是12cm，高是6cm，則面積是12×6=72（cm2）。此時(shí)梯形的面積并不等于平行四邊形面積的一半。溫馨提示：梯形的面積和平行四邊形的面積只有在特定情況下才有2倍的關(guān)系。基礎(chǔ)知識(shí)我最行1.想一想，填一填。（1）兩個(gè)完全一樣的的梯形可以拼成一個(gè)（），這個(gè)拼成的圖形的底等于梯形的（）和（）的和，高等于梯形的（），梯形的面積等于這個(gè)拼成的圖形面積的（）。（2）一個(gè)梯形的上底為2厘米，下底為3厘米，高是1.2厘米，面積是（）平方厘米。（3）一個(gè)梯形上底和下底和是8厘米，高是4厘米，面積是（）平方厘米。（4）一個(gè)梯形的面積是8平方厘米，高是4厘米，上底是1厘米，下底長（）厘米。2.判斷。（對(duì)的畫“√”，錯(cuò)的畫“×”）（1）梯形的面積等于平行四邊形面積的一半。（）（2）兩個(gè)梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形。（）（3）等底等高的平行四邊形和梯形面積相等。（）（4）一個(gè)梯形的上底是3厘米，下底5厘米，高是4厘米，面積等于32平方厘米。（）（5）任何一個(gè)梯形都可以分成兩個(gè)等高的三角形。（）3.選擇。（把正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里）（1）一個(gè)梯形的上底邊長8分米，下底長6分米，高30厘米，面積是（）平方厘米。A.21B.2100C.2100D.210（1）梯形的面積是32平方厘米，它的上底是2厘米，下底是6厘米，它的高是（）。A.8厘米B.16厘米C.16平方厘米（1）梯形的上底和下底不變，高擴(kuò)大4倍，它的面積（）。A.擴(kuò)大4倍B.縮小4倍C.無法確定4.計(jì)算下面梯形的面積。（單位：厘米）能力拓展我最棒5.一塊梯形的水田，上底是35米，下底是25米，面積是1140平方米，高是多少米？6.一塊直角梯形地，它的下底是40米，如果上底增加38米，這塊地就變成了正方形.原來梯形的面積是多少7.有一堆圓木堆成的梯形，每相鄰一層相差一根，最上層是4根，最下層是8根，這堆圓木有多少根？素養(yǎng)提升我最強(qiáng)8.張大爺用籬笆圍一塊梯形菜地，一面靠墻（如圖）．籬笆全長49m，如果每平方米收白菜10kg，這塊地一共可以收白菜多少千克？參考答案四多邊形的面積4探索活動(dòng)：梯形的面積基礎(chǔ)知識(shí)我最行1.想一想，填一填。（1）兩個(gè)完全一樣的的梯形可以拼成一個(gè)（平行四邊形），這個(gè)拼成的圖形的底等于梯形的（上底）和（下底）的和，高等于梯形的（高），梯形的面積等于這個(gè)拼成的圖形面積的（一半）。（2）一個(gè)梯形的上底為2厘米，下底為3厘米，高是1.2厘米，面積是（3）平方厘米。（3）一個(gè)梯形上底和下底和是8厘米，高是4厘米，面積是（16）平方厘米。（4）一個(gè)梯形的面積是8平方厘米，高是4厘米，上底是1厘米，下底長（3）厘米。2.判斷。（對(duì)的畫“√”，錯(cuò)的畫“×”）（1）梯形的面積等于平行四邊形面積的一半。（×）（2）兩個(gè)梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形。（×）（3）等底等高的平行四邊形和梯形面積相等。（×）（4）一個(gè)梯形的上底是3厘米，下底5厘米，高是4厘米，面積等于32平方厘米。（×）（5）任何一個(gè)梯形都可以分成兩個(gè)等高的三角形。（√）3.選擇。（把正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里）（1）一個(gè)梯形的上底邊長8分米，下底長6分米，高30厘米，面積是（B）平方厘米。A.21B.2100C.2100D.210（1）梯形的面積是32平方厘米，它的上底是2厘米，下底是6厘米，它的高是（A）。A.8厘米B.16厘米C.16平方厘米（1）梯形的上底和下底不變，高擴(kuò)大4倍，它的面積（A）。A.擴(kuò)大4倍B.縮小4倍C.無法確定4.計(jì)算下面梯形的面積。（單位：厘米）(6+4)×3÷2=15（平方厘米）（2+8）×5÷2=25（平方厘米）能力拓展我最棒5.一塊梯形的水田，上底是35米，下底是25米，面積是1140平方米，高是多少米？1140×2÷（35+25）＝38（米）答：高是38米。6.一塊直角梯形地，它的下底是40米，如果上底增加38米，這塊地就變成了正方形.原來梯形的面積是多少（40-2+40）×40÷2＝1560（平方米）答：原來梯形的面積是1560平方米。7.有一堆圓木堆成的梯形，每相鄰一層相差一根，最上層是4根，最下層是8根，這堆圓木有多少根？（4+8）