五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第7章《可能性》單元測(cè)評(píng)必刷卷 帶解析（北師大版）

北師大版五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)單元測(cè)評(píng)必刷卷第7章《可能性》測(cè)試時(shí)間：90分鐘滿分：100分+30分題號(hào)一二三四五B卷總分得分A卷基礎(chǔ)訓(xùn)練（100分）一、選擇題（每題2分，共20分）1．（2021·廣東韶關(guān)·五年級(jí)期末）淘氣和笑笑下棋，通過(guò)擲骰子決定誰(shuí)先走。骰子的6個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1到6，如果規(guī)定骰子上的數(shù)字大于3，淘氣先走；小于3，笑笑先走，這樣的規(guī)則（）。A．公平 B．不公平 C．無(wú)法確定【答案】B【分析】主要是判斷出現(xiàn)的機(jī)會(huì)是否是均等的，只要是均等的就公平，據(jù)此解答?！驹斀狻亏蛔由嫌?、2、3、4、5、6這6個(gè)數(shù)字，點(diǎn)數(shù)大于3的有4、5、6這3個(gè)數(shù)字，小于3數(shù)字是1、2這2個(gè)數(shù)字，機(jī)會(huì)不是均等的，淘氣先走的可能性大，所以不公平。故答案為：B【點(diǎn)睛】考查了游戲的公平性，學(xué)生應(yīng)靈活應(yīng)用。2．（2021·福建浦城·五年級(jí)單元測(cè)試）一個(gè)盒子裝有大小形狀完全相同的黃球3個(gè)，紅球5個(gè)，白球4個(gè)，摸到黃球奇思贏，摸到紅球妙想贏，為使游戲公平，盒子中應(yīng)（）。A．加入1個(gè)白球 B．加入2個(gè)黃球C．加入1個(gè)黃球1個(gè)白球 D．拿出1個(gè)紅球1個(gè)白球【答案】B【分析】在摸球游戲中，當(dāng)紅球和黃球的個(gè)數(shù)相等時(shí)，倆人摸到的可能性相等，游戲就公平；據(jù)此解答?！驹斀狻扛鶕?jù)分析，加入2兩個(gè)黃球，奇思和妙想摸到的可能性就相等了，游戲就公平；故答案為：B。【點(diǎn)睛】本題考查的是判斷事件出現(xiàn)的可能性均等，游戲就公平。3．（2021·福建浦城·五年級(jí)單元測(cè)試）小強(qiáng)和小明玩象棋，用游戲決定誰(shuí)先走，游戲規(guī)則不公平的是（）。A．用“石頭”、“剪刀”、“布”，誰(shuí)贏，誰(shuí)先走。B．?dāng)S骰子，大于3點(diǎn)小強(qiáng)先走，小于4點(diǎn)小明先走。C．?dāng)S硬幣，正面朝上小強(qiáng)先走，反面朝上小明先走。D．從1－10這10個(gè)數(shù)字中抽，抽到質(zhì)數(shù)小強(qiáng)先走，抽到合數(shù)小明先走。【答案】D【分析】分別求出勝的可能性，若相同則公平，若不同則不公平?！驹斀狻緼．因?yàn)橥媸^、剪子、布，小強(qiáng)贏的可能性是；小明贏的可能性是；平局的可能性也是，所以該游戲公平；B．大于3點(diǎn)的可能性是；小于4點(diǎn)的可能性是；所以該游戲公平；C．?dāng)S硬幣正面朝上與反面朝上的可能性都是；所以該游戲公平；D．1－10這10個(gè)數(shù)字中，質(zhì)數(shù)有4個(gè)，合數(shù)有5個(gè)，抽到質(zhì)數(shù)的可能性是；抽到合數(shù)的可能性是；≠，所以該游戲公平；故答案為：D【點(diǎn)睛】確定一個(gè)游戲是否公平，要先找出事件發(fā)生的所有可能，然后看對(duì)于游戲雙方，獲勝的可能性是否相同。若相同，則游戲規(guī)則公平；若不相同，則游戲規(guī)則不公平。4．（2021·浙江義烏·五年級(jí)期末）小明和小華用黑桃2－9做游戲，任意摸一張牌，不公平的是（）。A．摸到奇數(shù)小明贏，摸到偶數(shù)小華贏。 B．摸到質(zhì)數(shù)小明贏，摸到合數(shù)小華贏。C．摸到大于5的小明贏，摸到小于5的小華贏。 D．摸到3或5的倍數(shù)小明贏，否則小華贏?！敬鸢浮緾【分析】在摸牌游戲中，只要雙方發(fā)生的概率相等，游戲就公平，反之就不公平；據(jù)此解答?！驹斀狻緼．2－9的數(shù)字中，奇數(shù)有3、5、7、9共4個(gè)，偶數(shù)有2、4、6、8共4個(gè)，奇數(shù)和偶數(shù)的個(gè)數(shù)相等，倆人摸到的概率相同；游戲公平；B．2－9的數(shù)字中，質(zhì)數(shù)有2、3、5、7共4個(gè)，合數(shù)有4、6、8、9共4個(gè)，質(zhì)數(shù)和合數(shù)的個(gè)數(shù)相同，倆人摸到的概率相同；游戲公平；C．2－9的數(shù)字中，大于5的數(shù)有6、7、8、9共4個(gè)，小于5的數(shù)有2、3、4共3個(gè)數(shù)，摸到大于5的概率比摸到小于5的概率大，游戲不公平；D．2－9的數(shù)字中，3或5的倍數(shù)有3、5，6、9，不是3或5的倍數(shù)有2、4、7、8，3或5的倍數(shù)與不是3或5的倍數(shù)的數(shù)的個(gè)數(shù)相同，倆人摸到的概率相同；游戲公平。故答案為：C?！军c(diǎn)睛】本題考查的是判斷可能事件的概率的大小。5．（2021·廣東清遠(yuǎn)·五年級(jí)期末）小明從袋子里摸球30次（每次摸完均放回袋子），摸到紅球25次，黃球5次，他摸的可能是（）袋子。A．B．C．【答案】A【分析】根據(jù)可能性的大小，小明從袋子里摸球30次，摸到紅球25次，黃球5次，說(shuō)明袋子的紅球比黃球多，據(jù)此解答。【詳解】A．袋里的紅球多黃球少，摸到的紅球機(jī)率比黃球機(jī)率的可能性多；符合題意；B．袋子里的紅球和黃球一樣的，摸到紅球的機(jī)率和摸到黃球的機(jī)率一樣多，不符合題意；C．紅球少，黃球多，摸到的紅球的機(jī)率比摸到黃球的機(jī)率可能性小的多，不符合題意。故答案選：A【點(diǎn)睛】解答本題不需要準(zhǔn)確的計(jì)算出可能性的大小，據(jù)各種球的數(shù)量多少，直接判斷可能性的大小。6．（2021·廣東鹽田·五年級(jí)期末）淘氣玩摸圍棋子的游戲，每次只能摸一顆棋子。記錄顏色后將棋子放回，搖勻后再摸，下面是他100次記錄的結(jié)果。根據(jù)表中的數(shù)據(jù)推測(cè)。他最有可能用的是下面（）盒子玩的這個(gè)游戲。白子黑子摸到的次數(shù)7921A．B．C．D．【答案】D【分析】100次的記錄中白子摸到了79次，黑子摸到了21次，白子可能性明顯大于黑子，并且接近4倍；據(jù)此解答?！驹斀狻緼．黑子的可能性大于白子，該選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．黑子、白子的個(gè)數(shù)是一樣的，可能性相同，該選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．白子的可能性大于黑子，但差異沒(méi)那么大，沒(méi)有接近4倍，該選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．白子的可能性大于黑子，并且是4倍，該選項(xiàng)正確。故答案為：D【點(diǎn)睛】本題主要考查可能性大小的實(shí)際應(yīng)用。7．（2021·廣東羅湖·五年級(jí)期末）明明和君君進(jìn)行下棋比賽，用“石頭、剪刀、布”的方法決定誰(shuí)先走，對(duì)方先出（）的可能性最大。A．出“石頭”的可能性最大 B．出“剪刀”的可能性最大C．出“布”的可能性最大 D．三種可能性一樣大【答案】D【分析】用“石頭、剪刀、布”的方法決定誰(shuí)先走，對(duì)方出“石頭、剪刀、布”都有可能，所以這三種可能性是一樣大的，據(jù)此解答?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可知。明明和君君進(jìn)行下棋比賽，用“石頭、剪刀、布”的方法決定誰(shuí)先走，對(duì)方先出三種可能性一樣大的。故答案選：D【點(diǎn)睛】本題考查可能性的大小，根據(jù)可能性大小的求法進(jìn)行解答。8．（2021·四川青羊·五年級(jí)期末）盒里裝有一些球（如圖），要使從盒子里摸到紅球的可能性大，盒里至少應(yīng)該是（）個(gè)紅球。A．3 B．4 C．5【答案】C【分析】由圖可知，盒內(nèi)共有八個(gè)球，要使從盒子里摸到紅球的可能性大，紅球的個(gè)數(shù)要超過(guò)盒內(nèi)球總數(shù)的一半，據(jù)此解答即可?！驹斀狻?÷2＝4（個(gè)）4＋1＝5（個(gè)）故答案為：C【點(diǎn)睛】考查了學(xué)生對(duì)可能性大小知識(shí)的掌握情況，當(dāng)不需要準(zhǔn)確地計(jì)算可能性的大小時(shí)，可以根據(jù)個(gè)數(shù)的多少，直接判斷可能性的大小。9．（2021·四川龍泉驛·五年級(jí)期末）擲兩個(gè)完全一樣的骰子，正面朝上的數(shù)字和是11、12的情況一共有（）種。A．1 B．2 C．3 D．4【答案】C【分析】數(shù)字之和為11的情況有兩種，分別為6＋5、5＋6；和為12的情況只有一種：6＋6。據(jù)此解答?！驹斀狻?＋6＝116＋5＝116＋6＝12故答案為：C【點(diǎn)睛】分別列舉出所有的情況并正確分析是解決本題的關(guān)鍵。10．（2021·四川成都·五年級(jí)期末）小明拋一枚硬幣的前4次連續(xù)都是正面朝上，那么他拋第5次，正面朝上與反面朝上的可能性相比。誰(shuí)大？（）A．正面 B．反而 C．一樣 D．無(wú)法確定【答案】C【分析】硬幣只有正、反兩面，所以拋出個(gè)硬幣，要么正面朝上，要么反面朝上，即正面朝上的概率是：；反面朝上的概率也是；每一次拋硬幣都與之前拋的沒(méi)有關(guān)聯(lián)，所以第5次拋，正面朝上和反面朝上的可能性是一樣的。由此即可選擇?！驹斀狻坑煞治隹芍娉系母怕剩?÷2＝；反面朝上的概率：1÷2＝第5次拋硬幣，正面朝上和反面朝上的可能性一樣大。故答案為：C?！军c(diǎn)睛】解答此題應(yīng)據(jù)可能性的求法：即求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾用除法解答，進(jìn)而得出結(jié)論。二、填空題（每題2分，共20分）1．（2021·黑龍江肇源·五年級(jí)期末）足球比賽時(shí)，用拋硬幣的方法決定發(fā)球權(quán)比較（________）。（填“公平”或“不公平”）【答案】公平【分析】拋硬幣的方法，硬幣落下只有兩種結(jié)果，正面或反面，兩種結(jié)果的可能性是相等的，據(jù)此判斷。【詳解】拋硬幣的方法結(jié)果可能性相等，所以足球比賽時(shí)，用拋硬幣的方法決定發(fā)球權(quán)比較公平?！军c(diǎn)睛】本題考查可能性的應(yīng)用，掌握可能性相等就是公平。2．（2021·廣東源城·五年級(jí)期末）盒子里8個(gè)白球，6個(gè)紅球﹐從中任意摸出一個(gè)球，摸出（________）球的可能性大?！敬鸢浮堪住痉治觥扛鶕?jù)兩種顏色球數(shù)量的多少，直接判斷可能性的大小即可；哪種顏色的球的數(shù)量越多，摸到的可能性就越大，據(jù)此解答即可。【詳解】因?yàn)?＞6，所以白球的數(shù)量多，任意摸出一個(gè)球，摸出白球的可能性大?！军c(diǎn)睛】本題考查不需要計(jì)算可能性的大小的準(zhǔn)確值時(shí)，可以根據(jù)各種球數(shù)量的多少，直接判斷可能性的大小。3．（2021·遼寧·五年級(jí)期末）五年一班52名同學(xué)去星海公園游玩，租了10條游船，正好坐滿。每條大船限坐7人，每條小船限坐4人，請(qǐng)問(wèn)大船、小船各租了幾條？（用列表的方法）總船數(shù)/條大船/條小船/條總?cè)藬?shù)/個(gè)由此可知，租大船（）條，租小船（）條。【答案】4；6【分析】此題總?cè)藬?shù)是52人，一共有10條船，這里要考慮正好座滿，從極端情況開(kāi)始考慮，逐一填表找出答案?！驹斀狻扛鶕?jù)題干可以將乘坐船的情況列表如下：上所述，共有10條船，且52人坐滿，所以符合題意的只有大船4條，小船6條的情況?！军c(diǎn)睛】如果沒(méi)有要求列表解答，此題可以直接利用假設(shè)法解答：假設(shè)全是大船，則小船有：（10×7－52）÷（7－4）＝18÷3＝6（條），所以大船有：10－6＝4（條）。4．（2021·福建浦城·五年級(jí)單元測(cè)試）一個(gè)盒子里放有黑球、白球、紅球，下面是小王從盒子中摸35次的情況。顏色黑球白球紅球次數(shù)32111根據(jù)表中的數(shù)據(jù)可知（________）最多，（________）最少，如果再摸一次摸到（________）球的可能性最大?！敬鸢浮堪浊蚝谇虬住痉治觥繑?shù)量最多的，摸到的可能性最大，數(shù)量最少的，摸到的可能性最小，數(shù)量相等的，摸到的可能性一樣；據(jù)此解答。【詳解】3＜11＜21，所以白球最多，黑球最少，如果再摸一次摸到白球的可能性最大?！军c(diǎn)睛】本題主要考查可能性的大小，解題時(shí)要明確數(shù)量最多的，摸到的可能性最大，數(shù)量最少的，摸到的可能性最小，數(shù)量相等的，摸到的可能性一樣。5．（2021·陜西華州·五年級(jí)期末）李老師設(shè)計(jì)了摸棋子游戲，在盒子里放入紅色藍(lán)色黃色的棋子，每次任意摸一個(gè)棋子，然后放回去搖勻再摸每個(gè)小組摸30次。下面是兩個(gè)小組摸30次的結(jié)果。顏色紅色藍(lán)色黃色次數(shù)9192第一小組顏色紅色藍(lán)色黃色次數(shù)8184第二小組根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，李老師所用的盒子最有可能是（__________）不可能是（__________）。（填序號(hào)）【答案】②③【分析】根據(jù)題意可知，從摸的結(jié)果來(lái)看摸出的藍(lán)色棋子概率最大，摸出黃色棋子概率最少，紅色棋子概率居中，由此可知，盒子里藍(lán)色棋子最多，其次紅色棋子，最少是黃色棋子，據(jù)此解答。【詳解】根據(jù)分析可知，3個(gè)盒子中，李老師所用的盒子最有可能是②，不可能是③?！军c(diǎn)睛】本題考查可能性大小，根據(jù)可能性的求法進(jìn)行解答。6．（2021·四川青羊·五年級(jí)期末）歡歡、笑笑、淘氣三人玩轉(zhuǎn)盤(pán)游戲，指針停在紅色區(qū)域歡歡勝，指針停在綠色區(qū)域笑笑勝，指針停在黃色區(qū)域淘氣勝。（1）用（________）號(hào)轉(zhuǎn)盤(pán)做游戲，對(duì)他們?nèi)齻€(gè)人都公平。（2）選③號(hào)轉(zhuǎn)盤(pán)，（________）勝的可能性最大，他獲勝的可能性大小可以用數(shù)（________）來(lái)表示。（3）在②③④號(hào)轉(zhuǎn)盤(pán)中，選（________）號(hào)轉(zhuǎn)盤(pán)，歡歡和笑笑獲勝的可能性一樣大。（4）淘氣要想獲勝機(jī)會(huì)大一些，應(yīng)該選（________）號(hào)轉(zhuǎn)盤(pán)?！敬鸢浮竣傩πΒ堍堋痉治觥浚?）因?yàn)棰偬?hào)轉(zhuǎn)盤(pán)黃、紅、綠的區(qū)域大小都一樣，所以用①號(hào)轉(zhuǎn)盤(pán)做游戲，對(duì)他們?nèi)硕脊?。?）③號(hào)轉(zhuǎn)盤(pán)中，綠色區(qū)域最大，所以笑笑獲勝的可能性最大。（3）選④號(hào)轉(zhuǎn)盤(pán)，因?yàn)榧t色和綠色區(qū)域的大小是一樣的，所以歡歡和笑笑獲勝的可能性一樣大。（4）淘淘要想獲勝的機(jī)會(huì)大一點(diǎn)，就需要選圣一個(gè)黃色區(qū)域大于其他兩種顏色區(qū)域的轉(zhuǎn)盤(pán)，即④號(hào)轉(zhuǎn)盤(pán)。【詳解】（1）用①號(hào)轉(zhuǎn)盤(pán)做游戲，對(duì)他們?nèi)齻€(gè)人都公平。（2）選③號(hào)轉(zhuǎn)盤(pán)，笑笑勝的可能性最大，他獲勝的可能性大小可以用數(shù)來(lái)表示。（3）在②③④號(hào)轉(zhuǎn)盤(pán)中，選①、④號(hào)轉(zhuǎn)盤(pán)，歡歡和笑笑獲勝的可能性一樣大。（4）淘氣要想獲勝機(jī)會(huì)大一些，應(yīng)該選④號(hào)轉(zhuǎn)盤(pán)?！军c(diǎn)睛】能根據(jù)轉(zhuǎn)盤(pán)上不同顏色區(qū)域，合理判斷公平性，是解答本題的關(guān)鍵。7．（2021·四川錦江·五年級(jí)期末）盒子中裝著紅、黃、藍(lán)三種顏色的球（球的大小和材質(zhì)都一樣），淘氣從盒子里摸球40次（每次摸出1個(gè)又放回去，搖勻再摸）。摸到的結(jié)果情況如下表。根據(jù)表中的數(shù)據(jù)推測(cè)，盒子中（________）球最多，（________）球最少。顏色紅球黃球藍(lán)球次數(shù)3次11次26次【答案】藍(lán)紅【分析】可能性大小的判斷，球除顏色外都相同，從球的數(shù)量上分析。數(shù)量最多的，摸到的可能性最大，數(shù)量最少的，摸到的可能性最小，數(shù)量相等的，摸到的可能性一樣；據(jù)此解答?！驹斀狻坑杀碇袛?shù)據(jù)可知：摸到紅球3次，摸到黃球11次，摸到藍(lán)球26次，26＞11＞3，由此判斷盒子中藍(lán)球最多，紅球最少?！军c(diǎn)睛】解答此類問(wèn)題時(shí)，直接根據(jù)數(shù)據(jù)大小進(jìn)行判斷即可。8．（2021·遼寧金州·五年級(jí)期末）淘氣和笑笑做摸球游戲，每次任意摸一個(gè)球，然后放回再搖勻，每人摸10次。摸到白球淘氣得1分，摸到黑球笑笑得1分，摸到其他顏色的球二人都不得分。這個(gè)游戲從下面（________）號(hào)盒子里摸球是公平的?！敬鸢浮?【分析】根據(jù)題意，若要使游戲公平，則摸到黑球和白球的可能性應(yīng)該是一樣的，也就是黑球和白球的數(shù)量應(yīng)該是相等的，據(jù)此解答?！驹斀狻?＝2因?yàn)?號(hào)盒子中黑球和白球的數(shù)量相等，所以從第一個(gè)盒子里摸球是公平的。3＞2所以2號(hào)盒子中摸到黑球和白球的可能性不相等，游戲不公平。5＞4所以3號(hào)盒子中摸到黑球和白球的可能性不相等，游戲不公平。【點(diǎn)睛】本題主要考查游戲規(guī)則的公平性，關(guān)鍵注意各色球的數(shù)量多少。9．（2021·遼寧·五年級(jí)期末）在1、2、3、4四張數(shù)字卡片中任取兩張，其中組成的兩位數(shù)是奇數(shù)的可能性用分?jǐn)?shù)表示是，不是質(zhì)數(shù)的可能性用分?jǐn)?shù)表示是。【答案】；【分析】能被2整除的數(shù)是偶數(shù)，不能被2整除的數(shù)是奇數(shù)，1、2、3、4四張數(shù)字卡片中任取兩張，可以組成的兩位數(shù)有4×3＝12（種）情況，其中組成的兩位數(shù)是奇數(shù)的有3＋3＝6（種）情況，據(jù)此求出其中組成的兩位數(shù)是奇數(shù)的可能性；是質(zhì)數(shù)的有13、23、31、41、43共5種情況，那么不是質(zhì)數(shù)的有12－5＝7（種）情況，據(jù)此求出不是質(zhì)數(shù)的可能性?！驹斀狻浚?＋3）÷（4×3）＝6÷12＝其中組成的兩位數(shù)是奇數(shù)的可能性用分?jǐn)?shù)表示是；7÷12＝不是質(zhì)數(shù)的可能性用分?jǐn)?shù)表示是。【點(diǎn)睛】此題考查了概率問(wèn)題，掌握奇數(shù)、偶數(shù)以及質(zhì)數(shù)的概念并能不重不漏地找出是解題關(guān)鍵。10．（2021·四川簡(jiǎn)陽(yáng)·五年級(jí)期中）有多少個(gè)？第8幅圖中有（______）個(gè)，第50幅圖中有（______）個(gè)。【答案】25151【分析】觀察圖形可知，第一幅有4個(gè)，第2幅有7個(gè)，第3幅有10個(gè)，第n幅有3n＋1個(gè)；據(jù)此解答?！驹斀狻康?幅圖中有：8×3＋1＝25（個(gè)）第50幅圖中有：50×3＋1＝151（個(gè)）【點(diǎn)睛】根據(jù)題干中特殊的例子，推理得出這組圖形的一般規(guī)律，是解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵。三、判斷題（每題1分，共6分）1．（2021·廣東韶關(guān)·五年級(jí)期末）在做拋硬幣實(shí)驗(yàn)時(shí)，拋了10次，其中6次反面朝上，因此這枚硬幣反面朝上的可能性比正面朝上的可能性大。（______）【答案】×【分析】可能性大小的判斷，從硬幣的正反面面數(shù)上分析，據(jù)此解答?！驹斀狻恳?yàn)橛矌胖挥姓?、反兩面，所以硬幣正面、反面朝上的可能性一樣。故答案為：×【點(diǎn)睛】此題需要注意的是可能性的大小不受拋擲次數(shù)的影響。2．（2021·遼寧·五年級(jí)課時(shí)練習(xí)）箱子里有綠顏色和黃顏色的壘球。小立連摸兩次，摸到的都是綠顏色的壘球，因此可以斷定箱子里綠顏色的壘球多，黃顏色的壘球少。（________）【答案】×【分析】由題意分析知：小立連摸兩次，摸到的都是綠顏色的壘球，存在這種可能，但并不能做為判斷箱子里的綠球多，黃球少的依據(jù)。據(jù)此解答?！驹斀狻扛鶕?jù)事件發(fā)生的可能性，箱子里有綠顏色和黃顏色的壘球。連摸兩次，可能都是綠球。但并不能做為判斷箱子里的綠球多，黃球少的依據(jù)。故原題說(shuō)法錯(cuò)誤。【點(diǎn)睛】理解邊摸兩次都是綠球的現(xiàn)象是可能的，但不能做為判斷綠球多黃球少的依據(jù)。3．（2021·遼寧·五年級(jí)課時(shí)練習(xí)）箱子里有白皮和紅皮兩種顏色的雞蛋，如果摸出的白皮雞蛋和紅皮雞蛋的可能性相同，那么箱子里白皮雞蛋和紅皮雞蛋的個(gè)數(shù)相同。（________）【答案】√【分析】根據(jù)可能性的求法，求出部分占總量的幾分之幾，求出白皮雞蛋占總量的多少，紅皮雞蛋占總量的多少；如果摸出的白皮雞蛋與紅皮雞蛋的可能性相同，說(shuō)明白皮雞蛋和紅皮雞蛋各占總量的，也就是白皮雞蛋和紅皮雞蛋的個(gè)數(shù)相同，據(jù)此解答?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可知，箱子里有白皮雞蛋和紅皮雞蛋，如果摸出的白皮雞蛋和紅皮雞蛋的可能性相同，那么箱子里的白皮雞蛋和紅皮雞蛋的個(gè)數(shù)相同。原題干說(shuō)法正確。故答案為：√【點(diǎn)睛】本題考查可能性的大小，根據(jù)可能性的求法進(jìn)行解答。4．（2021·四川成華·五年級(jí)期末）象棋比賽用拋硬幣的辦法來(lái)決定誰(shuí)先行，對(duì)比賽雙方都是公平的。（______）【答案】√【分析】拋出硬幣，結(jié)果有兩種可能：可能正面朝上，也可能反面朝上。正、反面朝上的可能性相等?！驹斀狻繏佊矌诺姆椒?，正、反面朝上的可能性相等。則象棋比賽用拋硬幣的辦法來(lái)決定誰(shuí)先行，對(duì)比賽雙方都是公平的。故答案為：√【點(diǎn)睛】確定一個(gè)游戲是否公平，要先找出事件發(fā)生的所有可能，然后看對(duì)于游戲雙方，獲勝的可能性是否相同。若相同，則游戲規(guī)則公平；若不相同，則游戲規(guī)則不公平。5．（2021·遼寧·五年級(jí)課時(shí)練習(xí)）小明拋一枚硬幣，第一次是正面朝上，第二次是正面朝上，第三次又是正面朝上，那么第四次一定是反面朝上。（______）【答案】×【分析】拋硬幣只能會(huì)出現(xiàn)正面朝上和反面朝上兩種結(jié)果，每種結(jié)果朝上的可能性都為，但是拋每次硬幣都是一個(gè)獨(dú)立事件，下一次的結(jié)果不會(huì)受前一次的影響，每種結(jié)果朝上的可能性都會(huì)發(fā)生。據(jù)此判斷即可。【詳解】小明拋硬幣只能會(huì)出現(xiàn)正面朝上和反面朝上兩種結(jié)果，每種結(jié)果朝上的可能性都為，但是拋每次硬幣都是一個(gè)獨(dú)立事件，因此第四次有可能是反面朝上，有可能是正面朝上。故答案為：×?！军c(diǎn)睛】本題主要考查的是對(duì)隨機(jī)事件概念的理解，解決此類問(wèn)題，要學(xué)會(huì)關(guān)注身邊的事物，并用數(shù)學(xué)的思想和方法去分析、看待、解決問(wèn)題，比較簡(jiǎn)單。6．（2021·廣東鹽田·六年級(jí)期末）盒子里放有規(guī)格相同的小球，其中白球2個(gè)、黃球1個(gè)、黑球1個(gè)，小明和小剛玩摸球游戲，每次摸出一個(gè)球，記錄顏色后放回?fù)u勻再摸，前5次摸出的都是黃球，第6次摸出黃球的可能性最大。（________）【答案】×【分析】盒子里哪一種顏色的球數(shù)量最多，摸到的可能性就最大，據(jù)此解答?！驹斀狻亢凶永锇浊?個(gè)、黃球1個(gè)、黑球1個(gè)，白球的個(gè)數(shù)最多，所以不管第幾次摸，摸出白球的可能性最大，原題說(shuō)法錯(cuò)誤。故答案為：×【點(diǎn)睛】此題考查了可能性的大小，注意不要被前5次摸出的都是黃球所迷惑。摸出可能性的大小與數(shù)量的多少有關(guān)系。四．圖形計(jì)算題（19分）1．（2021·遼寧·五年級(jí)單元測(cè)試）連一連．（3分）小菲與小芳有一張電影票，她們用摸球的方式?jīng)Q定誰(shuí)去看電影．規(guī)定：若摸到紅球，則小菲去；若摸到黃球，則小芳去．她們?cè)谌齻€(gè)盒子中放入不同數(shù)量的球．試判斷一下，用哪些盒子公平，用哪些盒子不公平？【答案】2．（2021·遼寧·五年級(jí)單元測(cè)試）麗麗和美美下象棋時(shí)，要選一種公平的游戲規(guī)則決定誰(shuí)先走．下面哪些游戲規(guī)則公平？哪些游戲規(guī)則不公平？連一連．（4分）【答案】3．（2021·北京·五年級(jí)課時(shí)練習(xí)）設(shè)計(jì)一個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)，把轉(zhuǎn)盤(pán)平均分成8份，涂上3種顏色，使指針指向紅色區(qū)域的可能性最大，指向藍(lán)色區(qū)域的可能性最小。（4分）【答案】如圖：【詳解】要想使指針指向紅色區(qū)域的可能性最大，指向藍(lán)色區(qū)域的可能性最小，紅色的份數(shù)最多，藍(lán)色的份數(shù)最少。4．（2021·遼寧·五年級(jí)課時(shí)練習(xí)）（4分）（1）甲轉(zhuǎn)盤(pán)是笑笑設(shè)計(jì)的，請(qǐng)你確定規(guī)則，使游戲?qū)﹄p方公平。（2）乙轉(zhuǎn)盤(pán)是淘氣設(shè)計(jì)的，請(qǐng)你確定規(guī)則，使游戲?qū)﹄p方公平。（3）請(qǐng)你也設(shè)計(jì)一個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)，并確定一個(gè)對(duì)雙方都公平的游戲規(guī)則?！敬鸢浮恳?jiàn)詳解【分析】游戲的公平性體現(xiàn)在參與游戲的任何一方獲勝可能性大小一致，據(jù)此解答。【詳解】（1）游戲規(guī)則：轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)，轉(zhuǎn)盤(pán)停止時(shí)，指針指在白色區(qū)域甲方贏，指針指在灰色區(qū)域乙方贏；（2）游戲規(guī)則：轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)，轉(zhuǎn)盤(pán)停止時(shí)，指針指在白色區(qū)域甲方贏，指針指在灰色區(qū)域乙方贏；（3）游戲規(guī)則：轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)，轉(zhuǎn)盤(pán)停止時(shí)，指針指在白色區(qū)域甲方贏，指針指在灰色區(qū)域乙方贏；【點(diǎn)睛】此題主要考查了游戲的公平性，關(guān)鍵是兩種顏色的區(qū)域面積要相等。5．（2021·遼寧·五年級(jí)課時(shí)練習(xí)）按要求涂一涂。（4分）（1）拿到的花一定是紅色的。（2）拿到的花都不是紅色的。（3）拿到的花可能是紅色的?！敬鸢浮恳?jiàn)詳解【分析】（1）要想拿到的花一定是紅色的，6朵花都必須是紅色；（2）要想拿到的花都不是紅色的，6朵花都不是紅色；（3）要想拿到的花可是紅色的，6朵花至少1朵是紅色，最多5朵是紅色?！驹斀狻浚?）（2）（3）（答案不唯一）【點(diǎn)睛】考查了可能性，解答此題的關(guān)鍵是：弄清題意，按題目要求去畫(huà)。五．應(yīng)用題（每題5分，共35分）1．（2020·河南金水·五年級(jí)期末）元旦期間，凡在誠(chéng)信超市購(gòu)物滿100元的顧客都可以獲得一次“轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤(pán)抽獎(jiǎng)”的機(jī)會(huì)。下表是200位客轉(zhuǎn)到的獎(jiǎng)品情況。獎(jiǎng)品牙膏紙巾洗衣液獲獎(jiǎng)人次6810032根據(jù)表中的數(shù)據(jù)推測(cè)，誠(chéng)信超市設(shè)計(jì)的是哪個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)？寫(xiě)出你判斷的理由。【答案】誠(chéng)信超市設(shè)計(jì)的是①號(hào)轉(zhuǎn)盤(pán)。因?yàn)?00名顧客抽到紙巾的人數(shù)最多，說(shuō)明抽到紙巾的可能性最大，轉(zhuǎn)盤(pán)上紙巾的區(qū)域應(yīng)該最大；同理，抽到洗衣液的可能性最小，則轉(zhuǎn)盤(pán)上洗衣液的區(qū)域應(yīng)該最小。②號(hào)轉(zhuǎn)盤(pán)抽到三種獎(jiǎng)品的可能性相等，不符合題意，①號(hào)轉(zhuǎn)盤(pán)符合題意。【分析】根據(jù)表中的數(shù)據(jù)判斷抽到物品的可能性大小，從而找出符合的轉(zhuǎn)盤(pán)?！驹斀狻空\(chéng)信超市設(shè)計(jì)的是①號(hào)轉(zhuǎn)盤(pán)。因?yàn)?00名顧客抽到紙巾的人數(shù)最多，說(shuō)明抽到紙巾的可能性最大，轉(zhuǎn)盤(pán)上紙巾的區(qū)域應(yīng)該最大；同理，抽到洗衣液的可能性最小，則轉(zhuǎn)盤(pán)上洗衣液的區(qū)域應(yīng)該最小。②號(hào)轉(zhuǎn)盤(pán)抽到三種獎(jiǎng)品的可能性相等，不符合題意，①號(hào)轉(zhuǎn)盤(pán)符合題意?！军c(diǎn)睛】本題考查可能性的應(yīng)用，根據(jù)抽到不同獎(jiǎng)品的人數(shù)即可判斷出各自可能性的大小，從而找出符合題意的轉(zhuǎn)盤(pán)。2．（2021·吉林農(nóng)安·五年級(jí)期末）選出點(diǎn)數(shù)為2和3的撲克牌各兩張，反扣在桌面上，甲、乙二人一起做下面的游戲。游戲規(guī)則：（1）每次摸兩張，然后放回去，另一個(gè)人再摸；（2）兩張牌的點(diǎn)數(shù)和大于5，甲贏；小于5，乙贏。這個(gè)游戲公平嗎？說(shuō)明理由?！敬鸢浮坑螒蚴枪降?。和大于5與小于5的各有一種可能，可能性相等?！痉治觥扛鶕?jù)題意，點(diǎn)數(shù)為2和3的撲克牌各兩張，那么摸到的兩張牌的點(diǎn)數(shù)和可能是2＋2＝4，3＋3＝6，2＋3＝5，共3種可能。據(jù)此解答。【詳解】摸到的點(diǎn)數(shù)可能是4、5或6，和大于5的有一種可能，和小于5的也是一種可能，可能性相等，所以這個(gè)游戲公平?！军c(diǎn)睛】本題考查游戲的公平性原則，根據(jù)輸贏的可能性大小相等即可解答。3．（2021·山西離石·五年級(jí)期末）豆豆和丁丁兩人擲骰了（六個(gè)面上分別標(biāo)有1、2、3、4、5、6個(gè)點(diǎn)數(shù)）玩游戲，擲到點(diǎn)數(shù)1和6豆豆贏，擲到點(diǎn)數(shù)2和5丁丁贏，擲到點(diǎn)數(shù)3和4重來(lái)一次。請(qǐng)問(wèn)這個(gè)游戲規(guī)則公平嗎？請(qǐng)你說(shuō)明理由。并用這顆骰子再設(shè)計(jì)一個(gè)對(duì)雙方都公平的游戲規(guī)則。【答案】公平；理由、規(guī)則見(jiàn)詳解【分析】判斷游戲規(guī)則是否公平，需要求出兩人獲勝的可能性大小是否相同，若相同，則游戲規(guī)則公平；若不相同，則游戲規(guī)則不公平；據(jù)此解答。【詳解】豆豆贏的概率是：2÷6＝丁丁贏的概率是：2÷6＝豆豆和丁丁贏的概率都是，所以這個(gè)游戲規(guī)則公平。規(guī)則：擲到奇數(shù)豆豆贏，偶數(shù)丁丁贏（答案不唯一）【點(diǎn)睛】游戲規(guī)則的公平性就是指對(duì)游戲的雙方來(lái)說(shuō)，機(jī)會(huì)是均等的，也就是雙方獲勝的可能性的大小相等。確定一個(gè)游戲是否公平，要先找出事件發(fā)生的所有可能，然后看對(duì)于游戲雙方，獲勝的可能性是否相同。若相同，則游戲規(guī)則公平；若不相同，則游戲規(guī)則不公平。4．（2021·四川金牛·五年級(jí)期末）有一種轉(zhuǎn)盤(pán)游戲，甲轉(zhuǎn)盤(pán)被平均分成3份，分別標(biāo)有1、2、3這三個(gè)數(shù)；乙轉(zhuǎn)盤(pán)被平均分成4份，分別標(biāo)有1、2、3、4這四個(gè)數(shù)字。轉(zhuǎn)盤(pán)上有固定不隨轉(zhuǎn)盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)的指針轉(zhuǎn)盤(pán)停止后，指針各指向一個(gè)數(shù)字所在的區(qū)域（如果指針恰好指在分隔線上，那么重轉(zhuǎn)一次），現(xiàn)在為笑笑、淘氣兩人設(shè)計(jì)了兩個(gè)規(guī)則如下：規(guī)則一：轉(zhuǎn)動(dòng)甲轉(zhuǎn)盤(pán)，若所指的數(shù)是奇數(shù)，則笑笑贏；若是偶數(shù)，則淘氣贏。規(guī)則二：轉(zhuǎn)動(dòng)乙轉(zhuǎn)盤(pán)，若所指的數(shù)是奇數(shù)，則笑笑贏；若是偶數(shù)，則淘氣贏。你認(rèn)為哪個(gè)規(guī)則是公平的？請(qǐng)說(shuō)明理由?！敬鸢浮恳?guī)則一不公平，規(guī)則二公平【分析】根據(jù)游戲的公平性，計(jì)算出每一個(gè)事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平，即求出笑笑和淘氣獲勝的概率，比較大小，據(jù)此解答?！驹斀狻恳?guī)則一：笑笑是奇數(shù)占：2÷3＝淘氣是偶數(shù)占：1÷3＝＞，游戲不公平，笑笑贏得機(jī)會(huì)概率是，淘氣贏得機(jī)會(huì)概率是，贏的概率不相等，所以規(guī)則一不公平；規(guī)則二：笑笑是奇數(shù)占：2÷4＝淘氣是偶數(shù)占：2÷4＝＝笑笑和淘氣贏得概率相同，游戲規(guī)則二公平。答：規(guī)則一不公平，規(guī)則二公平?！军c(diǎn)睛】本題考查游戲的公平性，分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，分?jǐn)?shù)比較大小。5．（2021·遼寧·五年級(jí)課時(shí)練習(xí)）選出點(diǎn)數(shù)為1和2的撲克牌各兩張，反扣在桌面上，與你的同桌一起做下面的游戲。游戲規(guī)則：（1）每次摸兩張，然后放回去，另一個(gè)人再摸；（2）兩張牌的點(diǎn)數(shù)和大于3，一方贏；小于3，另一方贏。【答案】公平【分析】根據(jù)題意，點(diǎn)數(shù)為1和2的撲克牌各兩張，那么摸到的兩張牌的點(diǎn)數(shù)和可能是1＋1＝2，1＋2＝3，2＋2＝4，共3種可能，據(jù)此解答?！驹斀狻棵降狞c(diǎn)數(shù)可能是2、3或4，和大于3的有一種可能，和小于3的也是一種可能，可能性相等，所以這個(gè)游戲公平?！军c(diǎn)睛】本題考查游戲的公平性原則，根據(jù)輸贏的可能性大小相等即可解答。6．（2021·陜西華州·五年級(jí)期末）笑笑和歡歡擲骰子，骰子的每個(gè)面上分別標(biāo)有1，2，3，4，5，6，每人擲15次，擲得偶數(shù)笑笑得1分，擲得奇數(shù)歡歡得1分，得分多者獲勝。這個(gè)游戲公平嗎？為什么？【答案】公平；理由見(jiàn)詳解【分析】首先利用列舉法列舉出可能出現(xiàn)的情況，可能是1、2、3、4、5、6共6種情況，其中奇數(shù)有：1、3、5；偶數(shù)有2、4、6，用可能情況數(shù)除以情況總數(shù)即可點(diǎn)數(shù)為單數(shù)和點(diǎn)數(shù)為雙數(shù)的可能性，可能性相同則公平，否則就不公平。【詳解】擲骰子，擲到點(diǎn)數(shù)可能是1、2、3、4、5、6共6種情況，奇數(shù)有1、3、5，歡歡得分的可能性，即點(diǎn)數(shù)為單數(shù)的可能性是：3÷6＝；偶數(shù)有2、4、6，笑笑得分可能性為：3÷6＝；所以這個(gè)游戲規(guī)則公平?！军c(diǎn)睛】本題考查的是游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計(jì)算每個(gè)事件的可能性，可能性相等就公平，否則就不公平。7．（2021·福建浦城·五年級(jí)單元測(cè)試）公園里有一個(gè)面積為36平方米的平行四邊形草坪?，F(xiàn)在進(jìn)行改造，把它的一條底延長(zhǎng)了3米，高仍為4米不變，變成一個(gè)梯形草坪，這個(gè)梯形草坪的面積是多少平方米？面積增加了多少平方米？【答案】42平方米，增加了6平方米?！痉治觥坑深}意知：平行四邊形的底＝36÷4＝9（米），改造后的梯形上底為9米，下底為9＋3＝12米，高為4米，利用梯形的面積即可得梯形草坪的面積。據(jù)此解答?！驹斀狻刻菪蔚纳系祝?6÷4＝9（米）梯形的下底：9＋3＝12（米）（9＋12）×4÷2＝21×4÷2＝84÷2＝42（平方米）增加的面積：42－36＝6（平方米）答：這個(gè)梯形草坪的面積是42平方米，面積增加了6平方米。【點(diǎn)睛】利用平行四邊形面積公式得到梯形的上底，進(jìn)而求得下底，再利用梯形面積公式求得梯形的面積是解答本題的關(guān)鍵。B卷（每題10分，共30分）1．（2021·遼寧·五年級(jí)期末）像這樣擺20個(gè)三角形需要（）根小棒。A．41 B．30 C．25 D．28【答案】A【分析】搭第一個(gè)圖形需要3根小棒，搭第二個(gè)圖形需要3＋2根小棒……結(jié)合圖形