五年級上冊數(shù)學一課一練-5.4不規(guī)則圖形的面積 西師大版（秋）

五年級上冊數(shù)學一課一練-5.4不規(guī)則圖形的面積一、單選題1.如圖A、B分別是長方形長和寬的中點，陰影部分面積是長方形的（

）A.

B.

C.

D.

2.圖①的面積(

)圖②的面積。

A.

>

B.

<

C.

=3.如圖，用兩個完全相同的直角三角形，不能拼成（

）。A.

平行四邊形

B.

長方形

C.

等腰三角形

D.

梯形4.下面三幅圖的陰影部分的面積相比較，(

)的面積大。A.

圖(1)大

B.

圖(2)大

C.

圖(3)大

D.

同樣大5.圖中陰影部分的面積是3平方厘米．那么圓環(huán)的面積是(

)平方厘米。A.

9.42

B.

9

C.

18.84

D.

無法知道二、判斷題6.兩個面積相等的梯形，上底、下底和高一定相等．7.梯形的上底下底越長，面積越大。8.如圖陰影部分與空白部分面積的比是1：1。三、填空題9.下圖陰影部分的面積是________平方厘米（用小數(shù)表示）（單位：厘米）

10.求下面各圖陰影部分的面積（1）________（2）________（3）________11.如圖中陰影部分面積占長方形面積的________．

12.下圖中的每個小方格的面積是1平方厘米，請你把每個陰影部分的面積填在橫線上。________________________13.求圖中陰影部分的面積為________

(結果保留π)．

四、計算題14.如圖，陰影部分①比陰影部分②的面積多多少？（單位：厘米）

五、解答題15.求出下面涂色部分的面積。

16.求下面圖形中陰影部分的面積。(單位：dm)六、綜合題17.小麗家裝修需要30塊木板，木板的形狀如圖．（1）1塊木板的面積是多少？（2）如果每塊木板需要15元，那么小麗家買木板共花多少錢？七、應用題18.計算圖中陰影部分的面積．

19.如圖所示，正方形的面積是9平方厘米，圓的面積是多少？

答案解析部分一、單選題1.【答案】A【解析】【解答】解：長方形的長為a，寬為b，則長方形的面積=ab，陰影部分的面積=ab﹣×（a）×（b）﹣×（a）×b﹣×a×（b）=ab﹣ab﹣ab﹣ab=ab所以陰影部分面積是長方形的；故選：A．【分析】陰影部分的面積=長方形面積﹣三個非陰影部分的三角形的面積，假設長方形的長為a，寬為b，根據長方形和三角形的面積公式，帶入數(shù)據，即可得解．分析圖形，根據圖形特點進行割補，尋求問題突破點．2.【答案】A【解析】【解答】圖①由12個整格和8個半格組成，面積為：

12+8÷2

=12+4

=16

圖②由12個整格和6個半格組成，面積為：

12+6÷2

=12+3

=15

圖①面積＞圖②面積

故答案為：A.【分析】根據題意，此題用數(shù)方格的方法先求出圖①和圖②的面積，再兩個半格按一格計算，據此解答.3.【答案】D【解析】【解答】如圖所示，用兩個完全相同的直角三角形可以拼成：等腰三角形、平行四邊形和長方形，卻拼不出梯形。故選：D【分析】因為兩個完全一樣的直角三角形所拼成的圖形中，四邊形的兩組對邊都是互相平行的，而梯形是一組對邊平行,另一組對邊不平行。所以,用兩個完全相同的直角三角形，不能拼成梯形。4.【答案】D【解析】【解答】解：三幅圖中圓的半徑相同，正方形的邊長相同，陰影部分的面積都等于正方形的面積減去圓的面積，所以陰影部分面積相等.

故答案為：D.【分析】由圖可知正方形的邊長相同，空白部分圓的半徑都等于正方形邊長的一半，陰影部分面積等于正方形面積減去圓的面積，所以陰影部分面積相同.5.【答案】C【解析】【解答】解：設外圓半徑是R厘米，內圓半徑是r厘米，

R×R÷2-r×r÷2=3

R2-r2=6

圓環(huán)面積：S=π×(R2-r2)=3.14×6=18.84(平方厘米)

故答案為：C【分析】外圓半徑就是大三角形的直角邊長，內圓半徑就是小三角形的直角邊長；根據陰影部分的面積是3平方厘米計算出外圓半徑的平方與內圓半徑的平方的差，然后根據圓環(huán)面積公式計算面積即可.二、判斷題6.【答案】錯誤【解析】【解答】解答：兩個面積相等的梯形，上底、下底和高不一定相等．

梯形的面積相等，是用(上底＋下底)×高÷2這個公式計算后所得的結果相等．

【分析】上底、下底和高不相等的梯形，面積可能相等．7.【答案】錯誤【解析】【解答】梯形的面積=（上底＋下底）×高÷2，一個梯形面積的大小與上底下底之和、高有關系，因此梯形的上底下底越長，面積越大的說法是錯誤的。

故答案為：錯誤。

【分析】因為梯形的面積=（上底＋下底）×高÷2，一個梯形面積的大小與上底下底之和、高的大小有關，據此解答。8.【答案】正確【解析】【解答】解：陰影部分的面積與空白部分的面積相等，比是1：1，原題說法正確。

故答案為：正確。

【分析】陰影部分是2.5個正方形的面積，空白部分也是2.5個正方形的面積，由此判斷即可。三、填空題9.【答案】533.8【解析】【解答】7+24+13=44(厘米)

3.14×(44÷2)2÷2-3.14×(24÷2)2÷2

=3.14×484÷2-3.14×144÷2

=759.88-226.08

=533.8(平方厘米)

故答案為：533.8

【分析】陰影部分的面積是大半圓的面積減去空白部分小半圓的面積，先計算大半圓的直徑，然后根據圓面積公式計算.10.【答案】（1）

（2）13.5cm2

（3）

【解析】【解答】解：(1)(24+12)×16÷2-12×16÷2

=36×16÷2-96

=288-96

=192(cm2)

(2)3×3×3÷2=13.5(cm2)

(3)π×(82-42)

=π×48

=48π(cm2)

故答案為：192cm2；13.5cm2；48πcm2【分析】(1)用梯形面積減去空白部分三角形面積計算；(2)根據三角形面積公式直接計算面積；(3)根據圓環(huán)面積公式計算，S=π(R2-r2).11.【答案】【解析】【解答】解：(2×3÷2)÷(4×3)

=3÷12

=

故答案為：【分析】長方形的底是4格，高是3格，三角形的底是2格，高是3格，根據面積公式分別計算出三角形和長方形的面積，用三角形面積除以長方形面積即可.12.【答案】8平方厘米；2平方厘米；10平方厘米【解析】【解答】8平方厘米

2平方厘米

10平方厘米【分析】用數(shù)方格的方法，不滿一個按半格計算，考察了面積單位的意義。13.【答案】(16π－32)【解析】【解答】解：π×82-8×8÷2=64π-32(cm2)

故答案為：(64π-32)cm2

【分析】把陰影部分重新組合后就是半徑8cm的扇形面積減去直角邊是8cm的等腰直角三角形的面積，由此計算即可.四、計算題14.【答案】解：6×4÷2﹣3.14×62×，

=24÷2﹣3.14×36×，

=12﹣9.42，

=2.58（平方厘米）；

答：陰影部分①比陰影部分②的面積多2.58平方厘米【解析】【分析】連接三角形下邊的頂點和圓弧的下端點（如圖）；這個圖形就會多出一個大直角三角形和一個大扇形；大直角三角形的兩個直角邊分別是4厘米和6厘米，由此求出它的面積，這個面積又是①+③的面積；大扇形的圓心角是30°，它的面積就是半徑是6厘米圓面積的，由此求出扇形的面積；這個扇形的面積又是②+③的面積；（①+③）﹣（②+③）=①﹣②；所以陰影部分①比陰影部分②的面積多的面積就是大三角形比大扇形多的面積．無法求出①②的面積，把它們的差轉化成可以求出的大三角形的面積和大扇形的面積，進而求解．

五、解答題15.【答案】解：涂色部分的面積=圓的面積-三角形的面積

圓的面積：=200.96()

三角形的面積：

涂色部分的面積：200.96-32=168.96()【解析】【分析】涂色部分的面積就是半徑8cm的圓面積減去空白部分三角形的面積，圓面積公式：S=πr2，三角形面積=底×高÷2.16.【答案】梯形的面積：（26+54）×30÷2=1200（dm2）

空白處的面積：26×30÷2=390（dm2）

陰影部分的面積：1200-390=810（dm2）【解析】【分析】梯形的面積=（上底+下底）×高÷2，三角形的面積=底×高÷2。由圖可知空白處是一個直角三角形，所以陰影面積=梯形面積-直角三角形，據此進行解答即可。六、綜合題17.【答案】（1）解：48×30+（48+72）×（60﹣30）÷2=1440+1800，=3240（平方厘米）（2）解：30×15=450（元）；答：1塊木板的面積是3240平方厘米，小麗家買木板共花450元錢【解析】【解答】【分析】（1）如圖所示，將木板進行分割，利用長方形和梯形的面積公式即可求出1塊木板的面積．（2）用30塊木板乘1塊木板的價格，就是買木板需要的總錢數(shù)．此題主要考查圖形的分割，將所給不規(guī)則圖形分割成容易求面積的圖形，問題即可得解．七、應用題18.【答案】解：4×4﹣3.14×（4÷2）2，

=16﹣12.56，

=3.44（平方厘米）；

答：陰影部分的面積是3.44平方厘米【解析】【分析】用正方