《結(jié)構(gòu)力學(xué)習(xí)題集》(含答案)

第三章靜定結(jié)構(gòu)的位移計(jì)算

一、判斷題：

1、虛位移原理等價(jià)于變形諧調(diào)條件，可用于求體系的位移。

2、按虛力原理所建立的虛功方程等價(jià)于幾何方程。

3、在非荷載因素（支座移動(dòng)、溫度變化、材料收縮等）作用下，靜定結(jié)構(gòu)不產(chǎn)生內(nèi)

力，但會(huì)有位移且位移只與桿件相對剛度有關(guān)。

4、求圖示梁欽。左側(cè)截面的轉(zhuǎn)角時(shí)，其虛擬狀態(tài)應(yīng)取：

|A/=l

A1---------.B?-c^L

M=1A/=l

cI—,D\-----

5、功的互等、位移互等、反力互等和位移反力互等的四個(gè)定理僅適用于線性變形

體系。

6、已知畫、礪圖，用圖乘法求位移的結(jié)果為：（。舊+。2y2）/（助。

叼_______

MJ土互

i

?BArM=1

_—W—rM1

MJ——（a）%（b）

7、圖久人兩種狀態(tài)中，粱的轉(zhuǎn)角。與豎向位移B間的關(guān)系為：6=9。

8、圖示桁架各桿EA相同，結(jié)點(diǎn)A和結(jié)點(diǎn)B的豎向位移均為零。

9、圖示桁架各桿E4二常數(shù)，由于荷載P是反對稱性質(zhì)的，故結(jié)點(diǎn)8的豎向位移等

于零。

二、計(jì)算題：

10、求圖示結(jié)構(gòu)較4兩側(cè)截面的相對轉(zhuǎn)角,EI=常數(shù)。

…q工

_/+/_/之

11、求圖示靜定梁。端的豎向位移4w。EI=常數(shù)，a=2m。

10kN/m

+D

aaa

H-------H-*--------------------H

12、求圖示結(jié)構(gòu)E點(diǎn)的豎向位移。EI=常數(shù)。

q

1/32//31/3

13、圖示結(jié)構(gòu)，E/=常數(shù)，M=9()kN?m,P=30kN。求。點(diǎn)的豎向位移。

MIP

.；I

tL72D

,3m3m3m,

1一一十-—I—-T

14、求圖示剛架5端的豎向位移。

q

{Y；；；Y7_

2EIB

EIU2

A--

/

I一____________-1

15、求圖示剛架結(jié)點(diǎn)C的轉(zhuǎn)角和水平位移，EI=常數(shù)。

U2

16、求圖示剛架中〃點(diǎn)的豎向位移。E/=常數(shù)。

17、求圖示剛架橫梁中。點(diǎn)的豎向位移。EI=常數(shù)。

18、求圖示剛架中。點(diǎn)的豎向位移。EI-常數(shù)。

19、求圖示結(jié)構(gòu)力、5兩截面的相對轉(zhuǎn)角，E1=常數(shù)。

20、求圖示結(jié)構(gòu)A、B兩點(diǎn)的相對水平位移，EI=常數(shù)。

21、求圖示結(jié)構(gòu)B點(diǎn)的豎向位移，EI=常數(shù)。

22、圖示結(jié)構(gòu)充滿水后，求A、B兩點(diǎn)的相對水平位移。EI=常數(shù)，垂直紙面取

1m寬，水比重近似值取10kN/n?。

23、求圖示剛架。點(diǎn)的水平位移人力，各桿E/二常數(shù)。

24、求圖示剛架B的水平位移ABH,各桿￡/=常數(shù)。

25、求圖示結(jié)構(gòu)。截面轉(zhuǎn)角。己知：q=/0kN/m,P=/0kN,E/=常數(shù)。

26、求圖示剛架中較。兩側(cè)截面的相對轉(zhuǎn)角。

27、求圖示桁架中。點(diǎn)的水平位移，各桿EA相同。

28、求圖示桁架A、8兩點(diǎn)間相對線位移,￡4二常數(shù)。

29、已知J：sin〃cos〃d〃=[sin2（〃）/2]3求圓弧曲梁8點(diǎn)的水平位移，以=常數(shù)。

30、求圖示結(jié)構(gòu)。點(diǎn)的豎向位移，桿的截面抗彎剛度為H，桿8C的截面抗拉

（壓）剛度為￡4。

31、求圖示結(jié)構(gòu)。點(diǎn)的豎向位移，桿AC。的截面抗彎剛度為以，桿8c抗拉剛

度為EAo

32、求圖示結(jié)構(gòu)S桿的轉(zhuǎn)角的。（EI=常數(shù)，EA=EI/a2）。

33、剛架支座移動(dòng)與轉(zhuǎn)動(dòng)如圖，求。點(diǎn)的豎向位移。

34、剛架支座移動(dòng)如圖，Q=a/200,G=a/300,求。點(diǎn)的豎向位移。

35、圖示結(jié)構(gòu)3支座沉陷4=0.01m，求C點(diǎn)的水平位移。

36、結(jié)構(gòu)的支座A發(fā)生了轉(zhuǎn)角。和豎向位移/如圖所示，計(jì)算。點(diǎn)的豎向位移。

AD

X

37、圖示剛架A支座下沉0.01/,又順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)0.015rad,求。截面的角位移。

0.01/0.015rad

38、圖示桁架各桿溫度均勻升高r,C,材料線膨脹系數(shù)為求。點(diǎn)的豎向位移。

3a/4

_L

39、圖示剛架桿件截面為矩形，截面厚度為〃"http://=1/20,材料線膨脹系數(shù)為a,

求。點(diǎn)的豎向位移。

-3/

+1C

-3/+z

40、求圖示結(jié)構(gòu)3點(diǎn)的水平位移。己知溫變化乙=10C,r2=20℃,矩形截面

高h(yuǎn)=0.5m,線膨脹系數(shù)a=1/105。

41、圖示桁架由于制造誤差，AE長了1cm,BE短了1cm,求點(diǎn)E1的豎向位移。

2cm

42、求圖示結(jié)構(gòu)A點(diǎn)豎向位移（向上為正）AAV

M

ElE1八

EI

EI[=8

了3小

43、求圖示結(jié)構(gòu)C點(diǎn)水平位移/⑦，EI=常數(shù)。

6EI

44、求圖示結(jié)構(gòu)。點(diǎn)水平位移力?！?。EI=常數(shù)。

45、BC為一彈簧，其抗壓剛度為k,其它各桿EA二常數(shù)，求A點(diǎn)的豎向位移。

第四章超靜定結(jié)構(gòu)計(jì)算——力法

一、判斷題:

1、判斷下列結(jié)構(gòu)的超靜定次數(shù)。

(1)、(2)、

2、力法典型方程的實(shí)質(zhì)是超靜定結(jié)構(gòu)的平衡條件。

3、超靜定結(jié)構(gòu)在荷載作用下的反力和內(nèi)力，只與各桿件剛度的相對數(shù)值有關(guān)。

4、在溫度變化、支座移動(dòng)因素作用下，靜定與超靜定結(jié)構(gòu)都有內(nèi)力。

5、圖a結(jié)構(gòu)，取圖b為力法基本結(jié)構(gòu)，則其力法方程為

llc

(a)

6、圖a結(jié)構(gòu)，取圖b為力法基本結(jié)構(gòu)，力為截面高度，。為線膨脹系數(shù)，典型方

程中，“二一。(與一八)『/(2〃)o

二、計(jì)算題:

9、用力法作圖示排架的M圖。己知A=0.2n?,/=0.050?,彈性模量為E。。

A

4=2kN/m

6m

8m

10、用力法計(jì)算并作圖示結(jié)構(gòu)例圖。E/二常數(shù)。

12、用力法計(jì)算并作圖示結(jié)構(gòu)的M圖。

13、用力法計(jì)算圖示結(jié)構(gòu)并作出M圖。石/=常數(shù)。（采用右圖基本結(jié)構(gòu)。）

14、用力法計(jì)算圖示結(jié)構(gòu)并作“圖。目二常數(shù)。

^=10kN/m

15、用力法計(jì)算圖示結(jié)構(gòu)并作M圖。E/二常數(shù)。

q=l6kN/m

4m

HH

土加.

2m2m2m2m

I■?I??I■—1T

16、用力法計(jì)算圖示結(jié)構(gòu)并作M圖。E/二常數(shù)。

q

，

1Ij1rI'''''I入'11I，1I'x1

iil

H_-__-__-__L_

17、用力法計(jì)算并作圖示結(jié)構(gòu)例圖。E，=常數(shù)。

18、用力法計(jì)算圖示結(jié)構(gòu)并作彎矩圖。

100/口|,00kN

~百~1I

2EI2EI4m

Jm..61n一.I/嗎

19、已知反=常數(shù)，用力法計(jì)算并作圖示對稱結(jié)構(gòu)的M圖。

qq

EA=8

20、用力法計(jì)算并作圖示結(jié)構(gòu)的M圖。E/=常數(shù)。

21、用力法作圖示結(jié)構(gòu)的M圖。瑁二常數(shù)。

22、用力法作M圖。各桿E/相同，桿長均為I。

23、用力法計(jì)算圖示結(jié)構(gòu)并作何圖。EI=常數(shù)。

4kNm

24、用力法計(jì)算并作出圖示結(jié)構(gòu)的M圖。E=常數(shù)。

25、用力法計(jì)算圖示結(jié)構(gòu)并作例圖?！?=常數(shù)。

26、用力法計(jì)算圖示結(jié)構(gòu)并作例圖?！?二常數(shù)。

//2///2〃2

27、利用對稱性簡化圖示結(jié)構(gòu)，建立力法基本結(jié)構(gòu)（畫上基本未知量）。E二常數(shù)。

28、用力法計(jì)算圖示結(jié)構(gòu)并作M圖。E二常數(shù)。

29、已知以、E/均為常數(shù)，用力法計(jì)算并作圖示結(jié)構(gòu)M圖。

30、求圖示結(jié)構(gòu)A、。兩固定端的固端力矩，不考慮軸力、剪力的影響。

P

A2EIn

31、選取圖示結(jié)構(gòu)的較簡便的力法基本結(jié)構(gòu)。E/二常數(shù)。

32、選擇圖示結(jié)構(gòu)在圖示荷載作用下，用力法計(jì)算時(shí)的最簡便的基本結(jié)構(gòu)。

33、用力法求圖示桁架桿AC的軸力。各桿EA相同。

34、用力法求圖示桁架桿的軸力，各桿E4相同。

各桿￡4=常數(shù)。

36、用力法求圖示桁架力8桿的內(nèi)力。各桿E4相同。

37、用力法作圖示結(jié)構(gòu)桿AB的M圖。各鏈桿抗拉剛度相同。梁式桿抗彎剛度

為助Eb/5/仙，不計(jì)梁式桿軸向變形。

B

Pi

，hA

38、用力法計(jì)算并作出圖示結(jié)構(gòu)的M圖。已知雙=常數(shù)，"=常數(shù)。

39、用力法計(jì)算并作圖示結(jié)構(gòu)M圖，其中各受彎桿以二常數(shù)，各鏈桿EA=以/（4『）。

40、圖示結(jié)構(gòu)支座A轉(zhuǎn)動(dòng)以二常數(shù)，用力法計(jì)算并作M圖。

41、圖a所示結(jié)構(gòu)￡/二常數(shù),取圖b為力法基本結(jié)構(gòu)列出典型方程并求4c和4,。

42、用力法計(jì)算圖示超靜定梁并作M圖。￡=常數(shù)。

(f>=\

2/

1/2in

43、用力法計(jì)算并作圖示結(jié)構(gòu)由支座移動(dòng)引起的M圖。E「常數(shù)。

///

?I..I.—I

44、用力法計(jì)算并作圖示結(jié)構(gòu)由支座移動(dòng)引起的M圖。以二常數(shù)。

45、用力法作圖示結(jié)構(gòu)的M圖。E/=常數(shù)，截面高度/?均為1m,，=20。，+/為

溫度升高，“為溫度降低，線膨脹系數(shù)為。。

46、用力法計(jì)算圖示結(jié)構(gòu)由于溫度改變引起的M圖。桿件截面為矩形，高為九線

膨脹系數(shù)為。。

-10C

-EI~+10C工

47、用力法計(jì)算并作圖示結(jié)構(gòu)的M圖，已知：a=0.00001及各桿矩形截面高

52

力=0.3m,EZ=2xl0kNmo

48、圖示連續(xù)梁，線膨脹系數(shù)為矩形截面高度為人在圖示溫度變化時(shí)，求

的值?！?為常數(shù)。

+20℃

49、已知以二常數(shù)，用力法計(jì)算，并求解圖示結(jié)構(gòu)由于桿的制造誤差（短/）所

產(chǎn)生的M圖。

A

O

<E4=oo<

an.

J.

B

50、求圖示單跨梁截面C的豎向位移4”。

51、圖示等截面梁A3,當(dāng)支座A轉(zhuǎn)動(dòng)。八，求梁的中點(diǎn)撓度人。

a

fc

?in?inI

52、用力法計(jì)算并作圖示結(jié)構(gòu)M圖。E/=常數(shù)，&=日〃。

53、圖b為圖a所示結(jié)構(gòu)的M圖，求3點(diǎn)的豎向位移。EI為常數(shù)。

q//3卜

一....搟H

生恨-力2/6

(a)(b)M圖

54、求圖示結(jié)構(gòu)中支座E的反力七-,彈性支座A的轉(zhuǎn)動(dòng)剛度為2。

kq

rD.￡

況EI%以￡

55、用力法作圖示梁的M圖。E/二常數(shù),已知8支座的彈簧剛度為瓦

,1/

八條丁--------------1Bk=E#

56、用力法計(jì)算圖示結(jié)構(gòu)并作M圖。E/二常數(shù),人=彳。

第五章超靜定結(jié)構(gòu)計(jì)算-位移法

一、判斷題：

1、判斷下列結(jié)構(gòu)用位移法計(jì)算時(shí)基本未知量的數(shù)目。

(1)(2)(3)

口門，，，，?///ft

(4)(5)(6)

EI=

2、位移法求解結(jié)構(gòu)內(nèi)力時(shí)如果M〃圖為零，則自由項(xiàng)吊「一定為零。

3、位移法未知量的數(shù)目與結(jié)構(gòu)的超靜定次數(shù)有關(guān)。

4、位移法的基本結(jié)構(gòu)可以是靜定的，也可以是超靜定的。

5、位移法典型方程的物理意義反映了原結(jié)構(gòu)的位移協(xié)調(diào)條件。

6、圖示結(jié)構(gòu)，當(dāng)支座8發(fā)生沉降/時(shí)，支座8處梁截面的轉(zhuǎn)角大小為L2///,方

向?yàn)轫槙r(shí)針方向，設(shè)國二常數(shù)，

7、圖示梁之E1=常數(shù)，當(dāng)兩端發(fā)生圖示角位移時(shí)引起梁中點(diǎn)C之豎直位移為

（3/8）4（向下）。

20

112

8、圖示梁之E/二常數(shù),固定端A發(fā)生順時(shí)針方向之角位移出由此引起較支端B

之轉(zhuǎn)角（以順時(shí)針方向?yàn)檎┝?0/2。

AF----------十

H————H

9、用位移法可求得圖示梁8端的豎向位移為”,/24E/。

q

AEL

二、計(jì)算題：

10、用位移法計(jì)算圖示結(jié)構(gòu)并作M圖，各桿線剛度均為i,各桿長均為/o

q

D

11、用位移法計(jì)算圖示結(jié)構(gòu)并作M圖，各桿長均為I,線剛度均為i。

12、用位移法計(jì)算圖示結(jié)構(gòu)并作M圖，橫梁剛度EA-8,兩柱線剛度i相同。

13、用位移法計(jì)算圖示結(jié)構(gòu)并作M圖。=常數(shù)。

2EI汨曾

14、求對應(yīng)的荷載集度q.圖示結(jié)構(gòu)橫梁剛度無限大已知柱頂?shù)乃轿灰茷?/p>

512/(3￡/)(->)<>

q二EiEIEl8m

1^77.7/77,2/zZ

12m12m

15、用位移法計(jì)算圖示結(jié)構(gòu)并作M圖。E/=常數(shù)。

16、用位移法計(jì)算圖示結(jié)構(gòu)，求出未知量，各桿E/相同。

-A"■

!6kN/m4m

20kNi?Mi??

-FD~

4m

4m?I

17、用位移法計(jì)算圖示結(jié)構(gòu)并作M圖，￡/二常數(shù)。

10kN

1

——r3m

3m3m

I??i?-------

18、用位移法計(jì)算圖示結(jié)構(gòu)并作M圖。

19、用位移法計(jì)算圖示結(jié)構(gòu)并作M圖。

qP/

20、用位移法計(jì)算圖示結(jié)構(gòu)并作M圖。各桿E/二常數(shù)，q=20kN/mo

21、用位移法計(jì)算圖示結(jié)構(gòu)并作M圖?！?二常數(shù)。

22、用位移法計(jì)算圖示結(jié)構(gòu)并作M圖,E=常數(shù)。

23、用位移法計(jì)算圖示結(jié)構(gòu)并作M圖?！?二常數(shù)。

q

n

24、用位移法計(jì)算圖示結(jié)構(gòu)并作M圖。以二常數(shù)。

25、用位移法計(jì)算圖示結(jié)構(gòu)并作M圖。/=4m0

60kN/m

26、用位移法計(jì)算圖示結(jié)構(gòu)并作M圖。

30kN/m

27、用位移法計(jì)算圖示剛架并作M圖。已知各橫梁以1=8,各柱以=常數(shù)。

28、用位移法計(jì)算圖示結(jié)構(gòu)并作M圖,以二常數(shù)。

4kN/m

y川川i；；“3m

工

5m

5m4m

設(shè)各桿的￡/相同。

inin

30、用位移法作圖示結(jié)構(gòu)M圖。并求AB桿的軸力,E/二常數(shù)。

31、用位移法作圖示結(jié)構(gòu)用圖。上/二常數(shù)。

32、用位移法作圖示結(jié)構(gòu)M圖。E/=常數(shù)。

33、用位移法計(jì)算圖示結(jié)構(gòu)并作出M圖。

6nl

34、用位移法計(jì)算圖示結(jié)構(gòu)并作M圖，E二常數(shù)。

40kN

4m2m2m4m

—I■■I■■I■■I

35、用位移法計(jì)算圖示結(jié)構(gòu)并作M圖。E/=常數(shù)。

36、用位移法計(jì)算圖示對稱剛架并作M圖。各桿E/=常數(shù)。

38、用位移法計(jì)算圖示結(jié)構(gòu)并作M圖。E/=常數(shù)。

i

1.5/

1——1

[-一|?.1.一1?

39、用位移法計(jì)算圖示結(jié)構(gòu)并作M圖。E7二常數(shù)。

_1_

40、用位移法計(jì)算圖示結(jié)構(gòu)并作M圖。設(shè)各柱相對線剛度為2,其余各桿為1。

60kN

i

3m

u1

3m3m

一?1■■1

41、用位移法計(jì)算圖示結(jié)構(gòu)并作M圖。

q

1LLLLL|

El2E!'T，

Elx

&

II

42、用位移法計(jì)算圖示結(jié)構(gòu)并作M圖。

43、用位移法計(jì)算圖示結(jié)構(gòu)并作“圖。E7二常數(shù)。

ql-ql

44、用位移法計(jì)算圖示結(jié)構(gòu)并作M圖，C支座下沉桿長為

2EIBEIC

-L1A

45、用位移法計(jì)算圖示結(jié)構(gòu)并作M圖。桿長均為/,支座4下沉

46、用位移法計(jì)算圖示結(jié)構(gòu)并作M圖。

47、用位移法計(jì)算圖示結(jié)構(gòu)并作M圖。以二常數(shù)。

1H1

48、已知5點(diǎn)的位移」,求P。

A

4B

1jT

+in

?

團(tuán)=常數(shù)T

112

易7上

/

-4--------------

49、用位移法計(jì)算圖示結(jié)構(gòu)并作M圖。E=常數(shù)。

0

50、圖示對稱剛架制造時(shí)A8桿件短了4,用位移法作M圖。E/=常數(shù)。

51、用位移法計(jì)算圖示結(jié)構(gòu)并作M圖。

q

EIE午2

52、用位移法計(jì)算圖示剛架，作"圖。除注明者外各桿僅二常數(shù)。

53、用位移法計(jì)算圖示剛架，作加圖。除注明者外各桿僅二常數(shù)。

54、用位移法計(jì)算圖示剛架作“圖。除注明者外各桿E/二常數(shù)，叫=8。

55、圖示結(jié)構(gòu)C為彈性支座，彈簧剛度左=〃/，用位移法計(jì)算，并作M圖。

56、用位移法計(jì)算圖示結(jié)構(gòu)并作M圖。常數(shù)。

57、用位移法計(jì)算圖示結(jié)構(gòu)并作M圖。以二常數(shù)，k.=EI/lo

58、用位移法計(jì)算圖示結(jié)構(gòu)并作M圖。

<內(nèi)=4Cd/l

1/2in

59、用位移法求圖示梁的用圖。已知口二常數(shù)，B支座彈簧剛度&=廣。

60、用位移法作圖示結(jié)構(gòu)的M圖。彈簧剛度系數(shù)左=日〃。設(shè)E/=常數(shù)。

q

第六章超靜定結(jié)構(gòu)計(jì)算一一力矩分配法

一、判斷題：

1、力矩分配法中的分配系數(shù)、傳遞系數(shù)與外來因素（荷載、溫度變化等）有關(guān)。

2、若圖示各桿件線剛度，相同，則各桿A端的轉(zhuǎn)動(dòng)剛度S分別為：。

3、圖示結(jié)構(gòu)以二常數(shù)，用力矩分配法計(jì)算時(shí)分配系數(shù)4二4/11。

4、圖示結(jié)構(gòu)用力矩分配法計(jì)算時(shí)分配系數(shù)4A8=1/2,〃仞=1/8。

cm

AB八

5、用力矩分配法計(jì)算圖示結(jié)構(gòu)，各桿/相同，E/二常數(shù)。其分配系數(shù)〃刖=0.8,

/-lBC=0.2,4BD=0。

,D

6、在力矩分配法中反復(fù)進(jìn)行力矩分配及傳遞，結(jié)點(diǎn)不平衡力矩愈來愈小，主要是

因?yàn)榉峙湎禂?shù)及傳遞系數(shù)（1。

3

7、若用力矩分配法計(jì)算圖示剛架，則結(jié)點(diǎn)A的不平衡力矩為-M-白尸/。

1O

——

二、計(jì)算題：

8、用力矩分配法作圖示結(jié)構(gòu)的"圖。已知：M°-15kN-m,〃的-3/7,〃5c-4/7,

P=24kN。

,IP

'X—/￡主

?3m?3m

9、用力矩分配法計(jì)算連續(xù)梁并求支座8的反力。

20kN

50kNm

lOkN/m

:1111:y

~ATEI_B工EID

6m4m2m

10、用力矩分配法計(jì)算圖示結(jié)構(gòu)并作M圖。E/=常數(shù)。

P

c

B4I)

一21~X

11、用力矩分配法作圖示梁的彎矩圖。E/為常數(shù)。（計(jì)算兩輪）

5kN

2kN/m

47

2m2m8m6m2m

12、用力矩分配法作圖示梁的彎矩圖。以為常數(shù)。（計(jì)算兩輪）

IOkN

6kN/m

里QLE

8m8m6m3m

—----4-----—?

13、計(jì)算圖示結(jié)構(gòu)的力矩分配系數(shù)和固端彎矩。

20kN/m16kN

…一一，BD

口，=l工i=2

4mt10mJm

14、用力矩分配法作圖示連續(xù)粱的M圖。（計(jì)算兩輪）

3kN/mI24kN

劣1=4~工^3~^2~I/

6m8m3m3m

I——I—一I..卜---.

15、用力矩分配作圖示連續(xù)粱的M圖。（計(jì)算兩輪）

|56kN____6kN/m

|I!?丫1丫??1!__________Q

'ElX2EITEI上

3m3m8m6m

16、用力矩分配法作圖示結(jié)構(gòu)M圖。

P-m/l

17、求圖示結(jié)構(gòu)的力矩分配系數(shù)和固端彎矩。E/二常數(shù)。

30kN/m]100kN

,，--jA,：D—

工<>30kN-m

4m

ic,

4m?2ml2m

18、己知：4=20kN/m,4AB=0.324c=028，4AO=04，4AE=°」5。用

力矩分配法作圖示結(jié)構(gòu)的M圖。

c^±b±r_——H

19>已知：g=20kN/m,=100kN-m,pAB=0.4,pAC=035,/人°=0.25o用力矩分

配法作圖示結(jié)構(gòu)的M圖。

長----IX------1P

2()、已知圖示結(jié)構(gòu)的力矩分配系數(shù)=8/13/在=2/13,〃闋=3/13作M圖。

27

.2m

f

40kN

21、求圖示結(jié)構(gòu)的力矩分配系數(shù)和固端彎矩。

32kN

B12kN/m

1.5E/A.

2El

J7c

3m2.5m2.5m

-卜-----I----H

22、求圖示結(jié)構(gòu)的力矩分配系數(shù)和固端彎矩。E/二常數(shù)。

100kN

30kN/m

B1，IIIIiI「

工\>30kN-tn

4m

4-4-

4m2m2m

—---r*?

23、用力矩分配法作圖示結(jié)構(gòu)“圖。已知：P=10kN,g2.5kN/m，各桿E7相同,

桿長均為4m。

qF

D

24、用力矩分配法作圖示結(jié)構(gòu)的M圖。已知：P=10kN,q=2kN/m,橫梁抗彎

剛度為2E/,柱抗彎剛度為￡7。

3m3ml3m

25、用力矩分配法計(jì)算圖示結(jié)構(gòu)，并作M圖。

q

_彳；；：一J1J

1EI2EI1

13EI

26、用力矩分配法計(jì)算并作圖示結(jié)構(gòu)M圖。E/二常數(shù)。

27、求圖示結(jié)構(gòu)的力矩分配系數(shù)和固端彎矩。己知q=20kN/m,各桿以相同。

28、用力矩分配法計(jì)算圖示結(jié)構(gòu)，并作M圖。（￡/二常數(shù)）

29、用力矩分配法作圖示對稱剛架的M圖。以為常數(shù)。叢=8。（計(jì)算二輪）

30、用力矩分配法作圖示對稱剛架的M圖。EI=常數(shù)。

80kNm

31、用力矩分配法計(jì)算圖示對稱結(jié)構(gòu)，并作M圖?！?二常數(shù)。

P=10kNP=10kN

Iq=20kN/mI

V13iIIiIIIIIIIIIIIII3III，

5m

IJ￡

2mj-5m一1一5m_2m

32、用力矩分配法計(jì)算圖示結(jié)構(gòu)并作M圖。各桿線剛度比值如圖所示。

20kN/m

JM!t3!，！！11上■

X②?②X

?(L6rn

H吐」

6m9m6m

——I——19T

33、用力矩分配法作圖示結(jié)構(gòu)的M圖。各桿的線剛度比值如圖所示。

8kN

3m3m

34、用力矩分配法計(jì)算圖示對稱結(jié)構(gòu)并作出“圖。以二常數(shù)。

20kN

KT

4m

4m2m2m4m

.I?

35、用力矩分配法作圖示對稱結(jié)構(gòu)的M圖。（￡/二常數(shù)）

36、圖a所示結(jié)構(gòu)的力矩分配系數(shù)與固端彎矩如圖b所示，作結(jié)構(gòu)M圖。（計(jì)算二

輪）

4i,l/2BABEBQ

B（b）|1/32/3||8/15|3/1514/15

2[-12-120|0oH

4H0

37、用力矩分配法計(jì)算圖示結(jié)構(gòu)并作M圖。

38、已知圖示結(jié)構(gòu)支座下沉二O.Olm,21c=0.015m,各桿E/二4.2Xl（）4kN?m2,

用力矩分配法作M圖。（計(jì)算二輪）

A8C。

XX

6m6m6m

39、已知：各桿七/二6X104kN?m2,用力矩分配法作圖示結(jié)構(gòu)由于荷載及支座

移動(dòng)引起的M圖。(計(jì)算二輪)。

4()、用力矩分配法計(jì)算圖示結(jié)構(gòu)并作M圖。

McEI

產(chǎn)4I

EIXEI

第七章影響線及其應(yīng)用

一、判斷題:

1、圖示結(jié)構(gòu)Me影響線已作出如圖（a）所示，其中豎標(biāo)表示1在七時(shí)，C

截面的彎矩值。

60kN6()kN

u

何。影響線

”（a）

2、圖（b）所示梁在給定移動(dòng)荷載作用下,支座B反力最大值為110kN。

二、作圖、計(jì)算題：

3、作圖示梁中&八何￡的影響線。

4AE3cD

J°1

a7—aa_______2a

4、單位荷載在梁。上上移動(dòng)，作梁48中Rs、的影響線。

|P=1

—I—Xs

5、作圖示結(jié)構(gòu)&、Qs右影響線。

~B工：工DE

4m2m2m4m

H——?卜T———H

6、作圖示梁的、QF影響線。

KEF

工~~~~「工。，

2aaaaaaaa

7、單位荷載在剛架的橫梁上移動(dòng)，作的影響線（右側(cè)受拉為正）。

8、圖示結(jié)構(gòu)尸=1在OG上移動(dòng)，作和Qi的影響線。

9、作圖示結(jié)構(gòu)的“8影響線。

10、作圖示結(jié)構(gòu)：（1）當(dāng)尸=1在A3上移動(dòng)時(shí)，加人影響線；（2）當(dāng)P=1在8。

上移動(dòng)時(shí)，加八影響線。

P=i

BD

工

11、作圖示結(jié)構(gòu)的柱、0影響線。設(shè)外以左側(cè)受拉為正。

P=1

ATB

〃21/21/21/2

——H——"4-———P*—

12、單位荷載在桁架上弦移動(dòng)，求M的影響線。

13、單位荷載在桁架上弦移動(dòng)，求N,的影響線。

14、作圖示桁架的V3影響線。

15、單位荷載在OE上移動(dòng)，求主梁號(hào)、Q。的影響線。

力4YJ力

2inIm111121?

■.I.---------I.■I—一^1^一

16、作圖示結(jié)構(gòu)&右的影響線c

IP=I

4EFIGH

-------------------------------------------------X

彳工A丁?。?/p>

17、作出圖示梁MA的影響線，并利用影響線求出給定荷載下的M八值。

20kN

5kN/m

2m

18、P=1沿A8及CO移動(dòng)。作圖示結(jié)構(gòu)M八的影響線，并利用影響線求給定荷載

作用下用八的值。

40kN/m

lOOkN

2m

2m2in4m

19、作圖示梁的&的影響線，并利用影響線求給定荷載作用下區(qū)的值。

3mIm3m3m2m2m

—?*}———―——*+*———

20、圖示靜定梁上有移動(dòng)荷載組作用，荷載次序不變，利用影響線求出支座反力描

的最大值。

48kN|2m|40kN

JBc

~~rT

6m4m

21、繪出圖示結(jié)構(gòu)支座反力時(shí)的影響線，并求圖示移動(dòng)荷載作用下的最大值。（要

考慮荷載掉頭）

IkN3kN3kN

第八章矩陣位移法

一、判斷題：

1、單元?jiǎng)偠染仃嚪从沉嗽搯卧獥U端位移與桿端力之間的關(guān)系。

2、單元?jiǎng)偠染仃嚲哂袑ΨQ性和奇異性。

3、局部坐標(biāo)系與整體坐標(biāo)系之間的坐標(biāo)變換矩陣T是正交矩陣。

4、結(jié)構(gòu)剛度矩陣反映了結(jié)構(gòu)結(jié)點(diǎn)位移與荷載之間的關(guān)系。

5、結(jié)構(gòu)剛度方程矩陣形式為：[K]{A}={P},它是整個(gè)結(jié)構(gòu)所應(yīng)滿足的變形條件。

6、圖示結(jié)構(gòu)用矩陣位移法計(jì)算時(shí)（計(jì)軸向變形）未知量數(shù)目為8個(gè)。

7、在直接剛度法的先處理法中，定位向量的物理意義是變形連續(xù)條件和位移邊界

條件。

8、等效結(jié)點(diǎn)荷載數(shù)值等于匯交于該結(jié)點(diǎn)所有固端力的代數(shù)和。

9、矩陣位移法中，等效結(jié)點(diǎn)荷載的“等效原則”是指與非結(jié)點(diǎn)荷載的結(jié)點(diǎn)位移相

等。

10、矩陣位移法既能計(jì)算超靜定結(jié)構(gòu)，也能計(jì)算靜定結(jié)構(gòu)。

11、已知圖示剛架各桿以二常數(shù)，當(dāng)只考慮彎曲變形，且各桿單元類型相同時(shí)，

采用先處理法進(jìn)行結(jié)點(diǎn)位移編號(hào)，其正確編號(hào)是：

B.

A.

2(0,1,2)]2(1,20)卜

4(0.0,0)

/(0.0,0);(0,0,0)4(000)

“3(013)

3(0,03

C.

2(102)

IV.

1(0,0,0)的0,0,0)/(0,0,0)4(0,0。)

H3(1,0,3)'-^3(0,3,4)()

二、計(jì)算題：

12、用先處理法計(jì)算圖示結(jié)構(gòu)剛度矩陣的元素K22，K33，K13o

/(0,0,0)2(0,0,1)3(0,2,3)

14(0.0,0)

月EIX2反(0,2,4)EI

EAy\M、9

1(0,0,0)

I

1—1—/一

13、用先處理法計(jì)算圖示剛架結(jié)構(gòu)剛度矩陣的元素勺2，&4，&5。ELEA均為常

數(shù)。

2(2,3,4)

5(0,5,0)

①

卜7(0,0,1)

14、計(jì)算圖示結(jié)構(gòu)整體剛度矩陣的元素長44，長55，長66。石為常數(shù)。

15、寫出圖示結(jié)構(gòu)以子矩陣形式表達(dá)的結(jié)構(gòu)原始剛度矩陣的子矩陣［(2］,。

/彳飛j1一~唐3單剛分塊形式為：

y,③『嚴(yán)回『［如］’

M.。岡=

RJ七“畫邛221.

16、已知平面桁架單元在整體坐標(biāo)系中的單元?jiǎng)偠染仃嚕?jì)算圖示桁架結(jié)構(gòu)原始剛

度矩陣［K］中的元素勺7，勺8,幺=常數(shù)。C=cosa,S=sina,A=CC,

B=CS,D=SS,各桿E4相同。

區(qū)t-1。

B-AB

DB-D

A-B

稱O

17、計(jì)算圖示剛架結(jié)構(gòu)剛度矩陣中的元素K“K88（只考慮彎曲變形）。設(shè)各層高

度為人各跨長度為/,〃=0.5/,各桿E/為常數(shù)。

d\d\d\

■■一■■A________—

八八八

did31da,

ds?sds

?A_____.A_____,—%

/、/、p，o

df,dids|.

18、計(jì)算圖示結(jié)構(gòu)原始剛度矩陣的元素K44，K45。

2?-----------②？3T

A

①③/

?

II

1\\4

1

1------------------*1

19、用先處理法寫出圖示梁的整體剛度矩陣［修。

1

。工匕工人、上“M,°

\,

|「一1■,1■1■」1■1■」!

20、用先處理法寫出圖示梁的結(jié)構(gòu)剛度矩陣［K］。

1工2EIJ_EI_J_3EI工y\

M,0

21、已知圖示結(jié)構(gòu)在整體坐標(biāo)系中的單元?jiǎng)偠染仃嚒Ｓ孟忍幚矸山Y(jié)構(gòu)剛度矩陣

［可。（用子塊形式寫出）。

單剛分塊形式為：

畫他丁內(nèi)J

22、用先處理法寫出圖示結(jié)構(gòu)的結(jié)構(gòu)剛度矩陣［司。E=常數(shù),

“0,0,0)3M3(0,0,乎y

2/2(0^1.2)~,小8

I,'X

23、用先處理法寫出圖示剛架的結(jié)構(gòu)剛度矩陣［修，只考慮彎曲變形。

24、用先處理法寫出圖示結(jié)構(gòu)的結(jié)構(gòu)剛度矩陣［修。各桿長度為/,￡4、以為常數(shù)。

25、用先處理法寫出圖示結(jié)構(gòu)的結(jié)構(gòu)剛度矩陣［修。各桿長度為/。

c

26、用先處理法寫出以子塊表示的圖示結(jié)構(gòu)的結(jié)構(gòu)剛度矩陣［打。

12m

27、用先處理法寫出圖示桁架的結(jié)構(gòu)剛度矩陣［K］。已知各桿E4=常數(shù)。

10-10

EA0000

-1010

0000

整體坐標(biāo)系中的單元?jiǎng)偠染仃?

1

-1

W號(hào)-1

1

28、用先處理法寫出圖示剛架結(jié)構(gòu)剛度矩陣［修。已知:

-30000-30000-

012300-1230

r-I?r—I?r—.0301000-3050

忖=lk\=lk\=IO4x

-3000030000

0-12-30012-30

030500-30100

29、計(jì)算圖示結(jié)構(gòu)結(jié)點(diǎn)3的等效結(jié)點(diǎn)荷載列陣｛號(hào)：｝。

3kN/m

30、計(jì)算圖示結(jié)構(gòu)結(jié)點(diǎn)2的等效結(jié)點(diǎn)荷載列陣｛凄｝。

31、計(jì)算圖示結(jié)構(gòu)結(jié)點(diǎn)2的等效結(jié)點(diǎn)荷載列陣｛嚷｝。

*q

Q山7雪/一囪，，，y丁____③__/r?

//2inii-3

32、計(jì)算圖示結(jié)構(gòu)的綜合結(jié)點(diǎn)荷載列陣｛P｝。

q叫qFq叫

^0(0,(),0)Jj(0.0,l)12(0,0,2)13(0,03)1?M.0

n\

/ininii/2in.—*

33、計(jì)算圖示連續(xù)梁對應(yīng)于自由結(jié)點(diǎn)位移的荷載列陣｛P｝。

ipp

一’“?土...…十?,小

ininiL__j

—I'―]-A|

34、計(jì)算圖示連續(xù)梁對應(yīng)于自由結(jié)點(diǎn)位移的荷載列陣｛P｝。

T?HtttM1111t11tzy

---------------~3----------------------0

3m3m4m4m.

1i.i一—一

35、用先處理法計(jì)算圖示連續(xù)梁的結(jié)點(diǎn)荷載列陣｛尸｝。

36、計(jì)算圖示結(jié)構(gòu)的綜合結(jié)點(diǎn)荷載列陣元素七，4,乙。

二

二