【浙教版】八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第四章《圖形與坐標(biāo)》單元檢測(cè)卷合集（18套含答案）

單元測(cè)試（四）圖形與坐標(biāo)

（時(shí)間：90分鐘滿分：120分）

題號(hào)一二三總分合分人復(fù)分人

得分

一.選擇題（每小題3分，共30分）

1.（丹東期末）根據(jù)下列表述，能確定位置的是（Q）

A.紅星電影院2排B.北京市四環(huán)路

C.北偏東30°D.東經(jīng)118°，北緯40°

2.點(diǎn)尸（1，-2）在平面直角坐標(biāo)系中所在的象限是（。）

A.第一象限B.第二象限

C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

3.長(zhǎng)方形OABC中，AB=3，BC=2，芳芳建立了如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，則點(diǎn)B的坐

標(biāo)是（C）

-------------------A

COx

A.（3，2）

B.（2，3）

C.（-3，2）

D.（-2，3）

4.設(shè)點(diǎn)）〃）在x軸上，且位于原點(diǎn)的左側(cè)，則下列結(jié)論正確的是（￡））

A./n=0，n為一切數(shù)B./H=0，n<0

C.ni為一切數(shù)，"=0DJ?7<0，〃=0

5.在直角坐標(biāo)系中，已知4（2，0），5（-3，-4），0（0，0），則△AOB的面積為（A）

A.4B.6C.8D.3

6.在平面直角坐標(biāo)系中，一個(gè)圖案上各個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)分別加正數(shù)a，則所得的圖案

與原來圖案相比（。）

A.形狀不變，大小擴(kuò)大到原來的a倍

B.圖案向右平移了a個(gè)單位

C.圖案向上平移了a個(gè)單位

D.圖案向右平移了a個(gè)單位，并且向上平移了。個(gè)單位

7.如圖所示的象棋盤上，若“帥”位于點(diǎn)（1，-2）±，"相"位于點(diǎn)（3，-3）上，則“炮”位

于點(diǎn)（C）

A.(-l'1)

B.(—1，2)

C.（-2，0）

D.（-2，2）

8.已知點(diǎn)P（a+1，2a—3）關(guān)于“軸的對(duì)稱點(diǎn)在第一象限，則〃的取值范圍是（8）

3

A.〃v—1B.—l<a<2

33

C.—2<?<1D,a>2

9.已知點(diǎn)M（3，-4），在x軸上有一點(diǎn)B，3點(diǎn)與M點(diǎn)的距離為5，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（。）

A.（6，0）B.（0，1）

C.（0，-8）D.（6，0）或（0，0）

10.如圖，矩形BCOE的各邊分別平行于x軸或y軸，物體甲和物體乙分別由點(diǎn)4（2，0）同時(shí)

出發(fā)，沿矩形BCDE的邊作環(huán)繞運(yùn)動(dòng)，物體甲按逆時(shí)針方向以1個(gè)單位/秒勻速運(yùn)動(dòng)，物體

乙按順時(shí)針方向以2個(gè)單位/秒勻速運(yùn)動(dòng)，則兩個(gè)物體運(yùn)動(dòng)后的第2012次相遇地點(diǎn)的坐標(biāo)是

（D）

A.（2，0）

B.（-l'1）

C.（-2，1）

D.（-l'-1）

二.填空題（每小題4分，共24分）

11.如果將電影票上“6排3號(hào)”簡(jiǎn)記為（6，3），那么“10排10號(hào)”可表示為（10，10）；（7，

1）表示的含義是7排1號(hào).

12.已知點(diǎn)8（—3，4）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)A，則點(diǎn)4的坐標(biāo)是（3，4）.

13.一只螞蟻由點(diǎn)（0，0）先向上爬4個(gè)單位，再向右爬3個(gè)單位，再向下爬2個(gè)單位后，它所

在位置的坐標(biāo)是（3，2）.

14.平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，點(diǎn)M（a+3，〃-2）在y軸上，則點(diǎn)M的坐標(biāo)是（0，-5）.

=1

15.已知兩點(diǎn)E（xi，yi）.F（x2，yi），如果由+Q=2》1，yi+j20那么E.F兩點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱.

16.在平面直角坐標(biāo)系中，橫坐標(biāo).縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn).觀察圖中每一個(gè)正方形（實(shí)

線）四條邊上的整點(diǎn)的個(gè)數(shù)，請(qǐng)你猜測(cè)由里向外第10個(gè)正方形（實(shí)線）四條邊上的整點(diǎn)個(gè)數(shù)為

40.

三.解答題（共66分）

17.（6分）某學(xué)校的平面示意圖如圖所示，實(shí)驗(yàn)樓所在位置的坐標(biāo)為（一2，-3），教學(xué)樓所在

位置的坐標(biāo)為（一1，2），請(qǐng)確定圖書館所在位置的坐標(biāo).

y

解：由實(shí)驗(yàn)樓所在位置的坐標(biāo)為（一2，-3），教學(xué)樓所在的位置的坐標(biāo)為（一1，2），可

以確定平面直角坐標(biāo)系中x軸與y軸的位置，如圖.

從而可以確定圖書館所在位置的坐標(biāo)為（一4，3）.

18.（8分）已知點(diǎn)A（2m+1，機(jī)+9）在第一象限，且點(diǎn)A到x軸和y軸的距離相等，求點(diǎn)4的

坐標(biāo).

解：由題意，得2;w+l=zn+9.

解得“7=8>

所以2m+l=17.

所以A（17>17）.

19.（8分）（諸暨期末）ZXA8C在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示.

（1）作出與△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△A8C；

（2）將△ABC向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，畫出平移后的△&B2c2.

解：略.

20.（10分）如圖，已知4（一1，0），8（1，1），把線段AB平移，使點(diǎn)B移動(dòng)到點(diǎn)0（3，4）處，

這時(shí)點(diǎn)A移動(dòng)到點(diǎn)C處.

（1）寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（2）如果平移時(shí)只能左右或者上下移動(dòng)，敘述線段45是怎樣移到CD的.

解：⑴由點(diǎn)B（1，1）移動(dòng)到點(diǎn)0（3，4）處的平移規(guī)律可得C（1，3）.

（2）先向右平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位即可得到CD.

21.（10分）在直角坐標(biāo)系中，用線段順次連結(jié)點(diǎn)4一2,0），8（0，3），C（3，3），￡）（4-0）.

⑴這是一個(gè)什么圖形；

⑵求出它的周長(zhǎng).

解：(1)因?yàn)?，。的縱坐標(biāo)相同，B，C的縱坐標(biāo)相同，所以

又因?yàn)锳B與CD不平行，故四邊形ABCD是梯形.圖略.

(2)在RfZVLBO中，根據(jù)勾股定理得ABKOAXOB'g，

同理可得CD=①，因而梯形的周長(zhǎng)是9+也+，而.

22.(12分)如圖1-將射線0X按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)P角，得到射線0丫，如果點(diǎn)P為射線。丫

上的一點(diǎn)，且OP=a，那么我們規(guī)定用(a，￡)表示點(diǎn)P在平面內(nèi)的位置，并記為P(a-￡)，

例如，圖2中，如果0M=8，ZXOM=110°>那么點(diǎn)M在平面內(nèi)的位置，記為M(8>110)，

根據(jù)圖形，解答下列問題：

(1)如圖3，如果點(diǎn)N在平面內(nèi)的位置記為N(6，30)，那么0N=§，NX0N=理；

(2)如果點(diǎn)A，B在平面內(nèi)的位置分別記為4(4，30)，8(4，90)，試求A，B兩點(diǎn)間的距

離.

解：因?yàn)镹BOX=90°，NAOX=30°，

所以NAO8=60°.

因?yàn)镺A=OB=4，

所以AAOB是等邊三角形，

所以AB=OA=4.

23.(12分)(濱江區(qū)期末)已知，Z^ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別為A(4，0)，B(0，一

3)，C(2--4).

(1)在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中畫出△ABC，并分別寫出點(diǎn)A，B，C關(guān)于x軸的對(duì)

稱點(diǎn)4>B'-C的坐標(biāo)；

(2)將△ABC向左平移5個(gè)單位，請(qǐng)畫出平移后的，并寫出aA"B"C"各個(gè)

頂點(diǎn)的坐標(biāo)；

(3)求出(2)中的△A3C在平移過程中所掃過的面積.

解：(l)ZXABC如圖所示，A'(4，0)，B'(0，3)，C(2-4).

⑵如圖所示'A"(-1-0)'B"(-5，-3)，C"(-3，-4).

(3)AABC在平移過程中所掃過的面積為5X4+(4X4-gx4X3一；X1X2-

5X2X4)=20+(16-6-1-4)=20+5=25.

第四章圖形與坐標(biāo)單元測(cè)試

一.選擇題

1.點(diǎn)P(-1,2)關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（）

A.(1,2)B.(-1,-2)C.(1,-2)D.(2,-1)

2.如果P5+3,2，〃+4）在y軸上，那么點(diǎn)P的坐標(biāo)是（）

A.(-2,0)B,(0,-2)C.(1,0)D.(0,1)

3.點(diǎn)P（/?-1,2/77+1）在第二象限，則機(jī)的取值范圍是（）

B,-y<n<lc,m<\

4.點(diǎn)P在第四象限且到.V軸的距離為4,到v軸的距離為5,則P點(diǎn)的坐標(biāo)是（)

A.(4,-5)B.(-4,5)C.(-5,4)D,(5,-4)

5.如圖，將四邊形ABC。先向左平移3個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，那么點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)4

的坐標(biāo)是（

A.(6,1)

6.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（a,0）,B（0,b）,如果將線段A8繞點(diǎn)B順

時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。至CB,那么點(diǎn)C的坐標(biāo)是（）

D.(/?,b-a)

7.如圖，△ABC與△￡)￡尸關(guān)于y軸對(duì)稱，已知4(-4,6),B(-6,2),E(2,I),

則點(diǎn)。的坐標(biāo)為（）

y*

8.麗麗家的坐標(biāo)為（-2,-1）,紅紅家的坐標(biāo)為（1,2）,則紅紅家在麗麗家的（）

A.東南方向B.東北方向C.西南方向D.西北方向

9.在平面直角坐標(biāo)系中，任意兩點(diǎn)A（町，M），B（數(shù)，為），規(guī)定運(yùn)算：

①人十⑶=（町+犬2,凹+俳2）；②4頜=為》2+%》2；③當(dāng)勺=*2且*=為時(shí)，A=B,有下列四

個(gè)命題：

（1）若A（1,2）,B（2,-1）,則人十氏（3,1）,A<86=0；

（2）若A十B=8十C,則4=（7；（3）若A0B=80C,則A=C；

（4）對(duì)任意點(diǎn)A.B.C,均有（A十8）十C=A十（B0C）成立，其中正確命題的個(gè)數(shù)為（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

10.如圖，一個(gè)動(dòng)點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系中按箭頭所示方向做折線運(yùn)動(dòng)，即第一次從原點(diǎn)運(yùn)

動(dòng)到（1,1）,第二次從（1,1）運(yùn)動(dòng)到（2,0）,第三次從（2,0）運(yùn)動(dòng)到（3,2）,

第四次從（3,2）運(yùn)動(dòng)到（4,0）,第五次從（4,0）運(yùn)動(dòng)到（5,1）,按這樣的

運(yùn)動(dòng)規(guī)律，經(jīng)過第2013次運(yùn)動(dòng)后，動(dòng)點(diǎn)尸的坐標(biāo)是（）

O(2,0)(4,0)(6,0)(8,0)(10,0)(12,0)x

A.（2012,1）B.（2012,2）C.（2013,1）D.（2013,2）

二.填空題

11.如果電影院里的二排六號(hào)用（2,6）表示，則（1,5）的含義是_.

12.若8地在A地的南偏東50。方向，5km處,則A地在B地的。方向處.

13.已知點(diǎn)尸（3,-1）關(guān)于），軸的對(duì)稱點(diǎn)。的坐標(biāo)是（a+b,1-/2）,則/的值為一

14.已知△ABC在直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，如果夕C與aABC關(guān)于y軸對(duì)稱，則點(diǎn)

6如圖，如果四所在位置的坐標(biāo)為(-1,-2),知所在位置的坐標(biāo)為(2,-2),那么,

畫所在位置的坐標(biāo)為—.

16.如圖，已知A(0,1),B(2,0),把線段A8平移后得到線段CO,其中C(1,?),

D(b,1),則a+匕=.

17.在直角坐標(biāo)系中，。為坐標(biāo)原點(diǎn)，△AB。是正三角形，若點(diǎn)B的坐標(biāo)是(-2,0),則

點(diǎn)A的坐標(biāo)是—.

18.已知點(diǎn)P(2m-1,而可能在某個(gè)象限的角平分線上，則P點(diǎn)坐標(biāo)為一.

19.已知點(diǎn)A(4,y),B(x,-3),若AB〃x軸，且線段A8的長(zhǎng)為5,戶,尸.

20.如圖，等邊三角形048的頂點(diǎn)。在坐標(biāo)原點(diǎn)，頂點(diǎn)A在x軸上，OA=2,將等邊三角形

OAB繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)105。至所的位置，則點(diǎn)用的坐標(biāo)為

o,x

B

A

三.解答題(共5()分)

21.在棋盤中建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，三顆棋子A,0,8的位置如圖所示，它們的

坐標(biāo)分別是(-1,1),(0,0)和(1,0)

(1)如圖，添加棋子C,使A,O,B,C四顆棋子成為一個(gè)軸對(duì)稱圖形，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出該

圖形的對(duì)稱軸；

(2)在其他個(gè)點(diǎn)位置添加一顆棋子P,使A,O,B,尸四顆棋子成為一個(gè)軸對(duì)稱圖形，請(qǐng)

直接寫出棋子戶的位置坐標(biāo)(寫出2個(gè)即可).

22.已知四邊形ABC。各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A(0,0),B(3,6),C(6,8),D(8,0)

(1)請(qǐng)建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，并描出點(diǎn)A.點(diǎn)8.點(diǎn)C.點(diǎn)D.

(2)求四邊形A8CD的面積.

23.如圖，圖形中每一小格正方形的邊長(zhǎng)為1,已知△A8C.

(1)AC的長(zhǎng)等于,ZVIBC的面積等于.

(2)先將△ABC向右平移2個(gè)單位得到△AEC,則A點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)4的坐標(biāo)是.

(3)再將△A8C繞點(diǎn)C按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90。后得到則A點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)4的坐標(biāo)

是.

24.已知邊長(zhǎng)為4的正方形OA8C在直角坐標(biāo)系中，(如圖)04與y軸的夾角為30。，求點(diǎn)

A.點(diǎn)C點(diǎn)B的坐標(biāo).

25.已知：在平面直角坐標(biāo)系中，A(0,1),B(2,0),C(4,3)

(1)求△ABC的面積;

(2)設(shè)點(diǎn)P在x軸上，且AABP與AABC的面積相等，求點(diǎn)P的坐標(biāo).

26.在某河流的北岸有兩個(gè)村子，4村距河北岸的距離為1千米，5村距河北岸的距離為

4千米，且兩村相距5千米，8在A的右邊，現(xiàn)以河北岸為x軸，4村在y軸正半軸上(單

位：千米).

(1)請(qǐng)建立平面直角坐標(biāo)系，并描出A.B兩村的位置，寫出其坐標(biāo).

(2)近幾年，由于亂砍濫伐，生態(tài)環(huán)境受到破壞，A.8兩村面臨缺水的危險(xiǎn).兩村商議，共

同在河北岸修一個(gè)水泵站，分別向兩村各鋪一條水管，要使所用水管最短，水泵站應(yīng)修在什

么位置在圖中標(biāo)出水泵站的位置，并求出所用水管的長(zhǎng)度.

參考答案與試題解析

一.選擇題

1.點(diǎn)P(-1,2)關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是()

A.(1,2)B.(-1,-2)C.(1,-2)D.(2,-1)

【考點(diǎn)】關(guān)于x軸J軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo).

【專題】計(jì)算題.

【分析】根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變.

【解答】解：點(diǎn)P(-1,2)關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為(1,2).

故選A.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了關(guān)于x軸.y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)，注：關(guān)于)?軸對(duì)稱，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，

縱坐標(biāo)不變；

關(guān)于x軸對(duì)稱，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，橫坐標(biāo)不變；

關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，橫縱坐標(biāo)都互為相反數(shù).

2.如果P(〃?+3,2m+4)在y軸上，那么點(diǎn)P的坐標(biāo)是()

A.(-2,0)B.(0,-2)C.(1,0)D.(0,1)

【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo).

【分析】根據(jù)點(diǎn)在)?軸上，可知P的橫坐標(biāo)為0,即可得機(jī)的值，再確定點(diǎn)P的坐標(biāo)即可.

【解答】解：「尸(m+3,2/W+4)在y軸上,

...，〃+3=0,

解得m--3,2m+4--2,

二點(diǎn)P的坐標(biāo)是(0,-2).

故選B.

【點(diǎn)評(píng)】解決本題的關(guān)鍵是記住)，軸上點(diǎn)的特點(diǎn)：橫坐標(biāo)為0.

3.點(diǎn)P(/?-1,2/?+1)在第二象限，則成的取值范圍是()

A.ro>■聶m>1B.-4-<n<1c,m<1D.m>一不

【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)；解一元一次不等式組.

【專題】證明題.

［分析］讓點(diǎn)P的橫坐標(biāo)小于0,縱坐標(biāo)大于()列不等式求值即可.

【解答】解：；點(diǎn)P(/n-1,2m+D在第二象限，

.'.m-1<0,2〃?+1>0,

解得：1.

故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系中各個(gè)象限的點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特點(diǎn).四個(gè)象限的符

號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限(+,+);第二象限(-，+);第三象限(-，-)；第四象限

(+,-).

4.點(diǎn)P在第四象限且到X軸的距離為4,到｝，軸的距離為5,則P點(diǎn)的坐標(biāo)是()

A.(4,-5)B.(-4,5)C.(-5,4)D.(5,-4)

【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo).

【分析】根據(jù)第四象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)是正數(shù)，縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的

長(zhǎng)度，到.v軸的距離等于橫坐標(biāo)的長(zhǎng)度解答.

【解答】解：???點(diǎn)P在第四象限且到x軸的距離為4,到y(tǒng)軸的距離為5,

二點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為5,縱坐標(biāo)為-4,

??.P點(diǎn)的坐標(biāo)是(5,-4).

故選D.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟記點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的長(zhǎng)度，到y(tǒng)軸的距離等于

橫坐標(biāo)的長(zhǎng)度是解題的關(guān)鍵.

5.如圖，將四邊形A8CC先向左平移3個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，那么點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A

A.(6,1)B.(0,1)C.(0,-3)D,(6,-3)

【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化-平移.

【專題】推理填空題.

【分析】四邊形ABCQ與點(diǎn)A平移相同，據(jù)此即可得到點(diǎn)4的坐標(biāo).

【解答】解：四邊形ABCQ先向左平移3個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，

因此點(diǎn)A也先向左平移3個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，

由圖可知，4'坐標(biāo)為(0,1).

故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了坐標(biāo)與圖形的變化--平移，本題本題考查了坐標(biāo)系中點(diǎn).線段的平移

規(guī)律，在平面直角坐標(biāo)系中，圖形的平移與圖形上某點(diǎn)的平移相同.平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是:

橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減.

6.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(a,0),B(0,b),如果將線段A3繞點(diǎn)8順

時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。至CB,那么點(diǎn)C的坐標(biāo)是()

A.(,-h,b+a)B.(.-b,b-a)C.(-a,b-a)D.(.h,b-a)

【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)；旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).

【專題】計(jì)算題.

【分析】過點(diǎn)C作CO_L.v軸于點(diǎn)根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可以證明NCBD=NBAO,然后證明

△ABO與△8CQ全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得BDCC的長(zhǎng)度，然后求出。。的長(zhǎng)

度，最后根據(jù)點(diǎn)C在第二象限寫出坐標(biāo)即可.

【解答】解：如圖，過點(diǎn)C作軸于點(diǎn)。，

“；NCBD+NABO=90。,ZABO+BAO=9Q0,

；.NCBD=NBAO,

'NCBD=NBA0

在△AB。與△8CQ中，，ZBDC=ZA0B,

BC=AB

.".AABO^/XBCD(AAS),

：.CD=OB,BD=AO,

,點(diǎn)A(a,0),B(0,b),

CD=b,BD=a,

：.OD=OB-BD=h-a,

又：點(diǎn)C在第二象限，

..?點(diǎn)c的坐標(biāo)是(-b,b-a).

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形的關(guān)系，作出輔助線利用全等三角形求出

BDC。的長(zhǎng)度是解題的關(guān)鍵.

7.如圖，aABC與△QEF關(guān)于y軸對(duì)稱，已知A(-4,6),B(-6,2),E(2,1),

【考點(diǎn)】關(guān)于x軸J軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo).

【分析】根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變.即點(diǎn)p（X,y）

關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)尸'的坐標(biāo)是（-x,），），進(jìn)而得出答案.

【解答】解：,??△ABC與△DE尸關(guān)于），軸對(duì)稱，4（-4,6）,

：.D（4,6）.

故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)，準(zhǔn)確記憶橫縱坐標(biāo)的關(guān)系是解題關(guān)鍵.

8.麗麗家的坐標(biāo)為（-2,-1）,紅紅家的坐標(biāo)為（1,2）,則紅紅家在麗麗家的（）

A.東南方向B.東北方向C.西南方向D.西北方向

【考點(diǎn)】坐標(biāo)確定位置.

【分析】根據(jù)已知點(diǎn)坐標(biāo)得出所在直線解析式，進(jìn)而根據(jù)圖象與坐標(biāo)軸交點(diǎn)坐標(biāo)得出兩家的

位置關(guān)系.

【解答】解：.??麗麗家的坐標(biāo)為(-2,-1),紅紅家的坐標(biāo)為(1,2),

???設(shè)過這兩點(diǎn)的直線解析式為：y-ax+b,

則k-

解得:信，

???直線解析式為：y=x+i,

二?圖象過(0,1),(-1,0)點(diǎn)，

則紅紅家在麗麗家的東北方向.

故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了坐標(biāo)確定位置，根據(jù)已知得出兩點(diǎn)與坐標(biāo)軸交點(diǎn)坐標(biāo)是解題關(guān)鍵.

9.在平面直角坐標(biāo)系中，任意兩點(diǎn)A(X),乃)，B(犬2,)，2),規(guī)定運(yùn)算：

①(x]+x2,y\+y2);②人(818='1》2+丫1丫2；③當(dāng)芍=必且刃=＞時(shí)，A=B,有下列四個(gè)命

題：

(1)若A(1,2),B(2,-1),則(3,1),A(ge=0；

(2)若A十十C,則4=(7；

(3)若則A=C；

(4)對(duì)任意點(diǎn)AB.C,均有(A十B)十C=A十(8十C)成立，其中正確命題的個(gè)數(shù)為()

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

【考點(diǎn)】命題與定理；點(diǎn)的坐標(biāo).

【專題】壓軸題.

【分析】(1)根據(jù)新定義可計(jì)算出A^B=(3,1),A&=0；

(2)設(shè)C(》3,為)，根據(jù)新定義得(%|+%2,力+先)，B十c=(X2+X3,先+為)，則

XI+X2=X2+%3,)'1+丫2=為+丫3,于是得到修=工3,力=＞3,然后根據(jù)新定義即可得到4=C；

(3)由于人須=修必+)'1為，8軟＞爾3+33,則芍冷+力為=卬3+加3,不能得到勺=工3,乃=丫3,

所以A，C;

（4）根據(jù)新定義可得。十B）十C=4十（B十C）=（為+應(yīng)+冷，力+為+為）.

【解答】解：（1）A十8=（1+2,2-1）=（3,1）,A?B=lx2+2x（-1）=0,所以（1）

正確；

（2）設(shè)C（X3,>3）,A?B=（a+仞，力+）'2）,B十C=（X2+X3,為+為），

而A十8=5十C,

所以X|+X2=X2+X3,>1+乃=為+乃，貝1」為=犬3,為=卜3,

所以A=C,所以（2）正確；

（3）4頌=.*"2+）例，800=33+33,

而A@=B（g）C,貝I］引必+力怯:酒+為為，

不能得到占=》3,力=乃，所以ArC,所以（3）不正確；

（4）因?yàn)椋ˋ十B）?C=（刁+均+與，力+，2+為），A十（B?O=（X1+X2+X3,力+為+）'3）,

所以（A十B）十C=A十（B十C）,所以⑷正確.

故選C.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題.許多命題都是由題設(shè)和

結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)，一個(gè)命題可以寫成“如

果...那么…”形式.有些命題的正確性是用推理證實(shí)的，這樣的真命題叫做定理，也考查了閱

讀理解能力.

10.如圖，一個(gè)動(dòng)點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系中按箭頭所示方向做折線運(yùn)動(dòng)，即第一次從原點(diǎn)運(yùn)

動(dòng)到（1,1）,第二次從（1,1）運(yùn)動(dòng)到（2,0）,第三次從（2,0）運(yùn)動(dòng)到（3,2）,第

四次從（3,2）運(yùn)動(dòng)到（4,0）,第五次從（4,0）運(yùn)動(dòng)到（5,1）,按這樣的運(yùn)動(dòng)規(guī)

律，經(jīng)過第2013次運(yùn)動(dòng)后，動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)是（）

V*

(3,2)(7,2)(11,2)

O(2,0)(4,0)(6,0)(8,0)(10,0)(12,0)x

A.(2012,1)B.(2012,2)C.(2013,1)D.(2013,2)

【考點(diǎn)】規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo).

【分析】根據(jù)各點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)變化得出點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律進(jìn)而得出答案即可.

【解答】解：.??第一次從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到（1,1）,第二次從（1,1）運(yùn)動(dòng)到（2,0）,第三次

從（2,0）運(yùn)動(dòng)到（3,2）,

第四次從（3,2）運(yùn)動(dòng)到（4,0）,第五次從（4,0）運(yùn)動(dòng)到（5,1）,

按這樣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，第幾次橫坐標(biāo)即為幾，縱坐標(biāo)為：1,0,2,0,1,0,2,0...4個(gè)一

循環(huán)，

,經(jīng)過第2013次運(yùn)動(dòng)后，動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)是：（2013,1）.

故選C.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律，根據(jù)已知的點(diǎn)的坐標(biāo)得出點(diǎn)的變化規(guī)律是解題關(guān)鍵.

二.填空題

11.如果電影院里的二排六號(hào)用（2,6）表示，則（1,5）的含義是一排五號(hào).

【考點(diǎn)】坐標(biāo)確定位置.

【分析】根據(jù)有序數(shù)對(duì)表示位置，可得答案.

【解答】解：電影院里的二排六號(hào)用（2,6）表示，則（1,5）的含義是一排五號(hào)，

故答案為：一排五號(hào).

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了坐標(biāo)確定位置，利用有序數(shù)對(duì)表示位置是解題關(guān)鍵.

12.若8地在4地的南偏東50。方向，5加處，則A地在8地的北偏西50。方向5km

處.

【考點(diǎn)】方向角.

【分析】根據(jù)方位角的概念，畫圖正確表示出方位角，即可求解.

【解答】解：從圖中發(fā)現(xiàn)NC4B=50。，故4地在B地的北偏西50。方向5h〃.

北

南

【點(diǎn)評(píng)】解答此類題需要從運(yùn)動(dòng)的角度，正確畫出方位角，找準(zhǔn)中心是解答此類題的關(guān)鍵.

13.已知點(diǎn)P（3,-1）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)。的坐標(biāo)是（a+b,1-W,則J的值為25.

［考點(diǎn)】關(guān)于x軸軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo).

【分析】根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變可直接得到答案.

【解答】解：???點(diǎn)P（3,-1）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)。的坐標(biāo)是（。+仇一）,

a+b=-3

?--1=1-b，

「a二一5

解得：,

［b=2

則/的值為：（-5）2=25.

故答案為：25.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，關(guān)鍵是掌握點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律.

14.已知△ABC在直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，如果△A&C與aABC關(guān)于y軸對(duì)稱，則點(diǎn)

［考點(diǎn)】關(guān)于x軸軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo).

【分析】首先利用圖形得出A點(diǎn)坐標(biāo)，再利用關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)得出答案.

【解答】解：如圖所示：A（-3,2）,

則點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A的坐標(biāo)是：（3,2）.

故答案為：（3,2）.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)，正確記憶關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)是解題

關(guān)鍵.

15.如圖，如果二所在位置的坐標(biāo)為（-1,-2）,每所在位置的坐標(biāo)為（2,-2）,那么,

您所在位置的坐標(biāo)為（-3,1）.

【考點(diǎn)】坐標(biāo)確定位置.

【專題】壓軸題.

【分析】根據(jù)已知兩點(diǎn)的坐標(biāo)建立坐標(biāo)系，然后確定其它點(diǎn)的坐標(biāo).

【解答】解：由四所在位置的坐標(biāo)為（-1,-2）,檢所在位置的坐標(biāo)為（2,-2）,可

以確定平面直角坐標(biāo)系中x軸與），軸的位置.從而可以確定四所位置點(diǎn)的坐標(biāo)為（-3,1）.

故答案為：（-3,1）.

【點(diǎn)評(píng)】考查類比點(diǎn)的坐標(biāo)解決實(shí)際問題的能力和閱讀理解能力.解決此類問題需要先確定

原點(diǎn)的位置，再求未知點(diǎn)的位置，或者直接利用坐標(biāo)系中的移動(dòng)法則右加左減，上加下減來

確定坐標(biāo).

16.如圖，已知A(0,1),B(2,0),把線段AB平移后得到線段CQ,其中C(1,a),

D(b,1),貝I]a+h=5.

【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化-平移.

【分析】根據(jù)點(diǎn)A.C的橫坐標(biāo)判斷出向右平移1個(gè)單位，然后求出仇再根據(jù)點(diǎn)AD的縱坐

標(biāo)判斷出向上平移1個(gè)單位，然后求出％最后相加計(jì)算即可得解.

【解答】解：（0,1）,C（1,a）,

???向右平移1個(gè)單位，

「.6=2+1=3,

；B（2,0）,D（b,1）,

..?向上平移1個(gè)單位,

.'.?=1+1=2,

「?〃+b=2+3=5.

故答案為：5.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化-平移，根據(jù)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的變化確定出平移方法是解

題的關(guān)鍵.

17.在直角坐標(biāo)系中，。為坐標(biāo)原點(diǎn)，AAB。是正三角形，若點(diǎn)B的坐標(biāo)是（-2,0）,則

點(diǎn)A的坐標(biāo)是（7，回（一1，一近）.

【考點(diǎn)】等邊三角形的性質(zhì)；坐標(biāo)與圖形性質(zhì).

【分析】首先根據(jù)題意畫出圖形，過點(diǎn)A作AC_LOB于點(diǎn)C,由△48。是正三角形，點(diǎn)8

的坐標(biāo)是（-2,0）,即可求得。C與AC的長(zhǎng)，繼而求得答案.

【解答】解：如圖，過點(diǎn)4作4CLOB于點(diǎn)C,

??,△OAB是正三角形，

1

.\OA=OB=2,OC=BC=—OB=],

.-.AC=V0A2-0C2^,

???點(diǎn)A的坐標(biāo)是；

同理：點(diǎn)4的坐標(biāo)是（-1,-C）,

二點(diǎn)A的坐標(biāo)是（-1,?）或（-1,-6）.

故答案為：（-1,正）或（-1,-V3）.

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了等邊三角形的性質(zhì)與勾股定理.此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想

與分類討論思想的應(yīng)用.

18.已知點(diǎn)P(2w-1,，〃)可能在某個(gè)象限的角平分線上，則尸點(diǎn)坐標(biāo)為(-J,，)或

(1,1).

【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo).

【分析】分兩種情況討論：①根據(jù)第二.四象限角平分線上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反

數(shù)列出方程求解即可；②根據(jù)第一.三象限角平分線上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)相等列出方程

求解即可.

【解答】解：分兩種情況討論：

①當(dāng)點(diǎn)P(2根-1,相)在第二.四象限角平分線上時(shí)，

2m-1+/?=0,

解得：/?i=y,

則點(diǎn)尸的坐標(biāo)為：(-*，]■)；

②當(dāng)點(diǎn)尸(2m-1,m)在第一.三象限角平分線上時(shí)，

2m-]=m,

角?得：m=\,

則點(diǎn)。的坐標(biāo)為(1,1);

故答案為:(-y,y)或(1,1).

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是分兩種情況討論.

19.已知點(diǎn)A(4,y),B(x,-3),若AB〃x軸，且線段A8的長(zhǎng)為5,49或-1,

尸-3?

【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形性質(zhì).

【分析】若AB〃x軸，則A,8的縱坐標(biāo)相同，因而尸-3；線段AB的長(zhǎng)為5,即伏-4|=5,

解得戶9或T.

【解答】解：若AB〃x軸，則A,8的縱坐標(biāo)相同，因而尸-3；

線段A8的長(zhǎng)為5,即|x-4|=5,解得49或-1.

故答案填：9或-1,-3.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了與坐標(biāo)軸平行的點(diǎn)的坐標(biāo)的關(guān)系，與x軸的點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同，與)，

軸平行的線上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同.

20.如圖，等邊三角形OAB的頂點(diǎn)。在坐標(biāo)原點(diǎn)，頂點(diǎn)A在x軸上，04=2,將等邊三角形

。48繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)105。至04E的位置，則點(diǎn)夕的坐標(biāo)為（加，-&）.

【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)；等邊三角形的性質(zhì).

【分析】過B作BELOA于E,則NBE890。，根據(jù)等邊求出OB=O4=2,NBO4=60。，根

據(jù)旋轉(zhuǎn)得出NAO4'=105。，ZA'OB'=ZAOB=60°,求出NAO8，=45。，解直角三角形求出8'E

和OE即可.

【解答】解：

過8作BE_L0A于E,則NBEO=90°,

???△OAB是等邊三角形，A（2,0）,

.?.08=04=2,NBOA=60。，

..?等邊三角形0AB繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)105。至。4夕的位置，旋轉(zhuǎn)角為105°,

NAOA'=105°,ZA'OB'=ZAOB=60°,0B=0B'=2,

NAOB'=105°-60°=45°,

在—Rt/\B'EO中，B'E=OE=：Ai/^2OB'=V2,

即點(diǎn)用的坐標(biāo)為（丁2-1），

故答案為：（加，-V2）.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解直角三角形的應(yīng)用，能構(gòu)造直角三

角形是解此題的關(guān)鍵.

三.解答題（共50分）

21.在棋盤中建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，三顆棋子A,0,8的位置如圖所示，它們的

坐標(biāo)分別是（-1,1）,（0,0）和（1,0）

（1）如圖，添加棋子C,使4,O,B,C四顆棋子成為一個(gè)軸對(duì)稱圖形，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出該

圖形的對(duì)稱軸；

（2）在其他個(gè)點(diǎn)位置添加一顆棋子P,使A,O,B,尸四顆棋子成為一個(gè)軸對(duì)稱圖形，請(qǐng)

直接寫出棋子P的位置坐標(biāo)（寫出2個(gè)即可）.

斗

?????

8.2

【考點(diǎn)】利用軸對(duì)稱設(shè)計(jì)圖案.

【分析】（1）A,O,B,C四顆棋子構(gòu)成等腰梯形，然后畫出上下兩底的中垂線即可；

（2）根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義：沿著一直線折疊后，直線兩旁的部分能重合是軸對(duì)稱圖形,

然后添加一顆棋子P即可.

【解答】解：（1）如圖所示：直線/為對(duì)稱軸；

(2)如圖所示：P(2,1),(0,-1).

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了利用軸對(duì)稱圖形設(shè)計(jì)圖案，關(guān)鍵是掌握軸對(duì)稱圖形的定義.

22.已知四邊形ABC。各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A(0,0),B(3,6),C(6,8),D(8,0)

(1)請(qǐng)建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，并描出點(diǎn)A.點(diǎn)B.點(diǎn)C.點(diǎn)D.

(2)求四邊形ABCO的面積.

【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形性質(zhì).

【專題】作圖題；網(wǎng)格型.

【分析】(1)選取適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)作為坐標(biāo)原點(diǎn)，經(jīng)過原點(diǎn)的兩條互相垂直的直線分別作為x軸，

y軸，建立坐標(biāo)系，分別描出點(diǎn)A.點(diǎn)B.點(diǎn)C.點(diǎn)D.如確定(3,6)表示的位置，先在x軸上

找出表示3的點(diǎn)，再在y軸上找出表示6的點(diǎn)，過這兩個(gè)點(diǎn)分別做x軸和y軸的垂線，垂線

的交點(diǎn)即所要表示的位置.

(2)過B作8EJLAO于E,過C作于尸，利用四邊形A8CZ)的面積=5徵8￡+5梯形

BEFLSACFD,進(jìn)行求解.

【解答】解：(1)如圖所示.

(2)過B作BE_LA。于E,過C作CF_LA。于尸，則

S四邊形ABC。=S&ABE+S梯形BEFLS^CFD

弓XAExBE卷(BE+CF)XEF+yXCFXFD

=yX3X6+y(6+8)X3+^-X2X8

=9+21+8

=38

答:四邊形ABC。的面積為38.

【點(diǎn)評(píng)】主要考查了直角坐標(biāo)系的建立.在平面直角坐標(biāo)系中，一定要理解點(diǎn)與坐標(biāo)的對(duì)應(yīng)

關(guān)系，是解決此類問題的關(guān)鍵.

23.如圖，圖形中每一小格正方形的邊長(zhǎng)為1,已知

(1)AC的長(zhǎng)等于包,△A8C的面積等于3.5.

(2)先將aABC向右平移2個(gè)單位得到則A點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A，的坐標(biāo)是(1,2).

(3)再將△ABC繞點(diǎn)C按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90。后得到△A^iG,則A點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)4的坐標(biāo)是

【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)；三角形的面積；坐標(biāo)與圖形變化-平移.

【分析】(1)利用勾股定理即可求解；

(2)A的坐標(biāo)是(-1,2),向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，則4的坐標(biāo)即可寫出;

(3)根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，即可求解.

【解答】解：⑴AC=V12+32

111

SAJ4BC=3X3-yxlx2--^x2x3-yxlx3=3.5,

故答案為：屈；3.5；

(2)A點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)4的坐標(biāo)是(1,2),

故答案為：(1,2).

(3)并寫出A點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)4的坐標(biāo)是(-3,-2).

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了旋轉(zhuǎn)及平移變換，解題的關(guān)鍵是旋轉(zhuǎn)及平移變換的變化特征.

24.已知邊長(zhǎng)為4的正方形OABC在直角坐標(biāo)系中，(如圖)0A與y軸的夾角為30。，求點(diǎn)

A.點(diǎn)C點(diǎn)B的坐標(biāo).

【考點(diǎn)】正方形的性質(zhì)；坐標(biāo)與圖形性質(zhì).

【專題】計(jì)算題.

【分析】作AOJLx軸于力，作軸于旦作BF_LCE于尸，如圖，先求出2400=60。,

則利用含30度的直角三角形三邊的關(guān)系得到。。='。4=2,AD=^OD=2^,從而得到A

點(diǎn)坐標(biāo)；再計(jì)算出NCOE=30。，

1V?A/?

則在RtACOE中可計(jì)算出CE=#>C=2,0E=CE=2,于是得到C(-2',2)；然

后計(jì)算出NBCF=30。，所以BF="|BC=2,CF步BF于是得到8點(diǎn)坐標(biāo).

【解答】解：作軸于￡>,作CE_Lx軸于E,作3FJ_CE于凡如圖，

與y軸的夾角為30。，

NAOD=60°,

.-.0D=-^0A=2,AD步0D=^\

.'.A(2,2^3)；

???NAOG90。,

???ZCOE=30°,

在心△COE中，CE=/OC=2,OE*CE=/\

.-.C(-2^3,2)；

；NOCE=60°,NBCO=90°,

NBC尸=30。，

iMM

：.BF而BC=2,CF=v°BF=2v,

：.B(-2怎2,2怎2).

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正方形的性質(zhì)：正方形的四條邊都相等，四個(gè)角都是直角；正方形的兩

條對(duì)角線相等，互相垂直平分，并且每條對(duì)角線平分一組對(duì)角.也考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì).記

住含30度的直角三角形三邊的關(guān)系.

25.已知：在平面直角坐標(biāo)系中，A(0,1),B(2,0),C(4,3)

(I)求aABC的面積;

(2)設(shè)點(diǎn)P在x軸上，且aABP與△ABC的面積相等，求點(diǎn)P的坐標(biāo).

【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形性質(zhì).

【分析】(1)過點(diǎn)C向x.y軸作垂線，垂足分別為D.E,然后依據(jù)SAABC=S四邊形CDEO-S44EC

-S&ABO-S&BCD求解即可.

(2)設(shè)點(diǎn)尸的坐標(biāo)為G,0),于是得到8P二卜-2],然后依據(jù)三角形的面積公式求解即可.

【解答】解：(1)過點(diǎn)C作C￡＞，x軸，CE±y,垂足分別為DE.

678x

SAHBLS四邊形CDEO~S^AEC-S/iABO-S&BCD

111

=3x4-yx2x4-1x2-yx2x3

=12-4-1-3

=4.

(2)設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(x,0),則BP=k-2].

AABP與AABC的面積相等，

.,.yxlx|x-2|=4.

解得：x=10或46.

所以點(diǎn)尸的坐標(biāo)為(10,0)或(6,0).

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，利用割補(bǔ)法求得aABC的面積是解題的關(guān)

鍵.

26.在某河流的北岸有A.8兩個(gè)村子，A村距河北岸的距離為1千米，8村距河北岸的距離為

4千米，且兩村相距5千米，B在A的右邊，現(xiàn)以河北岸為x軸，A村在y軸正半軸上(單

位：千米).

(1)請(qǐng)建立平面直角坐標(biāo)系，并描出A8兩村的位置，寫出其坐標(biāo).

(2)近幾年，由于亂砍濫伐，生態(tài)環(huán)境受到破壞，A.8兩村面臨缺水的危險(xiǎn).兩村商議，共

同在河北岸修一個(gè)水泵站，分別向兩村各鋪一條水管，要使所用水管最短，水泵站應(yīng)修在什

么位置在圖中標(biāo)出水泵站的位置，并求出所用水管的長(zhǎng)度.

【考點(diǎn)】坐標(biāo)確定位置；軸對(duì)稱-最短路線問題.

【專題】應(yīng)用題.

【分析】（1）根據(jù)題意建立坐標(biāo)系解答；

（2）利用兩點(diǎn)之間線段最短的數(shù)學(xué)道理作圖即可.

【解答】解：（1）如圖，點(diǎn)A（0,1）,點(diǎn)8（4,4）；

（2）找4關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)4,連接A'B交x軸于點(diǎn)P,則尸點(diǎn)即為水泵站的位置，

且最短（如圖）.

過B.A吩別作x軸j軸的垂線交于E,作AO_LBE,垂足為￡>,則8￡>=3,

22

在中，AD=V5-3=4,所以A點(diǎn)坐標(biāo)為（0,1）,8點(diǎn)坐標(biāo)為（4,4）,

A，點(diǎn)坐標(biāo)為（0,-1）,由4E=4,BE=5,在R/ZWBE中，山外山飛

故所用水管最短長(zhǎng)度為風(fēng)千米.

【點(diǎn)評(píng)】主要考查了直角坐標(biāo)系的建立和運(yùn)用以及作圖求兩點(diǎn)之間的最短距離，該題中還涉

及到了勾股定理的運(yùn)用.此類題型是個(gè)重點(diǎn)也是難點(diǎn)，需要掌握.

第四章圖形與坐標(biāo)單元測(cè)試

（本卷共26題，滿分：120分，考試時(shí)間:100分鐘.）

一.精心選一選（本題共10小題，每小題3分，共30分）

C.保和殿（1,0）

D.武英殿(-3.5,-4)

3.若點(diǎn)/4（a+1,b-2）在第二象限，

則點(diǎn)8（-a,）在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

4點(diǎn)尸（辦3,1）在x軸上，則點(diǎn)尸的坐標(biāo)為（）

A.（0,2）B.（2,0）C.（4,0）D.（0,-4）

5下列說法錯(cuò)誤的是（）

A.平行于x軸的直線上的所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同

B.平行于V軸的直線上的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同

C.若點(diǎn)尸（a,匕）在x軸上，則a=0

口.（-3,4）與（4,-3）表示兩個(gè)不同的點(diǎn)

6.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（777-2,Z77-3）在第三象限，則777的取值范圍是（）

A./77>3B.m<2C.2<m<3D./77<3

7.如果點(diǎn)力（x-y,x+y）與點(diǎn)8（5,-3）關(guān)于y軸對(duì)稱，那么x,y的值為（）

A.x=4,y=-1B.x=-4,y=-1C.x=4,y=1D.x=-4,y=1

8如圖，在3x3的正方形網(wǎng)格中由四個(gè)格點(diǎn)A,B,C,D,以其中一點(diǎn)為原點(diǎn)，網(wǎng)格線所在

直線為坐標(biāo)軸，建立平面

系，使其余三個(gè)點(diǎn)中存在

一條坐標(biāo)軸對(duì)稱，則原點(diǎn)

A.A點(diǎn)

B.8點(diǎn)

C.C點(diǎn)