2024高考物理一輪復習第6章碰撞與動量守恒第1講動量和動量定理課時作業(yè)含解析

PAGE6-第1講動量和動量定理1．(多選)下列說法中正確的是()A．動能變更的物體，動量肯定變更B．動能不變的物體，動量肯定不變C．動量變更的物體，動能肯定變更D．動量不變的物體，動能肯定不變AD[動量是矢量，p＝mv，動能是標量，Ek＝eq\f(1,2)mv2，所以動能變更，則動量肯定變更，A正確；當動量的大小不變，只是方向變更時，物體的動能不變，B、C錯誤；動量不變的物體，速度肯定不變，則動能肯定不變，D正確。]2．從同樣高度靜止落下的玻璃杯，掉在水泥地上簡單打碎，而掉在草地上不簡單打碎，其緣由是()A．掉在水泥地上的玻璃杯動量大，而掉在草地上的玻璃杯動量小B．掉在水泥地上的玻璃杯動量變更大，掉在草地上的玻璃杯動量變更小C．掉在水泥地上，玻璃杯受到的沖量大，且與水泥地的作用時間短，因而受到水泥地的作用力大D．掉在水泥地上，玻璃杯受到的沖量和掉在軟泥地上一樣大，但與水泥地的作用時間短，因而受到水泥地的作用力大D[玻璃杯從同一高度落下，故到達地面時的速度肯定相等，故著地時動量相等，與地面接觸后速度減小為零，故動量的變更相同，由動量定理I＝Δp可知，沖量也相等，掉在軟泥地上，由于軟泥地的緩沖使接觸時間變長，由I＝Ft可知，I大小相等，則玻璃杯受到的作用力較小，而掉在水泥地上，玻璃杯與水泥地的作用時間短，則玻璃杯受到的作用力較大，因此玻璃杯在水泥地上比在軟泥地上更易破裂，故D正確，A、B、C錯誤。]3．(多選)古時有“守株待兔”的寓言，設兔子的頭部受到大小等于自身體重的打擊力時即可致死。若兔子與樹樁發(fā)生碰撞，作用時間為0.2s，則被撞死的兔子的奔跑的速度可能是()A．1m/s B.1.5m/sC．2m/s D.2.5m/sCD[依據題意建立模型，設兔子與樹樁的撞擊力為F，兔子撞擊樹樁后速度為零，依據動量定理有－Ft＝0－mv，所以v＝eq\f(Ft,m)＝eq\f(mgt,m)＝gt＝10×0.2m/s＝2m/s。]4．(多選)如圖所示，一個質量為0.18kg的壘球，以25m/s的水平速度飛向球棒，被球棒打擊后反向水平飛回，速度大小變?yōu)?5m/s，設球棒與壘球的作用時間為0.01s。下列說法正確的是()A．球棒對壘球的平均作用力大小為1260NB．球棒對壘球的平均作用力大小為360NC．球棒對壘球做的功為126JD．球棒對壘球做的功為36JAC[設球棒對壘球的平均作用力為eq\x\to(F)，由動量定理得eq\x\to(F)·t＝m(v－v0)，取v＝45m/s，則v0＝－25m/s，代入上式，得eq\x\to(F)＝1260N，由動能定理得W＝eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＝126J，選項A、C正確。]5.(2024·廣西百校大聯考)如圖所示，靜止于水平地面上的物塊在豎直向上的恒力F的作用下豎直上升，經過一段時間后，突然撤去該恒力，物塊經相同時間落回地面。不計空氣阻力，則該恒力與物塊所受重力的大小之比為()A.eq\f(2,1) B.eq\f(3,2)C.eq\f(4,3) D.eq\f(5,4)C[設物塊在撤去拉力時的速度大小為v，落地速度大小為v′。物塊受拉力的過程有x＝eq\f(v,2)t，物塊不受拉力的過程有x＝eq\f(v′－v,2)t，解得v：v′＝1∶2，由動量定理可知物塊受拉力過程有(F－mg)t＝mv，物塊不受拉力過程有－mgt＝－mv′－mv，聯立解得F：mg＝4∶3，故C正確。]6．質量為1kg的物體做直線運動，其速度圖象如圖所示。則物體在前10s內和后10s內所受外力的沖量分別是()A．10N·s,10N·sB．10N·s，－10N·sC．0,10N·sD．0，－10N·sD[由圖象可知，在前10s內初、末狀態(tài)的動量相等，p1＝p2＝5kg·m/s，由動量定理知I1＝0；在后10s內p3＝－5kg·m/s，I2＝p3－p2＝－10N·s，故選D。]7．(2024·湖南湘潭二模)乒乓球運動的高拋發(fā)球是由我國運動員劉玉成于1964年獨創(chuàng)的，后成為風靡世界乒壇的一項發(fā)球技術。某運動員在練習高拋發(fā)球時，手掌張開且伸平，將一質量為2.7g的乒乓球由靜止起先豎直向上拋出，拋出后乒乓球向上運動的最大高度為2.45m，若拋球過程中，手掌和乒乓球接觸的時間為5ms，不計空氣阻力，重力加速度g取10m/s2，則該過程中手掌對乒乓球的作用力大小約為()A．0.4N B.4NC．40N D.400NB[乒乓球拋出時的速度為v＝eq\r(2gh)＝eq\r(2×10×2.45)m/s＝7m/s，對拋球的過程運用動量定理可得Ft－mgt＝mv，則F＝eq\f(mv,t)＋mg≈4N，故B正確，A、C、D錯誤。]8．(2024·吉林四平模擬)質量為m的運動員從下蹲狀態(tài)向上起跳，經時間t身體伸直并剛好離開水平地面，該過程中，地面對他的沖量大小為I。重力加速度大小為g。運動員離開地面時的速度大小為()A．gt B.eq\f(I,m)－gtC.eq\f(I,m)＋gt D.eq\f(I,m)B[本題考查動量定理的應用。運動員受支持力和重力，取向上為正方向，由動量定理有I－mgt＝mv－0，解得運動員離開地面時的速度大小為v＝eq\f(I,m)－gt，故B正確。]9．(2024·四川內江一模)如圖所示是一質量為m＝2kg的物體，從t＝0時起先做直線運動的v-t圖線，關于該物體，下列說法正確的是()A．在0～6s時間內，物體離動身點最遠為30mB．在0～6s時間內，物體經過的位移為40mC．在0～4s時間內，物體的動量變更為20kg·m/sD．在4～6s時間內，物體所受合外力的沖量為－20N·sC[本題結合v-t圖象考查動量、沖量相關學問。前5s內物體始終沿正方向運動，5～6s沿負方向運動，所以在5s末物體離動身點最遠，最遠距離為x＝eq\f(2＋5,2)×10m＝35m，故A錯誤；依據v-t圖象與t軸圍成的面積表示物體的位移，在0～6s內，物體經過的位移為x′＝eq\f(2＋5,2)×10m－eq\f(10,2)×1m＝30m，故B錯誤；在0～4s內，物體的動量變更為Δp＝mv－0＝(2×10－0)kg·m/s＝20kg·m/s，故C正確；依據動量定理，在第4～6s內，物體所受的合外力的沖量等于動量的變更量，即I＝(－2×10－2×10)kg·m/s＝－40kg·m/s＝－40N·s，故D錯誤。]10.(2024·山西晉中考試)如圖所示，在光滑的水平面上有一質量為m的物體，它受到水平向右的力F的作用。若力F與重力mg的比值分別按A、B、C、D四個選項圖中所示的方式隨時間t變更(取水平向右為正方向)。已知物體在t＝0時速度為零，若用v1、v2、v3、v4分別表示上述四種受力狀況下物體在2s末的速率，則這四個速率中最大的速率所對應的圖象為()A[物體運動過程中，受重力、支持力和拉力的作用，合外力等于拉力，依據動量定理，有I＝mv－0，故物體在0～2s內受到的沖量最大時，物體在2s末的速率最大，圖中eq\f(F,mg)-t圖象與t軸所圍圖形的面積與沖量大小成正比，t軸上方的沖量為正，t軸下方的沖量為負，由于A選項圖中沖量的矢量和最大，故A選項中圖象對應的物體在2s末的速率最大。故A正確。]11．(2024·湖南師大附中模擬)我國航天事業(yè)持續(xù)飛速發(fā)展，2024年1月，“嫦娥四號”飛船在太陽系最大的撞擊坑內靠近月球南極的地點著陸月球背面。假設有一種宇宙飛船利用離子噴氣發(fā)動機加速起飛。發(fā)動機加速電壓為U，噴出二價氧離子，離子束電流為I，那么下列結論正確的是(基本電荷為e，原子質量單位為m0，飛船質量為M)()A．噴出的每個氧離子的動量p＝2eUB．飛船所受到的推力為F＝4Ieq\r(\f(m0U,e))C．飛船的加速度為a＝eq\f(4I,m0)eq\r(\f(MU,e))D．推力做功的功率為2MeUB[本題考查了動能定理、動量定理。對于每個氧離子，依據動能定理得qU＝eq\f(1,2)mv2，動量為p＝eq\r(2qmU)，其中q＝2e，m＝16m0，故p＝8eq\r(em0U)，故A錯誤；設在Δt時間內噴出N個氧原子，飛船受到的推力為F＝Neq\f(Δp,Δt)＝eq\f(N\r(2qmU),Δt)＝eq\f(Nq,Δt)eq\r(\f(2mU,q))，其中eq\f(Nq,Δt)＝I，q＝2e，m＝16m0，所以F＝4Ieq\r(\f(m0U,e))，a＝eq\f(4I,M)eq\r(\f(m0U,e))，故B正確，C錯誤；功率的單位是J·s－1，而2MeU的單位是kg·J，故D錯誤。]12．如圖所示，在水平光滑的軌道上有一輛質量為300kg，長度為2.5m的裝料車，懸吊著的漏斗以恒定的速率100kg/s向下漏原料，裝料車以0.5m/s的速度勻速行駛到漏斗下方裝載原料。(1)為了維持車速不變，在裝料過程中需用多大的水平拉力作用于車上才行；(2)車裝完料駛離漏斗下方仍以原來的速度前進，要使它在2s內停下來，須要對小車施加一個多大的水平制動力。解析：(1)設在Δt時間內漏到車上的原料質量為Δm，要使這些原料獲得與車相同的速度，需加力為F，依據動量定理，有F·Δt＝Δm·v所以F＝eq\f(Δm,Δt)·v＝100×0.5N＝50N(2)車裝完料的總質量為M＝m車＋eq\f(Δm,Δt)·t＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(300＋100×\f(2.5,0.5)))kg＝800kg對車應用動量定理，有F′·t′＝0－(－Mv)解得F′＝eq\f(Mv,t′)＝eq\f(800×0.5,2)N＝200N答案：(1)50N(2)200N13．(2024·北京卷·22)2024年將在我國舉辦其次十四屆冬奧會，跳臺滑雪是其中最具欣賞性的項目之一。某滑道示意圖如圖，長直助滑道AB與彎曲滑道BC平滑連接，滑道BC高h＝10m，C是半徑R＝20m圓弧的最低點。質量m＝60kg的運動員從A處由靜止起先勻加速下滑，加速度a＝4.5m/s2，到達B點時速度vB＝30m/s，取重力加速度g＝10m/s2。(1)求長直助滑道AB的長度L；(2)求運動員在AB段所受合外力的沖量I的大??；(3)若不計BC段的阻力，畫出運動員經過C點時的受力圖，并求其所受支持力FN的大小。解析：(1)依據勻變速直線運動公式，有L＝eq\f(v\o\al(2,B)－v\o\a