山東濟南槐蔭區(qū)2024-2025學年七年級數(shù)學第一學期期中考試試題（含答案）

~2025學年度第一學期七年級數(shù)學期中質量檢測（滿分150分時間120分鐘）一.選擇題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1．黑陶是繼彩陶之后中國新石器時代制陶工藝的又一個高峰，被譽為"土與火的藝術，力與美的結晶"．如圖是山東博物館收藏的蛋殼黑陶高柄杯，從三個不同方向觀察，下列說法正確的是（）A.從正面、左面看到的形狀圖相同B.從正面、上面看到的形狀圖相同C.從左面、上面看到的形狀圖相同D.從正面、左面、上面看到的形狀圖都相同2.如圖，數(shù)軸上點A表示的數(shù)是2024，OA=OB，則點B表示的數(shù)是（）A.2024B.-2024C.﹣12024D.3.2024年5月10日，記者從中國科學院國家天文臺獲悉，"中國天眼"FAST近期發(fā)現(xiàn)了6個距離地球約50億光年的中性氫星系，這是人類迄今直接探測到的最遠的一批中性氫星系．50億光年用科學記數(shù)法表示為（）A.50x108光年B.5x108光年C.5x109光年D.5x1010光年4.如圖，正方體的表面展開圖上寫有"我們熱愛中國"六個字，還原成正方體后"我"的對面的字是（）A.熱B.愛C.中D.國5.下列各式正確的是（）A.3x+3y=6xyB.9a2b-9a2b=0C.3y2-9y2=6y2D.-x-x=06."玉兔號"是我國首輛月球車，它和著陸器共同組成"嫦娥三號"探測器，"玉兔號"月球車能夠耐受月球表面的最低溫度是一180℃、最高溫度是150℃，則它能夠耐受的溫差是（）A.330℃B.150℃C.30℃D.-180℃7.下面現(xiàn)象說明"線動成面"的是（）A.旋轉一扇門，門在空中運動的痕跡B.扔一塊小石子，石子在空中飛行的路線C.天空劃過一道流星D.汽車雨刷在擋風玻璃上面畫出的痕跡8.下列判斷中不正確的是（）A.3a2bc與bca2是同類項B.m2C.單項式﹣x3y2的系數(shù)是﹣1D.3x2-y+5xy2的次數(shù)是2次9.若a與b互為相反數(shù)，c和d互為倒數(shù)，m的絕對值是2，則a+b-m2+cd的值為()A.3B.-3C.5D.-510.用正方形按如圖所示的規(guī)律拼圖案，其中第①個圖案中有5個正方形，第②個圖案中有9個正方形，第③個圖案中有13個正方形，第④個圖案中有17個正方形，按照此規(guī)律排列下去，則第2024個圖案中正方形的個數(shù)為()A.8092B.8094C.8097D.8101二.填空題（本大題共6個小題。每小題4分，共24分。把答案填在答題卡的橫線上）11.三棱柱由個面圍成．12.如果（a-3）2+|b+4|=0，則a+b=.13.用一個平面去截長方體，截面形狀可能是下列圖形：①矩形，②三角形，③圓，④正方形，其中正確的是（寫出所有正確的序號）14.小威探究"幻方"時，提出了一個問題：如圖，將0,-2,-1,1,2這五個數(shù)分別填在五個小正方形內，使橫向三個數(shù)之和與縱向三個數(shù)之和相等，則填入中間位置的小正方形內的數(shù)可以是（寫出一個符合題意的數(shù)即可）15.定義一種新運算，規(guī)定運算法則為：m△n=mn-mn(m，n均為整數(shù)，且m≠0)．例如，2△3=23-2x3=2，則（-2）△2=.16.王老師為調動學生參加班級活動的積極性，給每位學生設計了一個如圖所示的面積為1的圓形紙片，若在活動中表現(xiàn)優(yōu)勝者，可依次用彩色紙片覆蓋圓面積的12，14，18,……請你根據(jù)數(shù)形結合的思想，依據(jù)圖形的變化，推斷當n為整數(shù)時，12+14+1三.解答題（本大題共10個小題，共86分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17.（本小題滿分6分）請用數(shù)軸上的點表示下列各數(shù)，并用"<"將它們連接起來．-5，2.5，-52，0，318.（本小題滿分6分）計算：(1)(-17)+21(2)4x(-3)2+619.（本小題滿分6分）化簡：(3a2-4ab)-2(a2-4ab)20.（本小題滿分8分）如圖，是由7個大小相同的小立方體塊搭建的幾何體，其中每個小正方體的棱長為1.(1)請按要求在方格內用粗實線分別畫出從這個幾何體的三個不同方向看到的形狀圖．(2)直接寫出這個幾何體的表面積（包括底部）:.21.（本小題滿分8分）濟南地鐵1號線是濟南市西部城區(qū)的一條主干線，南起長清區(qū)工研院站，北至方特站，共設11個站點，站點如圖所示．某一天王紅同學從方特站開始乘坐地鐵，在地鐵各站點做志愿者服務，到A站下車時，本次志愿者服務活動結束．約定向工研院站方向為正，當天的乘車記錄如下（單位：站）:+5，-2，+6，-8，+7，+2，-6，-3(1)請通過計算說明A站是哪一站？(2)相鄰兩站之間的平均距離約為2.6千米，求這次王紅志愿服務期間乘坐地鐵行進的路程是多少千米？22.（本小題滿分8分）學習有理數(shù)的乘法后，老師給同學們這樣一道題目：計算492425×聰聰：原式＝-124925×5=﹣明明：原式＝(49+2425）x(-5)=49x(-5)+2425(1)對于以上兩種解法，你認為誰的解法更簡便？(2)真真認為還有一種更好的方法，請你仔細思考，把它寫出來．(3)用你認為最合適的方法計算：36141623.（本小題滿分10分）公租房作為一種保障性住房，租金低、設施全受到很多家庭的歡迎．某市為解決市民的住房問題，專門設計了如圖所示的一種戶型，并為每戶臥室鋪了木地板，其余部分鋪了瓷磚．(1)木地板和瓷磚各需要鋪多少平方米？(2)若a=1.5米，b=2米，地磚的價格為100元／平方米，木地板的價格為200元／平方米，則每套公租房鋪地面所需費用為多少元？24.（本小題滿分10分）【問題情境】李老師給同學們布置了一項綜合實踐任務：利用所學知識為班級制作一些紙盒，用來收納講臺上的粉筆等物品．【操作探究】(1)同學們就如何制作紙盒展開激烈的討論，其中小華、小君、小霞分別給出了三種設計方案．如圖1，你覺得圖案（填序號）經(jīng)過折疊能圍成正方體紙盒．（答案直接填寫在答題卡的橫線上）(2)小辰剛好有一張邊長為15cm的正方形硬紙板，他打算在硬紙板的4個角上剪去相同的小正方形，這樣可制作一個無蓋的長方體紙盒．如圖2，設底面邊長為xcm，則這個紙盒的底面積是cm2，高是cm（用含x的代數(shù)式表示）.（答案直接填寫在答題卡的橫線上）(3)小穎所在的綜合實踐小組折疊得到了6個棱長都為10cm的無蓋正方體紙盒，將它們擺成如圖3所示的幾何體．①求這個幾何體的體積；②如果在這個幾何體上再添加一些相同的正方體紙盒，并保持從上面看到的形狀圖和從左面看到的形狀圖不變，最多可以再添加個正方體紙盒．（答案直接填寫在答題卡的橫線上）25.（本小題滿分12分）閱讀材料：我們知道，4x-2x+x=(4-2+1)x=3x，類似地，我們把（a+b）看成一個整體，則4(a+b)-2(a+b)+(a+b)=(4-2+1)(a+b)=3(a+b)."整體思想"是中學教學解題中的一種重要的思想方法，它在多項式的化簡與求值中應用極為廣泛．嘗試應用整體思想解決下列問題：(1)把（a-b)2看成一個整體，合并3(a-b)2-6(a-b)2+2(a-b)2.(2)已知x2-2y=4，求3x2-6y-21的值；(3)已知a-2b=3，2b-c=-5，c-d=10，求（a-c)+(2b-d)-(2b﹣c)的值．回顧．反思：對于應用整體思想解決問題，你積累了哪些經(jīng)驗？（不超過50字）26.（本小題滿分12分）李老師善于通過利用教材習題整合知識內容，幫助同學們用整體的、聯(lián)系的、發(fā)展的眼光看問題，形成科學的思維習慣．下面是李老師就北師大版七年級上冊數(shù)學教材第48頁的習題進行拓展整合、設計的問題，請你解答．【教材回顧】數(shù)軸上任意兩點A、B表示的數(shù)分別是a,b。(1)當a、b分別取下列值時，求A、B兩點間的距離。a=3,b=6;a=-3,b=6;a=-3,b=-6。(2)用a,b表示A,B兩點間的距離。①設數(shù)軸上M、N兩點所表示的數(shù)為m、n，則數(shù)軸上M、N兩點之間的距離等于（用含m,n的代數(shù)式表示）;②|x+2|的幾何意義是數(shù)軸上表示數(shù)x與數(shù)兩點之間的距離．【解決問題】請你借助數(shù)軸探究：當表示數(shù)x的點在整條數(shù)軸上移動時，直接寫出能使|x-3|+|x+2|=7成立的x的值；【拓展延伸】如圖所示，在一條不完整的數(shù)軸上從左到右有點A、B、C，其中點A與點B之間的距離為2個單位長度，點B與點C之間的距離為1個單位長度，且點B到原點的距離為28，設點A、B、C所表示的數(shù)a、b、c的和是p，求p的值．答案1.A2.B3.C4.B5.B6.A7.D8.D9.B10.C11.512.﹣113.①②④14.0或2或﹣215.816.1﹣117.﹣5＜﹣52＜0＜2.5＜318.44219.a2+4ab20.(1)