浙江省杭州市高橋初中教育集團(tuán)2024-2025學(xué)年上學(xué)期九年級期中數(shù)學(xué)試卷(無答案)

高橋初中教育集團(tuán)2024學(xué)年第一學(xué)期期中素養(yǎng)調(diào)研九年級數(shù)學(xué)試題卷命題人：周杰審核人：集團(tuán)九年級數(shù)學(xué)備課組請同學(xué)們注意：1、考試卷分試題卷和答題卷兩部分。滿分120分，考試時間為120分鐘。2、所有答案都必須做在答題卷標(biāo)定的位置上，務(wù)必注意試題序號和答題序號相對應(yīng)。3、考試結(jié)束后，只需上交答題卷。一、仔細(xì)選一選（本題有10個小題，每小題3分，共30分）下面每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一個是正確的.1.在下列函數(shù)表達(dá)式中，屬于二次函數(shù)的是（）A. B. C. D.2.下列事件中，屬于必然事件的是（）A.拋擲硬幣時，正面朝上 B.明天太陽從東方升起C.經(jīng)過紅綠燈路口，遇到紅燈刻紅燈 D.玩“石頭、剪刀、布”游戲時，對方出“剪刀”3.已知的半徑為5，點(diǎn)在外，則的長可能是（）A.3 B.4 C.5 D.64.如圖，正五邊形內(nèi)接于，連接，則的度數(shù)是（）A. B. C. D.5.如圖，是的直徑，是弦且不是直徑，，則下列結(jié)論不一定正確的是（）A. B. C. D.6.為了估計(jì)魚塘中的魚數(shù)，養(yǎng)魚者先從魚塘中捕獲100條魚，在每一條魚身上做好標(biāo)記后把這些魚放歸魚塘，再從魚塘中打撈魚.通過多次實(shí)驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)捕撈的魚中有作記號的頻率穩(wěn)定在2%左右，則魚塘中估計(jì)有魚（）條.A.4000 B.5000 C.10000 D.20007.如圖，已知二次函數(shù)（、、為常數(shù)，且）的圖象頂點(diǎn)為，經(jīng)過點(diǎn)；有以下結(jié)論：（1）；（2）；（3）；（4）時，隨的增大而減??；（5）對于任意實(shí)數(shù)，總有，其中正確的有（）A.①②③ B.②③④ C.③④⑤ D.①④⑤8.如圖，可由旋轉(zhuǎn)而成，點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)是，點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)是，在平面直角坐標(biāo)系中，三點(diǎn)坐標(biāo)為，，，則旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)為（）A. B. C. D.9.已知二次函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)，，若，則下列說法正確的為（）A.當(dāng)時， B.當(dāng)時，C.當(dāng)時， D.當(dāng)時，10.如圖，為的直徑，點(diǎn)為圓上一點(diǎn)，，若將劣弧沿弦翻折交于點(diǎn)，連接，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.二、認(rèn)真填一填（本題有6個小題，每小題3分，共18分）11.有一枚質(zhì)地均勻的骰子，骰子各個面上的點(diǎn)數(shù)分別為1~6.任意拋擲這枚骰子，朝上面的點(diǎn)數(shù)大于2的概率是_____.12.二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為_____.13.學(xué)校組織去宋城秋游，安排給九年級4輛車，小高和小喬都可以從這4輛車中任選一輛搭乘.則小高和小喬不坐同一輛車的概率為_____.14.如圖，在中，，，則_____°.15.已知關(guān)于二次函數(shù)有最小值，則當(dāng)時，的取值范圍是_____.16.如圖，是的直徑，點(diǎn)是半圓的中點(diǎn)，且.點(diǎn)是上的一個動點(diǎn).連接，過點(diǎn)作于，連接.則在點(diǎn)的運(yùn)動過程中，長度的最小值是_____.三、全面答一答（本題有8個小題，共72分）解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或推演步驟.如果覺得有的題目有點(diǎn)困難，你們把自己能寫出的解答寫出一部分也可以.17.（6分）已知二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，且過點(diǎn).（1）求出函數(shù)解析式.（2）請求出函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn).18.（6分）蕭山區(qū)要在語、數(shù)、英、科、社，五門學(xué)科中，隨機(jī)抽出兩科進(jìn)行期末抽測.（1）抽到數(shù)學(xué)的概率是_____；（2）用畫樹狀圖或列表法求抽到的學(xué)科恰好是數(shù)學(xué)和英語的概率.19.（8分）某襯衫的進(jìn)價為每件40元，售價為每件60元，每個月可賣出200件，如果每件襯衫的售價上漲1元，則每個月少買2件（每件售價不能高于105元），設(shè)每件襯衫的售價上漲元（為正整數(shù)），每個月的銷售利潤為元.（1）求月利潤為7000元時，每件襯衫的售價；（2）求每件襯衫的售價定為多少元時，每個月可獲得最大利潤？最大月利潤是多少元？20.（8分）如圖為一圓弧形鋼梁，該鋼梁的拱高為4m，跨徑為16m.（1）用尺規(guī)作出該圓弧所在圓的圓心；（2）求這鋼梁圓弧的半徑長.21.（10分）如圖，用長為的籬笆，一面利用墻（墻的最大長度為），圍成中間隔有一道籬笆的長方形花圃.設(shè)花圃的寬為，面積為.（1）=_____（用含的代數(shù)式表示）.（2）求出關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式，并寫出自變量的取值范圍.（3）飼養(yǎng)室長為何值時，占地面積最大?并求出的最大值.22.（10分）如圖，已知為直徑的半圓上有點(diǎn)，連結(jié)，，為中點(diǎn)，連結(jié)，，分別交于點(diǎn)，.（1）求與的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（2）若，且，求的長.23.（12分）關(guān)于的二次函數(shù)（，，是實(shí)數(shù)且）.已知函數(shù)值和自變量的部分對應(yīng)取值如下表所示：x…-20123…y…m-1n-1p…（1）若，求二次函數(shù)的表達(dá)式；（2）若二次函數(shù)的圖象與軸沒有交點(diǎn)，求的取值范圍；（