遼寧省葫蘆島市龍港區(qū)2024-2025學(xué)年上學(xué)期11月階段測試八年數(shù)學(xué)試卷

2024-2025學(xué)年度第一學(xué)期八年級(jí)同步階段檢測數(shù)學(xué)試卷（本試卷共23道題試卷滿分120分考試時(shí)間120分鐘）考生注意：所有試題必須在答題卡上作答，在本試卷上作答無效第一部分選擇題（共30分）一、單項(xiàng)選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分.下列每題的備選答案中，只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意）1.下列平面圖形中是軸對(duì)稱圖形的是（）A. B. C. D.2.下列長度的三條線段可以組成三角形的是（）A.1cm，2cm，3cm B.4cm，5cm，10cm，C.5cm，12cm，13cm D.7cm，7cm，14cm3.下列條件中：①，②，③，④中，能確定是直角三角形的條件有（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)4.如圖，為了讓電線桿垂直于地面，工程人員的操作方法通常是：從電線桿上一點(diǎn)往地面拉兩條長度相等的固定繩與，當(dāng)固定點(diǎn)，到桿腳的距離相等，且，，在同一直線上時(shí)，電線桿就垂直于.工程人員這種操作方法的依據(jù)是（）A.等邊對(duì)等角 B.等腰三角形“三線合一”C.垂線段最短 D.線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩端點(diǎn)的距離相等5.如圖，在中，平分，過點(diǎn)作交延長線于點(diǎn)，若，，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.6.如圖，平分，交于點(diǎn)，且.已知點(diǎn)到軸的距離是6，那么點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A. B. C. D.7.如圖，于點(diǎn)，于，且，，的延長線分別交，于點(diǎn)，.下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A. B.C. D.平分8.如圖，在中，，將沿直線翻折，點(diǎn)落在點(diǎn)的位置，則的度數(shù)是（）A. B. C. D.9.如圖，在中，，，垂足分別為，，與相交于點(diǎn)，，，則的長是（）A.8 B.5 C.3 D.210.是邊長為的等邊三角形，動(dòng)點(diǎn)、同時(shí)從、兩點(diǎn)出發(fā)，分別沿、方向勻速移動(dòng)，點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度是，點(diǎn)運(yùn)動(dòng)速度是，當(dāng)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)時(shí)，、兩點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng).設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為.當(dāng)是直角三角形時(shí)，的值是（）A.2.5 B.4 C.2.5或4 D.5或2.5第二部分非選擇題（共90分）二、填空題（本題共5小題，每小題3分，共15分）11.等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角是，則這個(gè)等腰三角形的頂角的度數(shù)是______.12.如圖，以正五邊形的邊為邊，頂點(diǎn)為頂點(diǎn)，在正五邊形的外部作正方形和等邊三角形，則的度數(shù)是______.13.如圖，中，，，點(diǎn)為邊上一動(dòng)點(diǎn)，分別作點(diǎn)關(guān)于，的對(duì)稱點(diǎn)，，連接，，則的度數(shù)等于______.14.已知：如圖，中，，，，點(diǎn)為邊的中點(diǎn)，點(diǎn)為邊上一點(diǎn)，連接、，則周長的最小值是______.15.如圖，中，，，是的角平分線，點(diǎn)、分別在、邊上，連接、、，若，則下列結(jié)論：①；②；③；④，其中正確的結(jié)論是______（填序號(hào)）.三、解答題（本題共8小題，共75分.解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或推理過程）16.（8分）已知中，，，且為奇數(shù).（1）求的周長.（2）判斷的形狀，并說明理由.17.（8分）如圖，一艘輪船以每小時(shí)25海里的速度從南向北航行，在處測得燈塔在北偏西方向上，輪船航行2小時(shí)后到達(dá)處，在處測得燈塔在北偏西方向上.當(dāng)輪船到達(dá)燈塔的正東方向處時(shí)，一共航行了多少海里？18.（9分）如圖是由小正方形組成的平面直角坐標(biāo)系網(wǎng)格，的頂點(diǎn)都落在格點(diǎn)上.（1）在平面直角坐標(biāo)系中畫出關(guān)于軸對(duì)稱的.（2）若的邊上有一點(diǎn)，則點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為______（3）在軸上畫點(diǎn)，使最小.19.（8分）如圖，中，，分別以，為邊作等邊和等邊，與相交于點(diǎn)，連接交于點(diǎn).求證：.20.（8分）如圖，中，，點(diǎn)為延長線上一點(diǎn)，點(diǎn)為延長線上一點(diǎn)，且，，的延長線交于，，求證：為等邊三角形.21.（10分）在四邊形中，，，過點(diǎn)作垂足為，且，四邊形的面積為8，求的長.22.（12分）已知與中，，，，連接與相交于點(diǎn)，與相交點(diǎn).（1）猜想：如圖1所示，當(dāng)時(shí)，則______；（2）探究：如圖2所示，當(dāng)時(shí)，請求出的度數(shù)；（3）拓展延伸：如圖3所示，當(dāng)，，，請求出的長度.圖1 圖2 圖323.（12分）在軸對(duì)稱這節(jié)課上，老師提出這樣的一個(gè)問題：角是軸對(duì)稱圖形，其對(duì)稱軸為角平分線所在直線.那么三角形的任意角平分線所在直線是否為其對(duì)稱軸呢？如何驗(yàn)證呢？具體操作如下：老師將同學(xué)們分成三組探究三角形頂點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的位置.首先作出的角平分線交邊于點(diǎn)，將沿折疊，觀察點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的位置.（其他角分線驗(yàn)證方法相同）實(shí)踐操作：（1）小組一操作發(fā)現(xiàn)頂點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)與重合，則的角平分線所在直線是對(duì)稱軸；（2）小組二發(fā)現(xiàn)當(dāng)頂點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)落在邊上時(shí)，的角平分線所在直線不是對(duì)稱軸.此時(shí)聰明的同學(xué)們發(fā)現(xiàn)，連接時(shí)的周長與的三邊存在一定的數(shù)量關(guān)系。若設(shè)三邊長分別為，，，的周長為，請求出的值.（用、、表示）（3）小組三發(fā)現(xiàn)當(dāng)頂點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)落在邊延長線上時(shí)，此時(shí)的角平分線所在直線不是對(duì)稱軸.同樣連接，若設(shè)三邊長分別為，，，的周長為，小組二的結(jié)論還成立嗎？請說明理由并求出的值.（用、、表示）（4）拓展探究：在中，，，，交于點(diǎn)，請?zhí)骄烤€段與的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.

2024-2025學(xué)年度第一學(xué)期八年級(jí)同步階段檢測數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題：1.A2.Ｃ3.C4.B5.B6.B7.B8.D9.C10.Ｃ二、填空題：11.或 12. 13. 14.15.①③④三、解答題（本題共8小題，共75分，解答題應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或推理過程）16.解：（1）在中，根據(jù)三角形三邊關(guān)系得：即.是奇數(shù).的周長為16.（2）為等腰三角形，理由如下：由（1）可知，為等腰三角形.17.解：根據(jù)題意可知：海里，，，在中，...在中，.海里一共航行了75海里.18.（1）如圖所示，即為所求.（2）（3）如圖所示，點(diǎn)即為所求.19.證明：和是等邊三角形即點(diǎn)在的垂直平分線上點(diǎn)在的垂直平分線上是的垂直平分線20.證明：，，在和中（SAS）為等邊三角形.21.解：過點(diǎn)作，交延長線于點(diǎn)，連接則.，.在和中（AAS）