7.1歸納推理及其方法 課件-高中政治統(tǒng)編版選擇性必修三邏輯與思維

知識回顧：分類依據(jù)：對個別與一般的關(guān)系的認識類型含義舉例演繹推理從一般性前提推出個別性結(jié)論的推理（共性到個性）必然推理歸納推理從個別性前提推出一般性結(jié)論的推理（個性到共性）不完全歸納法完全歸納法或然推理（除完全歸納推理外）類比推理從一般性前提推出一般性結(jié)論，或從個別性前提推出個別性結(jié)論的推理

第一框

歸納推理及其方法

第七課

學(xué)會歸納與類別推理華羅庚曾講過這樣一個事例。從一個袋子里摸出來的第一個是紅玻璃球，第二個是紅玻璃球，甚至第三個、第四個、第五個都是紅玻璃球的時候。我們會立刻出現(xiàn)一種猜想：“是不是這個袋子里的東西全部都是紅玻璃球？”但是，當我們有一次摸出一個白玻璃球的時候，這個猜想失敗了。這時，我們會出現(xiàn)另一種猜想：“是不是袋子里的東西全部都是玻璃球？”但是,當有一次摸出來的是一個木球的時候，這個猜想又失敗了。這時，我們又會出現(xiàn)第三個猜想：“是不是袋子里的東西都是球？”這個猜想對不對，還必須繼續(xù)加以檢驗，要把袋子里的東西全部摸出來，才能見個分曉。農(nóng)諺是我國勞動人民生產(chǎn)和生活智慧的結(jié)晶。我國的很多地區(qū)都有農(nóng)諺流傳。有的地方就流傳這樣的農(nóng)諺，“八月十五云遮月，正月十五雪打燈”，“正月十五雪打燈，一個谷穗打半斤”探究與分享一：華羅庚的推理事例從思維的角度，（1）談?wù)勅A羅庚講的事例中每個猜想的依據(jù)。

（2）以上幾條農(nóng)諺，它們是如何形成的？

這些農(nóng)諺是一種經(jīng)驗總結(jié)，它通過對生活中常出現(xiàn)的事例，并且這些事例沒有出現(xiàn)反例，進行總結(jié)的結(jié)果。從思維的角度看，它是從個別性的前提，推出一般性的結(jié)論，即運用歸納推理的方式得出的。一、歸納推理的含義通過觀察、實驗和社會調(diào)查等途徑搜集有關(guān)對象的事實材料，對它們進行整理加工，得到一些個別性或特殊性知識。2、含義：這樣以個別性或特殊性知識為前提，推出一般性的結(jié)論的推理形式叫作歸納推理。（歸納推理具有概括性，從個別到一般）例：我們摩擦凍僵了的雙手，手便暖和起來;我們敲擊冰冷的石塊，石塊能發(fā)出火光;我們用錘子不斷錘擊鐵塊，鐵塊的溫度會升高。

由此可知，物體運動能夠產(chǎn)生熱。個別性的前提一般性的結(jié)論1、前提：一、歸納推理的含義3、類型：太平洋里蘊藏有石油；大西洋里蘊藏有石油；印度洋里蘊藏有石油；北冰洋里蘊藏有石油；由此可知，地球上的全部大洋里都蘊藏有石油。銳角三角形的面積等于底乘高的一半；直角三角形的面積等于底乘高的一半；所以，所有三角形的面積等于底乘高的一半。完全歸納推理不完全歸納推理個別性情況一般性結(jié)論個別性情況一般性結(jié)論完全歸納推理：其前提遍及認識的全部對象。不完全歸納推理：其前提不涉及認識的全部對象，只涉及部分對象。一、歸納推理的含義3、類型：（1）完全歸納推理

①含義：②特征：完全歸納推理的邏輯形式：S1

是（或不是）PS2是（或不是）PS3是（或不是）P……Sn是（或不是）P（S1，S2，S3……Sn

是S類的全部對象）所以，所有的S都是（或不是）P太平洋里蘊藏有石油；大西洋里蘊藏有石油；印度洋里蘊藏有石油；北冰洋里蘊藏有石油；由此可知，地球上的全部大洋里都蘊藏有石油。它是對某類認識對象中每個對象具有或不具有某種屬性都進行了考察，從而推出該類全部對象都具有或不具有某種屬性的推理。這種推理的前提與結(jié)論之間具有保真關(guān)系，所以它是一種必然推理。請驗證：花生仁是否有花生衣包著？甲說：將花生一一剝開查看。乙說：可以只揀幾個樣品，有的大，有的小，有的成熟，有的尚未成熟，一顆仁的，多顆仁的，剝一把花生，就得出結(jié)論：花生仁的確都是有花生衣包著。甲乙分別用了哪種推理方法？你認為哪種辦法更好？提示：甲用的是完全歸納推理，乙用的是不完全歸納推理。乙的做法更好，因為人的精力和時間都是有限的，面對數(shù)量較大甚至無數(shù)的對象，無法對每個對象都進行考察，而且在有些情況下，我們也沒有必要對認識對象的每種情況都進行考察。（發(fā)揮意識的能動作用）③局限性：在日常生活中不可能也沒有必要對每個對象都進行一一考察（認識對象復(fù)雜性，人的精力、能力和認識條件的有限性）這就需要運用不完全歸納推理。3、類型：（1）完全歸納推理

一、歸納推理的含義3、類型：（2）不完全歸納推理

①含義：③特征：麻雀會飛,烏鴉會飛,大雁會飛,天鵝,喜鵲,海鷗也會飛所以,所有的鳥都會飛。不完全歸納推理的邏輯形式：S1是（或不是）PS2是（或不是）PS3是（或不是）P

……Sn是（或不是）P(S1，S2，S3…Sn是S類的部分對象)所以，所有的S都是（或不是）P②依據(jù)：是根據(jù)某類認識對象中的部分對象具有或不具有某種屬性,推出該類全部對象具有或不具有某種屬性的歸納推理。憑借思維的能動性，只考察其中部分情況，也能得出一般性結(jié)論。前提與結(jié)論之間的聯(lián)系是或然的。(不保真）示例評析《韓非子．五蟲》載：“宋人有耕田者。田中有株，兔走觸林，折頸而死，因釋其耒而守株，冀復(fù)得免?！苯Y(jié)果，這個宋人不僅沒有再次得到兔子，還淪為他人的笑柄。思考：守株待兔為何會失??？④邏輯錯誤：只根據(jù)一兩件事實材料就簡單地得出一般性結(jié)論，還認為結(jié)論一定可靠，這樣的不完全歸納推理犯有“輕率概括”的錯誤。3、類型：（2）不完全歸納推理

一、歸納推理的含義3、類型：（2）不完全歸納推理

⑤不完全歸納推理的類型：簡單枚舉歸納推理科學(xué)歸納推理特點：根據(jù)事物情況多次重復(fù)，并且沒有遇到相反的情況，由部分情況得出一般性結(jié)論。（使用方便，節(jié)約時間）局限性：一旦發(fā)現(xiàn)相反情況，這種推理的結(jié)論就會被推翻。但容易犯“以偏概全”的錯誤。特點：根據(jù)某類部分對象與某種屬性之間的因果聯(lián)系，推出某類對象都具有或不具有某種屬性的歸納推理。（比簡單枚舉歸納推理的結(jié)論的可靠性要高。）局限性：它雖然以科學(xué)分析為主要依據(jù)，但科學(xué)分析本身仍然受到主客觀條件制約。（如，研究者所掌握的背景知識、當時的科技水平等）⑥不完全歸納推理的重要意義對日常生活：概括實踐經(jīng)驗的重要手段

；對科學(xué)研究：不完全歸納推理是初步發(fā)現(xiàn)客觀規(guī)律，是提出關(guān)于這些規(guī)律的假說的重要手段。項目完全歸納推理不完全歸納推理區(qū)別考察對象的范圍某類事物的全部對象某類事物的部分對象結(jié)論與前提的關(guān)系結(jié)論沒有超出前提斷定的范圍結(jié)論超出了前提斷定的范圍結(jié)論的可靠性

只要前提為真,推理結(jié)構(gòu)正確,完全歸納推理必然推出真結(jié)論,是必然推理。

或然推理,即便前提都為真,結(jié)論也未必真聯(lián)系

都是由特殊到一般的推理,

前提的一般性程度較小，結(jié)論的一般性程度較大小結(jié)比較：完全歸納推理和不完全歸納推理1.歸納推理是指依據(jù)個別性知識或特殊性知識為前提，推出一般性結(jié)論的推理形式。據(jù)此可知，下列選項屬于歸納推理的是（

）①鳥宿池邊樹，僧敲月下門

②見一葉落而知歲之將暮③窺一斑而知全豹，觀滴水可知滄海④寧為玉碎，不為瓦全

A．①③ B．②③ C．①④ D．②④B課堂鞏固2.父親叫兒子去買火柴,并囑咐兒子火柴要擦得著。兒子回來后對父親說:“我今天買的火柴每一根都擦得著?！备赣H問:“你怎么知道的?”兒子說:“我每一根都試過了?！备赣H聽后,哭笑不得。從科學(xué)思維的角度看,兒子(

)A.沒有認識到量變會引起質(zhì)變B.不善于從個別中概括總結(jié)出一般C.充分發(fā)揮了人的主觀能動性D.沒有堅持適度原則B課堂鞏固一家農(nóng)場曾有近10萬只雞和鴨，由于吃了發(fā)霉的花生而患病死去。用這種飼料喂養(yǎng)的羊、貓、鴿子等，也先后患病死去。有人在實驗室里觀察白鼠吃了發(fā)霉花生后的反應(yīng)，結(jié)果，白鼠患了肝病?？茖W(xué)家發(fā)現(xiàn)，發(fā)霉的花生中含有黃曲霉素。他們推斷：黃曲霉素是致病物質(zhì)。探究與分享二：誰是兇手？科學(xué)家的推斷用的是什么類型的推理，其結(jié)論的可靠程度如何？如何提高結(jié)論的可靠程度呢？不完全歸納推理，結(jié)論是或然的，不保真。二、歸納推理的方法1、保證完全歸納推理的結(jié)論真實可靠的條件：①斷定個別對象情況的每個前提都是真實的。（不能有一個虛假的）②所涉及的認識對象，一個都不能遺漏。2、提高不完全歸納推理的可靠程度①考察更多的認識對象?？疾旌土信e的對象越多，推理的可靠程度越高。因為考察的對象越多，遺漏反例的可能性越小。

②考察更廣的范圍?？疾斓姆秶綇V，推理的可靠程度越高。因為考察范圍越廣，遺漏反例的可能性就越小。③需要在認識對象與有關(guān)現(xiàn)象之間尋找因果聯(lián)系。（1）含義：思考：有先后關(guān)系的事件一定有因果關(guān)系嗎？例1：張三酒醉駕駛，張三被刑事拘留。

作為因和果的兩個事件，必須有很強的關(guān)聯(lián)性。酒駕和刑事拘留之間具有很強的關(guān)聯(lián)性，二者之間具有因果關(guān)系。例2：李四感冒了，一直沒有吃藥，堅持到第7天，甲喝了一大杯水，結(jié)果感冒好了。由此甲得出結(jié)論：喝水能夠治療感冒。

喝水在前，身體痊愈在后，貌似有因果關(guān)系，其實未必如此。無論甲吃藥不吃藥，感冒一般都可以在7天左右痊愈。雖然因果關(guān)系一定是前因后果，但并不意味著有先后關(guān)系的事件一定有因果關(guān)系。不能把沒有因果關(guān)系的兩個事物或現(xiàn)象誤認為有因果關(guān)系。二、歸納推理的方法3、因果聯(lián)系事物或現(xiàn)象之間引起與被引起的關(guān)系。一種現(xiàn)象的產(chǎn)生或消失，必定有它的原因。因果聯(lián)系是事物本身所固有的、不以人的意志為轉(zhuǎn)移的聯(lián)系。特征二、歸納推理的方法3、因果聯(lián)系（2）探求因果聯(lián)系的方法：①求同法——“異中求同”如果被考察的現(xiàn)象a出現(xiàn)在多個場合中，而在這些場合中只有一個有關(guān)因素A是共同的，那么，這個共同因素A與被考察的現(xiàn)象a有因果聯(lián)系?！扒笸ā边壿嬓问綀龊?/p>

先行情況

被研究對象1.ABCa2.ADEa3.AFGa

…………

所以，A是a的原因例：甲、乙、丙、丁四戶人家都報告說，家人發(fā)生了嘔吐、昏迷現(xiàn)象。警察發(fā)現(xiàn)，這些住戶的居住條件各不相同，飲食也不同，中毒者的年齡、健康情況也不同，但有一個情況是共同的，他們同飲一口井的水。警察推斷井水可能是引起嘔吐、昏迷的原因。A是定量，其他都是變量。求同法、求異法、共變法、求同求異并用法、剩余法a異同A二、歸納推理的方法3、因果聯(lián)系（2）探求因果聯(lián)系的方法：②求異法——“同中求異”如果被考察的現(xiàn)象a在第一場合出現(xiàn)，在第二場合中不出現(xiàn)，而在這兩個場合之間只有一點不同，即第一場合有某一因素A，第二場合沒有這個因素A，其他有關(guān)因素都是相同的，那么，這個因素A與被考察的現(xiàn)象a有因果聯(lián)系。即在被研究現(xiàn)象出現(xiàn)與不出現(xiàn)的兩個場合中，如果其他情況相同，唯有一個情況不同。

例：在兩塊田里種上品種數(shù)量都相同的西紅柿苗。給第一塊田施加鎂鹽，而不給第二塊田施加，其他條件完全相同。結(jié)果第一塊田比第二塊田多產(chǎn)出了10千克西紅柿。結(jié)論：第一塊田產(chǎn)量高必然是由于加入了鎂鹽“求異法”邏輯形式

場合先行情況被研究對象1.ABCa2.－

BC－…………

所以，A與a有因果聯(lián)系。(A是變量，其他都是定量）二、歸納推理的方法3、因果聯(lián)系③共變法——“求量的變化”

如果被考查現(xiàn)象a有某些變化的各個場合中，只有一個因素A有量的變化，其他因素不變，那么，這個相關(guān)因素A與被考察的現(xiàn)象a有因果聯(lián)系。例：中國科學(xué)家發(fā)現(xiàn)，當太陽上的黑子大量出現(xiàn)時，長江流域的雨量就多；當太陽上的黑子出現(xiàn)不那么多時，長江流域的雨量就不那么多；當太陽上的黑子出現(xiàn)很少時，長江流域的雨量也就很少?！肮沧兎ā钡倪壿嬓问綀龊舷刃星闆r

被研究對象1.

A1、B、C、D

a12.

A2、B、C、D

a23.

A3、B、C、D

a3…………所以，A與a有因果聯(lián)系。注意：正確地應(yīng)用共變法需要注意兩點：

第一，只有其他因素保持不變，兩種共變現(xiàn)象之間才有因果聯(lián)系；如果還有其他現(xiàn)象同時發(fā)生變化，結(jié)論就不可靠。

第二，兩種現(xiàn)象的共變總有一定限度，超出這個限度，共變關(guān)系就會消失，或者會發(fā)生另一種相反的共變關(guān)系。A1a1a2a3A2A3（2）探求因果聯(lián)系的方法：注意：共變法是考察現(xiàn)象a的某些變化與A變化的關(guān)系，而求同法是考察不同場合下的a現(xiàn)象與共同因素A的關(guān)系④求同求異并用法——“兩同一異”（兩次求同，一次求異）如果在某一現(xiàn)象a出現(xiàn)的幾個場合中(正面場合)，只有一個共同的情況A

（求同），在這一現(xiàn)象a不出現(xiàn)(負面場合)的另外幾個場合中都沒有這個情況A（求同）

，那么，這個情況可能就是這個現(xiàn)象出現(xiàn)的原因。例如：醫(yī)療隊調(diào)查甲狀腺腫大原因：流行的幾個地區(qū)調(diào)查結(jié)果：地理環(huán)境、經(jīng)濟水平各不相同，但有一共同點：居民食物和飲用水中缺碘；不流行的幾個地區(qū)調(diào)查結(jié)果：地理環(huán)境、經(jīng)濟水平各不相同，但有一共同點：居民食物和飲用水中不缺碘。醫(yī)療隊對比兩地調(diào)查情況得出結(jié)論：缺碘是產(chǎn)生甲狀腺腫大的原因。

“求同求異法”邏輯形式場合

先行情況

被研究對象1.ABCa2.ADEa3.AFGa

…………

有A就有a4.－BC－5.－DE－6.－FG－…………

無A就無a

結(jié)論：A與a有因果關(guān)系

求同求異并用法的使用步驟是：通過在正反兩面分別使用求同法，再對其結(jié)論使用求異法，最終推出A與a之間具有因果關(guān)系。（可以看為正反兩個場合:有Ａ、無Ａ，再對比總結(jié)）（求同）（求同）（求異）古代著名醫(yī)學(xué)家孫思邈注意到：得腳氣病的往往是富人，窮人患此病的很少。他通過進一步觀察、比較后發(fā)現(xiàn)，窮人的勞作、生活等情況各有差別，但窮人的食物中多米糠、麩皮；富人的生活情況也各有差別，但富人吃的精米白面都把糠、麩皮去掉了。于是，他試著用米糠和麥麩治療腳氣病,果然有效。

思考：孫思邈是如何探索出這一因果關(guān)系的？答：這里運用了“求同求異并用法”。①“富人的精米和白面都去糠、麩而多得腳氣病”，

這是求同；②“窮人的各種食物都有糠、麩而少得腳氣病”，這也是求同；③“窮人吃糠、麩少得腳氣病，富人不吃糠、麩（吃精米白面）多得腳氣病”,這是求異。二、歸納推理的方法3、因果聯(lián)系⑤剩余法——“從余果求余因”含義：我們考察某一復(fù)雜現(xiàn)象a產(chǎn)生的原因，如果已知它的原因在某個特定范圍內(nèi)，又知道這個原因只是部分原因，那么，其他原因可能就是這一復(fù)雜現(xiàn)象產(chǎn)生的剩余原因。例如：居里夫人發(fā)現(xiàn)，瀝青鈾礦石的放射性強度是該礦石中含鈾量放射性強度的許多倍。她推測：在瀝青鈾礦石中還有未知的放射性元素。她從瀝青鈾礦石中提煉沉淀物，從沉淀物中發(fā)現(xiàn)了兩種比鈾的放射性更強的元素釙po和鐳?！笆Ｓ喾ā边壿嬓问揭阎獜?fù)合現(xiàn)象1（A、B、C、D）是復(fù)合現(xiàn)象2（a、b、c、d）的原因，

B是b的原因，C是c的原因，D是d的原因，所以，A與a有因果聯(lián)系。（2）探求因果聯(lián)系的方法：（由已知推未知）小結(jié)：探求因果聯(lián)系的5種方法：求同法

求異法

共變法

求同求異并用法

剩余法求因果五法本框總結(jié)3.“鼓響時鼓面有震動，鑼響時鑼面有震動，胡琴響時琴弦有震動；各種發(fā)聲的東西很不相同，但都和震動有關(guān)?？梢?，聲音是由震動引起的。”這里用的是尋求因果聯(lián)系的（）A.求同法

B.求異法

C.共變法

D.剩余法A課堂鞏固4.在一個密封的有空氣的玻璃罩內(nèi)放一只老鼠，老鼠神態(tài)自若,活動正常。抽凈罩內(nèi)空氣后,老鼠室息死亡。于是我們得出結(jié)論:沒有空氣是老鼠死亡的原因。得出這個結(jié)論運用的是()A.求同法B.求異法C.求同求異并用法D.剩余法B5.科學(xué)家在研究低溫下某些導(dǎo)體的性質(zhì)時發(fā)現(xiàn)，如果