專題06 萬有引力與航天-五年（2020-2024）高考物理真題分類匯編（解析版）

2020-2024年五年高考真題分類匯編PAGEPAGE1專題06萬有引力與航天考點五年考情（2020-2024）命題趨勢考點1萬有引力定律及其應用2020年全國卷；2021年全國卷；2022年廣東卷、河北卷；2023山東卷、遼寧卷、湖北卷、浙江卷等；2024北京卷等萬有引力與航天主要考查萬有引力定律及開普勒行星運動定律的應用，天體質量和密度的計算，天體運行參數(shù)，地球上的物體與衛(wèi)星，衛(wèi)星的變軌和對接等。近幾年高考多以選擇題的形式出現(xiàn)，備考中要注重天體運動模型的建立和正確配對，解題中注意不同的星球，有著相同的規(guī)律。考點2人造衛(wèi)星宇宙速度2020年海南卷、北京卷、浙江卷；2021年海南卷、湖北卷、廣東卷、全國卷、河北卷；2022年天津卷、福建卷、湖北卷、浙江卷、山東卷、全國卷；2023年山西卷、江蘇卷等考點01萬有引力定律及其應用1．（2023·山東）牛頓認為物體落地是由于地球對物體的吸引，這種吸引力可能與天體間（如地球與月球）的引力具有相同的性質、且都滿足。已知地月之間的距離r大約是地球半徑的60倍，地球表面的重力加速度為g，根據(jù)牛頓的猜想，月球繞地球公轉的周期為（

）A． B． C． D．【答案】C【解析】設地球半徑為R，由題知，地球表面的重力加速度為g，則有月球繞地球公轉有r=60R聯(lián)立有故選C。2．（2023·遼寧）在地球上觀察，月球和太陽的角直徑（直徑對應的張角）近似相等，如圖所示。若月球繞地球運動的周期為T?，地球繞太陽運動的周期為T?，地球半徑是月球半徑的k倍，則地球與太陽的平均密度之比約為（）

A． B． C． D．【答案】D【解析】設月球繞地球運動的軌道半徑為r?，地球繞太陽運動的軌道半徑為r?，根據(jù)可得其中聯(lián)立可得故選D。3．（2023·湖北）2022年12月8日，地球恰好運行到火星和太陽之間，且三者幾乎排成一條直線，此現(xiàn)象被稱為“火星沖日”。火星和地球幾乎在同一平面內(nèi)沿同一方向繞太陽做圓周運動，火星與地球的公轉軌道半徑之比約為，如圖所示。根據(jù)以上信息可以得出（

）

A．火星與地球繞太陽運動的周期之比約為B．當火星與地球相距最遠時，兩者的相對速度最大C．火星與地球表面的自由落體加速度大小之比約為D．下一次“火星沖日”將出現(xiàn)在2023年12月8日之前【答案】B【解析】A．火星和地球均繞太陽運動，由于火星與地球的軌道半徑之比約為3：2，根據(jù)開普勒第三定律有可得故A錯誤；B．火星和地球繞太陽勻速圓周運動，速度大小均不變，當火星與地球相距最遠時，由于兩者的速度方向相反，故此時兩者相對速度最大，故B正確；C．在星球表面根據(jù)萬有引力定律有由于不知道火星和地球的質量比，故無法得出火星和地球表面的自由落體加速度，故C錯誤；D．火星和地球繞太陽勻速圓周運動，有要發(fā)生下一次火星沖日則有得可知下一次“火星沖日”將出現(xiàn)在2023年12月18日之后，故D錯誤。故選B。4.（2023·浙江）太陽系各行星幾乎在同一平面內(nèi)沿同一方向繞太陽做圓周運動．當?shù)厍蚯『眠\行到某地外行星和太陽之間，且三者幾乎排成一條直線的現(xiàn)象，稱為“行星沖日”，已知地球及各地外行星繞太陽運動的軌道半徑如下表：行星名稱地球火星木星土星天王星海王星軌道半徑1.01.55.29.51930則相鄰兩次“沖日”時間間隔約為（）A．火星365天 B．火星800天C．天王星365天 D．天王星800天【答案】B【解析】根據(jù)開普勒第三定律有解得設相鄰兩次“沖日”時間間隔為，則解得由表格中的數(shù)據(jù)可得故選B。5.（2022·河北）2008年，我國天文學家利用國家天文臺興隆觀測基地的2.16米望遠鏡，發(fā)現(xiàn)了一顆繞恒星HD173416運動的系外行星HD173416b，2019年，該恒星和行星被國際天文學聯(lián)合會分別命名為“羲和”和“和“望舒”，天文觀測得到恒星羲和的質量是太陽質量的2倍，若將望舒與地球的公轉均視為勻速圓周運動，且公轉的軌道半徑相等。則望舒與地球公轉速度大小的比值為（

）A． B．2 C． D．【答案】C【解析】地球繞太陽公轉和行星望舒繞恒星羲和的勻速圓周運動都是由萬有引力提供向心力，有解得公轉的線速度大小為其中中心天體的質量之比為2:1，公轉的軌道半徑相等，則望舒與地球公轉速度大小的比值為，故選C。6.（2022·廣東）“祝融號”火星車需要“休眠”以度過火星寒冷的冬季。假設火星和地球的冬季是各自公轉周期的四分之一，且火星的冬季時長約為地球的1.88倍。火星和地球繞太陽的公轉均可視為勻速圓周運動。下列關于火星、地球公轉的說法正確的是（）A．火星公轉的線速度比地球的大 B．火星公轉的角速度比地球的大C．火星公轉的半徑比地球的小 D．火星公轉的加速度比地球的小【答案】D【解析】由題意可知，火星的公轉周期大于地球的公轉周期C．根據(jù)可得可知火星的公轉半徑大于地球的公轉半徑，故C錯誤；A．根據(jù)可得結合C選項，可知火星的公轉線速度小于地球的公轉線速度，故A錯誤；B．根據(jù)可知火星公轉的角速度小于地球公轉的角速度，故B錯誤；D．根據(jù)可得可知火星公轉的加速度小于地球公轉的加速度，故D正確。故選D。7.（2021·全國）科學家對銀河系中心附近的恒星S2進行了多年的持續(xù)觀測，給出1994年到2002年間S2的位置如圖所示。科學家認為S2的運動軌跡是半長軸約為（太陽到地球的距離為）的橢圓，銀河系中心可能存在超大質量黑洞。這項研究工作獲得了2020年諾貝爾物理學獎。若認為S2所受的作用力主要為該大質量黑洞的引力，設太陽的質量為M，可以推測出該黑洞質量約為（）A． B． C． D．【答案】B【解析】由圖可知，S2繞黑洞的周期T=16年，地球的公轉周期T0=1年，S2繞黑洞做圓周運動的半長軸r與地球繞太陽做圓周運動的半徑R關系是地球繞太陽的向心力由太陽對地球的引力提供，由向心力公式可知解得太陽的質量為根據(jù)開普勒第三定律，S2繞黑洞以半長軸繞橢圓運動，等效于以繞黑洞做圓周運動，而S2繞黑洞的向心力由黑洞對它的萬有引力提供，由向心力公式可知解得黑洞的質量為綜上可得故選B。8.（2020·全國）火星的質量約為地球質量的，半徑約為地球半徑的，則同一物體在火星表面與在地球表面受到的引力的比值約為（）A．0.2 B．0.4 C．2.0 D．2.5【答案】B【解析】設物體質量為m，則在火星表面有在地球表面有由題意知有故聯(lián)立以上公式可得故選B。9.（2024·北京）科學家根據(jù)天文觀測提出宇宙膨脹模型：在宇宙大尺度上，所有的宇宙物質（星體等）在做彼此遠離運動，且質量始終均勻分布，在宇宙中所有位置觀測的結果都一樣．以某一點O為觀測點，以質量為m的小星體（記為P）為觀測對象．當前P到O點的距離為，宇宙的密度為．（1）求小星體P遠離到處時宇宙的密度ρ；（2）以O點為球心，以小星體P到O點的距離為半徑建立球面．P受到的萬有引力相當于球內(nèi)質量集中于O點對P的引力．已知質量為和、距離為R的兩個質點間的引力勢能，G為引力常量．僅考慮萬有引力和P遠離O點的徑向運動．a(chǎn)．求小星體P從處遠離到處的過程中動能的變化量；b．宇宙中各星體遠離觀測點的速率v滿足哈勃定律，其中r為星體到觀測點的距離，H為哈勃系數(shù)．H與時間t有關但與r無關，分析說明H隨t增大還是減?。敬鸢浮浚?）（2）a.b．H隨t增大而減小【解析】（1）在宇宙中所有位置觀測的結果都一樣，則小星體P運動前后距離O點半徑為r。和的球內(nèi)質量相同，即解得小星體P遠離到處時宇宙的密度（2）a．此球內(nèi)的質量P從處遠離到處，由能量守恒定律得動能的變化量b．由a知星體的速度隨增大而減小，星體到觀測點距離越大運動時間t越長，由知，H減小，故H隨t增大而減小考點02人造衛(wèi)星宇宙速度1.（2023·山西）2023年5月，世界現(xiàn)役運輸能力最大的貨運飛船天舟六號，攜帶約5800kg的物資進入距離地面約400km（小于地球同步衛(wèi)星與地面的距離）的軌道，順利對接中國空間站后近似做勻速圓周運動。對接后，這批物資（）A．質量比靜止在地面上時小 B．所受合力比靜止在地面上時小C．所受地球引力比靜止在地面上時大 D．做圓周運動的角速度大小比地球自轉角速度大【答案】D【解析】A．物體在低速（速度遠小于光速）宏觀條件下質量保持不變，即在空間站和地面質量相同，故A錯誤；BC．設空間站離地面的高度為h，這批物質在地面上靜止合力為零，在空間站所受合力為萬有引力即在地面受地球引力為因此有，故BC錯誤；D．物體繞地球做勻速圓周運動萬有引力提供向心力解得這批物質在空間站內(nèi)的軌道半徑小于同步衛(wèi)星的軌道半徑，因此這批物質的角速度大于同步衛(wèi)星的角速度，同步衛(wèi)星的角速度等于地球自轉的角速度，即這批物質的角速度大于地球自轉的角速度，故D正確。故選D。2．（2023·江蘇）設想將來發(fā)射一顆人造衛(wèi)星，能在月球繞地球運動的軌道上穩(wěn)定運行，該軌道可視為圓軌道．該衛(wèi)星與月球相比，一定相等的是（

）A．質量 B．向心力大小C．向心加速度大小 D．受到地球的萬有引力大小【答案】C【解析】根據(jù)可得因該衛(wèi)星與月球的軌道半徑相同，可知向心加速度相同；因該衛(wèi)星的質量與月球質量不同，則向心力大小以及受地球的萬有引力大小均不相同。故選C。3．（2022·天津）2022年3月，中國空間站“天宮課堂”再次開講，授課期間利用了我國的中繼衛(wèi)是系統(tǒng)進行信號傳輸，天地通信始終高效穩(wěn)定。已知空間站在距離地面400公里左右的軌道上運行，其運動視為勻速圓周運動，中繼衛(wèi)星系統(tǒng)中某衛(wèi)星是距離地面36000公里左右的地球靜止軌道衛(wèi)星（同步衛(wèi)星），則該衛(wèi)星（

）A．授課期間經(jīng)過天津正上空 B．加速度大于空間站的加速度C．運行周期大于空間站的運行周期 D．運行速度大于地球的第一宇宙速度【答案】C【解析】A．該衛(wèi)星在地球靜止軌道衛(wèi)星（同步衛(wèi)星）上，處于赤道平面上，不可能經(jīng)過天津正上空，A錯誤；BCD．衛(wèi)星正常運行，由萬有引力提供向心力得，，由于該衛(wèi)星軌道半徑大于空間站半徑，故加速度小于空間站的加速度；運行周期大于空間站的運行周期；第一宇宙速度是近地衛(wèi)星的運行速度，則該衛(wèi)星的運行速度小于地球的第一宇宙速度。BD錯誤，C正確。故選C。4.（2022·福建）2021年美國“星鏈”衛(wèi)星曾近距離接近我國運行在距地近圓軌道上的天宮空間站。為避免發(fā)生危險，天宮空間站實施了發(fā)動機點火變軌的緊急避碰措施。已知質量為m的物體從距地心r處運動到無窮遠處克服地球引力所做的功為，式中M為地球質量，G為引力常量；現(xiàn)將空間站的質量記為，變軌前后穩(wěn)定運行的軌道半徑分別記為、，如圖所示?？臻g站緊急避碰過程發(fā)動機做的功至少為（）A． B．C． D．【答案】A【解析】空間站緊急避碰的過程可簡化為加速、變軌、再加速的三個階段；空間站從軌道變軌到過程，根據(jù)動能定理有依題意可得引力做功萬有引力提供在圓形軌道上做勻速圓周運動的向心力，由牛頓第二定律有求得空間站在軌道上運動的動能為動能的變化解得故選A。5.（2022·湖北）2022年5月，我國成功完成了天舟四號貨運飛船與空間站的對接，形成的組合體在地球引力作用下繞地球做圓周運動，周期約90分鐘。下列說法正確的是（

）A．組合體中的貨物處于超重狀態(tài)B．組合體的速度大小略大于第一宇宙速度C．組合體的角速度大小比地球同步衛(wèi)星的大D．組合體的加速度大小比地球同步衛(wèi)星的小【答案】C【解析】A．組合體在天上只受萬有引力的作用，則組合體中的貨物處于失重狀態(tài)，A錯誤；B．由題知組合體在地球引力作用下繞地球做圓周運動，而第一宇宙速度為最大的環(huán)繞速度，則組合體的速度大小不可能大于第一宇宙速度，B錯誤；C．已知同步衛(wèi)星的周期為24h，則根據(jù)角速度和周期的關系有由于T同>T組合體，則組合體的角速度大小比地球同步衛(wèi)星的大，C正確；D．由題知組合體在地球引力作用下繞地球做圓周運動，有整理有由于T同>T組合體，則r同>r組合體，且同步衛(wèi)星和組合體在天上有則有a同<a組合體D錯誤。故選C。6．（2022·浙江）神舟十三號飛船采用“快速返回技術”，在近地軌道上，返回艙脫離天和核心艙，在圓軌道環(huán)繞并擇機返回地面。則（）A．天和核心艙所處的圓軌道距地面高度越高，環(huán)繞速度越大B．返回艙中的宇航員處于失重狀態(tài)，不受地球的引力C．質量不同的返回艙與天和核心艙可以在同一軌道運行D．返回艙穿越大氣層返回地面過程中，機械能守恒【答案】C【解析】AC．根據(jù)可得可知圓軌道距地面高度越高，環(huán)繞速度越??；而只要環(huán)繞速度相同，返回艙和天和核心艙可以在同一軌道運行，與返回艙和天和核心艙的質量無關，故A錯誤，C正確；B．返回艙中的宇航員處于失重狀態(tài)，仍然受到地球引力作用，地球的引力提供宇航員繞地球運動的向心力，故B錯誤；D．返回艙穿越大氣層返回地面過程中，有阻力做功產(chǎn)生熱量，機械能減小，故D錯誤。故選C。7.（2022·山東）“羲和號”是我國首顆太陽探測科學技術試驗衛(wèi)星。如圖所示，該衛(wèi)星圍繞地球的運動視為勻速圓周運動，軌道平面與赤道平面接近垂直。衛(wèi)星每天在相同時刻，沿相同方向經(jīng)過地球表面A點正上方，恰好繞地球運行n圈。已知地球半徑為地軸R，自轉周期為T，地球表面重力加速度為g，則“羲和號”衛(wèi)星軌道距地面高度為（

）A． B．C． D．【答案】C【解析】地球表面的重力加速度為g，根據(jù)牛頓第二定律得解得根據(jù)題意可知，衛(wèi)星的運行周期為根據(jù)牛頓第二定律，萬有引力提供衛(wèi)星運動的向心力，則有聯(lián)立解得故選C。8．（2022·全國）2022年3月，中國航天員翟志剛、王亞平、葉光富在離地球表面約的“天宮二號”空間站上通過天地連線，為同學們上了一堂精彩的科學課。通過直播畫面可以看到，在近地圓軌道上飛行的“天宮二號”中，航天員可以自由地漂浮，這表明他們（）A．所受地球引力的大小近似為零B．所受地球引力與飛船對其作用力兩者的合力近似為零C．所受地球引力的大小與其隨飛船運動所需向心力的大小近似相等D．在地球表面上所受引力的大小小于其隨飛船運動所需向心力的大小【答案】C【解析】ABC．航天員在空間站中所受萬有引力完全提供做圓周運動的向心力，飛船對其作用力等于零，故C正確，AB錯誤；D．根據(jù)萬有引力公式可知在地球表面上所受引力的大小大于在飛船所受的萬有引力大小，因此地球表面引力大于其隨飛船運動所需向心力的大小，故D錯誤。故選C。9.（2022·浙江）“天問一號”從地球發(fā)射后，在如圖甲所示的P點沿地火轉移軌道到Q點，再依次進入如圖乙所示的調相軌道和停泊軌道，則天問一號（）A．發(fā)射速度介于7.9km/s與11.2km/s之間B．從P點轉移到Q點的時間小于6個月C．在環(huán)繞火星的停泊軌道運行的周期比在調相軌道上小D．在地火轉移軌道運動時的速度均大于地球繞太陽的速度【答案】C【解析】A．因發(fā)射的衛(wèi)星要能變軌到繞太陽轉動，則發(fā)射速度要大于第二宇宙速度，即發(fā)射速度介于11.2km/s與16.7km/s之間，故A錯誤；B．因P點轉移到Q點的轉移軌道的半長軸大于地球公轉軌道半徑，則其周期大于地球公轉周期（1年共12個月），則從P點轉移到Q點的時間為軌道周期的一半時間應大于6個月，故B錯誤；C．因在環(huán)繞火星的停泊軌道的半長軸小于調相軌道的半長軸，則由開普勒第三定律可知在環(huán)繞火星的停泊軌道運行的周期比在調相軌道上小，故C正確；D．衛(wèi)星從Q點變軌時，要加速增大速度，即在地火轉移軌道Q點的速度小于火星軌道的速度，而由可得可知火星軌道速度小于地球軌道速度，因此可知衛(wèi)星在Q點速度小于地球軌道速度，故D錯誤；故選C。10.（2021·海南）2021年4月29日，我國在海南文昌用長征五號B運載火箭成功將空間站天和核心艙送入預定軌道。核心艙運行軌道距地面的高度為左右，地球同步衛(wèi)星距地面的高度接近。則該核心艙的（）A．角速度比地球同步衛(wèi)星的小B．周期比地球同步衛(wèi)星的長C．向心加速度比地球同步衛(wèi)星的大D．線速度比地球同步衛(wèi)星的小【答案】C【解析】核心艙和地球同步衛(wèi)星都是受萬有引力提供向心力而做勻速圓周運動，有可得而核心艙運行軌道距地面的高度為左右，地球同步衛(wèi)星距地面的高度接近，有，故有，，，則核心艙角速度比地球同步衛(wèi)星的大，周期比地球同步衛(wèi)星的短，向心加速度比地球同步衛(wèi)星的大，線速度比地球同步衛(wèi)星的大，故ABD錯誤，C正確；故選C。11．（2021·湖北）2021年5月，天問一號探測器軟著陸火星取得成功，邁出了我國星際探測征程的重要一步?；鹦桥c地球公轉軌道近似為圓，兩軌道平面近似重合，且火星與地球公轉方向相同。火星與地球每隔約26個月相距最近，地球公轉周期為12個月。由以上條件可以近似得出（）A．地球與火星的動能之比B．地球與火星的自轉周期之比C．地球表面與火星表面重力加速度大小之比D．地球與火星繞太陽運動的向心加速度大小之比【答案】D【解析】A．設地球和火星的公轉周期分別為T1、T2，軌道半徑分別為r1、r2，由開普勒第三定律可得可求得地球與火星的軌道半徑之比，由太陽的引力提供向心力，則有得即地球與火星的線速度之比可以求得，但由于地球與火星的質量關系未知，因此不能求得地球與火星的動能之比，A錯誤；B．則有地球和火星的角速度分別為由題意知火星和地球每隔約26個月相距最近一次，又火星的軌道半徑大于地球的軌道半徑，則由以上可解得月則地球與火星繞太陽的公轉周期之比T1∶T2=7∶13但不能求出兩星球自轉周期之比，B錯誤；C．由物體在地球和火星表面的重力等于各自對物體的引力，則有得由于地球和火星的質量關系以及半徑關系均未知，則兩星球表面重力加速度的關系不可求，C錯誤；D．地球與火星繞太陽運動的向心加速度由太陽對地球和火星的引力產(chǎn)生，所以向心加速度大小則有得由于兩星球的軌道半徑之比已知，則地球與火星繞太陽運動的向心加速度之比可以求得，D正確。故選D。12.（2021·廣東）2021年4月，我國自主研發(fā)的空間站“天和”核心艙成功發(fā)射并入軌運行，若核心艙繞地球的運行可視為勻速圓周運動，已知引力常量，由下列物理量能計算出地球質量的是（）A．核心艙的質量和繞地半徑B．核心艙的質量和繞地周期C．核心艙的繞地角速度和繞地周期D．核心艙的繞地線速度和繞地半徑【答案】D【解析】根據(jù)核心艙做圓周運動的向心力由地球的萬有引力提供，可得可得可知已知核心艙的質量和繞地半徑、已知核心艙的質量和繞地周期以及已知核心艙的角速度和繞地周期，都不能求解地球的質量；若已知核心艙的繞地線速度和繞地半徑可求解地球的質量。故選D。13.（2021·全國）2021年2月，執(zhí)行我國火星探測任務的“天問一號”探測器在成功實施三次近火制動后，進入運行周期約為1.8×105s的橢圓形停泊軌道，軌道與火星表面的最近距離約為2.8×105m。已知火星半徑約為3.4×106m，火星表面處自由落體的加速度大小約為3.7m/s2，則“天問一號”的停泊軌道與火星表面的最遠距離約為（）A．6×105m B．6×106m C．6×107m D．6×108m【答案】C【解析】忽略火星自轉則①可知設與為1.8×105s的橢圓形停泊軌道周期相同的圓形軌道半徑為，由萬引力提供向心力可知②設近火點到火星中心為③設遠火點到火星中心為④由開普勒第三定律可知⑤由以上分析可得故選C。14.（2021·河北）“祝融號”火星車登陸火星之前，“天問一號”探測器沿橢圓形的停泊軌道繞火星飛行，其周期為2個火星日，假設某飛船沿圓軌道繞火星飛行，其周期也為2個火星日，已知一個火星日的時長約為一個地球日，火星質量約為地球質量的0.1倍，則該飛船的軌道半徑與地球同步衛(wèi)星的軌道半徑的比值約為（）A． B． C． D．【答案】D【解析】繞中心天體做圓周運動，根據(jù)萬有引力提供向心力，可得則，由于一個火星日的時長約為一個地球日，火星質量約為地球質量的0.1倍，則飛船的軌道半徑則故選D。15.（2020·海南）2020年5月5日，長征五號B運載火箭在中國文昌航天發(fā)射場成功首飛，將新一代載人飛船試驗船送入太空，若試驗船繞地球做勻速圓周運動，周期為T，離地高度為h，已知地球半徑為R，萬有引