74認(rèn)識(shí)三角形第二課時(shí)-2020-2021學(xué)年蘇科版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)課時(shí)作業(yè)

7.4認(rèn)識(shí)三角形(2)課時(shí)作業(yè)學(xué)校班級(jí)姓名【A類(lèi)題】不一定在三角形內(nèi)部的線(xiàn)段是(

)A.三角形的角平分線(xiàn) B.三角形的中線(xiàn)

C.三角形的高 D.以上都不對(duì)如圖，Rt△ABC中，∠ABC=90°，BD⊥AC于點(diǎn)D，DE⊥BC于點(diǎn)E，則下列說(shuō)法中正確的是A.DE是△ACE的高

B.BD是△ADE的高

C.AB是△BCD的高

D.DE是△BCD的高

如圖，AE是△ABC的中線(xiàn)，已知EC=4，DE=2，則BD的長(zhǎng)為(????)A.2 B.3 C.4 D.6如圖，BD為△ABC的中線(xiàn)，已知AC=10，則CD=______．

如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的中線(xiàn)，已知AB=7?cm，AC=5?cm，則△ABD【B類(lèi)題】如圖，在?ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，若∠1=40°，∠2=20°，則∠B=__________．三角形一個(gè)角的________與這個(gè)角的對(duì)邊相交，以這個(gè)角的________和________為端點(diǎn)的線(xiàn)段叫做三角形的角平分線(xiàn)．一個(gè)角的平分線(xiàn)與三角形的角平分線(xiàn)的區(qū)別是________.如圖，若AD是△ABC的角平分線(xiàn)，則__________，∠BAC=2________=2________．如圖，在△ABC中，D是AB的中點(diǎn)，E是BC上的一點(diǎn)，且BE=4EC，CD與AE相交于點(diǎn)F.若△CEF的面積為1，則△ABC的面積為(

)

A.24

B.25

C.30

D.32

如圖，△ABC的面積為30cm2，AE=ED，BD=2DC，則圖中四邊形EDCF的面積等于(

)A.6cm2 B.8cm2 C.【C類(lèi)題】如圖，AD是ΔABC的高，BE是ΔABC的角平分線(xiàn)，F(xiàn)是AB中點(diǎn)，∠ABC=50°，∠CAD=60°．

(1)求∠AEB的度數(shù)；(2)若ΔBCF與ΔACF的周長(zhǎng)差為3，AB=5，AC=8，求ΔABC的周長(zhǎng)．如圖，已知AD，AE分別是△ABC的中線(xiàn)和高，△ABD的周長(zhǎng)比△ACD的周長(zhǎng)大3?cm，且AB=7?cm．(1)求AC的長(zhǎng)．(2)求△ABD與△ACD的面積關(guān)系．

7.4認(rèn)識(shí)三角形(2)課時(shí)作業(yè)（答案）1.【答案】C【解答】

解：三角形的中線(xiàn)、角平分線(xiàn)一定在三角形的內(nèi)部，鈍角三角形的高在三角形的外部．故選C．2.【答案】D【解答】

解：A.DE是△ACE的高，不符合三角形高的定義，故此說(shuō)法不正確；

B.BD是△ADE的高，不符合三角形高的定義，故此說(shuō)法不正確；

C.AB是△BCD的高，不符合三角形高的定義，故此說(shuō)法不正確；

D.DE是△BCD的高，符合三角形高的定義，故此說(shuō)法正確．

故選D．

3.【答案】A

【解答】

解：∵AE是△ABC的中線(xiàn)，EC=4，

∴BE=EC=4，

∵DE=2，

∴BD=BE?DE=4?2=2．

故選A．

4.【答案】5【解析】解：∵BD為△ABC的中線(xiàn)，

∴CD=12AC

∵AC=10，

∴CD=5

5.【答案】2【解答】解：∵AD是BC邊上的中線(xiàn)，

∴BD=CD，

∴△ABD和△ACD的周長(zhǎng)差=(AB+AD+BD)?(AC+AD+CD)=AB?AC，

∵AB=7cm，AC=5cm，

∴△ABD和△ACD的周長(zhǎng)差=7?5=2cm．

故答案為2．

6.【答案】30【解答】

解：∵AE平分∠BAC，

∴∠1=∠EAD+∠2，

∴∠EAD=∠1?∠2=40°?20°=20°，

Rt△ABD中，∠B=90°?∠BAD=90°?40°?20°=30°．

故答案為30°．

7.【答案】平分線(xiàn)；頂點(diǎn)；交點(diǎn)；一個(gè)角的平分線(xiàn)是射線(xiàn)，而三角形的角平分線(xiàn)是線(xiàn)段；=；∠BAC；∠BAD；∠DAC【解答】解：三角形一個(gè)角的平分線(xiàn)與這個(gè)角的對(duì)邊相交，以這個(gè)角的頂點(diǎn)和交點(diǎn)為端點(diǎn)的線(xiàn)段叫做三角形的角平分線(xiàn)，一個(gè)角的平分線(xiàn)與三角形的角平分線(xiàn)的區(qū)別是一個(gè)角的平分線(xiàn)是射線(xiàn)，三角形的角平分線(xiàn)是線(xiàn)段．∵AD是△ABC的角平分線(xiàn)，∴∠BAD=∠CAD=12∠BAC故答案為平分線(xiàn)，頂點(diǎn)，交點(diǎn)，一個(gè)角的平分線(xiàn)是射線(xiàn)，而三角形的角平分線(xiàn)是線(xiàn)段，=，∠BAC，∠BAD，∠DAC．8.【答案】C【解答】

解：連接BF，

∵BE=4EC，S△CEF=1

，

∴S△BEF=4

，

∴S△BCF=5

，

∵D是AB的中點(diǎn)，

∴S△ACD=S9.【答案】B【解答】

解：如圖

設(shè)S△AFE=x，

∵AE=ED，

∴S△FED=S△AFE=x，

∵△ABC的面積為30cm2

∵BD=2DC，

∴S△ABD=2S△ADC，S△BDF=2S△DCF，

∴S△ADC=【答案】解：(1)∵AD是ΔABC的高

∴∠ADC=90°

在Rt△ACD中，∠ACD=90°?∠CAD=90o?60o=30°

∵BE是△ABC的角平分線(xiàn)

∴∠CBE=12∠ABC=12×50°=25°

∵∠AEB是△BCE的外角

∴∠AEB=∠CBE+∠BCE=25°+30°=55°

【解析】本題考查三角形的角平分線(xiàn)、中線(xiàn)和高．

(1)根據(jù)AD是ΔABC的高，則∠ADC=90°，Rt△ACD中求出∠ACD的度數(shù)，再根據(jù)BE是△ABC的角平分線(xiàn)求出∠CBE，進(jìn)而利用∠AEB=∠CBE+∠BCE求解即可；

(2)依題意可知CF是△ABC的中線(xiàn)，結(jié)合ΔBCF與ΔACF的周長(zhǎng)差為3可推出【答案】解：(1)△ABD的周長(zhǎng)=AB+AD+BD，△ACD的周長(zhǎng)=AC+AD+CD，

∵AD是BC的中線(xiàn)，

∴BD=CD，

∴△ABD的周長(zhǎng)?△ACD的周長(zhǎng)=AB+AD+BD?AC?AD?CD=AB?AC=3?cm．

∵AB=7