13集合的基本運(yùn)算(典例精講)-2021-2022學(xué)年高一數(shù)學(xué)精講檢測(cè)(人教A版2019)(原卷版)

1.3集合的基本運(yùn)算典例精講典例精講一、交集與并集【例1】（無(wú)理型函數(shù)集合運(yùn)算）已知集合，集合，若，則的取值范圍是（）A． B． C． D．【例2】（集合基礎(chǔ)運(yùn)算）已知集合A、B均為非空集合，定義且，若，，則集合的子集共（）A．64個(gè) B．63個(gè) C．32個(gè) D．31個(gè)【例3】（集合運(yùn)算）設(shè)不等式的解集為，不等式的解集為，若，則__________.【對(duì)點(diǎn)實(shí)戰(zhàn)】1、已知全集，集合，則圖中陰影部分表示的集合是（）A． B． C． D．2、已知集合，是實(shí)數(shù)集的子集，定義，若集合，，則（）A． B． C． D．二、全集與補(bǔ)集【例4】（集合抽象關(guān)系）集合A，B，C滿(mǎn)足，則成立的等式是（）．A． B．C． D．【例5】（集合韋恩圖）高二一班共有學(xué)生50人，每名學(xué)生要從物理、化學(xué)、生物、歷史、地理、政治這六門(mén)課程中選擇三門(mén)課程進(jìn)行學(xué)習(xí).已知選擇物理、化學(xué)、生物的學(xué)生各有至少20人，這三門(mén)課程都不選的有10人，這三門(mén)課程都選的有10人，在這三門(mén)課程中選擇任意兩門(mén)課程的都至少有13人，物理、化學(xué)只選一科的學(xué)生都至少6人，那么選擇物理和化學(xué)這兩門(mén)課程的學(xué)生人數(shù)至多（）A．16 B．17 C．18 D．19【例6】（數(shù)形結(jié)合運(yùn)算）設(shè)全集=．集合，，則?U等于_____．【例7】（集合運(yùn)算：基礎(chǔ)關(guān)系）下列表述中錯(cuò)誤的是A．若，則 B．若，則C． D．【例8】（韋恩圖應(yīng)用）下圖中的陰影部分，可用集合符號(hào)表示為（）A． B．C． D．【對(duì)點(diǎn)實(shí)戰(zhàn)】3、已知集合，，則（）A． B． C． D．4、已知全集，，且，那么集合A． B． C． D．三、含參型【例9】（“取小”函數(shù)應(yīng)用）用表示非空集合中的元素個(gè)數(shù)，定義，若，，且，則實(shí)數(shù)的取值范圍是A． B．C． D．【例10】（韋恩圖應(yīng)用）定義集合稱(chēng)為集合與集合的差集.又定稱(chēng)為集合的對(duì)稱(chēng)差集.記表示集合所含元素個(gè)數(shù).現(xiàn)有兩個(gè)非空有限集合，若=1，則的最小值為（）A．1 B．2 C．3 D．4【例11】（數(shù)形結(jié)合在集合中應(yīng)用）已知，，且，則實(shí)數(shù)A．或 B． C．2或 D．2【對(duì)點(diǎn)實(shí)戰(zhàn)】5．集合或，，若(R為實(shí)數(shù)集)，則的取值范圍是（）A． B． C． D．四、新定義與綜合應(yīng)用【例12】（分類(lèi)討論應(yīng)用）設(shè)集合，在S上定義運(yùn)算“”為：，其中k為被4除的余數(shù)，i，，1，2，3，4，5，則滿(mǎn)足關(guān)系式的的個(gè)數(shù)為（）A．1 B．2 C．3 D．4【例13】（奇偶討論應(yīng)用）對(duì)于任意兩個(gè)數(shù)，定義某種運(yùn)算“”如下：①當(dāng)或時(shí)，；②當(dāng)時(shí)，.則集合的子集個(gè)數(shù)是（）A．個(gè) B．個(gè)C．個(gè) D．個(gè)【對(duì)點(diǎn)實(shí)戰(zhàn)】6、已知表示不超過(guò)x的最大整數(shù)，稱(chēng)為高斯取整函數(shù)，例如，，方程的解集為A，集合，且，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A．或 B．或C．或 D．或五、競(jìng)賽與自主招生【例14】（“均值”數(shù)論應(yīng)用）已知集合滿(mǎn)足:,且每個(gè)集合恰有3個(gè)元素,記中元素的最大值與最小值之和為,則的最小值為（）A．21 B．24 C．27 D．30【例15】已知