延安大學《泛函分析》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
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學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁延安大學

《泛函分析》2023-2024學年第一學期期末試卷題號一二三總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、當時，下列函數(shù)中哪個是比高階的無窮小？（）A.B.C.D.2、設函數(shù)，則函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是多少？（）A.和B.和C.和D.3、求函數(shù)的定義域。（）A.B.C.D.4、曲線在點處的切線方程是（）A.B.C.D.5、已知函數(shù)，求在區(qū)間上的定積分是多少？（）A.B.C.D.6、設函數(shù)，則當時，函數(shù)是無窮大量嗎？（）A.是B.不是C.有時是有時不是D.不確定7、微分方程的特征方程的根為（）A.（二重根）B.（二重根）C.，D.，8、計算定積分。()A.B.C.D.9、設函數(shù)，求函數(shù)的定義域是什么？（）A.B.C.D.10、設有向量場F(x,y,z)=(x2y,xy2,z2)，則通過曲面∑：z=x2+y2，z∈[0,1]，外側的通量為（）A.π/2；B.π；C.3π/2；D.2π二、填空題：（本大題共5個小題，每小題4分，共20分)1、求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為____。2、計算極限的值為____。3、若函數(shù)，求該函數(shù)在點處的切線方程，已知導數(shù)公式，結果為_________。4、計算極限的值為____。5、計算無窮級數(shù)的和為____。三、解答題：（本大題共5個小題，共40分)1、（本題8分）求定積分。2、（本題8分）求曲線在點處的切線方程。3、（本題8分）已知函數(shù)，在區(qū)間[0,3]上，求該函數(shù)的最大值和最小值。4、（本題8分）求由曲線，直線以及軸所圍成的

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