2015年新修訂人教版五年級數(shù)學下冊教案及教學反思

五

年

級

下

數(shù)

學

教

學

設

計

3長方體和正方體

關教學導航

【教學目標】

1.讓學生通過觀察和操作，認識長方體和正方體的特征以及它們的展開圖。

2.讓學生通過實例，了解體積（包括容積）的意義及度量單位（立方米、立

行分米、立方厘米、升、毫升），會進行單位之間的換算。感受InAldn^lcn?

以及IL,1mL的實際意義。

3.結合具體情境，讓學生探索并掌握長方體和正方體的體積和表面積的計算

方法，并能運用所學知識解決一些簡單的實際問題。

4.使學生掌握某些實物體積的測量方法。

【重點難點】

1.掌握長方體和正方體的特征以及它們的體積和表面積的計算方法。

2.能運用所學知識解決一些簡單的實際問題。

3.難點是體積和表面積兩個概念的建立。

良教學建議

【教學指導】

1.注意所學知識與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系。在空間與圖形的教學中，應充分利

用生活中的事物，引導學生探索圖形的特征，豐富空間與圖形的經(jīng)驗。如長方體

和正方體的認識，可以從現(xiàn)實生活中情境引入。通過對一些建筑物、生活用品形

狀的觀察、抽象出長方體和正方體圖形，使學生了解到生活中很多物體的形狀是

長方體或正方體。學習用數(shù)學的眼光來觀察生活中物體的形狀。表面積、體積和

容積這些知識在日常生活中也會經(jīng)常接觸到，教學中應創(chuàng)設問題情境，讓學生在

解決這些問題的過程中，加深對所學知識的理解，同時培養(yǎng)解決問題的意識。

2.在動手操作、自主探索中，培養(yǎng)空間觀念，建構新知?？臻g觀念的培養(yǎng)應

通過多種感官協(xié)同作用，教學中可以讓學生通過對長方體實物或模型進行看一

看、摸一摸、比一比、想一想等活動，引導學生認識長方體的面、棱、頂點和空

間位置關系，從而對長方體有一個比較全面的認識。在體積的教學中，要讓學生

親自動手做實驗，感受到物體所占的空間，不同物體所占的空間有大有小，從而

深刻地理解體積的含義。通過用小正方體來擺不同形狀的長方體，來觀察、猜測、

歸納、推理出長方體的體積計算公式。

【課時安排】建議共分11課時

1.方體和正方體的認識...................................................2

課時

2長方和正方體的表面積.................................................3

課時

3.長方和正方體的體積...................................................6

課時

【知識結構】

長方體、正方體的特征

長方體和正方體的認識

長方體、正方體的關系

表面積

長方體和正方體的表面積

表面積的計算

長方體和正方體《「體積和體積單位

體積計算公式

長方體和正方體的體積《體積單位間的進率

容積和容積單位

?不規(guī)則物體的體積

第1課時長方體

【教學內容】

長方體的認識（教材第18~19頁的內容及第21~22頁練習五的1、2、3、6、

7題）。

【教學目標】

1.初步認識立體圖形、認識長方體的特征。

2.通過觀察、想象、動手操作等活動進一步發(fā)展空間觀念。

3.繼續(xù)培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣，進一步形成勇于探索、善于合作交流的學

習品質0

【重點難點】

掌握長方體的特征。

【教學準備】

一些長方體物品，課件。

【復習導入】

1.談話引入，回憶以前學過哪些幾何圖形？它們都是什么圖形？（由線段圍

成的平面圖形）

2.投影出示教材第18頁的主題圖。提問：這些還是平面圖形嗎？（不是）

教師：這些物體都占有一定的空間，它們都是立體圖形。提問：在這些立體圖形

中有一種物體是長方體，誰能指出哪些是長方體？

3.舉例：在日常生活中你還見到過哪些長方體的物體？長方體又具有什么特

征呢？引出新課并板書課題。

【新課講授】

1.認識長方體的面、棱、頂點。

（1）請學生拿出自己準備的長方體學具，摸一摸，說一說。你有什么發(fā)現(xiàn)？

（長方體有平平的面）

板書：面

（2）再請學生摸一摸長方體相鄰兩個面相交的地方有什么？講述：把兩個

面相交的邊叫做棱。

板書：棱

（3）再請同學摸一摸三條棱相交的地方有什么？（一個點）講述：把三條

棱相交的點叫做頂點。

板書：頂點

（4）師生在長方體教具上指出面、棱、頂點。學生依次說出名稱。

2.研究長方體的特征。

（1）面的認識。

①請學生拿出長方體學具，按照一定的順序數(shù)一數(shù)，長方體一共有幾個面？

（6個面）有幾組相對的面？（3組）前后，上下，左右。

②引導學生觀察長方體的6個面各是什么形狀的？

板書：6個面都是長方形，特殊情況下有兩個相對的面是正方形。教師分別

出示這兩種情況的教具。

③引導學生進一步驗證長方體相對的面的特征。

板書：相對的面完全相同。

④請學生完整敘述長方體面的特征O

（2）棱的認識。教師出示長方體框架教具，引導學生注意觀察:

①長方體有幾條棱？②這些棱可分為幾組？③哪些棱的長度相等？通過以

上三個問題，分組討論，實際測量。根據(jù)學生匯報后并板書：相對的棱長度相等。

教師：請大家把長方體棱的特征完整地總結一下。

（3）頂點的認識。課件演示：先閃動三條棱再分別閃動三條棱相交的點。

師：請你們按照一定的順序數(shù)一數(shù)，長方體有幾個頂點？

板書：8個頂點。

指名讓學生把長方體的特征完整地總結一下。

3.認識長方體的直觀圖。

（1）請學生拿出長方體學具，放在桌面上觀察，最多能看到它的幾個面？

（三個面）

（2）怎樣把長方體畫在紙上或黑板上。

4.認識長方體的長、寬、高。高

（1）討論：要知道長方體12條棱的長度，只要量哪幾條棱就可以L一長

了？

（2）歸納：我們把相交于同一個頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的長、

寬、高。習慣上，長方體的位置固定以后，我們把底面中較長的棱叫做長，較短

的棱叫做寬，和底面垂直的棱叫做高。

（3）拓展：老師將長方體橫放、豎放，讓學生分別說出長方體的長、寬、

高。

【課堂作業(yè)】

1.完成教材第19頁“做一做”。

2.完成教材第21頁練習五的第1、2、3、6、7題。

（1）第1題：此題是讓學生觀察長方體紙巾盒，說出各個面的形狀，哪些

面形狀是相同的？各個面的長和寬各是多少？同桌合作。

(2)第2題：求長方體的棱長和。

(3)第4題：讓學生通過觀察，發(fā)現(xiàn)長方體棱之間的關系，如：各組棱互

相平行；與其中一條棱垂直的幾條棱相互平行等。

(4)第6題、第7題學生獨立完成。

【課堂小結】

今天我們認識了長方體，知道了長方體的相關知識，誰愿意來說一說，這節(jié)

課你有什么收獲？

【課后作業(yè)】

完成練習冊中本課時練習。

良教學板書

第1課時長方體

相交于一個頂點的三條棱的長度叫做長方體的苫、囂、而。

長方體的六個面都是長方形，特殊情況下兩個相對的面是正方形。相對的面

完全相同。相對的棱長度相等。

良教學反思

第2課時正方體

良教學導航

【教學內容】

正方體的認識(教材第20頁的內容及教材第21~22頁練習五的第4、5、8、

9題)。

【教學目標】

1.通過觀察、操作等活動，認識正方體、掌握正方體的特征。

2.通過觀察比較弄清長方體與正方體的聯(lián)系與區(qū)別。

3.通過學習活動培養(yǎng)學生的操作能力，發(fā)展學生的創(chuàng)新意識和空間概念。

【重點難點】

1.認識正方體的特征。

2.理清長方體和正方體的關系。

【教學準備】

正方體教具、課件。

【復習導入】

1.回憶長方體的特征，請學生用語言進行描述。

2.操作：同桌交流，分別說出長方體的棱在哪兒？幾條棱可以分別分成幾

組？相交于同一個頂點的三條棱叫做什么？

教師：今天這節(jié)課，我們繼續(xù)學習一種特殊的立體圖形。

(板書課題：正方體)

【新課講授】

探索正方體的特征。

1.想一想。正方體具有什么特征呢？我們在研究時應該從哪方面去思考？

(也應該從面、棱、頂點這三個方面去考慮)

2.合作學習。

學生根據(jù)手中的正方體學具，小組合作探究。

3.集體交流。

(1)組：正方體有6個面，6個面大小都相等，6個面都是正方形。

(2)組：正方體有12條棱，正方體的12條棱的長度相等。

(3)組：正方體有8個頂點。請學生到講臺前，手指正方體模型，按“面、

棱、頂點”的特征有序地數(shù)一數(shù)，摸一摸，其他同學觀察思考。

教師問：怎樣判斷一個圖形是不是正方體？

4.教學正方體和長方體的聯(lián)系與區(qū)別：

老師出示一個正方體教具。請學生討論：它是不是一個長方體？

學生充分討論，集體交換意見。

學生甲組：這個物體的六個面都是正方形，它不是長方體。

學生乙組：長方體6個面是對面的面積相等，而這個物體是6個面的面積相

等，所以我們也認為它不是長方體。

學生丙組：我們組有不同意見，因為我們認為它的6個面雖然都是正方形，

不是長方形，但是正方形是特殊的長方形，它的12條棱也包括每組4條棱長度

相等；6個面面積相等，也包括了相對的面面積相等這些條件，所以我們認為它

是長方體。

教師根據(jù)學生的發(fā)言進行總結：正方體是特殊的長方體，長方體中包含著正

方體，用集合圈表示為：

廠長方體、

教師：我們把長、寬、高都相等的長方體叫做正方體或者叫立方體。

【課堂作業(yè)】

1.教材第20頁的“做一做”。

2.教材第21?22練習五的第4、5、8、9題。

【課堂小結】

今天這節(jié)課，大家有什么收獲？（學生暢所欲言談收獲，教師將學生的發(fā)言

進行總結）

【課后作業(yè)】

完成練習冊中本課時練習。

良教學板書

第2課時正方體

有6個面，都是正方形，每個面的面積相等。

有12條棱，每條棱長度相等。有8個頂點。

良教學反思

2.長方體和正方體的表面積

第1課時長方體和正方體的表面積（1）

良教學導航

【教學內容】

長方體和正方體的表面積概念，長方體和正方體表面積的計算（教材第24

頁例1、例2,以及第25?26頁練習六第1、2、3、4、6、7題）。

【教學目標】

1.學生通過操作掌握長方體和正方體的表面積的概念，并初步掌握長方體和

正方體表面積的計算方法。

2.會用求長方體和正方體表面積的方法解決生活中的簡單問題。

3.培養(yǎng)學生分析能力，發(fā)展學生的空間概念。

【重點難點】

掌握長方體和正方體表面積的計算方法。

【教學準備】

長方體、正方?體紙盒，剪刀，投影儀。

【復習導入】

L什么是長方體的長、寬、高？什么是正方體的棱長？

2.指出長方體紙盒的長、寬、高，并說出長方體的特征。指出正方體的棱長,

并說出正方體的特征。

【新課講授】

1.教學長方體和正方體表面積的概念。

(1)請同學們拿出準備好的長方體紙盒，在上面分另標出“上”、“下”、“前”、

“后”、“左”、“右”六個面。

師生共同復習長方形的特征。請同學們沿著長方體紙盒的前面和上面相交的

棱剪開，得到右面這幅展開圖。

(2)請同學們拿出準備好的正方體紙盒，分別標出“上、下、前、后、左、右”

六個面，然后師生共同復習正方體的特征。讓學生分別沿著正方體的棱剪開。得

到右面正方體展開圖。

(3)觀察長方體和正方體的的展開圖，看看哪些面的面積相等，長方體中每

個面的長和寬與長方體的長、寬、高有什么關系？

觀察后，小組議一議。引導學生總結長方體的表面積概念。長方體或正方體

6個面的總面積，叫做它的表面積。

2.學習長方體和正方體表面積的計算方法。

(1)在日常生活和生產(chǎn)中，經(jīng)常需要計算哪些長方體或正方體的表面積?

(2)出示教材第24頁例1。

理解分析，做一個包裝箱至少要用多少平方米的硬紙板，實際上是求什么？

(這個長方體飯包裝箱的表面積)

先確定每個面的長和寬，再分別計算出每個面的面積，最后把每個面的面積

合起來就是這個長方體的表面積。

(3)嘗試獨立解答。

(4)集體交流反饋。

老師根據(jù)學生的解題思路進行板書。

方法一：長方體的表面積=6個面的面積和

0.7x0.4+0.7x0.4+0.5x0.4+0.5x0.4+0.7x0.5+0.7x0.5=0.28+0.28+0.2+0.2+0.35+

0.35=1.66(m2)

方法二：長方體的表面積=上、下兩個面的面積+前、后兩個面的面積+左、

右兩個面的面積

0.7x0.4x2+0.5x0.4x2+0.7x0.5x2=0.7+0.56+0.4=1.66(m2)

方法三：(上面的面積+前面的面積+左面的面積)x2

(0.7x0.4+0.5x0.4+0.7x0.5)x2=0.83x2=1.66(m2)

(5)比較三種方法，你認為求長方體的表面積關鍵是找什么？這三種方法你

喜歡哪種方法？

(6)請同學們嘗試自己解答教材第24頁例2,集體交流算法，請學生說說你

是怎樣解答計算正方體表面積的。

【課堂作業(yè)】

1.完成教材第23頁“做一做”。

2.完成教材第24頁“做一做”。

3.完成教材第25?26頁練習六第1、2、3、4、6、7題。

【課堂小結】

今天我們又學習了長方體和正方體的表面積，并掌握了長方休和正方體表面

積的計算方法，通過學習，你能說說你的收獲嗎？

【課后作業(yè)】

完成練習冊中本課時練習。

教學板書

第1課時長方體和正方體的表面積（1）

長方體的表面積=（長x寬+長x高+寬x高）x2

正方體的表面積=邊長x邊長x6

教與反思

1.體積和體積單位

良教學導航

【教學內容】

體積和體積單位（教材第27、28頁的內容、第28頁的“做一做”，及第32

頁練習七的第1~5題）。

【教學目標】

1.使學生理解體積的概念，了解常用的體積單位，形成表象。

2.培養(yǎng)學生比較、觀察的能力。

3.通過學生的動手實踐，加強學生空間概念的發(fā)展。

【重點難點】

常用體積單位。

【教學準備】

“烏鴉喝水”課件，玻璃杯、水、沙子、木條……

里,教學亙睚

【復習導入】

口答：1米、1分米、1厘米是什么計量單位？

1平方米、1平米分米、1平方厘米又是什么計量單位？

【新課講授】

1.認識體積的概念。

（1）故事導入：多媒體課件演示烏鴉喝水的故事。看完后，老師提問：烏

鴉是怎么喝到水的？為什么把石頭放進瓶子里，瓶子里的水就升上來了。

引導學生說出石頭占了水的空間，所以水就升上來了。

(2)實驗證明老師：石頭真的占了水的空間嗎？我們再來做個實驗驗證一

下。取兩個同樣大小的玻璃杯，先往一個杯子里倒?jié)M水，取一塊鵝卵石放入另一

個杯子里，再把第一個杯子里的水倒入第二個杯子,讓學生觀察會出現(xiàn)什么情況。

學生通過觀察會發(fā)現(xiàn)：第二個杯子裝不下第一個杯子的水，因為第二個杯子

里放了一塊石頭，石頭占了一部分空間，所以裝不下了。

(3)觀察比較

觀察：電視機，影碟和手機，哪個所占的空間大？教師：不同的物體所占空

間的大小不同。

(4)體積概念的引入

教師：物體所占空間的大小叫做物體的體積。

提問：體積與表面積的概念相同嗎？為什么？

2.體積單位的認識。

(1)出示兩個長方體。

提問：怎樣比較這兩個長方體體積的大小呢？(要比較這兩個長方體體積的

大小就要用統(tǒng)一的體積單位來測量)

(2)根據(jù)常用的長度單位和面積單位，想一想常用的體積單位有哪些？

教師：計量體積要用體積單位，常用的體積單位有立方厘米、立方分米、立

方米，可以分別寫成cn?,dn?和nA

(3)認識體積單位。

老師：請你猜一猜Icm'jdn?,In?是多大的正方體。

學生討論后回答：棱長是1cm的正方體，體積是1cm3；棱長是1dm的正方

體，體積是Idn?；棱長是1m的正方體，體積是In?。教師請學生看教材，證實

同學們的回答是正確的。

(4)再次感受體積單位實際的大小。

①一粒蠶豆的大小是len?,請同學們估出身邊體積是len?的物體。

②一個粉筆盒的大小是Idn?,請同學們用手捧出Idn?大小的物體。

③用3根1m長的木條做成一個互成直角的架子，把它放在墻角，看看In?

有多大，估計一下，大約能容納幾個同學?

教師：立方厘米，立方分米，立方米是常用的體積單位，要計算一個物體的

體積，就要看這個物體中含有多少個體積單位，請同學們用4個len?的小正方

體擺成一個長方體，你知道這個長方體的體積是多少嗎？（4cn?）為什么？（因

為它是由4個體積是len?的小正方體擺成的）

（5）練習：完成課本第28頁“做一做”第1、2題。

【課堂作業(yè)】

教材第32頁練習七1~5題。

【課堂小結】

教師：同學們，今天我們認識了體積和體積單位。它們在我們的生活中應用

非常廣泛。通過今天的學習，大家又有什么收獲呢？

【課后作業(yè)】

完成練習冊中本課時練習。

良教學板書

1.體積和體積單位

物體所占空間的大小叫做物體的體積。常用的體積單位有立方厘米，立方分

33

米，立方米?？煞謩e寫成cm\dm,mo

露教學反思

2.長方體和正方體的體積（1）

良教學導航

【教學內容】

長方體、正方體的體積計算（課本第29~31頁的內容，課本第30頁的例1

及第32頁練習七的第5~6題）。

【教學目標】

1.通過講授，引導學生找出規(guī)律，總結出體積的公式。

2.指導學生運用公式正確計算長方體、正方體的體積。

3.培養(yǎng)學生積極思考、探索新知的思維品質。

【重點難點】

長方體、正方體體積計算。

【教學準備】

正方體木塊若干。

裝教字亙腥

【復習導入】

1.什么叫體積？計量物體的體積常用的單位有哪些？

2.怎樣計算一個物體的體積呢？

【新課講授】

1.長方體體積的計算。

教師課件出示一塊長方體積木，一塊蓋房用的大型磚板。

（1）提問：它們的體積是多少？你是怎樣想的？

引導學生回答：長方體積木的體積可以用1立方厘米的正方體去擺，有自

幾個1立方厘米的正方體，它的體積就是多少立方厘米，但是相對于大型磚

板再用len?或Idn?去量就比較麻煩。

教師：請同學們想一想，如果要知道較大物體的體積，我們能不能用學過的

數(shù)學知識來計算。

（2）觀察操作，探究長方體的體積公式。

小組合作，用準備好的24塊1cm3的小正方體木塊，任意擺出不同的長方體,

然后把數(shù)據(jù)填入下表。

小木塊長方體

長寬高

的數(shù)量的體積

學生拼擺，然后填表，集體匯報，老師把有代數(shù)性的數(shù)字寫在表中。

小木塊長方體

長寬高

的數(shù)量的體積

8312424

4322424

3242424

2342424

說明學生拼擺長方體的樣式非常多，這里只列舉幾個。觀察：從這張表中，

你發(fā)現(xiàn)了什么？

學生獨立思考，然后小組內討論交流，得出結論。

小結：長方體的體積等于長方體所含體積單位的數(shù)量，所含體積單位的數(shù)量

正好等于長方體長、寬、高的乘積。

板書：長方體的體積=長、寬X高

講述：如果用字母V表示長方體的體積公式可以寫成：V=abh

（3）質疑：求長方體的體積公式需要知道什么條件？

2.探究正方體的體積公式。

（1）啟發(fā)。根據(jù)正方體與長方體的關系，聯(lián)系長方體積公式，想一想正方

體的體積應該怎樣計算。

（2）引導學生明確。正方體的體積=棱長x棱長x棱長（板書）用字母表示:

V=a-a-a=a3（a表示棱長）（a3讀作a的立方，表示3個a相乘）

3.運用長方體的體積公式解決問題。

（1）出示教材第30頁的例lo

（2）學生看圖，理解題意。

（3）說出題中所給信息，和所求問題。

（4）指名說出長方體的體積公式。

（5）指名學生上臺板演過程，其他同學判斷。

（6）老師訂正書寫。V=abh=7x4x3=84（cm3）

（7）看圖，學生獨立在練習本上完成。

（8）指名板演，集體訂正。

【課堂作業(yè)】

完成課本第31頁“做一做”第1、2題。

【課堂小結】

1.這節(jié)課，你有什么收獲？

2.在計算長方體和正方體的體積時，要注意哪些問題?

【課后作業(yè)】

完成練習冊中本課時練習。

良教學板書

2.長方體和正方體的體積（1）

長方體的體積=長乂寬x高

V=abh

正方體體積=棱長x棱長x棱長

V=a-a-a=a

第3課時體積單位間的進率

教學導航

【教學內容】

體積單位間的進率（課本第34~35頁內容及第36-37頁練習八的第1~9題）。

【教學目標】

L通過體積單位之間的進率的指導，使學生掌握體積單位之間的進率，并會

進行名數(shù)的改寫。

2.使學生學會用名數(shù)的改寫解決一些簡單的實際問題。

3.培養(yǎng)學生根據(jù)具體情況靈活應用不同的單位進行計算的能力。

【重點難點】

掌握名數(shù)的改寫方法。

麓教學亙腥

【復習導入】

1.口答：說一說常用的體積單位有哪些?

2.填一填。

1千米=()米

1米=()分米=()厘米

1平方米=()平方分米

1平方分米=()平方厘米

【新課講授】

1.學習體積單位間的進率。

(1)老師板書教材第34頁例2：一個棱長為1dm的正方體，它的體積是

ldm3o

想一想，它的體積是多少立方厘米。

(2)學生讀題，理解題意。

(3)老師出示棱長為1dm的正方體模型。

提問：它的體積用分米作單位是1dm3,如果用厘米作單位，這個正方體的

棱長是多少厘米？(棱長是10cm)

(4)計算。

請學生想一想，根據(jù)正方體體積的計算公式，能不能算出這個正方體體積是

多少立方厘米？

學生先交流，再獨立完成，然后請學生說出計算方法和計算過程，學生可能

會說：

①如果把正方體的棱長看作是10cm,就可以把它切成1000塊Icn?的正方

體。

②正方體的棱長是1dm,它的底面積是1dm2,也就是100cm2,再根據(jù)底面

積x高，也就是100xl0=1000cm3,得出它的體積。

老師根據(jù)學生的回答，板書：V=a3

10xl0xl0=1000(cm3)

ldm3=1000cm3

(5)根據(jù)推導，請學生說出立方分米和立方厘米之間的進率是多少？

1立方分米=1000立方厘米(老師板書)

(6)你們能夠推算出1立方米和1立方分米的關系嗎？學生嘗試完成。

老師板書：1立方米=1000立方分米

(7)觀察板書內容。

想一想：相鄰兩個體積單位之間的進率存在著怎樣的關系？通過觀察，學生

發(fā)現(xiàn)：相鄰的兩個體積單位之間的進率都是1000。

2.體積單位，面積單位，長度單位的比較。

(1)長度單位：米、分米、厘米，相鄰兩個單位之間的進率是十。

(2)面積單位：平方米、平方分米、平方厘米，相鄰兩個單位之間的進率

是一百。

(3)體積單位：立方米、立方分米、立方厘米，相鄰兩個單位之間的進率

是一千。

3.學習體積單位名數(shù)的改寫。

(1)回憶：怎樣把高級單位的名數(shù)變換成低級單位的名數(shù)？(要乘進率)

怎樣把低級單位的名數(shù)變換成高級單位的名數(shù)？(要除以進率)

(2)學習教材第35頁的例3。

板書：3.8n?是多少立方分米？2400cm3是多少立方分米？

請學生嘗試獨立解答，老師巡視。

指名讓學生說一說是怎樣做的。

板書：3.8m3=(3800)dm32400cm3=(2.4)dm3

(3)學習教材第35頁的例4。

學生理解題意明確箱子上的尺寸是這個長方體的長、寬、高。請學生說出這

個箱子的長、寬、高各是多少？

學生獨立思考，然后解答，指名板演。

V=abh=50x30x40=60000(cm3)=60(dm3)=0.06(m3)

4.鞏固：完成課本第35頁的“做一做”第1題。學生完成后，要求他們口述

解答的過程。

3.5dm3=(3500)cm3700dm3=(0.7)m3

【課堂作業(yè)】

完成課本第36-37頁練習八的第1~9題。

1.第1題此題是鞏固單位間進率的習題。練習時先讓學生獨立完成，反饋時,

讓學生說說思考的過程。

2.第2題這是一道實際應用的問題。包裝盒是否能夠裝得下玻璃器皿，關鍵

要看包裝盒的高是多少，因為從已知條件中我們已經(jīng)知道包裝盒的長、寬都比玻

璃器皿的長、寬要長。只要包裝盒的高大于18cm,就能夠裝得下。練習時，讓

學生獨立計算出包裝盒的高，提醒學生注意統(tǒng)一計量單位后，全班反饋。

3.第3~9題由學生獨立完成。

【課堂小結】

今天我們學習了體積單位間的進率，在這節(jié)課里，你有哪些收獲呢？

【課后作業(yè)】

完成練習冊中本課時練習。

良教字板書

第3課時體積單位間的進率

1立方分米=1000立方厘米

1立方米=1000立方分米

良教學反思

容積和容積單位（1）

教學導航

【教學內容】

容積和容積單位（課本第38-41頁內容，第38頁的例5,第40-41頁練習

九的第1~6題）。

【教學目標】

1.使學生理解容積意義，掌握常用的容積單位以及它們之間的進率。

2.掌握容積和體積的聯(lián)系與區(qū)別，知道容積單位和體積單位之間的關系。

3.感受1毫升的實際意義，和應用所學知識解決生活中的簡單問題。

【重點難點】

容積單位換算。

【教學準備】

量杯、量筒、容器、長方體紙盒。

鬃3I字亙睚

【復習導入】

1.什么叫物體的體積？

2.常用的體積單位有、、,相鄰兩個體積單位

之間的進率是.o

3.一個長方體的紙盒，長2dm、寬1.8dm、高1dm,它的體積是多少立方分

米？

學生在練習本上完成，然后小組交流檢查。

【新課講授】

1.教學容積的概念。

（1）教師把長方體的紙盒打開，問：盒內是空的可以裝什么？學生交流后

匯報。

教師：我們把這個紙盒所能容納物體的體積叫做它的容積。

如：金魚缸里面可以放滿水，水的體積就是魚缸的容積。

（2）學生舉例說一說什么是容積？

教師引出課題并板書：容積

（3）比較物體的體積和容積的異同。

請學生想一想，體積和容積有什么相同點，有什么不同點。學生獨立思考，

小組內交流，全班反饋。

相同點：體積和容積都是物體的體積，計算方法一樣。

不同點：①體積要從容器外面量出它的長、寬、高；而容積要從容器的里面

量長、寬、高。

②所有的物體都有體積，但只有里面是空的，能夠裝東西的物體，才能計算

它的容積。

（4）容積的計算方法。

教師：容積的計算方法與體積的計算方法相同，但要從里面量出長、寬、高。

這是為什么呢？

教師出示一個木盒。演示為什么容積應該從里面量出長、寬、高。

2.教學容積單位。

（1）教師：計量物體的容積，需要用到容積的單位。（完成課題板書）

（2）學生自學教材第38頁內容。組織學生匯報學習的內容，教師板書：升、

毫升

（3）出示量杯和量筒，倒入1升的水進行演示，讓學生得出

1升=1000毫升（lL=1000mL）

（4）容積單位與體積單位的關系。

試驗：把水倒入量杯1mL處，然后再把1mL的水倒入lcm3的正方體容器

里面，剛好倒?jié)M

提問：這個實驗說明什么？lmL=lcm3。（板書）

提問：大家想一想1升是多少立方分米？相互討論，得出：lL=ldm3。（板

書）

3.新知應用。出示例5,指一名學生讀題。（1）分析理解題意：求這個油箱

可以裝多少汽油就是求這個油箱的什么？必須知道什么條件？應該怎樣算？

（2）學生獨立完成，然后指名匯報，全班集體訂正。

5x4x2=40（dm3）40dm3=40L

答：這個油箱可裝汽油40L。

【課堂作業(yè)】

完成教材第40-41頁練習九的第1~6題。

【課堂小結】

通過今天的學習，你有哪些收獲？學生交流學習所得。

【課后作業(yè)】

完成練習冊中本課時練習。

良教學板書

容積和容積單位（1）

1L=1000mL1L=1dm3

lmL=lcm3

例5：5x4x2=40（dm3）

40dm3=40L

答:這個油箱可以裝汽油40L。

良教學反思

容積和容積單位(2)

上教與導航

【教學內容】

求不規(guī)則物體的體積(課本第39頁的例6及第41頁練習九的第7~13題)。

【教學目標】

1.使學生進一步熟練掌握求長方體和正方體容積的計算方法。

2.能根據(jù)實際情況，應用排水法求不規(guī)則物體的體積。

3.通過學習，讓學生體會數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系，培養(yǎng)學生在實踐中的應變

能力。

【重點難點】

運用具體方法求不規(guī)則物體的體積。

【教學準備】

一個雪花梨，一個量杯，一塊橡皮泥。

會」教學逐造

【復習導入】

1.填空

6.7m3=()dm3=()cm3

2L=()mL3450mL=()L

0.82L=()mL=()dm3

提問：單位換算你是怎樣想的？

2.判斷

(1)容積的計算方法與體積的計算方法是完全相同的。

(2)容積的計算方法與體積的計算方法是完全相同的，但要從里面量出長、

寬、高。

(3)一個量杯能裝水10mL,我們就說量杯的容積是10mLo

(4)一個量杯最多能裝水100mL,我們就說量杯的容積是100mL。

(5)一個紙盒體積是60cm3,它的容積也是60cm3o

通過判斷的練習，要讓學生理解容積與體積的區(qū)別與聯(lián)系。

【新課講授】

出示課本第39頁教學例題6。

(1)出示一塊橡皮泥。

提問：你能求出它的體積嗎？(把它捏成一個長方體或正方體用尺子量出

它的長、寬、高，就可以算出它的體積)

(2)出示一個雪花梨。

提問：你能求出這個雪花梨的體積嗎？

學生展開討論交流并匯報。

最優(yōu)方法：把它扔到水里求體積。

(3)給每個小組一個量杯，一個雪花梨，一桶水，請大家動手實驗，把實

驗的步驟記錄下來，讓學生分工合作。

(4)匯報試驗過程，請一個組一邊匯報過程，一邊演示，先往量杯里倒入

一定量的水，估計倒入的水要能浸沒雪花梨，看一下刻度，并記下。接著把雪花

梨放入量杯，要讓其完全浸沒再看一下刻度，并記下。最后把兩次刻度相減就是

雪花梨的體積。

即：450-200=250(mL)=250(cm3)

(5)提問：為什么上升那部分水的體積就是雪花梨的體積？學生展開討論

后并回答。

(6)用排水法求不規(guī)則物體的體積要注意什么？要記錄哪些數(shù)據(jù)？(要注

意把物體完全浸入到水中，要記錄沒有浸入之前的刻度和完全浸入之后的刻度)

(7)想一想，可以利用上面的方法測量乒乓球、冰塊的體積嗎？為什么？

也是可以的，但必須把它們完全浸入水中。

【課堂作業(yè)】

完成課本第41頁練習九第7~13題。

【課堂小結】

今天這節(jié)課，同學們都能用學到的知識解決生活中常見的問題，希望大家在

今后的計算中要多加小心。

【課后作業(yè)】

完成練習冊中本課時練習。

教學板書

容積和容積單位（2）

不規(guī)則物體的體積

1排水法

把物體扔到水里，兩次的體積差則是不規(guī)則物體的體積。

教學反思

綜合與實踐探索圖形

良教學導航

【教學內容】

表面涂色的正方體（教材第44頁探索圖形）。

【教學目標】

1.借助正方體涂色問題，通過實際操作、演示、想象、聯(lián)想等形式發(fā)現(xiàn)小正

方體涂色和位置的規(guī)律。

2.在探索規(guī)律的過程中，經(jīng)歷從特殊到一般的歸納過程，獲得一些研究數(shù)學

問題的方法和經(jīng)驗。

3.在解決問題的過程中，感受數(shù)學的有趣，激發(fā)主動探索、勇于實踐的精神,

和實事求是的科學態(tài)度。

【重點難點】

找出小正方體涂色以及它所在的位置的規(guī)律。

【復習導入】

1.正方體的面、棱、頂點各有什么特征？

2.正方體的表面積和體積都需要許多計算才能得到，但是今天我們不去探討

這個，我們今天來進行一個不需要怎么計算，但是需要發(fā)揮你們想象力的小探究,

好不好?

【新課講授】

1.用棱長1cm的小正方體拼成棱長為2cm的大正方體后，把它們的表面分

別涂上顏色，需要多少個小正方體？你覺得這些小正方體有什么特點？

2.看來同學們都比較聰明，這個問題難不住大家，那么如果將這個大正方體

拼得再大一點呢？課件演示：用棱長1cm的小正方體拼成棱長為3cm的的大正

方體后，把它們的表面分別涂上顏色。

（1）需要多少個小正方體？（課件演示需要9個小正方體）

（2）這個時候這些小正方體，都有什么特點呢？

（3）提出問題：其中三面、兩面、一面涂色的小正方體各有多少個？

請大家小組討論交流。教師板書。

3.如果拼成棱長為4cm、5cm、6cm的的大正方體后，需要多少個小正方體？

其中三面、兩面、一面涂色的小正方體各有多少個？

（1）學生借助直觀圖獨立思考，解決拼成棱長為4cm的大正方體的問題。

（2）分類匯報交流。

①三面涂色：當學生說出有8個三面涂色的小正方體時，追問：哪8個？學

生說出三面涂色的小正方體在原來大正方體的8個頂點的位置。

②兩面涂色：可能有的學生是數(shù)出來的，也可能有的學生是用2x12算出來

的。

先讓用計算方法的學生說一說“為什么用2x12”，從而引導學生發(fā)現(xiàn)兩面涂

色的小正方體都在原來大正方體的棱的位置，體會可以從一條棱上有2個兩面涂

色的，推算出12條棱上就有24個兩面涂色的。

引導比較“數(shù)”和“算”哪種更簡便。

③一面涂色：著重交流明確可以由一面有4個一面涂色的小正方體，推算出

6個面一共有4x6=24（個）一面涂色的小正方體。

還要追問4從哪來的——棱長4,減去兩個2個，得到一個邊長是2的正方

形。

（3）學生獨立解決棱長平均分成5份的問題。

教師課件演示

4.發(fā)現(xiàn)并總結規(guī)律。

三面涂色的小正方體都在大正方體的頂點的位置。不論棱長是幾，分割后三

面涂色的小正方體的個數(shù)都是8個。

兩面涂色的小正方體都在大正方體的棱的位置，只要用每條棱中間兩面涂2

色的小正方體的個數(shù)乘12,就得出兩面涂色的小正方體的總個數(shù)。

一面涂色的小正方體都在大正方體的面的位置，只要用每個面上一面涂色的

小正方體的個數(shù)乘6,就得出一面涂色的小正方體的總個數(shù)。

如果把棱長為n的大正方體涂色切割，三面涂色、兩面涂色、一面涂色的小

正方體各有多少個？

5.利用經(jīng)驗自主探究沒有涂色的小正方體與原來大正方體的關系。

(1)引導學生自主提出新問題：除了知道三面、兩面、一面涂色的小正方

體的個數(shù)以外，你還想知道什么？(估計學生會提出：沒有涂色的小正方體有多

少個？)

(2)學生討論方法。估計大部分學生是用小正方體的總個數(shù)減去三面、兩

面、一面涂色的小正方體的總個數(shù)。

(3)課件演示將三面、兩面、一面涂色的小正方體剝離出去的過程，激發(fā)

學生尋求更簡便的方法。

(4)學生自主探究，并填寫表格。

(5)展示匯報，從而總結出沒有涂色的小正方體的個數(shù)是(n-2)個。

【課堂作業(yè)】

完成教材第44頁第(2)題:數(shù)正方體的個數(shù)

2層:1+(1+2)=4或lx2+2xl=4

3層:1+(1+2)+(1+2+3)=10或1x3+2x2+3x1=10

4層：1+(1+2)+(1+2+3)+(1+2+3+4)=20或1x4+2x3+3x2+4x1=20

【課堂小結】

1.提問：通過今天的學習你有什么收獲，還有什么疑問？

2.教師舉例說明“分類計數(shù)探究規(guī)律”的數(shù)學思想和方法在生活中有著廣泛

的應用，讓學生體會數(shù)學的應用價值。

【課后作業(yè)】

完成練習冊中本課時練習。

良教學板書

綜合與實踐探索圖形

三面涂?色兩面涂色一面;、余色沒有涂色

的塊數(shù)的塊數(shù)的塊數(shù)的塊數(shù)

①8000

②81261

③824244

④836549

⑤8489616

2層:1+(1+2)=4或lx2+2xl=4

3層:1+(1+2)+(1+2+3)=10或1x3+2x2+3x1=10

4層：1+(1+2)+(1+2+3)+(1+2+3+4)=20或1x4+2x3+3x2+4x1=20

教學反思

4分數(shù)的意義和性質

良教學導航

【教學目標】

1.知道分數(shù)是怎樣產(chǎn)生的，理解分數(shù)的意義，明確分數(shù)與除法的關系。

2.認識真分數(shù)和假分數(shù)，知道帶分數(shù)是一部分假分數(shù)的另一種書寫形式，能

把假分數(shù)化成帶分數(shù)或整數(shù)。

3.理解和掌握分數(shù)的基本性質，會比較分數(shù)的大小。

4.理解公因數(shù)與最大公因數(shù)、公倍數(shù)與最小公倍數(shù)的意義，能找出兩個數(shù)的

最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)，能比較熟練地約分和通分。

5.會進行分數(shù)與小數(shù)的互化。

【重點難點】

1.分數(shù)的意義和分數(shù)的基本性質。

2.理解單位“1”的含義。

爰教學建議

【教學指導】

1.充分利用教材資源，用好直觀手段。

本單元教材在加強教學與現(xiàn)實世界的聯(lián)系上做了不少努力，同時，教材還運

用了多種形式的直觀圖式數(shù)形結合，展現(xiàn)了數(shù)學概念的幾何意義，從而為老師與

學生提供了豐富的學習資源。教學時，應充分利用這些資源，發(fā)揮形象思維和生

活體驗對于抽象思維的支持作用。

2.及時抽象，在適當?shù)乃缴?，構建?shù)學概念的意義。

為了搞好本單元的教學，在加強直觀教學的同時，還要重視及時抽象，不能

聽任學生的認識停留在直觀水平上。否則，同樣會妨礙學生對所學知識的理解和

應用。因此，在充分展開直觀教學，讓學生獲得足夠的感性認識的基礎上，要不

失時機地引導學生由實例、圖式加以概括，構建概念的意義。

3.揭示知識與方法的內在聯(lián)系，在理解的基礎上掌握方法。

在本單元中，假分數(shù)化為帶分數(shù)或整數(shù)，約分與通分，分數(shù)與小數(shù)互化的方

法，都是必須掌握的。這些方法看似頭緒較多，但若歸結為基礎知識，就是揭示

相關知識與方法的聯(lián)系，就比較容易在理解的基礎上掌握方法。以約分與通分為

例，它們都是分數(shù)基本性質的應用。因此，教學時不宜就方法論方法，而應突出

方法的過程，使學生明白操作方法背后的算理，這樣就能依靠理解掌握方法，而

不是依賴記憶學會操作。

【課時安排】建議共分17課時

1.分數(shù)的意義3課時

2.真分數(shù)和假分數(shù)2課時

3.分數(shù)的基本性質2課時

4.約分4課時

5.通分4課時

6.分數(shù)和小數(shù)的互化2課時

【知識結構】

廠分數(shù)的產(chǎn)生

分數(shù)的意義-一分數(shù)的意義

1-分數(shù)與除法

分」?真分數(shù)，假分數(shù)，帶分數(shù)

數(shù)真分數(shù)和假分數(shù).T假分數(shù)化成整數(shù)或帶分數(shù)

的

意分數(shù)的基本性質

義分數(shù)的基本性質

化成分母不同，大小不變的分數(shù)

和

丁丁丁最大公因數(shù)；求最大公因數(shù)

性匆史卜T-最簡分數(shù)；約分及其方法

質

最小公倍數(shù)；求最小公倍數(shù)