人教版九年級上冊數(shù)學(xué)第一次月考試卷附答案

人教版九年級上冊數(shù)學(xué)第一次月考試題一、單選題1．下列方程中，關(guān)于x的一元二次方程是（）A．（x+1）2＝2（x+1） B．C．a(chǎn)x2+bx+c＝0 D．x2+2x＝x2﹣12．下列一元二次方程中，有實(shí)數(shù)根的方程是()A． B．C． D．3．拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是A． B． C． D．4．一元二次方程2x2﹣3x+1＝0化為（x+a）2＝b的形式，正確的是（）A． B．C． D．以上都不對5．下列拋物線中，在開口向下的拋物線中開口最大的是（）A．y=x2 B．y=﹣x2 C．y=x2 D．y=﹣x26．拋物線y=-3(x+1)2不經(jīng)過的象限是()A．第一、二象限 B．第二、四象限 C．第三、四象限 D．第二、三象限7．在同一直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝ax＋c和二次函數(shù)y＝a(x＋c)2的圖象大致為()A． B． C． D．8．若α，β是方程x2+2x﹣2005=0的兩個實(shí)數(shù)根，則α2+3α+β的值為（）A．2005 B．2003 C．﹣2005 D．40109．已知關(guān)于x的方程x2﹣（2k﹣1）x+k2=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，那么k的最大整數(shù)值是（）A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．110．如圖，正方形ABCD邊長為4，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA上的點(diǎn)，且AE＝BF＝CG＝DH．設(shè)A、E兩點(diǎn)間的距離為x，四邊形EFGH的面積為y，則y與x的函數(shù)圖象可能是（）A． B．C． D．二、填空題11．關(guān)于x的方程是一元二次方程，那么m=_____．12．已知（x2+y2+1）（x2+y2-3）=5，則x2+y2的值等于_____．13．已知直角三角形的兩條直角邊的長恰好是方程2x2-8x+7=0的兩個根，則這個直角三角形的斜邊長是______.14．已知，點(diǎn)A（﹣1，y1）、B（﹣2，y2）、C（3，y3）分別是拋物線y＝5（x﹣2）2+k的三個點(diǎn)，則y1、y2、y3的大小關(guān)系為_____．（用“＜”按從小到大的順序排列）15．當(dāng)__________時(shí)，二次函數(shù)有最小值___________.16．如圖，拋物線y1=a（x+2）2+m過原點(diǎn)，與拋物線y2=（x﹣3）2+n交于點(diǎn)A（1，3），過點(diǎn)A作x軸的平行線，分別交兩條拋物線于點(diǎn)B，C．下列結(jié)論：①兩條拋物線的對稱軸距離為5；②x=0時(shí)，y2=5；③當(dāng)x＞3時(shí)，y1﹣y2＞0；④y軸是線段BC的中垂線．正確結(jié)論是________（填寫正確結(jié)論的序號）．三、解答題17．解方程：x2+3x﹣4=0（公式法）18．已知關(guān)于x的方程.（1）當(dāng)該方程的一個根為1時(shí)，求a的值及該方程的另一根；（2）求證：不論a取何實(shí)數(shù)，該方程都有兩個不相等的實(shí)數(shù)根.19．二次函數(shù)y＝a(x－h(huán))2的圖象如圖，已知a＝，OA＝OC，試求該拋物線的解析式．20．已知x1，x2是一元二次方程2x2﹣2x+m+1＝0的兩個實(shí)數(shù)根．(1)求實(shí)數(shù)m的取值范圍；(2)如果x1，x2滿足不等式7+4x1x2＞x12+x22，且m為整數(shù)，求m的值．21．某市場銷售一批名牌襯衫，平均每天可銷售20件，每件贏利40元．為了擴(kuò)大銷售，增加贏利，盡快減少庫存，商場決定采取適當(dāng)降價(jià)措施．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價(jià)1元，商場平均每天可多售出2件．求：（1）若商場平均每天要贏利1200元，每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元？（2）要使商場平均每天贏利最多，請你幫助設(shè)計(jì)方案．22．把二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的圖象先向左平移2個單位，再向上平移4個單位，得到二次函數(shù)y=(x+1)2-1的圖象.（1）試確定a，h，k的值；（2）指出二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的開口方向，對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo).23．如圖，用同樣規(guī)格黑白兩色的正方形瓷磚鋪設(shè)長方形地面，請觀察下列圖形，并解答有關(guān)問題：（1）在第n個圖中，第一橫行共塊瓷磚，第一豎列共有塊瓷磚；（均用含n的代數(shù)式表示）鋪設(shè)地面所用瓷磚的總塊數(shù)為（用含n的代數(shù)式表示，n表示第n個圖形）（2）上述鋪設(shè)方案，鋪一塊這樣的長方形地面共用了506塊瓷磚，求此時(shí)n的值；（3）是否存在黑瓷磚與白瓷磚塊數(shù)相等的情形？請通過計(jì)算加以說明．24．如圖是二次函數(shù)y=（x+m）2+k的圖象，其頂點(diǎn)坐標(biāo)為M（1，﹣4）（1）求出圖象與x軸的交點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；（2）在二次函數(shù)的圖象上是否存在點(diǎn)P，使S△PAB=S△MAB？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．25．如圖，（圖1，圖2），四邊形ABCD是邊長為4的正方形，點(diǎn)E在線段BC上，∠AEF=90°,且EF交正方形外角平分線CP于點(diǎn)F，交BC的延長線于點(diǎn)N,FN⊥BC．（1）若點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)（如圖1），AE與EF相等嗎？（2）點(diǎn)E在BC間運(yùn)動時(shí)（如圖2），設(shè)BE=x，△ECF的面積為y．①求y與x的函數(shù)關(guān)系式；②當(dāng)x取何值時(shí)，y有最大值，并求出這個最大值.參考答案1．A2．C3．A4．C5．B6．A7．B8．B9．C10．A11．-212．4.13．314．y3＜y1＜y215．1516．①③④17．x1=﹣4，x2=118．（1），；（2）證明見解析.19．y＝(x－2)220．（1）m≤-；（2）整數(shù)m的值為-2，-1．21．（1）20元；（2）每件襯衫應(yīng)降價(jià)15元，商場盈利最多，共1250元．22．（1）（2）開口向下，對稱軸是x=1的直線，頂點(diǎn)（1，-5）23．（1）n+3，n+2，n2+5