2024-2025學年高中物理第1章靜電場第2節(jié)靜電力庫侖定律作業(yè)含解析魯科版選修3-1

PAGE6-靜電力庫侖定律(時間：40分鐘分值：100分)一、選擇題(本題共6小題，每小題6分，共36分)1．(多選)庫侖定律的適用范圍是()A．真空中兩個帶電球體間B．真空中隨意帶電體間C．真空中兩個靜止點電荷間D．真空中兩個帶電體的大小遠小于它們之間的距離時CD[庫侖定律適用范圍：真空中的靜止點電荷間，C、D正確。]2．關(guān)于點電荷、元電荷、檢驗電荷，下列說法正確的是()A．點電荷是一種志向化的物理模型B．點電荷所帶電荷量不肯定是元電荷電荷量的整數(shù)倍C．點電荷所帶電荷量肯定很小D．點電荷、元電荷、檢驗電荷是同一種物理模型A[點電荷和質(zhì)點一樣是一種志向化的物理模型，A正確；元電荷又稱“基本電量”，在各種帶電微粒中，電子電荷量的大小是最小的，任何帶電體所帶電荷都是e的整數(shù)倍，B錯誤；點電荷是一種志向化的物理模型，其帶電荷量并不肯定很小，C錯誤；點電荷是一種志向化的物理模型，元電荷又稱“基本電量”，在各種帶電微粒中，電子電荷量的大小是最小的，任何帶電體所帶電荷都是e的整數(shù)倍，檢驗電荷是用來檢驗電場是否存在的點電荷，所以點電荷、元電荷、檢驗電荷不是同一種物理模型，D錯誤。]3．有兩個點電荷，帶電荷量分別是Q和q，相距為d，相互作用力為F，為使作用力加倍，下列可行的是()A．使Q加倍B．使q減為原來的一半C．使Q和q都加倍D．使d減為原來的一半A[依據(jù)庫侖定律，要使得F′＝2F，可以：①使Q加倍，②使q加倍，③讓d減為原來的eq\f(\r(2),2)，正確選項為A。]4．關(guān)于靜電力常量k＝F·eq\f(r2,Q1Q2)，下列說法正確的是()A．k是一個無單位的常數(shù)B．k隨兩點電荷間的距離r增大而增大C．k隨兩個點電荷電荷量的乘積Q1Q2的減小而增大D．k在數(shù)值上等于兩個1C的點電荷相距1m時的相互作用力的大小D[靜電力常量k是依據(jù)庫侖扭秤試驗裝置測得的一個有單位的常量，與兩電荷間的作用力、電荷量的乘積、電荷間的距離無關(guān)，其數(shù)值上等于兩個1C的點電荷相距1m時的相互作用力的大小，故D正確，A、B、C錯誤。]5．兩個半徑相等、體積不能忽視的金屬球相距為r，它們帶有等量同種電荷q時，相互間的庫侖力為F1，若距離不變，它們帶有等量異種電荷q時，庫侖力為F2，則兩力大小的關(guān)系是()A．F1＞F2 B．F1＜F2C．F1＝F2 D．無法確定B[依據(jù)庫侖定律F＝keq\f(Q1Q2,r2)可知，r是兩點電荷的間距，因此當帶同種電荷時，間距大于球心間距；當帶異種電荷時，間距小于球心間距，所以庫侖力大小為F1<F2，故B正確。]6．真空中保持肯定距離的兩個點電荷，若其中一個點電荷的電荷量增加了原來的eq\f(1,2)，但仍舊保持它們之間的相互作用力不變，則另一點電荷的電荷量肯定削減了原來的()A．eq\f(1,5)B．eq\f(1,4)C．eq\f(1,3)D．eq\f(1,2)C[設兩個點電荷的電荷量大小分別為Q、q，依據(jù)庫侖定律有keq\f(Qq,r2)＝keq\f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(Q＋\f(Q,2)))q′,r2)，得q′＝eq\f(2,3)q，即另一點電荷的電荷量肯定削減了原來的eq\f(1,3)，故選項C正確。]二、非選擇題(14分)7．如圖所示，把一個帶正電的小球放在A處，然后把掛在絲線上的帶正電小球先后掛在P1、P2位置。測得絲線兩次的偏角分別為α＝45°和β＝30°，而且由于絲線的長度可以調(diào)整，兩次都確保小球的位置a和b與A在同一條水平線上。假如兩帶電小球都可以看成點電荷，則兩次的間距之比eq\f(\x\to(Aa),\x\to(Ab))為多少？[解析]對小球受力分析，其受重力、繩的拉力和庫侖力F，三力平衡可得a位置：Fa＝mgtanα①b位置：Fb＝mgtanβ②由庫侖定律：F＝keq\f(Qq,r2)a位置：Fa＝eq\f(kQq,\x\to(Aa2))③b位置：Fb＝eq\f(kQq,\x\to(Ab2))④聯(lián)立①②③④解得：eq\f(\x\to(Aa),\x\to(Ab))＝eq\r(\f(tanβ,tanα))＝eq\r(\f(\r(3),3))。[答案]eq\r(\f(\r(3),3))一、選擇題(本題共4小題，每小題6分，共24分)1．人類已探明某星球帶負電，假設它是一個勻稱帶電的球體，將一帶負電的粉塵置于該星球表面h處，恰處于懸浮狀態(tài)。現(xiàn)設科學家將同樣的帶電粉塵帶到距星球表面2h處，無初速釋放，則此帶電粉塵將()A．向星球地心方向下落B．飛向太空C．仍在那里懸浮D．沿星球自轉(zhuǎn)的線速度方向飛出C[勻稱帶電的星球可視為點電荷。粉塵原來能懸浮，說明它所受的庫侖力與萬有引力相平衡，即eq\f(kQq,r2)＝Geq\f(Mm,r2)，可以看出，r增大，等式仍舊成立，故選C。]2．如圖所示，三個點電荷q1、q2、q3固定在一條直線上，q2與q3間的距離為q1與q2間距離的2倍，每個電荷所受靜電力的合力均為零。由此可以判定，三個點電荷的電荷量之比為()A．(－9)∶4∶(－36) B．9∶4∶36C．(－3)∶2∶(－6) D．3∶2∶6A[由于三個點電荷所受靜電力平衡，所以中間電荷的電性與兩邊電荷的電性相反，并且靠近電荷量較小的電荷。對q1有keq\f(|q1q2|,r2)＝keq\f(|q1q3|,3r2)，對q2有keq\f(|q1q2|,r2)＝keq\f(|q2q3|,2r2)，可解得q1∶q2∶q3＝(－9)∶4∶(－36)或q1∶q2∶q3＝9∶(－4)∶36。故選項A正確。]3．(多選)如圖所示，光滑絕緣水平面上有三個帶電小球a、b、c(可視為點電荷)，三球沿一條直線擺放，僅在它們之間的靜電力作用下靜止，則以下推斷正確的是()A．a(chǎn)對b的靜電力肯定是引力B．a(chǎn)對b的靜電力可能是斥力C．a(chǎn)的電荷量可能比b少D．a(chǎn)的電荷量肯定比b多AD[依據(jù)電場力方一直確定各自電性，從而得出“兩同夾一異”，因此A正確，B錯誤。同時依據(jù)庫侖定律來確定電場力的大小，并由平衡條件來確定各自電荷量的大小，因此在大小上肯定為“兩大夾一小”，故D正確，C錯誤。]4．(多選)豎直墻面與水平地面均光滑且絕緣，小球A、B帶有同種電荷?，F(xiàn)用指向墻面的水平推力F作用于小球B，兩球分別靜止在豎直墻和水平地面上，如圖所示。假如將小球B向左推動少許，當兩球重新達到平衡時，與原來的平衡狀態(tài)相比較()A．推力F將變大B．豎直墻面對小球A的彈力變大C．地面對小球B的支持力不變D．兩小球之間的距離變大CD[以A球為探討對象，分析受力，作出受力分析圖如圖1所示。圖1圖2設B對A的庫侖力F庫與墻壁的夾角為θ，由平衡條件得豎直墻面對小球A的彈力為：N1＝mAgtanθ，將小球B向左推動少許時θ減小，則豎直墻面對小球A的彈力N1減小，故B錯誤；再以A、B整體為探討對象，分析受力如圖2所示，由平衡條件得：F＝N1；N2＝(mA＋mB)g，則F減小，地面對小球B的支持力肯定不變，故A錯誤，C正確；由以上分析得到庫侖力F庫＝eq\f(mAg,cosθ)，θ減小，cosθ增大，F(xiàn)庫減小，依據(jù)庫侖定律分析得知，兩球之間的距離變大，故D正確。]二、非選擇題(本題共2小題，共26分)5．(12分)如圖所示，把一電荷量為Q＝－5×10－8C的小球A用絕緣細繩懸起，若將電荷量為q＝＋4×10－6C的帶電小球B靠近A，當兩個帶電小球在同一高度相距30cm時，繩與豎直方向夾角α＝45°，取g＝10m/s2，k＝9.0×109N·m2/C2，且A、B兩小球均可視為點電荷，求：(1)A、B兩球間的庫侖力大??；(2)A球的質(zhì)量。[解析](1)由庫侖定律得：F庫＝keq\f(Qq,r2)代入數(shù)據(jù)：F庫＝9.0×109×eq\f(5×10－8×4×10－6,0.32)N＝0.02N故A、B兩球間的庫侖力大小為0.02N。(2)由牛頓第三定律知，B所受庫侖力與A所受庫侖力的大小相等，對A受力分析如圖所示：依據(jù)平衡條件得：F庫＝mgtanα代入數(shù)據(jù)：m＝eq\f(F,gtan45°)＝eq\f(0.02,10×1)kg＝2×10－3kg故A球的質(zhì)量為：m＝2×10－3kg。[答案](1)0.02N(2)2×10－3kg6．(14分)如圖所示，光滑絕緣水平面上固定著A、B、C三個帶電小球，它們的質(zhì)量均為m、間距均為r，A、B帶正電，電荷量均為q?，F(xiàn)對C施一水平力F的同時放開三個小球，欲使三小球在運動過程中保持間距r不變，求：(1)C球的電性和電荷量；(2)水平力F的大小。[解析]A球受到B球的庫侖力F1和C球的庫侖力F2作用后，產(chǎn)生水平向右的加速度，故F2必為引力，C球帶負電。如圖所示，依據(jù)庫侖定