2025新課改-高中物理-選修第1冊（21講）11 A受迫振動 共振 基礎(chǔ)版含答案

2025新課改-高中物理-選修第1冊（21講）11A受迫振動共振基礎(chǔ)版含答案受迫振動共振知識點：受迫振動共振一、固有振動、阻尼振動1．固有振動和固有頻率(1)固有振動：振動系統(tǒng)在不受外力作用下的振動．(2)固有頻率：固有振動的頻率．2．阻尼振動(1)阻尼：當(dāng)振動系統(tǒng)受到阻力的作用時，振動受到了阻尼．(2)阻尼振動：振幅逐漸減小的振動，如圖所示．(3)振動系統(tǒng)能量衰減的兩種方式①振動系統(tǒng)受到摩擦阻力作用，機械能逐漸轉(zhuǎn)化為內(nèi)能．②振動系統(tǒng)引起鄰近介質(zhì)中各質(zhì)點的振動，能量向外輻射出去．二、受迫振動1．驅(qū)動力作用于振動系統(tǒng)的周期性的外力．2．受迫振動(1)定義：系統(tǒng)在驅(qū)動力作用下的振動．(2)受迫振動的頻率(周期)物體做受迫振動達(dá)到穩(wěn)定后，其振動頻率總等于驅(qū)動力的頻率，與系統(tǒng)的固有頻率無關(guān)．三、共振1．定義驅(qū)動力的頻率f等于系統(tǒng)的固有頻率f0時，受迫振動的振幅最大，這種現(xiàn)象叫做共振．2．共振曲線(如下圖所示)技巧點撥一、簡諧運動、阻尼振動和受迫振動1．對三種振動的理解(1)簡諧運動：一種理想化的模型，物體運動過程中的一切阻力都不考慮．(2)阻尼振動：考慮阻力的影響，是更實際的一種運動．(3)受迫振動：物體做阻尼振動時在驅(qū)動力作用下的振動．2．三種振動的比較振動類型比較項目簡諧運動阻尼振動受迫振動產(chǎn)生條件不受阻力作用受阻力作用受阻力和驅(qū)動力作用頻率有固有頻率頻率不變由驅(qū)動力的頻率決定振動圖像形狀不確定常見例子彈簧振子或單擺敲鑼打鼓時發(fā)出的聲音越來越弱機器運轉(zhuǎn)時底座發(fā)生的振動二、共振1．共振的條件：驅(qū)動力的頻率與系統(tǒng)的固有頻率相等，即f驅(qū)＝f固．2．共振曲線如圖所示，共振曲線的橫坐標(biāo)為驅(qū)動力的頻率，縱坐標(biāo)為受迫振動的振幅．(1)從受力角度看：當(dāng)驅(qū)動力的頻率等于物體的固有頻率時，它的每一次作用都使物體的振幅增加，直到振幅達(dá)到最大．(2)從功能關(guān)系看：當(dāng)驅(qū)動力的頻率等于物體的固有頻率時，驅(qū)動力對物體做正功，使振動能量不斷增加，振幅不斷增大，直到增加的能量等于克服阻尼作用損耗的能量，振幅才不再增加．振動能量最大，振幅最大．(3)認(rèn)識曲線的形狀：f＝f0時發(fā)生共振；f＞f0或f＜f0時振幅較?。甪與f0相差越大，振幅越?。?．共振的利用與防止(1)利用：要利用共振，就應(yīng)盡量使驅(qū)動力的頻率與物體的固有頻率一致．如共振篩、共振轉(zhuǎn)速計等．(2)防止：在需要防止共振危害時，要盡量使驅(qū)動力的頻率和固有頻率不相等，而且相差越多越好．如：部隊過橋應(yīng)便步走．說明：共振是物體做受迫振動時的一種特殊現(xiàn)象．例題精練1．（2021春?諸暨市校級期中）下列說法正確的是（）A．輪船航行時通過改變航向，使波浪沖擊力的方向與輪船搖擺的方向不一致，同時改變航速，使波浪沖擊的頻率遠(yuǎn)離輪船搖擺的固有頻率，這是應(yīng)用共振規(guī)律防止共振 B．平靜的水面上任意位置放一片紙屑，用筆尖輕點水面，紙屑會隨著水波向外傳播而向外運動 C．制作透射光柵要在一塊很平的玻璃上用金剛石刻出一系列等間距的平行刻痕，這些刻痕就相當(dāng)于透光的狹縫 D．可見光的波長在400﹣760nm之間，太陽輻射的能量集中在可見光這一個區(qū)域【分析】驅(qū)動力的頻率等于固有頻率時，振動的幅度最大，利用共振規(guī)律防止共振；水波只能傳動能量，質(zhì)點不會隨波移動；制作透射光柵時，沒有刻痕地方相當(dāng)于透光的狹縫；太陽輻射的能量除了可見光之外還有紅外線，紫外線等區(qū)域?！窘獯稹拷猓篈.當(dāng)驅(qū)動力的頻率等于固有頻率時，振動的幅度最大，達(dá)到共振。輪船航行時通過改變航向，使波浪沖擊力的方向與輪船搖擺的方向不一致，同時改變航速，使波浪沖擊的頻率遠(yuǎn)離輪船搖擺的固有頻率，這是應(yīng)用共振規(guī)律防止共振，故A正確；B.平靜的水面上任意位置放一片紙屑，用筆尖輕點水面，紙屑只會在平衡位置附近往復(fù)運動，不會隨著水波向外傳播而向外運動，故B錯誤：C.制作透射光柵要在一塊很平的玻璃上用金剛石刻出一系列等間距的平行刻痕，那些沒有刻痕地方相當(dāng)于透光的狹縫，故C錯誤：D.可見光的波長在400﹣760nm之間，太陽輻射的能量除了可見光之外還有紅外線，紫外線等區(qū)域，故D錯誤。故選：A?！军c評】要求學(xué)是對共振、物質(zhì)波以及光學(xué)等基本概念的理解。隨堂練習(xí)1．（2021?鼓樓區(qū)校級模擬）一個單擺做受迫振動，其共振曲線（振幅A與驅(qū)動力頻率f的關(guān)系）如圖所示，重力加速度g約為10m/s2，則（）A．此單擺的固有周期為0.5s B．此單擺的擺長約為2m C．若擺長增大，單擺的固有頻率增大 D．若擺長增大，共振曲線的峰將向左移動【分析】由共振曲線可知，出現(xiàn)振幅最大，則固有頻率等于受迫振動的頻率?！窘獯稹拷猓篈、由圖可知，當(dāng)驅(qū)動力的頻率等于固有頻率時，振幅最大，所以此單擺的固有頻率f＝0.5Hz，故A錯誤；B、由圖可知，此單擺的振動頻率與固有頻率相等，則周期為2s，則擺長：L=gCD、若擺長增大，T＝2πL故選：D?！军c評】本題主要考查了共振現(xiàn)象和受迫振動，受迫振動的頻率等于驅(qū)動力的頻率；當(dāng)受迫振動中的固有頻率等于驅(qū)動力頻率時，出現(xiàn)共振現(xiàn)象．2．（2021春?淮安月考）如圖所示是一物體做受迫振動時的振幅與驅(qū)動力頻率的關(guān)系，由圖可知（）A．驅(qū)動力頻率為f2時，振子處于共振狀態(tài) B．振子做自由振動時，頻率可以為f1、f2或f3 C．要減小共振的危害，必須使物體的振動頻率接近f2 D．要利用共振的效果，必須使物體的振動頻率遠(yuǎn)大于f3【分析】振子自由振動的頻率由系統(tǒng)本身決定；受迫振動的頻率有驅(qū)動力頻率決定；由共振曲線可知，出現(xiàn)振幅最大，則固有頻率等于受迫振動的頻率為f2。【解答】解：A、當(dāng)固有頻率等于受迫振動的頻率為f2，出現(xiàn)振幅最大，所以驅(qū)動力頻率為f2，振子處于共振狀態(tài)，故A正確；B、振子做自由振動時，頻率由系統(tǒng)本身決定，頻率等于振子振動的固有頻率f2，故B錯誤；C、要減小共振的危害，必須使物體的振動頻率遠(yuǎn)小于或遠(yuǎn)大于其固有頻率f2．故C錯誤；D、要利用共振的效果，必須使物體的振動頻率等于其固有頻率f2，故D錯誤；故選：A?！军c評】本題主要考查了共振的條件，關(guān)鍵明確自由振動與受迫振動的頻率和振幅的相同，其振幅最大，基礎(chǔ)題。綜合練習(xí)一．選擇題（共26小題）1．（2021春?豐臺區(qū)期中）如圖所示，在一根張緊的水平繩上懸掛有五個擺，其中A、E的擺長相等。先使A擺振動起來，其余各擺隨后也會振動起來，達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)后，下列說法中正確的是（）A．其余各擺振動周期跟A相同，振動頻率與A不同 B．其余各擺振動周期不同，D擺周期最大 C．其余各擺振幅相同 D．其余各擺振幅不同，E擺振幅最大【分析】受迫振動的頻率等于驅(qū)動力的頻率，當(dāng)驅(qū)動力的頻率越接近物體的固有頻率時，振幅越大，當(dāng)驅(qū)動力的頻率等于物體的固有頻率時，振幅最大，發(fā)生共振現(xiàn)象。【解答】解：A擺振動起來后，使得B、C、D、E做受迫振動，振動的頻率都等于A振動的頻率，A振動的頻率等于其固有頻率，所以各擺振動的周期和頻率都相等；E擺的擺長與A擺相等，兩者固有周期相等，即E擺受迫振動頻率等于固有頻率，故會發(fā)生共振，振幅最大；故ABC錯誤，D正確。故選：D?！军c評】解決本題的關(guān)鍵知道受迫振動的頻率等于驅(qū)動率的頻率，同時明確單擺的固有頻率和擺長的關(guān)系。2．（2020春?雨城區(qū)校級月考）如圖所示，在張緊的繩上掛了a、b、c、d四個單擺，四個單擺的擺長關(guān)系為Lc＞Lb＝Ld＞La，先讓d擺擺動起來（擺角不超過5°），則下列說法中正確的是（）A．b擺發(fā)生振動，其余擺均不動 B．所有擺均以相同頻率振動 C．?dāng)[動過程中，c擺的振幅最大 D．?dāng)[動過程中，c擺的周期最大【分析】明確共振的現(xiàn)象，知道受迫振動的頻率等于驅(qū)動率的頻率，與物體的固有頻率無關(guān)，而達(dá)到共振的物體振動最強。【解答】解：ABD、當(dāng)d擺擺動起來，其它擺做受迫振動，振動的頻率等于d擺的頻率，所以所有擺的周期和頻率相同，故AD錯誤，B正確；C、因為b擺的擺長等于d擺的擺長，所以b擺的固有頻率等于受迫振動的頻率，所以b擺發(fā)生共振，振幅最大，故C錯誤。故選：B?！军c評】本題考查了受迫振動的頻率問題以及共振現(xiàn)象，熟練掌握基礎(chǔ)知識即可正確解題。3．（2021春?南開區(qū)校級期中）“洗”是古代盥洗用的臉盆，多用青銅鑄成，現(xiàn)代亦有許多仿制的工藝品。倒些清水在其中，用手掌摩擦盆耳，盆就會發(fā)出嗡嗡聲，還會濺起層層水花?，F(xiàn)某同學(xué)用雙手摩擦盆耳，起初頻率非常低，逐漸提高摩擦頻率，則關(guān)于濺起水花強弱的描述正確的是（）A．濺起水花越來越弱 B．濺起水花越來越強 C．濺起水花先變?nèi)鹾笞儚?D．濺起水花先變強后變?nèi)酢痉治觥扛鶕?jù)共振的條件，物體做受迫振動時的固有周期等于驅(qū)動力的周期時振幅最大。【解答】解：用雙手摩擦盆耳，起初頻率非常低，逐漸提高摩擦頻率，當(dāng)摩擦頻率等于水的固有頻率時，會發(fā)生共振現(xiàn)象，此時賤起的水花振幅最大，隨著摩擦頻率的繼續(xù)增大，大于水的固有頻率，水花的振幅又變?nèi)?，所以，賤起的水花先變強后變?nèi)?，故D正確，ABC錯誤；故選：D?！军c評】本題主要考查了共振現(xiàn)象和條件，當(dāng)物體做受迫振動時的固有周期等于驅(qū)動力的周期時振幅最大是解題的關(guān)鍵。4．（2021春?東臺市校級月考）如圖表示一彈簧振子做受迫振動時的振幅與驅(qū)動力頻率的關(guān)系，由圖可知判斷錯誤的是（）A．振子做自由振動時，頻率可以為f1、f2、f3 B．驅(qū)動力頻率為f2時，振子處于共振狀態(tài) C．驅(qū)動力頻率為f3時，振子的振動頻率為f3 D．假如讓振子自由振動，它的頻率為f2【分析】振子自由振動的頻率由系統(tǒng)本身決定；受迫振動的頻率有驅(qū)動力頻率決定；由共振曲線可知，出現(xiàn)振幅最大，則固有頻率等于受迫振動的頻率，為f2．【解答】解：A、D、當(dāng)驅(qū)動力頻率等于固有頻率時，振子的振動幅度最大，故由圖看出固有頻率為f2．振子自由振動的頻率由系統(tǒng)本身決定，為f2；所以振子作自由振動時，頻率由系統(tǒng)本身決定，為f2．故A錯誤，D正確。B、由共振曲線可知，出現(xiàn)振幅最大時，固有頻率等于驅(qū)動力的頻率，所以驅(qū)動力頻率為f2時，振子處于共振狀態(tài)，故B正確。C、受迫振動的頻率有驅(qū)動力頻率決定，驅(qū)動力的頻率為f3時，振子振動的頻率也為f3．故C正確。本題選擇錯誤的，故選：A【點評】本題關(guān)鍵明確自由振動與受迫振動的頻率和振幅的不同，記住共振的條件，基礎(chǔ)題．5．（2021?浙江模擬）如圖甲所示，豎直圓盤轉(zhuǎn)動時，可帶動固定在圓盤上的T形支架在豎直方向振動，T形支架的下面系著一個彈簧和小球，共同組成一個振動系統(tǒng)．當(dāng)圓盤靜止時，小球可穩(wěn)定振動．現(xiàn)使圓盤以4s的周期勻速轉(zhuǎn)動，經(jīng)過一段時間后，小球振動達(dá)到穩(wěn)定．改變圓盤勻速轉(zhuǎn)動的周期，其共振曲線（振幅A與驅(qū)動力的頻率f的關(guān)系）如圖乙所示，則（）A．此振動系統(tǒng)的固有頻率約為3Hz B．此振動系統(tǒng)的固有頻率約為0.25Hz C．若圓盤勻速轉(zhuǎn)動的周期增大，系統(tǒng)的振動頻率不變 D．若圓盤勻速轉(zhuǎn)動的周期增大，共振曲線的峰值將向右移動【分析】振子做受迫振動，受迫振動的頻率等于驅(qū)動力的頻率．在共振曲線中振子的振幅最大的點，就是振子的固有頻率對應(yīng)的數(shù)值．振動系統(tǒng)的固有頻率是由振動系統(tǒng)本身的性質(zhì)決定的．【解答】解：A、由振子的共振曲線可得，此振動系統(tǒng)的固有頻率約為3Hz．故A正確，B錯誤；C、振動系統(tǒng)的振動頻率是由驅(qū)動力的頻率決定的，所以若圓盤勻速轉(zhuǎn)動的周期增大，系統(tǒng)的振動頻率減小。故C錯誤；D、共振曲線的峰值表示振子的固有頻率，它是由振動系統(tǒng)本身的性質(zhì)決定的，與驅(qū)動力的頻率無關(guān)。故D錯誤。故選：A?！军c評】解決本題的關(guān)鍵掌握共振的條件，以及知道振子受迫振動的頻率等于驅(qū)動力的頻率，振動系統(tǒng)的固有頻率是由振動系統(tǒng)本身的性質(zhì)決定的，與驅(qū)動力的頻率無關(guān)．6．（2020春?武漢期中）如圖所示演示裝置，一根張緊的水平繩上掛著四個單擺，讓C擺擺動，其余各擺也擺動起來，可以發(fā)現(xiàn)（）A．B擺振幅最大 B．D擺擺動周期最短 C．A擺擺動周期最長 D．各擺擺動的周期均與C擺相同【分析】受迫振動的頻率等于驅(qū)動率的頻率，與物體的固有頻率無關(guān)；當(dāng)擺球的頻率等于受迫振動的頻率時，發(fā)生共振，振幅最大?！窘獯稹拷猓篈、因為A擺的擺長等于C擺的擺長，所以A擺的固有頻率等于受迫振動的頻率，所以A擺發(fā)生共振，振幅最大，故A錯誤；BCD、C擺擺動起來后，通過水平繩子對A、B、D三個擺施加周期性的驅(qū)動力，使A、B、D三擺做受迫振動，故A、B、D三擺周期相同，故D正確，BC錯誤。故選：D。【點評】本題考查了受迫振動的頻率問題，注意各擺擺動的周期與驅(qū)動力的周期相同，當(dāng)固有頻率與驅(qū)動力的頻率相同時振幅最大。7．（2020秋?寧陽縣校級月考）一鉤碼和一輕彈簧構(gòu)成彈簧振子，可用如圖甲所示的裝置研究該彈簧振子的受迫振動。勻速轉(zhuǎn)動把手時，曲桿給彈簧振子以驅(qū)動力，使振子做受迫振動。若保持把手不動，給鉤碼一向下的初速度，鉤碼便做簡諧運動，振動圖象如圖乙所示，當(dāng)把手以某一速度勻速轉(zhuǎn)動，受迫振動達(dá)到穩(wěn)定時，鉤碼的振動圖象如圖丙所示。下列說法正確的是（）A．彈簧振子的固有周期為8s B．驅(qū)動力的周期為4s C．減小驅(qū)動力的周期，彈簧振子的振幅一定減小 D．增大驅(qū)動力的周期，彈簧振子的振幅一定減小【分析】由題意可知，圖乙是物體自由振動圖象，而圖丙是物體做受迫振動時的圖象；而物體自由振動時的周期為固有周期，做受迫振動時的周期等于驅(qū)動力的周期；當(dāng)驅(qū)動力的周期等于物體的固有周期時，物體發(fā)生共振現(xiàn)象?！窘獯稹拷猓篈、由題圖乙可知彈簧振子的固有周期為4s，故A錯誤；B、由題圖丙可知彈簧振子做受迫振動的周期為8s，則驅(qū)動力的周期為8s，故錯誤；C、由于彈簧振子的固有周期小于驅(qū)動力的周期，所以減小驅(qū)動力的周期，當(dāng)驅(qū)動力的周期接近固有周期時，根據(jù)共振曲線可知彈簧振子的振幅一定增大，故C錯誤；D、由于彈簧振子的固有周期小于驅(qū)動力的周期，當(dāng)增大驅(qū)動力的周期，根據(jù)共振曲線可知彈簧振子的振幅一定減小，故D正確。故選：D?！军c評】本題考查了受迫振動與共振現(xiàn)象，要明確物體做受迫振動的周期等于驅(qū)動力周期，當(dāng)驅(qū)動力的頻率等于物體的固有頻率時，物體達(dá)到共振。8．（2020秋?浙江月考）下列說法正確的是（）A．若把一個在平原地區(qū)走時準(zhǔn)確的擺鐘，搬到高原上去，則走時會變快 B．物體做受迫振動時如果增大驅(qū)動力的頻率，則物體做受迫振動的振幅會增大 C．“美人魚”在水下表演節(jié)目時，她們在水中聽到的音樂與在岸上聽到的頻率相同 D．兩列機械波相遇時，在相遇的區(qū)域一定會出現(xiàn)穩(wěn)定的干涉現(xiàn)象【分析】單擺周期公式T＝2π；物體做受迫振動時如果增大驅(qū)動力的頻率，則物體做受迫振動的頻率會增大；聲波的頻率由聲源決定；發(fā)生穩(wěn)定干涉的條件是，兩列波的頻率相同，振動方向沿同一直線，相位差恒定。據(jù)此分析。【解答】解：A、若把一個在平原地區(qū)走時準(zhǔn)確的擺鐘，搬到高原上去，則g變小，根據(jù)T＝2π，T變大，則走時會變慢，故A錯誤；B、物體做受迫振動時如果增大驅(qū)動力的頻率，則物體做受迫振動的頻率會增大，能量會影響振幅，故B錯誤；C、聲波的頻率由聲源決定，故“美人魚”在水下表演節(jié)目時，她們在水中聽到的音樂與在岸上聽到的頻率相同，故C正確；D、發(fā)生穩(wěn)定干涉的條件是，兩列波的頻率相同，振動方向沿同一直線，相位差恒定，故D錯誤。故選：C?！军c評】解答本題的關(guān)鍵是熟記單擺的周期公式，知道做受迫振動的物體的頻率由驅(qū)動力的頻率決定、聲波的頻率由生源決定，知道發(fā)生穩(wěn)定干涉的條件。9．（2020秋?嘉定區(qū)校級期中）如圖所示，某個手機充電時打入電話，手機開始振動，頻率f1。發(fā)現(xiàn)在插座附近的充電線A位置也在振動，頻率f2。則f1和f2的大小關(guān)系以及你判斷的依據(jù)最合理的是（）A．f1＞f2，機械波的傳播規(guī)律 B．f1＝f2，機械波的傳播規(guī)律 C．f1＞f2，簡諧振動的規(guī)律 D．f1＝f2，簡諧振動的規(guī)律【分析】手機振動后，其振動的形式沿充電線傳播，由此分析即可?！窘獯稹拷猓菏謾C開始振動后，手機上的振動會沿充電線向外傳播，能形成類似機械波的情況，結(jié)合機械波的傳播規(guī)律可知充電線的振動類似于機械波的傳播過程中沿波的傳播方向上的質(zhì)點的振動，充電線振動的頻率與手機振動的頻率是相等的，即f1＝f2，故B正確，ACD錯誤。故選：B?！军c評】該題屬于物理知識在日常生活中的應(yīng)用，解答的關(guān)鍵是結(jié)合機械波形成的特點正確判斷出充電線的振動類似于機械波的傳播過程中沿波的傳播方向上的質(zhì)點的振動。10．（2020秋?濱州期中）下列說法正確的是（）A．當(dāng)驅(qū)動力的頻率等于固有頻率時，物體會發(fā)生共振現(xiàn)象 B．彈簧振子的振動周期只與彈簧的勁度系數(shù)有關(guān)，與振子的質(zhì)量無關(guān) C．受迫振動的振幅由驅(qū)動力的大小決定，與系統(tǒng)的固有頻率無關(guān) D．阻尼振動可能是簡諧運動【分析】當(dāng)驅(qū)動力頻率等于物體的固有頻率時，物體的振幅最大，產(chǎn)生共振現(xiàn)象；彈簧振子的周期公式為；簡諧運動是機械能守恒的運動?！窘獯稹拷猓篈C.根據(jù)受迫振動的特點可知，當(dāng)驅(qū)動力頻率等于物體的固有頻率時，物體的振幅最大，產(chǎn)生共振現(xiàn)象，故A正確，C錯誤；B.彈簧振子的周期公式為T＝2π，與彈簧的勁度系數(shù)和振子的質(zhì)量均有關(guān)，故B錯誤；D.阻尼振動是振幅不斷減小的振動，而振幅是振動能量的標(biāo)志，所以阻尼振動中機械能也不斷減小，阻尼振動一定不是簡諧運動，故D錯誤。故選：A?！军c評】本題考查了簡諧運動的相關(guān)知識，牢記物體做受迫振動的頻率等于驅(qū)動力的頻率，共振現(xiàn)象產(chǎn)生的條件是驅(qū)動力的頻率等于物體的固有頻率。11．（2020春?德州期末）如圖所示的裝置可用于研究受迫振動。勻速轉(zhuǎn)動把手時，曲桿給系統(tǒng)（輕彈簧和砝碼）以驅(qū)動力，使其做受迫振動，把手勻速轉(zhuǎn)動的周期就是驅(qū)動力的周期T，改變把手勻速轉(zhuǎn)動的速度就可以改變驅(qū)動力的周期；若保持把手不動，給砝碼一向下的初速度，系統(tǒng)便按照本身固有周期T0自由振動。下列說法正確的是（）A．當(dāng)T接近T0時，系統(tǒng)振幅會顯著增大 B．當(dāng)T比T0大的越多時，系統(tǒng)振幅會顯著增大 C．勻速轉(zhuǎn)動把手的速度越大，系統(tǒng)的振幅也越大 D．勻速轉(zhuǎn)動把手的速度越小，系統(tǒng)的振幅也越小【分析】物體自由振動時的周期為固有周期，做受迫振動時的固有周期等于驅(qū)動力的周期，此時振幅最大，叫做共振現(xiàn)象。【解答】解：AB、當(dāng)物體的驅(qū)動力的頻率等于物體的固有頻率時，物體的振動達(dá)到最強，故A正確，B錯誤；CD、勻速轉(zhuǎn)動把手的速度改變，則驅(qū)動力的周期改變，由于T與T0關(guān)系未知，故無法確定其振幅的變化，故CD錯誤；故選：A。【點評】本題主要考查共振的條件，做受迫振動的物體時周期等于驅(qū)動力周期，當(dāng)驅(qū)動力的頻率等于物體的固有頻率時，物體達(dá)到共振。12．（2020秋?南京月考）如圖所示，在一條張緊的繩子上掛幾個擺，其中a、b的擺長相等。當(dāng)a球垂直紙面振動的時候，通過張緊的繩子給b、c、d擺施加驅(qū)動力，使其余各擺做受迫振動。觀察b、c、d擺的振動發(fā)現(xiàn)（）A．b擺的擺角最大 B．c擺的周期最小 C．d擺的頻率最小 D．b、c、d的擺角相同【分析】明確共振的性質(zhì)，知道做受迫振動的物體的頻率等于驅(qū)動力的頻率，而當(dāng)固有頻率等于驅(qū)動力頻率時，出現(xiàn)共振現(xiàn)象，振幅達(dá)到最大?！窘獯稹拷猓河葾擺擺動從而帶動其它3個單擺做受迫振動，受迫振動的頻率等于驅(qū)動力的頻率，故其它各擺振動周期跟A擺相同，頻率也相等；受迫振動中，當(dāng)固有頻率等于驅(qū)動力頻率時，出現(xiàn)共振現(xiàn)象，振幅達(dá)到最大，由于b擺的固有頻率與a擺的相同，故b擺發(fā)生共振，振幅最大，擺角最大，故A正確，BCD錯誤。故選：A?！军c評】本題考查共振的性質(zhì)，要知道發(fā)生共振的條件，明確達(dá)共振時物體的振動振幅最大。13．（2020春?黃岡期末）如圖所示，在一條張緊的繩子上掛幾個擺，其中A、B的擺長相等。當(dāng)A擺振動的時候，通過張緊的繩子給其他各擺施加驅(qū)動力，使其余各擺做受迫振動。當(dāng)各擺振動穩(wěn)定時，下列說法正確的是（）A．?dāng)[球C的振幅最大 B．?dāng)[球D的振幅最大 C．?dāng)[球B、C的振動頻率相同 D．?dāng)[球A的振動頻率最大【分析】4個單擺中，由A擺擺動從而帶動其它3個單擺做受迫振動，受迫振動的頻率等于驅(qū)動力的頻率；受迫振動中，當(dāng)固有頻率等于驅(qū)動力頻率時，出現(xiàn)共振現(xiàn)象，振幅達(dá)到最大?！窘獯稹拷猓河捎贏擺擺動從而帶動其它3個單擺做受迫振動，受迫振動的頻率等于驅(qū)動力的頻率，故其它各擺振動周期跟A擺相同，頻率也相等；在受迫振動中，當(dāng)固有頻率等于驅(qū)動力頻率時，出現(xiàn)共振現(xiàn)象，振幅達(dá)到最大，由于B擺的固有頻率與A擺的相同，故B擺發(fā)生共振，振幅最大，故C正確，ABD錯誤。故選：C。【點評】本題關(guān)鍵明確兩點：做受迫振動的物體的頻率等于驅(qū)動力頻率；當(dāng)固有頻率等于驅(qū)動力頻率時，出現(xiàn)共振現(xiàn)象。14．（2020春?徐州期末）如圖所示，裝置中彈簧振子的固有周期為0.2s。勻速轉(zhuǎn)動把手，使彈簧振子受到周期性的外力，下列說法正確的是（）A．把手轉(zhuǎn)速為2r/s時，振子振動的頻率為5Hz B．把手轉(zhuǎn)速為5r/s時，可使振子振動的振幅最大 C．當(dāng)把手轉(zhuǎn)速從5r/s開始逐漸減小時，振子振動的振幅逐漸增大 D．當(dāng)把手轉(zhuǎn)速從5r/s開始逐漸增大時，振子振動的振幅逐漸增大【分析】裝置中彈簧振子的固有周期為0.2s，頻率為5Hz；當(dāng)物體做受迫振動時，振子振動頻率等于驅(qū)動力的頻率，當(dāng)驅(qū)動力的頻率等于固有頻率時，物體發(fā)生共振，振幅最大。【解答】解：A、把手轉(zhuǎn)速為2r/s時，振子振動的頻率與把手頻率相同為2Hz，故A錯誤；B、把手轉(zhuǎn)速為5r/s時，驅(qū)動力的頻率等于固有頻率，發(fā)生共振，振動的振幅最大，故B正確；C、當(dāng)把手轉(zhuǎn)速從5r/s開始逐漸減小時，振子振動的振幅逐漸減小，故C錯誤；D、當(dāng)把手轉(zhuǎn)速從5r/s開始逐漸增大時，振子振動的振幅逐漸減小，故D錯誤。故選：B?！军c評】做受迫振動的物體當(dāng)驅(qū)動力的頻率等于物體的固有頻率時，物體達(dá)到共振。15．（2020春?濟(jì)南期末）如同甲所示，一個豎直圓盤轉(zhuǎn)動時，固定在圓盤上的小圓柱帶動一個T形支架在豎直方向振動，T形支架下面系著一個彈簧和小球組成的振動系統(tǒng)，當(dāng)圓盤靜止時，小球可穩(wěn)定振動。改變圓盤勻速轉(zhuǎn)動的周期，其共振曲線（振幅A與驅(qū)動力的頻率f的關(guān)系）如圖乙所示。現(xiàn)使圓盤以4s的周期勻速轉(zhuǎn)動，經(jīng)過一段時間后，小球振動達(dá)到穩(wěn)定，則下列說法正確的是（）A．此振動系統(tǒng)的固有頻率約為0.25Hz B．此振動系統(tǒng)的振動頻率約為3Hz C．若圓盤勻速轉(zhuǎn)動的周期減小，系統(tǒng)的振動頻率變大 D．若圓盤勻速轉(zhuǎn)動的周期增大，共振曲線的峰值將向左移動【分析】振子做受迫振動，受迫振動的頻率等于驅(qū)動力的頻率；在共振曲線中振子的振幅最大的點，就是振子的固有頻率對應(yīng)的數(shù)值；振動系統(tǒng)的固有頻率是由振動系統(tǒng)本身的性質(zhì)決定的?！窘獯稹拷猓篈B、由振子的共振曲線可得，此振動系統(tǒng)的固有頻率約為3Hz，故AB錯誤；C、若圓盤勻速轉(zhuǎn)動的周期減小，根據(jù)周期與振動頻率互為倒數(shù)，可知系統(tǒng)的振動頻率變大，故C正確；D、共振曲線的峰值表示振子的固有頻率，它是由振動系統(tǒng)本身的性質(zhì)決定的，與驅(qū)動力的頻率無關(guān)，故D錯誤。故選：C。【點評】解決本題的關(guān)鍵掌握共振的條件，以及知道振子受迫振動的頻率等于驅(qū)動力的頻率，振動系統(tǒng)的固有頻率是由振動系統(tǒng)本身的性質(zhì)決定的，與驅(qū)動力的頻率無關(guān)。16．（2020春?中牟縣校級月考）關(guān)于機械波與電磁波，下列說法中不正確的是（）A．機械波在介質(zhì)中傳播時，介質(zhì)中后振動的質(zhì)點總是重復(fù)先振動的相鄰的質(zhì)點的振動，是受迫振動 B．彈簧振子在四分之一個周期里運動的路程不一定等于一個振幅 C．有經(jīng)驗的戰(zhàn)士可以根據(jù)炮彈飛行的尖叫聲判斷炮彈是接近還是遠(yuǎn)去 D．電磁波衍射能力由強到弱的順序是無線電波、可見光、紅外線、γ射線【分析】機械波在傳播過程中，先振動的質(zhì)點帶動后振動的質(zhì)點振動，從而形成波并向前傳播；彈簧振子在四分之一個周期里運動的路程不一定等于一個振幅；有經(jīng)驗的戰(zhàn)士從炮彈飛行的尖叫聲判斷飛行炮彈是接近還是遠(yuǎn)去，利用了多普勒效應(yīng)；知道電磁波譜的基本內(nèi)容，明確波長越長，越容易發(fā)生明顯衍射現(xiàn)象?！窘獯稹拷猓篈、機械波在介質(zhì)中傳播時，介質(zhì)中后振動的質(zhì)點總是在相鄰的先振動的質(zhì)點的作用下做受迫振動并重復(fù)前一質(zhì)點的振動情況，故A正確；B、除了從平衡位置和最大位置開始計時外，彈簧振子在四分之一個周期里運動的路程均不等于一個振幅，故B正確；C、炮彈飛行時與空氣摩擦產(chǎn)生聲波，人耳接收到的頻率與炮彈的相對運動方向有關(guān)。利用人耳接收到的炮彈飛行的尖叫聲可以判斷飛行炮彈是接近還是遠(yuǎn)去，這利用的是聲波的多普勒效應(yīng)，故C正確；D、電磁波衍射能力是按它們的波長大小排序的，波長越大，衍射能力越強，波長由大到小依次為紅外線、可見光、紫外線、倫琴射線、射線，故D不正確。本題選錯誤的，故選：D?！军c評】本題考查了電磁波的傳播、受迫振動、多普勒效應(yīng)應(yīng)用以及電磁波譜等知識，解題的關(guān)鍵是理解多普勒效應(yīng)是由于觀察者和波源間位置的變化而產(chǎn)生的。17．（2020春?通州區(qū)期末）如圖所示，在一根張緊的繩子上掛幾個擺，其中A、B擺長相等。先讓A擺振動起來，其它各擺隨后也跟著振動起來，穩(wěn)定后，下列說法正確的是（）A．其它各擺振動頻率跟A擺相同 B．其它各擺振動頻率不同，D擺頻率最大 C．其它各擺振動振幅相同 D．其它各擺振動振幅不同，D擺振幅最大【分析】B、C、D三擺在A擺的驅(qū)動下振動起來，所以這個三個擺做受迫振動，根據(jù)受迫振動的周期等于驅(qū)動力的周期可知四個擺的振動周期關(guān)系；根據(jù)B、C、D三擺的擺長與A擺的擺長關(guān)系可知那個擺的振幅最大?！窘獯稹拷猓篈擺擺動，其余各擺也擺動起來，它們均做受迫振動，則它們的振動頻率均等于A擺的擺動頻率，振動周期都等于A擺的振動周期，而由于A、B擺長相同，所以這兩個擺的固有頻率相同，則B擺出現(xiàn)共振現(xiàn)象，振幅最大；故A正確，BCD錯誤。故選：A?！军c評】本題的關(guān)鍵是知道：受迫振動的頻率等于驅(qū)動力的頻率；當(dāng)受迫振動中的固有頻率等于驅(qū)動力頻率時，出現(xiàn)共振現(xiàn)象。18．（2020春?昌吉市校級期中）下列說法正確的是（）A．物體做受迫振動時，驅(qū)動力頻率越高，受迫振動的物體振幅越大 B．醫(yī)生利用超聲波探測病人血管中血液的流速應(yīng)用了多普勒效應(yīng) C．兩列波發(fā)生干涉，振動加強區(qū)質(zhì)點的位移總比振動減弱區(qū)質(zhì)點的位移大 D．因衍射是波特有的特征，所以波遇到障礙物時一定能發(fā)生明顯衍射現(xiàn)象【分析】質(zhì)點的振動頻率由波源的振動頻率決定，當(dāng)系統(tǒng)的固有頻率等于驅(qū)動力的頻率時，系統(tǒng)達(dá)到共振，振幅達(dá)最大；多普勒效應(yīng)是指接受到的物體輻射的波長因為波源和觀測者的相對運動而產(chǎn)生變化；振動加強區(qū)質(zhì)點的振幅總比振動減弱區(qū)質(zhì)點的振幅大；衍射的條件是：障礙物或孔的尺寸遠(yuǎn)小于波長或相差不多時產(chǎn)生明顯衍射?！窘獯稹拷猓篈、物體做受迫振動的頻率等于驅(qū)動力的頻率，當(dāng)系統(tǒng)的固有頻率等于驅(qū)動力的頻率時，振幅達(dá)最大，這種現(xiàn)象稱為共振，故A錯誤；B、醫(yī)生利用超聲波探測出反射波的頻率變化來確定血流的速度，運用了多普勒效應(yīng)原理，故B正確；C、兩列波發(fā)生干涉，振動加強區(qū)質(zhì)點的振幅總比振動減弱區(qū)質(zhì)點的振幅大，不能說振動加強區(qū)質(zhì)點的位移總比振動減弱區(qū)質(zhì)點的位移大，故C錯誤；D、一切波在任何條件下都能發(fā)生衍射現(xiàn)象，但只有障礙物或孔的尺寸與波長相差不多，或比波長小時，衍射現(xiàn)象才最明顯，故D錯誤。故選：B?！军c評】該題考查多普勒現(xiàn)象、共振、波的干涉與衍射等知識點的內(nèi)容，明確系統(tǒng)的固有頻率等于驅(qū)動力的頻率時，振幅達(dá)最大是解題的關(guān)鍵，基礎(chǔ)題目，識記為主。19．（2020春?啟東市月考）一砝碼和一輕彈簧構(gòu)成彈簧振子如圖所示，開始時不轉(zhuǎn)動搖把，讓振子自由振動，測得其頻率為1Hz，現(xiàn)勻速轉(zhuǎn)動搖把，轉(zhuǎn)速為2r/s，則（）A．當(dāng)振子穩(wěn)定振動時，它的振動周期是0.25s B．當(dāng)振子穩(wěn)定振動時，它的振動周期是0.5s C．轉(zhuǎn)速越大，彈簧振子的振幅就越大 D．當(dāng)轉(zhuǎn)速為240r/min時，彈簧振子的振幅最大【分析】若不轉(zhuǎn)動搖把，彈簧振子做自由振動，周期等于固有周期；搖把勻速轉(zhuǎn)動時，通過曲軸對彈簧振子施加驅(qū)動力，使彈簧振子做受迫振動，其振動周期等于驅(qū)動力的周期；當(dāng)驅(qū)動力的周期等于彈簧振子的固有周期時，彈簧振子發(fā)生共振，振幅最大?！窘獯稹拷猓簱u把的轉(zhuǎn)速為n＝2r/s，它的周期T＝＝0.5s；轉(zhuǎn)動搖把時，彈簧振子做受迫振動；AB、振子做受迫振動，振動周期等于驅(qū)動力的周期，當(dāng)振子穩(wěn)定振動時，它的振動周期是0.5s，故A錯誤，B正確；C、搖把轉(zhuǎn)動的周期與彈簧振子固有周期相差越小，振子的振幅越大，并不是轉(zhuǎn)速越大，彈簧振子的振幅就越大，故C錯誤；D、彈簧振子的固有周期T固＝＝1s，當(dāng)n＝240r/min＝4r/s，驅(qū)動力周期是0.25s時，振子沒有發(fā)生共振，振幅不是最大，故D錯誤；故選：B?！军c評】解決本題的關(guān)鍵掌握共振的條件，以及知道振子受迫振動的頻率等于驅(qū)動力的頻率，并掌握共振現(xiàn)象的條件。20．（2020?黃島區(qū)模擬）兩單擺在不同的驅(qū)動力作用下其振幅A隨驅(qū)動力頻率f變化的圖象如圖中甲、乙所示，則下列說法正確的是（）A．單擺振動時的頻率與固有頻率有關(guān)，振幅與固有頻率無關(guān) B．若兩單擺放在同一地點，則甲、乙兩單擺的擺長之比為4：1 C．若兩單擺擺長相同放在不同的地點，則甲、乙兩單擺所處兩地的重力加速度之比為4：1 D．周期為2s的單擺叫做秒擺，在地面附近，秒擺的擺長約為2m【分析】當(dāng)驅(qū)動力頻率等于單擺的固有頻率時，產(chǎn)生共振現(xiàn)象；根據(jù)圖象確定兩擺的頻率關(guān)系，再由周期公式確定兩擺的擺長和兩擺在不同地方時的重力加速度之比；固有周期為T＝2s，根據(jù)單擺的周期公式求出擺長?！窘獯稹拷猓篈、做受迫振動的物體的頻率等于驅(qū)動力的頻率，由驅(qū)動力的頻率決定，與物體固有頻率無關(guān)，當(dāng)驅(qū)動力頻率等于物體的固有頻率時，物體的振幅最大，發(fā)生共振，故A錯誤；BC、由圖象可知，甲乙兩個單擺的固有頻率之比為1：2，則由可知，；若兩單擺放在同一地點，則甲、乙兩單擺的擺長之比為4：1；若兩單擺擺長相同放在不同的地點，則甲、乙兩單擺所處兩地的重力加速度之比為1：4，故B正確，C錯誤；D、周期為2s的單擺叫做秒擺，在地面附近，秒擺的擺長約為，故D錯誤。故選：B?！军c評】本題考查對共振曲線的理解能力。對于共振關(guān)鍵要抓住條件：驅(qū)動力頻率等于單擺的固有頻率；同時能由圖象能確定出單擺的固有頻率。21．（2020春?金鳳區(qū)校級月考）兩個彈簧振子，甲的固有頻率為100Hz，乙的固有頻率為500Hz，若它們均在頻率為400Hz的驅(qū)動力作用下做受迫振動，則（）A．甲的振幅較大，振動頻率是100Hz B．乙的振幅較大，振動頻率是500Hz C．甲的振幅較大，振動頻率是400Hz D．乙的振幅較大，振動頻率是400Hz【分析】物體做受迫振動的頻率等于驅(qū)動力的頻率，當(dāng)驅(qū)動力的頻率接近物體的固有頻率時，物體發(fā)生共振，振幅最大。【解答】解：兩個彈簧振子在頻率為400Hz的驅(qū)動力作用下做受迫振動時，甲乙振動的頻率均等于驅(qū)動力的頻率400Hz；由于乙的頻率接近驅(qū)動力的頻率，所以乙的振幅較大，故D正確，ABC錯誤。故選：D?！军c評】解決本題的關(guān)鍵知道受迫振動的頻率與驅(qū)動力頻率的關(guān)系，以及知道在什么條件下可以發(fā)生共振。22．（2020春?武邑縣校級月考）如圖所示演示裝置，一根張緊的水平繩上掛著四個單擺，讓c擺擺動，其余各擺也擺動起來，可以發(fā)現(xiàn)（）A．各擺擺動的周期均與c擺相同 B．a(chǎn)擺擺動周期最短 C．b擺擺動周期最長 D．b擺振幅最大【分析】受迫振動的頻率等于驅(qū)動率的頻率，與物體的固有頻率無關(guān)；當(dāng)擺球的頻率等于受迫振動的頻率時，發(fā)生共振，振幅最大?！窘獯稹拷猓篈BC、c擺擺動起來后，通過水平繩子對a、b、d三個擺施加周期性的驅(qū)動力，使a、b、d三擺做受迫振動，各擺擺動的周期均與c擺相同，故BC錯誤，A正確；D、因為a擺的擺長等于c擺的擺長，所以a擺的固有頻率等于受迫振動的頻率，所以a擺發(fā)生共振，振幅最大，故D錯誤。故選：A。【點評】本題考查了受迫振動的頻率問題，注意各擺擺動的周期與驅(qū)動力的周期相同，當(dāng)固有力的頻率與驅(qū)動力的頻率相同時振幅最大。23．（2020春?樂山期末）蜘蛛捕食是依靠昆蟲落在絲網(wǎng)上引起的振動準(zhǔn)確判斷昆蟲的方位。已知絲網(wǎng)固有頻率f0，某昆蟲掉落在絲網(wǎng)上掙扎時振動頻率為f，則該昆蟲落在絲網(wǎng)上時（）A．f增大，則絲網(wǎng)振幅增大 B．f減小，則絲網(wǎng)振幅減小 C．昆蟲引起絲網(wǎng)振動的頻率為f0 D．絲網(wǎng)和昆蟲掙扎振動周期相同【分析】當(dāng)昆蟲翅膀振動的頻率與絲網(wǎng)的振動頻率相等時達(dá)到共振，此時昆蟲與絲網(wǎng)的振幅最大【解答】解：當(dāng)昆蟲翅膀振動的頻率與絲網(wǎng)的振動頻率相等時，即絲網(wǎng)和昆蟲掙扎振動周期相同時，振幅最大，故ABC錯誤，D正確。故選：D?！军c評】共振不僅在物理學(xué)上運用頻率非常高，而且，共振現(xiàn)象也可以說是一種宇宙間最普遍和最頻繁的自然現(xiàn)象之一，知道共振的發(fā)生條件是關(guān)鍵。24．（2020春?西城區(qū)校級期末）如圖所示，曲軸上掛一彈簧振子，轉(zhuǎn)動搖把，曲軸可以帶動彈簧振子上下振動。開始時不轉(zhuǎn)動搖把，讓振子自由振動，測得振動頻率為2Hz，然后勻速轉(zhuǎn)動搖把，轉(zhuǎn)速為240r/min，當(dāng)振子振動穩(wěn)定后它的振動周期為（）A．0.25s B．0.5s C．2s D．4s【分析】振子受迫振動的頻率等于驅(qū)動力的頻率，再根據(jù)轉(zhuǎn)速求出頻率，由頻率和周期的關(guān)系即可確定振動周期?！窘獯稹拷猓簞蛩俎D(zhuǎn)動搖把，轉(zhuǎn)速為240r/min，故轉(zhuǎn)動頻率為：f＝n＝240r/min＝4r/s＝4Hz受迫振動的頻率等于驅(qū)動力的頻率，故振子振動穩(wěn)定后它的振動為4Hz，故周期為：T＝＝＝0.25s；故A正確，BCD錯誤。故選：A?！军c評】解決本題的關(guān)鍵掌握共振的條件，以及知道振子受迫振動的頻率等于驅(qū)動力的頻率，同時明確轉(zhuǎn)速、頻率以及周期間的關(guān)系。25．（2020春?船山區(qū)期中）如圖所示是一個單擺做受迫振動時的共振曲線，表示振幅A與驅(qū)動力頻率f的關(guān)系，下列說法正確的是（）A．?dāng)[長約為10cm B．?dāng)[長約為10m C．若增大擺長，共振曲線的“峰”將向右移動 D．若增大擺長，共振曲線的“峰”將向左移動【分析】當(dāng)物體受到的驅(qū)動力頻率與物體的固有頻率相等，振動物體產(chǎn)生共振現(xiàn)象．由共振曲線可知：當(dāng)驅(qū)動力頻率f＝0.5Hz時產(chǎn)生共振現(xiàn)象，則單擺的固有頻率f＝0.5Hz．由單擺的頻率公式求解擺長．?dāng)[長增大時，單擺的固有頻率減小，共振曲線“峰”向左移動．【解答】解：A、B由共振曲線可知：當(dāng)驅(qū)動力頻率f＝0.5Hz時產(chǎn)生共振現(xiàn)象，則單擺的固有頻率f＝0.5Hz。由單擺的頻率公式f＝得擺長為：L＝≈1m故AB錯誤。C、D由單擺的頻率公式f＝得知，當(dāng)擺長增大時，單擺的固有頻率減小，產(chǎn)生共振的驅(qū)動力頻率也減小，共振曲線的“峰”向左移動。故C錯誤，D正確。故選：D?！军c評】本題考查對共振現(xiàn)象及共振曲線的理解能力，關(guān)鍵抓住產(chǎn)生共振的條件：驅(qū)動力頻率與物體的固有頻率相等．26．（2020?壽光市校級模擬）如圖，擺球質(zhì)量相同的四個擺的擺長分別為L1＝2m，L2＝1.5m，L3＝1m，L4＝0.5m，懸于同一根繃緊的橫線上，用一周期為2s的驅(qū)動力作用在橫線上，使它們做受迫振動，穩(wěn)定時（）A．?dāng)[1的周期最長 B．?dāng)[2的振幅最大 C．?dāng)[3的振幅最大 D．四個擺的周期不同，但振幅相等【分析】受迫振動的頻率等于驅(qū)動率的頻率，當(dāng)驅(qū)動力的頻率接近物體的固有頻率時，振動顯著加強，振幅最大，即共振現(xiàn)象．【解答】解：A、D、根據(jù)單擺的周期公式T＝2π可知，擺長不同，周期不同；現(xiàn)用周期等于2秒的驅(qū)動力，使它們作受迫振動，故它們的周期都為2s；故A錯誤，D錯誤；B、C、擺長不同，固有周期不同；根據(jù)公式T＝2π，若周期為2s，則擺長為：L＝＝＝1m；擺長分別為l1＝2m，l2＝1.5m，l3＝1m，l4＝0.5m的四個擺中，擺長為1m的單擺是秒表，與驅(qū)動力頻率相同，發(fā)生共振，故其擺幅最大；故B錯誤，C正確；故選：C?！军c評】解決本題的關(guān)鍵知道受迫振動的頻率等于驅(qū)動率的頻率，當(dāng)驅(qū)動力的頻率接近物體的固有頻率時發(fā)生共振現(xiàn)象．二．多選題（共10小題）27．（2021春?鼓樓區(qū)校級期中）如圖所示為單擺在兩次受迫振動中的共振曲線，下列說法正確的是（）A．圖線Ⅰ和圖線Ⅱ的單擺固有周期之比2：5 B．若兩次受迫振動分別在月球上和地球上進(jìn)行，且擺長相等，則圖線I是月球上的單擺共振曲線 C．若兩次受迫振動均在地球上同一地點進(jìn)行的，則兩次擺長之比為l1：l2＝4：25 D．若圖線Ⅱ的擺長約為1m，則圖線Ⅱ是在地球表面上完成的【分析】B、根據(jù)周期與頻率的關(guān)系，以及單擺周期公式解釋；AC、根據(jù)周期與頻率的關(guān)系，可得頻率之比，再根據(jù)單擺周期公式可得擺長之比；D、根據(jù)周期與頻率的關(guān)系，可算出周期，再根據(jù)單擺周期公式可算出擺長，進(jìn)而判斷。【解答】解：B、若兩次受迫振動分別在月球上和地球上進(jìn)行，因為圖線II單擺的固有頻率較大，根據(jù)T＝，則固有周期較小，根據(jù)單擺周期公式T＝2π知，周期小的重力加速度大，由于地球上重力加速度大于月球上的重力加速度，單擺在地球上固有頻率大于月球上的固有頻率，則圖線Ⅰ是月球上單擺的共振曲線，故B正確；AC、若兩次受迫振動均在地球上同一地點進(jìn)行的，則重力加速度相等，因為固有頻率比為＝，由T＝，則固有周期比＝＝，根據(jù)單擺周期公式T＝2π知，兩次擺長之比為＝＝＝，故AC錯誤；D、圖線Ⅱ若是在地球表面上完成的，固有頻率為0.5Hz，固有周期為：T＝＝＝2s，根據(jù)周期公式得T＝2π，得該擺擺長L＝＝m≈1m，故D正確。故選：BD。【點評】本題考察周期與頻率的關(guān)系，以及單擺周期公式的理解及運用，能從圖中讀出有效信息是本題的關(guān)鍵。28．（2021春?林州市校級月考）關(guān)于受迫振動和共振，下列說法正確的是（）A．火車過橋時限制速度是為了防止火車發(fā)生共振 B．當(dāng)驅(qū)動力的頻率等于系統(tǒng)的固有頻率時，受迫振動的振幅最大 C．一個受迫振動系統(tǒng)在非共振狀態(tài)時，同一振幅對應(yīng)的驅(qū)動力頻率一定有兩個 D．受迫振動系統(tǒng)的機械能守恒【分析】根據(jù)共振現(xiàn)象和其曲線可知，當(dāng)驅(qū)動力的頻率等于系統(tǒng)的固有頻率時，受迫振動的振幅最大。【解答】解：A、火車過橋時限制速度是為了防止橋發(fā)生共振，故A錯誤；B、由共振的定義可知，當(dāng)驅(qū)動力的頻率等于系統(tǒng)的固有頻率時，受迫振動的振幅最大，故B正確；C、根據(jù)共振圖像可知，一個受迫振動系統(tǒng)在非共振狀態(tài)時，同一振幅對應(yīng)的驅(qū)動力頻率一定有兩個，故C正確；D、受迫振動系統(tǒng)，驅(qū)動力做功，系統(tǒng)的機械能不守恒，故D錯誤；故選：BC。【點評】本題主要考查了受迫振動和共振現(xiàn)象，當(dāng)驅(qū)動力的頻率等于系統(tǒng)的固有頻率時，受迫振動的振幅最大是解題的關(guān)鍵。29．（2021?三模擬）圖（a）為演示單擺共振的裝置，實驗時依次讓不同的單擺先擺起來，觀察單擺P（圖中未標(biāo)出）能達(dá)到的最大振幅A和穩(wěn)定時的振動頻率f，并描點記錄在圖（b）中，用光滑曲線連接各點得到如圖（b）所示曲線。取重力加速度g＝π2m/s2，下列說法正確的是（）A．單擺P的固有頻率約為0.5Hz B．裝置（a）中至少有一個單擺的擺長約1.0m C．裝置（a）中至少有三個單擺的固有周期相同 D．當(dāng)單擺P穩(wěn)定時的振動頻率為1.0Hz時，先振動的單擺擺長約為0.25m E．單擺P的振動周期總為2s【分析】根據(jù)單擺的周期公式及共振知識分析。【解答】解：A、圖（b）為單擺P的共振曲線，振幅最大時對應(yīng)的頻率0.50Hz接近或等于其固有頻率，故A正確；BC、單擺P振幅最大時，先振動的單擺與P的固有周期相近或相同，P的固有周期約為2.0s，由T＝2π可求得其擺長約為1.0m，說明裝置中至少還有一個單擺的擺長約為1.0m，故B正確，C錯誤；D、當(dāng)單擺穩(wěn)定時的振動頻率為1.0Hz時，先振動的單擺的固有頻率也為1.0Hz，由T＝2π可得擺長約0.25m，故D正確；E、單擺P做受迫振動的周期與先振動的單擺周期相同，故E錯誤。故選：ABD?！军c評】解答本題的關(guān)鍵是掌握單擺的周期公式及共振知識，了解共振的條件，會用周期公式求解振動的周期。30．（2020秋?撫順期末）一鉤碼和一輕彈簧構(gòu)成彈簧振子，可用如圖甲所示的裝置研究該彈簧振子的受迫振動。勻速轉(zhuǎn)動把手時，曲桿給彈簧振子以驅(qū)動力，使振子做受迫振動。若保持把手不動，給鉤碼一向下的初速度，鉤碼便做簡諧運動，振動圖象如圖乙所示。當(dāng)把手以某一速度勻速轉(zhuǎn)動，受迫振動達(dá)到穩(wěn)定時，鉤碼的振動圖象如圖丙所示。下列說法正確的是（）A．彈簧振子的固有周期為8s B．驅(qū)動力的周期為8s C．減小驅(qū)動力的周期，彈簧振子的振幅一定減小 D．增大驅(qū)動力的周期，彈簧振子的振幅一定減小【分析】由題意可知，圖乙是物體自由振動圖象，而圖丙是物體做受迫振動時的圖象；而物體自由振動時的周期為固有周期，做受迫振動時的周期等于驅(qū)動力的周期；當(dāng)驅(qū)動力的周期等于物體的固有周期時，物體發(fā)生共振現(xiàn)象?！窘獯稹拷猓篈、由題圖乙可知彈簧振子的固有周期為4s，故A錯誤；B、由題圖丙可知彈簧振子做受迫振動的周期為8s，則驅(qū)動力的周期為8s，故正確；C、由于彈簧振子的固有周期小于驅(qū)動力的周期，所以減小驅(qū)動力的周期，當(dāng)驅(qū)動力的周期接近固有周期時，根據(jù)共振曲線可知彈簧振子的振幅一定增大，故C錯誤；D、由于彈簧振子的固有周期小于驅(qū)動力的周期，當(dāng)增大驅(qū)動力的周期，根據(jù)共振曲線可知彈簧振子的振幅一定減小，故D正確。故選：BD。【點評】本題考查了受迫振動與共振現(xiàn)象，要明確物體做受迫振動的周期等于驅(qū)動力周期，當(dāng)驅(qū)動力的頻率等于物體的固有頻率時，物體達(dá)到共振。31．（2020春??？谄谥校┰谝桓鶑埦o的繩上掛幾個單擺，如圖所示，當(dāng)a擺振動達(dá)到穩(wěn)定后（）A．b、c兩擺不動，因為a擺與b、c兩擺的固有頻率相差較大 B．d擺不動，因為d擺與a擺相距較遠(yuǎn) C．b、c和d三擺都擺動，它們的振動周期一樣 D．b、c和d三擺都擺動，d擺的振幅最大【分析】4個單擺中，由A擺擺動從而帶動其它3個單擺做受迫振動，受迫振動的頻率等于驅(qū)動力的頻率；受迫振動中，當(dāng)固有頻率等于驅(qū)動力頻率時，出現(xiàn)共振現(xiàn)象，振幅達(dá)到最大?！窘獯稹拷猓河蒩擺擺動從而帶動其它3個單擺做受迫振動，受迫振動的頻率等于驅(qū)動力的頻率，故b、c和d三擺都擺動，它們的振動周期跟a擺相同；受迫振動中，當(dāng)固有頻率等于驅(qū)動力頻率時，出現(xiàn)共振現(xiàn)象，振幅達(dá)到最大，由于d擺的固有頻率與a擺的相同，故d擺發(fā)生共振，振幅最大，故AB錯誤，CD正確。故選：CD?！军c評】本題關(guān)鍵明確兩點：受迫振動的頻率等于驅(qū)動力頻率；當(dāng)固有頻率等于驅(qū)動力頻率時，出現(xiàn)共振現(xiàn)象，振幅最大。32．（2020春?慈溪市期末）某彈簧振子在兩種不同驅(qū)動力作用下做受迫振動，達(dá)到穩(wěn)定時的振動圖象如圖甲中的曲線Ⅰ和曲線Ⅱ所示。乙圖為該彈簧振子的共振曲線，圖中a、b、c為共振曲線上的三點，則（）A．若c狀態(tài)所對應(yīng)的振動圖象是曲線Ⅰ，則曲線Ⅱ?qū)?yīng)的狀態(tài)可能是乙圖中的b點 B．若c狀態(tài)所對應(yīng)的振動圖象是曲線Ⅰ，則曲線Ⅱ?qū)?yīng)的狀態(tài)可能是乙圖中的a點 C．若b狀態(tài)所對應(yīng)的振動圖象是曲線Ⅰ，則曲線Ⅱ?qū)?yīng)的狀態(tài)可能是乙圖中的c點 D．若b狀態(tài)所對應(yīng)的振動圖象是曲線Ⅱ，則曲線Ⅰ對應(yīng)的狀態(tài)可能是乙圖中的a點【分析】物體受迫振動的頻率等于驅(qū)動力的頻率，當(dāng)系統(tǒng)的固有頻率等于驅(qū)動力的頻率時，系統(tǒng)達(dá)到共振，振幅達(dá)最大．【解答】解：AB、某簡諧振子，自由振動時的振動圖象如圖甲中的曲線Ⅰ所示，設(shè)周期為T1；而在某驅(qū)動力作用下做受迫振動時，穩(wěn)定后的振動圖象如圖甲中的曲線Ⅱ所示，設(shè)周期為T2；顯然T1＜T2根據(jù)f＝，有f1＞f2圖乙中若c點是發(fā)生共振，驅(qū)動力頻率等于固有頻率f1；當(dāng)受迫振動時，驅(qū)動力頻率為f2＜f1，故此受迫振動對應(yīng)的狀態(tài)可能是圖乙中的a點，但一定不是b點；故A錯誤，B正確；C、若b狀態(tài)所對應(yīng)的振動圖象是曲線Ⅰ，因為f2＜f1則曲線Ⅱ?qū)?yīng)的狀態(tài)可能是乙圖中的c點，故C正確；D、若b狀態(tài)所對應(yīng)的振動圖象是曲線Ⅱ，因為f2＜f1則曲線Ⅰ對應(yīng)的狀態(tài)不可能是乙圖中的a點，故D錯誤；故選：BC?！军c評】本題應(yīng)明確受迫振動的頻率等于驅(qū)動力的頻率，而當(dāng)驅(qū)動力的頻率等于物體的固有頻率時，物體的振動最強烈．33．（2020春?吉林期末）有甲、乙、丙三個質(zhì)量相同的單擺，它們的固有頻率分別為f、4f、5f，都在頻率為4f的同一驅(qū)動力作用下做受迫振動，比較這三個單擺（）A．它們的振幅相同 B．乙的振幅最大 C．它們的振動頻率都是4f D．甲、乙、丙的振動頻率分別為f、4f、5f【分析】物體做受迫振動的頻率等于驅(qū)動力的頻率，當(dāng)驅(qū)動力的頻率等于物體的固有頻率時，發(fā)生共振現(xiàn)象，這時振幅最大。比較甲乙丙三個擺和驅(qū)動力頻率，可知各擺的振幅情況。【解答】解：受迫振動的頻率等于驅(qū)動力的頻率，當(dāng)系統(tǒng)的固有頻率等于驅(qū)動力的頻率時，系統(tǒng)達(dá)到共振，振幅達(dá)最大，所以乙的振幅最大，丙的其次，甲的最小，故BC正確，AD錯誤。故選：BC?！军c評】本題應(yīng)明確受迫振動的頻率等于驅(qū)動力的頻率，當(dāng)驅(qū)動力的頻率等于物體的固有頻率時，物體的振動最強烈。34．（2020春?徐州期中）關(guān)于共振現(xiàn)象，下列說法中正確的有（）A．軍隊士兵過橋時使用便步，是為了防止橋發(fā)生共振現(xiàn)象 B．防止共振現(xiàn)象時要盡量使驅(qū)動力的頻率與物體固有頻率一致 C．洗衣機切斷電源后會經(jīng)歷一個劇烈的振動階段，是共振現(xiàn)象 D．只有發(fā)生共振時，受迫振動的頻率才等于驅(qū)動力的頻率【分析】受迫振動的頻率等于驅(qū)動力的頻率；當(dāng)受迫振動中的固有頻率等于驅(qū)動力頻率時，出現(xiàn)共振現(xiàn)象，結(jié)合共振的利用與防止的方法解答?！窘獯稹拷猓篈、軍隊士兵過橋時使用便步，防止行走的頻率與橋的頻率相同，橋發(fā)生共振現(xiàn)象，故A正確。B、受迫振動的頻率等于驅(qū)動力的頻率，會發(fā)生共振現(xiàn)象，防止共振危害時，應(yīng)盡量使驅(qū)動力頻率遠(yuǎn)離振動物體的固有頻率，故B錯誤；C、洗衣機切斷電源后會經(jīng)歷一個劇烈振動階段，此時洗衣機的固有頻率等于轉(zhuǎn)筒的頻率，是共振現(xiàn)象，故C正確；D、物體在受迫振動中，物體振動的頻率等于驅(qū)動力的頻率；當(dāng)發(fā)生共振時，受迫振動的振幅最大，故D錯誤；故選：AC?！军c評】本題考查了共振現(xiàn)象以及共振的防止和利用，屬于對基礎(chǔ)知識點的考查，試題不難，要求同學(xué)們強化記憶。35．（2020?恩施市模擬）如圖所示，一擺長為25cm的單擺懸掛在驅(qū)動軸上，可通過搖動手柄驅(qū)使單擺擺動，當(dāng)搖動頻率從0逐漸增加到5Hz時，會發(fā)現(xiàn)（）A．單擺始終按其固有頻率振動 B．單擺振動頻率逐漸增加 C．單擺振幅先增大后減小 D．單擺振幅逐漸增加【分析】受迫振動的頻率等于驅(qū)動力的頻率。當(dāng)驅(qū)動力的頻率等于單擺的固有頻率時，發(fā)生共振?！窘獯稹拷猓篈B、受迫振動的頻率等于驅(qū)動力的頻率，搖動頻率逐漸增加，單擺振動頻率逐漸增加，故A錯誤，B正確；CD、單擺的固有頻率，代入數(shù)據(jù)得T≈1s，頻率f＝1Hz，當(dāng)搖動頻率為1Hz時，驅(qū)動力的頻率與單擺固有頻率相等，單擺擺幅最大，故搖動頻率從0增加到5Hz時，單擺的擺幅先增大后減小，故C正確，D錯誤。故選：BC?！军c評】解題關(guān)鍵是知道受迫振動的頻率等于驅(qū)動力的頻率，當(dāng)驅(qū)動力的頻率等于單擺的固有頻率時，發(fā)生共振，振幅最大。36．（2020春?宿豫區(qū)校級月考）如圖，在一條張緊的繩子上掛幾個擺，其中A、B的擺長相等。當(dāng)A擺振動的時候，通過張緊的繩子給B、C、D擺施加驅(qū)動力，使其余各擺做受迫振動。則正確的是（）A．C擺的頻率最小 B．D擺的周期最大 C．B擺的擺角最大 D．B、C、D的周期相同【分析】4個單擺中，由A擺擺動從而帶動其它3個單擺做受迫振動，受迫振動的頻率等于驅(qū)動力的頻率；受迫振動中，當(dāng)固有頻率等于驅(qū)動力頻率時，出現(xiàn)共振現(xiàn)象，振幅達(dá)到最大?！窘獯稹拷猓篈BD、由A擺擺動從而帶動其它3個單擺做受迫振動，受迫振動的頻率等于驅(qū)動力的頻率，故其它各擺振動周期和頻率均跟A擺相同，故AB錯誤，D正確；C、受迫振動中，當(dāng)固有頻率等于驅(qū)動力頻率時，出現(xiàn)共振現(xiàn)象，振幅達(dá)到最大，由于B擺的固有頻率與A擺的相同，故B擺發(fā)生共振，振幅最大，擺角最大，故C正確。故選：CD。【點評】本題關(guān)鍵明確兩點：受迫振動的頻率等于驅(qū)動力頻率；當(dāng)固有頻率等于驅(qū)動力頻率時，出現(xiàn)共振現(xiàn)象。三．填空題（共4小題）37．（2021?廣州一模）如圖為一單擺的共振曲線。由圖可知該單擺共振時的振幅為8cm；該單擺的固有周期為2s?！痉治觥靠捎蓤D象得知單擺的固有頻率，從而推出單擺的周期，共振時振幅最大，從而可以由圖象得出單擺的最大振幅。【解答】解：由圖象可知，此單擺做受迫運動，只有共振時振幅最大，為8cm；此單擺的固有頻率為0.5Hz，由頻率和周期的關(guān)系式：，代入數(shù)據(jù)可得：T＝s＝2s，即此單擺的固有周期為2s。故答案為：8，2【點評】本題主要考查了共振圖像的應(yīng)用問題，解題關(guān)鍵在于如何通過圖象中振幅最大處對應(yīng)的頻率從而解得此單擺的固有頻率。38．（2021春?湛江期末）如圖所示為某物體做受迫振動時的共振曲線，從圖可知該物體振動的固有頻率為200Hz，在驅(qū)動力的頻率由150Hz增大到250Hz的過程中，物體振動的振幅變化情況是先增大后減小?！痉治觥慨?dāng)驅(qū)動力頻率等于物體的固有頻率時，產(chǎn)生共振現(xiàn)象。由曲線可知，當(dāng)驅(qū)動力頻率為200Hz時產(chǎn)生了共振現(xiàn)象?！窘獯稹拷猓河晌矬w受迫振動的共振曲線可知，當(dāng)驅(qū)動力頻率為200Hz時物體產(chǎn)生了共振現(xiàn)象，則物體的固有頻率即為200Hz；當(dāng)驅(qū)動力頻率為200Hz時振動最大，故驅(qū)動力的頻率由150Hz增大到250Hz的過程中振幅先增大后減小；故答案為：200；先增大后減小?！军c評】本題考查對共振曲線的理解能力。對于共振關(guān)鍵要抓住條件：驅(qū)動力頻率等于單擺的固有頻率。39．（2020春?天心區(qū)月考）為避免交通事故，保障行人安全，可以在公路上臨近學(xué)校大門或人行橫道的位置設(shè)置減速帶，減速帶一般為條狀，也有點狀的，材質(zhì)主要是橡膠，一般以黃、黑兩色相間以引起視覺注意。某學(xué)校大門附近設(shè)置的條狀減速帶間距為20m，當(dāng)車輛經(jīng)過減速帶時會產(chǎn)生振動，若某型號汽車的固有頻率為0.8Hz，則當(dāng)該車以57.6km/h的速度通過此減速帶時顛簸最厲害，這種現(xiàn)象稱共振?！痉治觥慨?dāng)汽車的固頻率等于減速帶產(chǎn)生的驅(qū)動力頻率時，汽車會發(fā)生共振，振動最強烈。【解答】解：由T＝可知，汽車的固有周期為T＝s，則汽車的速度v＝＝m/s＝16m/s＝57.6km/h；即當(dāng)速度為57.6km/h時，汽車達(dá)到共振顛簸的最厲害。故答案為：57.6，共振?！军c評】本題考查共振條件的應(yīng)用，在生產(chǎn)生活中有很多地方要應(yīng)用共振和防止共振。40．（2020?江蘇四模）如圖甲所示，在一條張緊的繩子上掛幾個擺．當(dāng)a擺振動的時候，通過張緊的繩子給其他各擺施加驅(qū)動力，使其余各擺也振動起來，此時b擺的振動周期等于（選填“大于”、“等于”或“小于”）d擺的周期．圖乙是a擺的振動圖象，重力加速度為g，則a的擺長為．【分析】受迫振動的頻率等于驅(qū)動率的頻率，當(dāng)驅(qū)動力的頻率接近物體的固有頻率時，振幅最大，即共振；再利用單擺的周期公式求擺長．【解答】解：a擺擺動起來后，通過水平繩子對b、c、d三個擺施加周期性的驅(qū)動力，使b、c、d三擺做受迫振動，三擺做受迫振動的頻率等于驅(qū)動力的頻率，由于驅(qū)動力頻率相同，則三擺的周期相同．據(jù)乙圖可知：T＝2t0，再據(jù)T＝可知，a的擺長L＝故答案為：等于；．【點評】本題考查受迫振動的周期和共振現(xiàn)象，自由振動與受迫振動是從振動形成的原因來區(qū)分的，比較簡單．受迫振動共振知識點：受迫振動共振一、固有振動、阻尼振動1．固有振動和固有頻率(1)固有振動：振動系統(tǒng)在不受外力作用下的振動．(2)固有頻率：固有振動的頻率．2．阻尼振動(1)阻尼：當(dāng)振動系統(tǒng)受到阻力的作用時，振動受到了阻尼．(2)阻尼振動：振幅逐漸減小的振動，如圖所示．(3)振動系統(tǒng)能量衰減的兩種方式①振動系統(tǒng)受到摩擦阻力作用，機械能逐漸轉(zhuǎn)化為內(nèi)能．②振動系統(tǒng)引起鄰近介質(zhì)中各質(zhì)點的振動，能量向外輻射出去．二、受迫振動1．驅(qū)動力作用于振動系統(tǒng)的周期性的外力．2．受迫振動(1)定義：系統(tǒng)在驅(qū)動力作用下的振動．(2)受迫振動的頻率(周期)物體做受迫振動達(dá)到穩(wěn)定后，其振動頻率總等于驅(qū)動力的頻率，與系統(tǒng)的固有頻率無關(guān)．三、共振1．定義驅(qū)動力的頻率f等于系統(tǒng)的固有頻率f0時，受迫振動的振幅最大，這種現(xiàn)象叫做共振．2．共振曲線(如圖所示)技巧點撥一、簡諧運動、阻尼振動和受迫振動1．對三種振動的理解(1)簡諧運動：一種理想化的模型，物體運動過程中的一切阻力都不考慮．(2)阻尼振動：考慮阻力的影響，是更實際的一種運動．(3)受迫振動：物體做阻尼振動時在驅(qū)動力作用下的振動．2．三種振動的比較振動類型比較項目簡諧運動阻尼振動受迫振動產(chǎn)生條件不受阻力作用受阻力作用受阻力和驅(qū)動力作用頻率有固有頻率頻率不變由驅(qū)動力的頻率決定振動圖像形狀不確定常見例子彈簧振子或單擺敲鑼打鼓時發(fā)出的聲音越來越弱機器運轉(zhuǎn)時底座發(fā)生的振動二、共振1．共振的條件：驅(qū)動力的頻率與系統(tǒng)的固有頻率相等，即f驅(qū)＝f固．2．共振曲線如圖所示，共振曲線的橫坐標(biāo)為驅(qū)動力的頻率，縱坐標(biāo)為受迫振動的振幅．(1)從受力角度看：當(dāng)驅(qū)動力的頻率等于物體的固有頻率時，它的每一次作用都使物體的振幅增加，直到振幅達(dá)到最大．(2)從功能關(guān)系看：當(dāng)驅(qū)動力的頻率等于物體的固有頻率時，驅(qū)動力對物體做正功，使振動能量不斷增加，振幅不斷增大，直到增加的能量等于克服阻尼作用損耗的能量，振幅才不再增加．振動能量最大，振幅最大．(3)認(rèn)識曲線的形狀：f＝f0時發(fā)生共振；f＞f0或f＜f0時振幅較小．f與f0相差越大，振幅越?。?．共振的利用與防止(1)利用：要利用共振，就應(yīng)盡量使驅(qū)動力的頻率與物體的固有頻率一致．如共振篩、共振轉(zhuǎn)速計等．(2)防止：在需要防止共振危害時，要盡量使驅(qū)動力的頻率和固有頻率不相等，而且相差越多越好．如：部隊過橋應(yīng)便步走．說明：共振是物體做受迫振動時的一種特殊現(xiàn)象．例題精練1．（2021?姜堰區(qū)模擬）如圖所示，《我愛發(fā)明》節(jié)目《松果紛紛落》中的松果采摘機利用了機械臂抱緊樹干，通過采摘振動頭振動而搖動樹干，使得松果脫落。則（）A．工作中，樹干的振動頻率可能小于采摘振動頭的振動頻率 B．為避免被落下的松果砸中，拾果工人快速遠(yuǎn)離采摘機，他會感到采摘機振動聲調(diào)降低C．采摘振動頭振動頻率增加，落果效果越好 D．采摘振動頭停止振動，則樹干的振動頻率逐漸減小【分析】受迫振動時物體振動頻率等于驅(qū)動力頻率；發(fā)生多普勒效應(yīng)時接收者快速遠(yuǎn)離聲源時，接收到頻率降低；當(dāng)振動器的振動頻率越接近樹木的固有頻率時，樹木的振動幅度越大，采摘振動頭振動頻率與樹干的固有頻率相同時落效果最好；采摘振動頭停止振動，樹干的振動頻率不變。【解答】解：A、工作中，樹干做受迫振動，所以振動頻率等于采摘振動頭的振動頻率，故A錯誤；B、根據(jù)多普勒效應(yīng)，拾果工人快速遠(yuǎn)離采摘機，他會感到采摘機振動聲調(diào)降低，故B正確；C、采摘振動頭振動頻率增加，落果效果不一定越好。采摘振動頭振動頻率與樹干的固有頻率相同時落效果最好，故C錯誤；D、采摘振動頭停止振動，則樹干的振動頻率不變，振幅減小，故D錯誤。故選：B?！军c評】本題以提高松樹上松果的采摘率和工作效率為情境載體，考查了產(chǎn)生共振的條件及其應(yīng)用，能夠應(yīng)用所學(xué)物理知識解決實際問題的能力，體現(xiàn)了科學(xué)探究的物理核心素養(yǎng)。隨堂練習(xí)1．（2021春?山東月考）如圖所示的裝置，彈簧振子的固有頻率是4Hz?，F(xiàn)勻速轉(zhuǎn)動把手，給彈簧振子以周期性的驅(qū)動力，測得彈簧振子振動達(dá)到穩(wěn)定時的頻率為1Hz，則把手轉(zhuǎn)動的頻率逐漸緩慢增大時，下列說法中正確的是（）A．彈簧振子的振動越來越劇烈 B．彈簧振子的振動越來越弱 C．彈簧振子的振動先越來越劇烈再越來越弱 D．彈簧振子的振動先越來越弱再越來越劇烈【分析】受迫振動的頻率等于驅(qū)動力的頻率，當(dāng)系統(tǒng)的固有頻率等于驅(qū)動力的頻率時，系統(tǒng)達(dá)到共振，振幅達(dá)最大?！窘獯稹拷猓赫褡幼鍪芷日駝樱捎谑芷日駝拥念l率等于驅(qū)動力的頻率，若驅(qū)動力的頻率由小逐漸變大，則彈簧振子振動的頻率由小逐漸變大；當(dāng)驅(qū)動力的頻率f等于物體的固有頻率f0時，系統(tǒng)達(dá)到共振，振幅最大，故f＜f0時，隨f的增大，振幅增大；當(dāng)f＞f0時，隨f的增大，驅(qū)動力的頻率遠(yuǎn)離固有頻率，故該振動系統(tǒng)的振幅減小，故當(dāng)驅(qū)動力的頻率逐漸增大過程物體的振幅先增大后減??；故ABD錯誤，C正確；故選：C。【點評】本題主要考查了共振現(xiàn)象，應(yīng)明確受迫振動的頻率等于驅(qū)動力的頻率，而當(dāng)驅(qū)動力的頻率等于物體的固有頻率時，物體的振動最強烈。2．（2021春?邳州市校級期中）汽車的車身一般支撐在固定于軸承上的若干彈簧上，彈簧的等效勁度系數(shù)k＝1.5×105N/m。汽車開始運動時，在振幅較小的情況下，其上下自由振動的頻率滿足f=1A．8人 B．10人 C．5人 D．不確定【分析】當(dāng)汽車振動的頻率等于人的固有頻率時，人感覺最難受，據(jù)此求出汽車彈簧的壓縮長度，再據(jù)人車的重力與彈簧的彈力求出乘車的人數(shù)即可?！窘獯稹拷猓寒?dāng)汽車的頻率等于人的固有頻率時，人感覺最難受，即f=1解得：L=5設(shè)乘車人數(shù)為n個時，則：Mg+nmg＝KL聯(lián)立以上兩式解得：n＝5人，故C正確，ABD錯誤。故選：C?！军c評】本題屬于共振問題，考查知識點有針對性，重點突出，充分考查了學(xué)生掌握知識與應(yīng)用知識的能力。綜合練習(xí)一．選擇題（共22小題）1．（2020秋?嘉興期末）如圖所示是一單擺做阻尼振動的x﹣t圖象，則此單擺的擺球在圖中P與N時刻的（）A．速率vP＞vN B．重力勢能EpP＜EpN C．機械能EP＜EN D．受到的拉力FP＝FN【分析】位移相等即單擺所處高度相等，則重力勢能相同，由于阻力影響，單擺要克服阻力做功，在運動過程中機械能一直減小?！窘獯稹拷猓篈BC、由于單擺在運動過程中要克服阻力做功，振幅逐漸減小，擺球的機械能逐漸減少，所以擺球在P點所對應(yīng)時刻的機械能大于在N點所對應(yīng)的機械能，擺球的勢能是由擺球相對于零勢能點的高度h和擺球的質(zhì)量m共同決定的（Ep＝mgh）。單擺擺球的質(zhì)量是定值，由于P、N兩時刻擺球的位移大小相同，故在這兩個時刻擺球相對零勢能點的高度相同，重力勢能也相同，但由于P點的機械能大于N點的機械能，所以P點對應(yīng)時刻的動能大于在N點對應(yīng)時刻的動能，根據(jù)動能的公式Ek＝，可得速率vP＞vN，故A正確，BC錯誤；D、由于P、N兩時刻擺球的位移大小相同，所以其細(xì)線拉力與豎直方向上的夾角也相等，對單擺受力分析，根據(jù)牛頓第二定律得：F﹣mgcosθ＝m，解得受到的拉力為：FP＞FN，故D錯誤。故選：A?！军c評】本題關(guān)鍵是明確單擺運動路程越長，克服阻力做的功越多，則機械能越小，再根據(jù)能量關(guān)系及牛頓第二定律判斷。2．（2021?常州一模）如圖甲所示，在一條張緊的繩子上掛幾個擺。當(dāng)a擺振動的時候，其余各擺在a擺的驅(qū)動下也逐步振動起來，不計空氣阻力，達(dá)到穩(wěn)定時，b擺的振動圖像如圖乙。下列說法正確的是（）A．穩(wěn)定時b擺的振幅最大 B．穩(wěn)定時b擺的周期最大 C．由圖乙可以估算出b擺的擺長 D．由圖乙可以估算出c擺的擺長【分析】受迫振動的頻率等于驅(qū)動率的頻率，當(dāng)驅(qū)動力的頻率接近物體的固有頻率時，振幅最大，即共振；再利用單擺的周期公式求擺長?！窘獯稹拷猓篈、a擺擺動起來后，通過水平繩子對b、c兩個擺施加周期性的驅(qū)動力，使b、c兩個擺做受迫振動，由于a擺提供的驅(qū)動力的周期和c擺的固有周期相同，所以c擺發(fā)生了共振，c擺的振幅是最大的，故A錯誤；B、b、c兩擺做受迫振動的頻率等于驅(qū)動力的頻率，都等于a擺的頻率，則兩擺的周期相同，都等于a擺的周期，因為Tb＝t0，所以c擺和a擺的周期也都為t0，故B錯誤；C、由于b擺做受迫振動，所以其固有頻率未知，即固有周期未知，所以無法求得b擺的擺長，故C錯誤；D、根據(jù)單擺的周期公式T＝2π，由于a擺提供的驅(qū)動力的周期和c擺的固有周期相同，結(jié)合圖乙所可以估算出c擺的擺長，故D正確。故選：D?！军c評】解決該題需要掌握故有周期的求解公式，知道a擺是作為驅(qū)動力，而b和c擺做的是受迫振動，其頻率和周期與a擺的頻率、周期相同。3．（2020秋?威海期末）如圖為一單擺的共振曲線，下列說法正確的是（）A．該單擺的固有周期約0.5s B．該單擺的擺長約為2m C．將該單擺從北京移至廣州，共振曲線振幅最大值所對應(yīng)的橫坐標(biāo)將減小 D．若擺長增大，共振曲線振幅最大值所對應(yīng)的橫坐標(biāo)將增大【分析】共振條件為固有頻率和驅(qū)動力頻率相等，此時振幅最大，結(jié)合單擺公式可以求解出相關(guān)問題.【解答】解：A、共振條件是驅(qū)動力頻率等于固有頻率，從圖中可以看出固有頻率為f＝0.5Hz，固有周期為：，故A錯誤；B、單擺周期公式為：解得：，故B錯誤；C、從北京移至廣州重力加速度變小，由單擺周期公式知T變大，所以固有f減小，共振曲線振幅最大值所對應(yīng)的橫坐標(biāo)將減小，故C正確；D、單擺擺長增大，T增大，固有頻率減小，共振曲線振幅最大值所對應(yīng)的橫坐標(biāo)將減小，故D錯誤；故選：C?！军c評】掌握單擺周期公式，結(jié)合共振條件，從圖像可以找出固有頻率，問題得以解決.4．（2020秋?慈溪市期末）下列關(guān)于機械波和機械振動說法正確的是（）A．做簡諧振動的物體每次經(jīng)過同一位置時，位移可能不同 B．利用盛沙漏斗演示簡諧振動，若漏斗里的沙子逐漸減少，則沙擺的頻率先減小后增大 C．隔著很高很厚的墻聽不到對面說話的聲音是因為聲波在這時沒有發(fā)生衍射現(xiàn)象 D．物體做受迫振動時，驅(qū)動力的頻率越高，受迫振動的物體振幅越大【分析】簡諧振動的位移在沒有特定條件下是指相對于平衡位置的位移；研判盛沙漏斗的重心位置如何變化，相對應(yīng)的擺長如何變化，由單擺周期公式判斷解答；波的衍射現(xiàn)象是否明顯是有條件的，理解是否明顯與是否發(fā)生的區(qū)別；由受迫振動的共振曲線分析解答?！窘獯稹拷猓篈、在簡諧振動中，位移在沒有特定條件下是指相對于平衡位置的位移，物體每次經(jīng)過同一位置時，相對平衡位置的位置是相同的，所以位移一定是相同的，故A錯誤；B、沙擺的周期T＝，其中擺長L是懸掛點到盛沙漏斗的重心的距離，漏斗里的沙子逐漸減少的過程，盛沙漏斗的重心先降低后升高，則沙擺的擺長先變長后變短，其周期先變長后變短，而頻率為周期的倒數(shù)，則沙擺的頻率先減小后增大，故B正確；C、聲波遇到障礙物總是會發(fā)生衍射現(xiàn)象，只是當(dāng)障礙物的尺度與波長差不多或小于波長，衍射現(xiàn)象較明顯，隔著很高很厚的墻聽不到對面說話的聲音是只是衍射現(xiàn)象不明顯，而不是沒有發(fā)生衍射現(xiàn)象，故C錯誤；D、物體做受迫振動時，其頻率等于驅(qū)動力的頻率，驅(qū)動力的頻率越接近物體的固有頻率物體振動的振幅越大，即若驅(qū)動力的頻率小于固有頻率而增大，則物體振動的振幅將增大；若驅(qū)動力的頻率大于固有頻率而減小，物體振動的振幅也將增大，當(dāng)驅(qū)動力的頻率等于物體的固有頻率就會發(fā)生共振現(xiàn)象，物體振動的振幅最大，故D錯誤。故選：B。【點評】本題主要考查機械振動相關(guān)的基礎(chǔ)知識點，位移的相對性理解，注意單擺的擺長并不是擺線的長度，需記住共振曲線的形狀，可與電源輸出功率與外電阻的關(guān)系類比。5．（2020秋?泰州期末）關(guān)于下列四幅圖的說法正確的是（）A．圖甲中，使擺球A先擺動，擺球B、C接著擺動起來，B擺的振動周期最大 B．圖乙為某金屬在光的照射下，光電子最大初動能Ek與入射光頻率ν的關(guān)系圖象．若用頻率分別為0.6ν0和0.8ν0的兩種單色光同時照射該金屬，能使該金屬發(fā)生光電效應(yīng) C．圖丙中給電磁爐接通高頻交變電流，可以在爐面板中產(chǎn)生渦流，給鍋中食物加熱 D．圖丁所示為雙縫干涉示意圖，擋板到屏的間距越大，相鄰亮條紋間距越大【分析】做受迫振動物體的振動頻率等于驅(qū)動力的頻率；當(dāng)入射光的頻率大于極限頻率時發(fā)生光電效應(yīng)；電磁爐在鐵質(zhì)鍋具中產(chǎn)生渦流，在爐面面板中不產(chǎn)生渦流；根據(jù)雙縫干涉條紋間距公式分析答題?！窘獯稹拷猓篈、圖甲中，使擺球A先擺動，擺球B、C接著擺動起來，B、C都做受迫振動，B、C振動的周期都等于驅(qū)動力的周期，即都等于A的固有周期，A、B、C的振動周期相等，故A錯誤；B、由圖乙所示圖象可知，該金屬的極限頻率是ν0，只有當(dāng)入射光的頻率大于極限頻率時才能發(fā)生光電效應(yīng)，用頻率分別為0.6ν0和0.8ν0的兩種單色光同時照射該金屬，不能使該金屬發(fā)生光電效應(yīng)，故B錯誤；C、丙中給電磁爐接通高頻交變電流，鍋具中產(chǎn)生渦流可以給鍋中的食物加熱，在爐面板中不能產(chǎn)生渦流，故C錯誤；D、由雙縫干涉條紋間距公式△x＝λ可知，擋板到屏的間距越大，相鄰亮條紋間距越大，故D正確。故選：D。【點評】本題考查了受迫振動、光電效應(yīng)、雙縫干涉條紋間距公式、電磁爐的工作原理等問題，涉及的知識點較多，但難度不大，掌握基礎(chǔ)知識即可解題，平時要注意基礎(chǔ)知識的學(xué)習(xí)與積累。6．（2020秋?慈溪市期末）為了交通安全，常在公路上設(shè)置如圖所示的減速帶，減速帶使路面稍微拱起以達(dá)到車輛減速的目的。一排等間距設(shè)置的減速帶，可有效降低車速，稱為洗衣板效應(yīng)。如果某路面上的減速帶的間距為1.5m，一輛固有頻率為2Hz的汽車勻速駛過這排減速帶，下列說法正確的是（）A．當(dāng)汽車以5m/s的速度行駛時，其振動頻率為2Hz B．汽車速度越大，顛簸的就越厲害 C．當(dāng)汽車以3m/s的速度行駛時最不顛簸 D．當(dāng)汽車以3m/s的速度行駛時顛簸的最厲害【分析】當(dāng)汽車的固頻率等于減速帶產(chǎn)生的驅(qū)動力頻率時，汽車會發(fā)生共振，振動最強烈?！窘獯稹拷猓篈、當(dāng)汽車以5m/s的速度行駛時，其振動周期為：T＝＝s＝0.3s，其振動頻率為：f＝＝Hz＝3.3Hz，故A錯誤；BCD、由T＝可知，汽車的固有周期為：T＝s＝0.5s，則汽車的速度為：v＝＝m/s＝3m/s，即當(dāng)速度為3m/s時，汽車發(fā)生共振現(xiàn)象，顛簸的最厲害，故BC錯誤，D正確。故選：D。【點評】本題以減速帶使路面稍微拱起以達(dá)到車輛減速的目的為情境載體，考查了共振條件在實際生活中的應(yīng)用，解決此題的關(guān)鍵是要理解共振曲線。7．（2021春?湖北期中）如圖所示的裝置中，在曲軸AB上懸掛一個彈簧振子，若不轉(zhuǎn)動把手C，讓其上下振動，周期為T1，若使把手以周期