數(shù)學課件 3.4第二類換元積分法_第1頁
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文檔簡介

一、案例

二、知識要點

三、應用3.4第二類換元積分法一、案例

二、知識要點（一）第二類換元積分法

這是因為

第二類換元積分法主要是用于被積函數(shù)含有根式的積分，通過積分變量代換使被積函數(shù)有理化，從而把要求的積分簡化．常見的積分變量代換主要有如下兩種方法：1．冪代換法

2．三角代換法

1.冪代換法

被積函數(shù)含有形如的根式，【例題1】

求【練習1】

求【例題2】

求【練習2】

求解設(shè)從而2.三角代換法

（1）被積函數(shù)含有形如

的根式，【例題3】

求解設(shè)于是所以因為【練習3】

求2.三角代換法

（2）被積函數(shù)含有形如

的根式，【例題4】

求解設(shè)于是那么所以因為2.三角代換法

（3）被積函數(shù)含有形如

的根式，【例題5】

求解設(shè)于是所以因為注不定積分的第二類換元積分法最后一定要回代原來的積分變量.

由本節(jié)的例題可得下列公式，也可作

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