3.2.1 基本不等式的證明 課件高一上學(xué)期數(shù)學(xué)蘇教版（2019）必修第一冊_第1頁
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文檔簡介

3.2.1

基本不等式的證明

知識點(diǎn)

基本不等式

算術(shù)幾何2.兩個(gè)重要不等式不等式內(nèi)容等號成立的條件重要不等式

“”時(shí)取“

”基本不等式___________________“______”時(shí)取“

”

【診斷分析】判斷正誤.（請?jiān)诶ㄌ栔写颉啊獭被颉啊痢保?/p>

×

×

×

√

探究點(diǎn)一

對基本不等式的理解例1（1）

下列結(jié)論正確的是(

)

B

CA.充分且不必要條件

B.必要且不充分條件C.充要條件

D.既不充分又不必要條件

探究點(diǎn)二

利用基本不等式證明不等式

［素養(yǎng)小結(jié)］利用基本不等式證明不等式時(shí)，要先觀察題中要證明的不等式的結(jié)構(gòu)特征，若不能直接使用基本不等式證明，則考慮對代數(shù)式進(jìn)行拆項(xiàng)、變形、配湊等，使之達(dá)到能使用基本不等式的形式；若題目中還有已知條件，則先觀察已知條件和所證不等式之間的聯(lián)系，當(dāng)已知條件中含有“1”時(shí)，要注意“1”的代換.另外，解題時(shí)要時(shí)刻注意等號能否取到.探究點(diǎn)三

利用基本不等式求最值

6

［素養(yǎng)小結(jié)］（1）利用基本不等式求最值時(shí)，各項(xiàng)必須為正數(shù)，小于0的項(xiàng)可以通過取相反數(shù)或絕對值變?yōu)榇笥?的項(xiàng)后再求解；（2）等號能否成立是一個(gè)關(guān)鍵步驟，要認(rèn)真驗(yàn)證，不能省略；（3）主要方法有常數(shù)代換法、湊配法、分離變量法、多元化一元法等.

圖1圖2

3.基本不等式的幾何意義

4.利用基本不等式證明不等式時(shí)應(yīng)注意的問題（1）注意基本不等式成立的條件；（2）多次使用基本不等式，要注意等號能否取到；（3）對不能直接使用基本不等式證明的可重新組合，形成基

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