3.2.2 雙曲線的簡單幾何性質(zhì)（第2課時(shí)）課件高二上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）選擇性必修第一冊

3.2.2.2雙曲線的簡單幾何性質(zhì)第3章

圓錐曲線的方程

一、知識(shí)回顧雙曲線的簡單幾何性質(zhì)：標(biāo)準(zhǔn)方程范圍對稱性頂點(diǎn)坐標(biāo)漸近線半軸長離心率

a、b、c關(guān)系(a,0)、(-a,0)(0,a)、(0,-a)關(guān)于x、y軸成軸對稱;關(guān)于原點(diǎn)成中心對稱實(shí)半軸長為a,虛半軸長為bx≤-a或x≥a，y∈Ry≤-a或y≥a，x∈Rc2=a2+b2導(dǎo)入2.直線與橢圓的位置關(guān)系：

位置關(guān)系公共點(diǎn)個(gè)數(shù)組成的方程組的解判別方法(用判別式)相交相切相離兩個(gè)兩解一個(gè)0個(gè)一解無解△>0△=0△<0導(dǎo)入導(dǎo)入1.判斷點(diǎn)與雙曲線的位置關(guān)系Oxy探究新知觀看動(dòng)畫演示，請說出直線與雙曲線有幾種位置關(guān)系？如何判斷直線與雙曲線的位置關(guān)系？位置關(guān)系公共點(diǎn)圖形相交相切相離兩個(gè)或一個(gè)一個(gè)0個(gè)探究新知思考：一條直線與雙曲線具有怎樣的位置關(guān)系？怎樣判斷直線與橢圓的位置關(guān)系？2、直線與雙曲線的位置關(guān)系：相交于一點(diǎn)

兩

相交

相切

沒有

相離

一

探究新知例題鞏固例1、得

解：由∴方程只有一解當(dāng),即時(shí)，方程只有一解時(shí)，應(yīng)滿足當(dāng)

解得故k的值為.

例12

如果直線y=kx-1與雙曲線x2-y2=4僅有一個(gè)公共點(diǎn),求k的值.∵直線y=kx-1與雙曲線x2-y2=4僅有一個(gè)公共點(diǎn)注意：一解不一定相切，相交不一定兩解，兩解不一定同支.例題鞏固例2、

3、直線與雙曲線相交弦探究新知探究新知4、通經(jīng)解1：例6例題鞏固例3、例6解2：例題鞏固解1：5.中點(diǎn)弦問題：xyOBM.A例題鞏固4.中點(diǎn)弦問題：xyOBM.A解2:(點(diǎn)差法)例題鞏固5、雙曲線中的斜率乘積定值問題焦點(diǎn)在x軸上：橢﹣雙+焦點(diǎn)在y軸上：顛倒a,b1、已知直線y=kx-1與雙曲線x2-y2=4,試討論實(shí)數(shù)k的取值范圍,使直線與雙曲線(1)無公共點(diǎn);(2)有2個(gè)公共點(diǎn);(3)只有1個(gè)公共點(diǎn).

考慮二次項(xiàng)系數(shù)A是否為0A≠0時(shí)才能考慮△A=0時(shí)直線與漸近線平行相切相交于一點(diǎn)練習(xí)3練習(xí)3練習(xí)

練習(xí)(2)易知直線l的斜率存在，故可設(shè)為k，設(shè)A(x1，y1)，B(x2，y2)，則x1+x2=2，y1+y2=8.所以直線l的方程為y-4=x-1，即x-y+3=