3.2.2雙曲線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)（第2課時(shí)）課件高二上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）選擇性必修第一冊(cè)

數(shù)學(xué)必修第一冊(cè)舒城一中

高二（7）*3.2.2雙曲線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)2024/11/20第三章圓錐曲線的方程（第2課時(shí)）方程圖形范圍對(duì)稱性頂點(diǎn)離心率漸近線關(guān)于x,y軸對(duì)稱,

關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,

對(duì)稱中心叫做雙曲線的中心

A1(-a,0),A2(a,0)線段A1A2叫實(shí)軸,長(zhǎng)度為2a線段B1B2叫虛軸,長(zhǎng)度為2bA1(0,-a),A2(0,

a)線段A1A2叫實(shí)軸,長(zhǎng)度為2a線段B1B2叫虛軸,長(zhǎng)度為2byB2A1A2

B1

xOF2F1??xyB1A2A1

B2

OF1F2??1.雙曲線的應(yīng)用：溫習(xí)鞏固

例4雙曲線型冷卻塔的外形，是雙曲線的一部分繞其虛軸旋轉(zhuǎn)所成的曲面(如圖示).它的最小半徑為12m，上口半徑為13m，下口半徑為25m，高為55m.試建立適中當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求出此雙曲線的方程(精確到1m).典例分析'''

典例分析已知雙曲線的幾何性質(zhì)，求其標(biāo)準(zhǔn)方程的方法步驟：(1)確定焦點(diǎn)所在的位置，以確定雙曲線方程的形式；(2)確立關(guān)于a,b,c的方程(組)，求出參數(shù)a,b,c；(3)寫(xiě)出標(biāo)準(zhǔn)方程．1.雙曲線的應(yīng)用：2.雙曲線的第二定義：探究新知

解：由題意可得

2.雙曲線的第二定義：探究新知

xy.FF'OM..左準(zhǔn)線右準(zhǔn)線1.定點(diǎn)——雙曲線的焦點(diǎn)；定直線——雙曲線的準(zhǔn)線；常數(shù)e——雙曲線的離心率.

思考：將例5與橢圓一節(jié)中的例6比較，你有什么發(fā)現(xiàn)？探究新知

橢圓、雙曲線的第二定義圓錐曲線的統(tǒng)一定義：探究新知典例分析雙曲線的第二定義的應(yīng)用

.O

典例分析

O

典例分析

xy.F2F1OP..

F1F22.焦點(diǎn)在y軸上的焦半徑公式：F1F2xy

探究新知雙曲線焦半徑公式雙曲線上任意點(diǎn)到其焦點(diǎn)的距離叫做雙曲線的焦半徑.絕對(duì)值內(nèi)看焦，左加右減;去絕對(duì)值看支，左負(fù)右正探究新知xyo..ABF1F2探究新知雙曲線通徑

以已知雙曲線的虛軸為實(shí)軸，實(shí)軸為虛軸的雙曲線叫原雙曲線的共軛雙曲線。(1)雙曲線和它的共軛雙曲線有共同的漸近線；(2)雙曲線和它的共軛雙曲線的四個(gè)焦點(diǎn)在同一個(gè)圓上。

XA1A2B1B2F1F2oF’2

共軛雙曲線

探究新知

典例分析

探究新知

cbaabc記住這兩個(gè)三角形鞏固練習(xí)

.F2F1OP..

鞏固練習(xí)由雙曲線第一定義得：由雙曲線第二定義得：鞏固練習(xí)

課堂小結(jié)1、雙曲線第二定義。

雙曲線上任意點(diǎn)到其焦點(diǎn)的