4.3 誘導(dǎo)公式與對稱課件 -高一下學(xué)期數(shù)學(xué)北師大版（2019）必修第二冊_第1頁
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文檔簡介

三角函數(shù)的定義：設(shè)α是一個(gè)任意角，它的終邊OP與單位圓相交于點(diǎn)P(x,y)α1xyP(x，y)O復(fù)習(xí)回顧復(fù)習(xí)回顧

三角函數(shù)值的正負(fù)根據(jù)三角函數(shù)的定義，請將三角函數(shù)值的符號填入下圖：xyO(）()(）()xyO(）()(）()xyO(）()(）()

y

誘導(dǎo)公式誘導(dǎo)公式是什么呢？它是對一系列三角函數(shù)規(guī)律的歸納總結(jié)它的英文是InductionFormulaInduction在生物上翻譯成誘導(dǎo)Induction在數(shù)學(xué)上翻譯成歸納第一個(gè)翻譯的人翻譯錯(cuò)了記筆記

（公式一）終邊相同的角的同一三角函數(shù)值是相等的大角化小角

（公式二）知識探究一:α與π＋α的三角函數(shù)之間的關(guān)系30°的終邊210°的終邊關(guān)于原點(diǎn)對稱

（公式三）角π-α與角α的終邊關(guān)于

對稱y軸

（公式四）sin(-α)＝

，cos(-α)＝

，tan(-α)＝________角-α與角α的終邊關(guān)于

對稱x軸奇函數(shù)偶函數(shù)奇函數(shù)

（公式五）

（公式六）誘導(dǎo)公式總結(jié)任意負(fù)角的三角函數(shù)任意正角的三角函數(shù)0~2π的角的三角函數(shù)銳角的角的三角函數(shù)sin(-510°)

=-sin510°sin(-510°)

=?-sin510°=-sin150°-sin150°=-cos60°“負(fù)化正”“大化小”“小化銳”“銳求值”體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化與化歸的數(shù)學(xué)思想典型例題1利用誘導(dǎo)公式，求三角函數(shù)值

典型例題2化簡求值問題

典型例題3給值(式)求值問題因?yàn)閏os(α－2π)＝cosα，且α是第四象限角，√

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