6.2.1 簡單隨機抽樣課件-高一上學(xué)期數(shù)學(xué)北師大版（2019）必修第一冊

6.2.1

簡單隨機抽樣【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1.通過實例，了解簡單隨機抽樣的含義及其解決問題的過程.

2.掌握兩種隨機抽樣方法：抽簽法和隨機數(shù)法.知識點一

簡單隨機抽樣

不放回地相等2.最常用的簡單隨機抽樣方法有兩種：抽簽法和隨機數(shù)法.【診斷分析】簡單隨機抽樣的特點是什么？解：（1）簡單隨機抽樣是一種不放回的抽樣；（2）簡單隨機抽樣中，每個個體被抽到的可能性相等.知識點二

抽簽法

一個樣本容量2.抽簽法的具體步驟（1）給總體中的每個個體編號；（2）抽簽.【診斷分析】抽簽法的優(yōu)缺點分別是什么？解：優(yōu)點：簡單易行，適合總體中個體個數(shù)不多的情況.缺點：當(dāng)總體容量非常大時，對個體編號工作量大，攪拌均勻較難，影響樣本的代表性.知識點三

隨機數(shù)法

2.利用隨機數(shù)表進行抽樣的具體步驟（1）給總體中的每個個體______；（2）在隨機數(shù)表中隨機抽取某行某列作為抽樣的起點，并規(guī)定讀取方法；（3）依次從隨機數(shù)表中抽取樣本號碼，凡是抽到編號________的號碼，就是樣本的號碼，并______相同的號碼，直至抽滿為止.編號范圍內(nèi)剔除【診斷分析】利用隨機數(shù)表進行抽樣時易忽略什么問題？解：一般有兩個：一是選取的號碼不在編號范圍內(nèi)；二是出現(xiàn)相同的號碼.探究點一

簡單隨機抽樣的理解例1（1）

（多選題）下列抽取樣本的方式中,

不是簡單隨機抽樣的是(

)

ACDA.從無限多個個體中抽取100個個體作為樣本B.盒子里共有80個零件,從中逐個不放回地選出5個零件進行質(zhì)量檢驗C.從20件玩具中一次性抽取3件進行質(zhì)量檢驗D.某班有56名同學(xué),指定個子最高的5名同學(xué)參加學(xué)校組織的籃球賽

（2）給出下面抽樣方法：①從平面直角坐標(biāo)系中抽取5個點作為樣本；②某公司從倉庫中的1000箱可樂中一次性抽取20箱進行質(zhì)量檢查；③從10部手機中逐個不放回地隨機抽取2部進行質(zhì)量檢驗（假設(shè)10部手機已編好號，對編號隨機抽?。?其中是簡單隨機抽樣的是____（填序號）.③[解析]

①中平面直角坐標(biāo)系中有無數(shù)個點，這與要求總體中的個體數(shù)有限不相符，不是簡單隨機抽樣；②中一次性抽取不符合簡單隨機抽樣逐個抽取的特點，不是簡單隨機抽樣；③符合簡單隨機抽樣定義．故答案為③.

探究點二

抽簽法例2

某電視臺舉辦跨年晚會，邀請了10名相聲演員、18名小品演員和30名歌手演出，演出開始之前需要從30名歌手中隨機選出10人，從18名小品演員中隨機選出6人，從10名相聲演員中隨機選出4人參與某項活動.試用抽簽法確定選中的藝人.解：將30名歌手從1到30編號，然后在形狀、大小相同的紙條上寫上這些編號，制成號簽，再將號簽放入同一個不透明的盒子中攪拌均勻，從中依次抽出10個號簽，則相應(yīng)編號的歌手參加活動.運用相同的辦法從18名小品演員中選出6人參加活動，從10名相聲演員中選出4人參加活動.［素養(yǎng)小結(jié)］抽簽法的五個步驟探究點三

隨機數(shù)法

222

7816657208026314070243699728019832049234493582003623486969387481DA.08

B.04

C.02

D.01[解析]

從給出的隨機數(shù)表的第1行第5列的數(shù)字開始由左到右依次選取兩個數(shù)字，剔除不在范圍內(nèi)和重復(fù)的編號，依次可得08，02，14，07，01，所以選出的第5個個體的編號是01，故選D.［素養(yǎng)小結(jié)］（1）應(yīng)用隨機數(shù)表抽取樣本時首先要選定開始讀取的數(shù)字；（2）讀數(shù)的方向可以向右，也可以向左、向上、向下等，如題中有規(guī)定，則按照題中要求讀數(shù)；（3）選數(shù)時，不在編號范圍內(nèi)或已經(jīng)產(chǎn)生的號碼應(yīng)跳過.拓展

某部門要檢驗?zāi)彻旧a(chǎn)的500克袋裝牛奶的質(zhì)量是否達標(biāo)，需從800袋這樣的牛奶中抽取50袋進行檢測,現(xiàn)利用隨機數(shù)表抽取樣本,寫出抽取過程.

1.隨機數(shù)法的優(yōu)缺點優(yōu)點：簡單易行，它很好地解決了當(dāng)總體中個體數(shù)較多時抽簽法制簽難的問題.缺點：當(dāng)總體中的個體數(shù)很多，需要的樣本容量也較大時，用隨機數(shù)法抽取樣本仍不方便.2.抽簽法與隨機數(shù)法的異同相同點：（1）抽簽法與隨機數(shù)法都是簡單隨機抽樣的方法，要求被抽取樣本的總體中的個體數(shù)有限；（2）都是不放回抽取.不同點：隨機數(shù)法更適用于總體中的個體數(shù)較多的情況，抽簽法適用于總體中的個體數(shù)較少的情況