2025屆蘇州市高三數(shù)學(xué)上學(xué)期11月期中調(diào)研試卷

屆蘇州市高三數(shù)學(xué)上學(xué)期11月期中調(diào)研試卷注意事項(xiàng)學(xué)生在答題前請(qǐng)認(rèn)真閱讀本注意事項(xiàng)及各題答題要求：1.本卷共6頁，包含單項(xiàng)選擇題（第1題～第8題）、多項(xiàng)選擇題（第9題～第11題）、填空題（第12題～第14題）、解答題（第15題～第19題）.本卷滿分150分，答題時(shí)間為120分鐘.答題結(jié)束后，請(qǐng)將答題卡交回.2.答題前，請(qǐng)您務(wù)必將自己的姓名、調(diào)研序列號(hào)用0.5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在答題卡的規(guī)定位置.3.請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上按照順序在對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)作答，在其他位置作答一律無效，作答必須用0.5毫米黑色墨水的簽字筆.請(qǐng)注意字體工整，筆跡清楚.一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.在復(fù)平面內(nèi)，若虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)與關(guān)于虛軸對(duì)稱，則（）A. B. C. D.2.若對(duì)于任意的實(shí)數(shù)都有成立，則的值可能是（）A. B. C. D.03.下列說法中不正確的是（）A.“”是“”的必要不充分條件B.命題“，”的否定是“，”C.“若，，，則且”是假命題D.設(shè)，，則“或”是“”的充要條件4.在數(shù)列中，，則數(shù)列前24項(xiàng)和的值為（）A.144 B.312 C.288 D.1565.已知實(shí)數(shù)，則的最小值為（）A.12 B.9 C.6 D.36.在軸截面頂角為直角的圓錐內(nèi)，作一內(nèi)接圓柱，若圓柱的表面積等于圓錐的側(cè)面積，則圓柱的底面半徑與圓錐的底面半徑的比值為（）A B. C. D.7.已知，若存在常數(shù)，使得為偶函數(shù)，則的值可以為（）A B. C. D.8.已知函數(shù)，若，則最大值為（）A. B. C. D.二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.9.已知向量，，則下列說法中正確的是（）A.若，則或1 B.若，則或-3C.若，則或3 D.若，則向量，夾角的余弦值為10.已知的內(nèi)角，，所對(duì)的邊分別為，，，下列四個(gè)命題中正確的是（）A.若為銳角三角形，則B.若，，則是直角三角形C.若，則是等腰三角形D.若為鈍角三角形，且，，，則的面積為11.已知，是函數(shù)，兩個(gè)不同零點(diǎn)，且，，是函數(shù)兩個(gè)極值點(diǎn)，則（）A. B.或C.值可能為11 D.使得的的值有且只有1個(gè)三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.已知函數(shù)在區(qū)間上的值域?yàn)?，且，則的值為______.13.如圖，邊長為1的正，是以為圓心，以為半徑的圓弧上除點(diǎn)以外的任一點(diǎn)，記外接圓圓心為，則______.14.若存在實(shí)常數(shù)和，使得函數(shù)和對(duì)其公共定義域上的任意實(shí)數(shù)都滿足恒成立，則稱直線為和的“媒介直線”.已知函數(shù)，，若和之間存在“媒介直線”，則實(shí)數(shù)的范圍是______.四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.已知數(shù)列是公差大于1的等差數(shù)列，，且，，成等比數(shù)列，若數(shù)列前項(xiàng)和為，并滿足，.（1）求數(shù)列，的通項(xiàng)公式.（2）若，求數(shù)列前項(xiàng)的和.16.已知向量，，.（1）求函數(shù)解析式，寫出函數(shù)的最小正周期、對(duì)稱軸方程和對(duì)稱中心坐標(biāo).（2）試用五點(diǎn)作圖法作出函數(shù)在一個(gè)周期上的簡(jiǎn)圖（要求列表，描點(diǎn)，連線畫圖）.（3）根據(jù)（2）中的圖象寫出函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間、最小值及取得最小值時(shí)相應(yīng)值的集合.17.如圖①，在平面四邊形中，，，為對(duì)角線中點(diǎn)，為中點(diǎn)，為線段上一點(diǎn)，且，，.（1）求的長.（2）從下面（i）與（ii）中選一個(gè)作答，如果兩個(gè)都作答，則只按第一個(gè)解答計(jì)分.（i）在平面四邊形中，以為軸將向上折起，如圖②，當(dāng)面面時(shí)，求異面直線與所成角的余弦值.（ii）在平面四邊形中，以為軸將向上折起，如圖③，當(dāng)時(shí)，求三棱錐的體積.18.已知函數(shù)，.（1）如果函數(shù)在處的切線，也是的切線，求實(shí)數(shù)的值.（2）若在存在極小值，試求的范圍.（3）是否存在實(shí)數(shù)，使得函數(shù)有3個(gè)零點(diǎn)，若存在，求出所有實(shí)數(shù)的取值集合，若不存在，請(qǐng)說明理由.19.對(duì)于任意，向量列滿足.（1