云南大學(xué)滇池學(xué)院《大學(xué)數(shù)學(xué)（三）》2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁云南大學(xué)滇池學(xué)院

《大學(xué)數(shù)學(xué)（三）》2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號一二三總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、設(shè)函數(shù)在[a,b]上可積，且，則（）A.在[a,b]上恒正B.在[a,b]上至少有一點(diǎn)大于零C.在[a,b]上恒負(fù)D.在[a,b]f(x)=\frac{x^2+3}{x^2-3}的間斷點(diǎn)是（）A.和B.C.D.2、定積分的值為（）A.B.C.D.3、求微分方程的通解為（）A.B.C.D.4、當(dāng)時，下列函數(shù)中哪個與是等價無窮?。浚ǎ〢.B.C.D.5、已知函數(shù)，求是多少？（）A.B.C.D.6、設(shè)函數(shù)z=f(x,y)由方程z3-2xz+y=0確定，求?z/?x和?z/?y。（）A.?z/?x=(2z)/(3z2-2x)，?z/?y=1/(3z2-2x)B.?z/?x=(2z)/(3z2+2x)，?z/?y=1/(3z2+2x)C.?z/?x=(2z)/(3z2-2y)，?z/?y=1/(3z2-2y)D.?z/?x=(2z)/(3z2+2y)，?z/?y=1/(3z2+2y)7、求由曲線與直線所圍成的平面圖形的面積是多少？（）A.B.C.D.8、設(shè)向量a=(1,1,1)，向量b=(1,-1,1)，向量c=(1,1,-1)，則向量a、b、c所構(gòu)成的平行六面體的體積為（）A.2B.4C.6D.89、求曲線在點(diǎn)處的切線方程。（）A.B.C.D.10、設(shè)函數(shù)z=f(x2-y2,2xy)，其中f具有二階連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)。求?2z/?x?y。（）A.2xf??'+2yf??'+4xy(f??''+f??'')B.2xf??'+2yf??'+4xy(f??''-f??'')C.2xf??'+2yf??'+4xy(f??''+2f??'')D.2xf??'+2yf??'+4xy(f??''-2f??'')二、填空題：（本大題共5個小題，每小題4分，共20分)1、求函數(shù)的定義域為____。2、計算定積分的值為______________。3、設(shè)函數(shù)，則的值為____。4、求由曲面與平面所圍成的立體體積為____。5、求定積分的值為____。三、解答題：（本大題共5個小題，共40分)1、（本題8分）已知函數(shù)，證明：在區(qū)間上單調(diào)遞增。2、（本題8分）已知函數(shù)，在區(qū)間上，求函數(shù)的