第六章 計(jì)數(shù)原理 小結(jié)說課稿-2024-2025學(xué)年高二下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）選擇性必修第三冊

第六章計(jì)數(shù)原理小結(jié)說課稿-2024-2025學(xué)年高二下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）選擇性必修第三冊課題：科目：班級：課時(shí)：計(jì)劃3課時(shí)教師：單位：一、課程基本信息1.課程名稱：計(jì)數(shù)原理

2.教學(xué)年級和班級：2024-2025學(xué)年高二下學(xué)期，人教A版（2019）選擇性必修第三冊，高二（1）班

3.授課時(shí)間：2024年5月10日

4.教學(xué)時(shí)數(shù)：1課時(shí)

本節(jié)課主要對計(jì)數(shù)原理進(jìn)行總結(jié)，通過講解排列組合的基本概念、分類計(jì)數(shù)原理與分步計(jì)數(shù)原理，以及它們在實(shí)際問題中的應(yīng)用，幫助學(xué)生掌握計(jì)數(shù)原理的基本方法，提高解題能力。二、核心素養(yǎng)目標(biāo)1.讓學(xué)生能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)抽象思維，理解計(jì)數(shù)原理的基本概念，培養(yǎng)邏輯推理能力。

2.通過解決具體問題，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)，能夠運(yùn)用分類計(jì)數(shù)原理與分步計(jì)數(shù)原理解決實(shí)際問題。

3.增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，確保在計(jì)數(shù)問題中能夠準(zhǔn)確無誤地進(jìn)行計(jì)算。

4.培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念，使其能夠?qū)τ?jì)數(shù)問題進(jìn)行合理的分析，得出正確的結(jié)論。三、重點(diǎn)難點(diǎn)及解決辦法重點(diǎn)：

1.理解和掌握排列組合的基本概念。

2.熟練運(yùn)用分類計(jì)數(shù)原理與分步計(jì)數(shù)原理解決實(shí)際問題。

難點(diǎn)：

1.排列與組合在實(shí)際問題中的區(qū)分與運(yùn)用。

2.復(fù)雜計(jì)數(shù)問題的分析及計(jì)算。

解決辦法：

1.通過實(shí)際例題講解，讓學(xué)生直觀感受排列與組合的區(qū)別，通過對比分析，強(qiáng)化概念理解。

2.利用生活中的實(shí)例引入分類計(jì)數(shù)原理與分步計(jì)數(shù)原理，讓學(xué)生在實(shí)際情境中感受原理的應(yīng)用，增強(qiáng)理解力。

3.對復(fù)雜計(jì)數(shù)問題進(jìn)行分解，引導(dǎo)學(xué)生逐步解決子問題，再整合結(jié)果，培養(yǎng)分析問題和解決問題的能力。

4.安排課后練習(xí)，通過大量的練習(xí)題鞏固知識點(diǎn)，提高學(xué)生的運(yùn)算能力和解題技巧。四、教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都有《人教A版（2019）選擇性必修第三冊》教材。

2.輔助材料：準(zhǔn)備計(jì)數(shù)原理相關(guān)的PPT演示文稿，以及網(wǎng)絡(luò)資源鏈接，用于展示和解釋復(fù)雜概念。

3.教學(xué)工具：準(zhǔn)備計(jì)數(shù)器或計(jì)數(shù)軟件，以便于學(xué)生直觀理解計(jì)數(shù)過程。

4.教室布置：將教室座位安排成小組討論形式，便于學(xué)生合作探討問題。五、教學(xué)過程1.導(dǎo)入（約5分鐘）

-激發(fā)興趣：通過提出一個(gè)有趣的計(jì)數(shù)問題，例如“一個(gè)班級有30名學(xué)生，其中15名男生，15名女生，他們站成一排拍畢業(yè)照，其中甲必須站在正中間，乙和丙兩位同學(xué)必須站在一起，則不同的站法一共有多少種？”來吸引學(xué)生的注意力。

-回顧舊知：讓學(xué)生回顧排列組合的基本概念，以及之前學(xué)習(xí)過的分類計(jì)數(shù)原理和分步計(jì)數(shù)原理。

2.新課呈現(xiàn)（約25分鐘）

-講解新知：詳細(xì)講解計(jì)數(shù)原理的基本概念，包括排列和組合的定義、區(qū)別及計(jì)算公式。

-舉例說明：通過具體例題，展示如何使用分類計(jì)數(shù)原理和分步計(jì)數(shù)原理來解決實(shí)際問題。

-互動(dòng)探究：將學(xué)生分成小組，讓他們討論如何將新學(xué)的計(jì)數(shù)原理應(yīng)用于解決導(dǎo)入環(huán)節(jié)的問題，并鼓勵(lì)他們分享解題思路。

3.鞏固練習(xí)（約20分鐘）

-學(xué)生活動(dòng)：讓學(xué)生獨(dú)立完成幾道與計(jì)數(shù)原理相關(guān)的練習(xí)題，以加深對知識點(diǎn)的理解和應(yīng)用。

-教師指導(dǎo)：在學(xué)生練習(xí)過程中，教師巡視課堂，對遇到困難的學(xué)生提供及時(shí)的幫助和指導(dǎo)。

4.課堂總結(jié)（約5分鐘）

-對本節(jié)課的主要內(nèi)容進(jìn)行總結(jié)，強(qiáng)調(diào)計(jì)數(shù)原理在實(shí)際問題中的應(yīng)用，并指出學(xué)生在解題過程中常見的錯(cuò)誤。

5.作業(yè)布置（約5分鐘）

-布置幾道與計(jì)數(shù)原理相關(guān)的作業(yè)題，要求學(xué)生在課后獨(dú)立完成，以鞏固課堂所學(xué)知識。同時(shí)，預(yù)告下一節(jié)課將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，讓學(xué)生提前做好預(yù)習(xí)。六、教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

-排列組合的進(jìn)階知識，如多重集合的排列組合、帶有限制條件的排列組合問題。

-計(jì)數(shù)原理在概率論中的應(yīng)用，例如如何利用排列組合計(jì)算事件的概率。

-實(shí)際生活中的計(jì)數(shù)問題案例，如彩票中獎(jiǎng)概率的計(jì)算、排隊(duì)論中的計(jì)數(shù)問題等。

-數(shù)學(xué)競賽中的計(jì)數(shù)問題題型，如計(jì)數(shù)技巧的運(yùn)用、復(fù)雜問題的簡化方法。

-計(jì)數(shù)原理在計(jì)算機(jī)科學(xué)中的應(yīng)用，如算法設(shè)計(jì)中的排列組合問題。

2.拓展建議：

-鼓勵(lì)學(xué)生閱讀數(shù)學(xué)雜志、數(shù)學(xué)競賽書籍中關(guān)于排列組合的專題文章，以增強(qiáng)對計(jì)數(shù)原理的理解和應(yīng)用能力。

-建議學(xué)生參與數(shù)學(xué)社團(tuán)或數(shù)學(xué)興趣小組的活動(dòng)，與其他同學(xué)一起討論和解決更復(fù)雜的計(jì)數(shù)問題。

-引導(dǎo)學(xué)生嘗試解決實(shí)際問題，如設(shè)計(jì)一個(gè)小型調(diào)查，讓學(xué)生運(yùn)用計(jì)數(shù)原理來分析數(shù)據(jù)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。

-鼓勵(lì)學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽，通過競賽中的計(jì)數(shù)題型來挑戰(zhàn)自己的思維極限，提高解題技巧。

-推薦學(xué)生閱讀與計(jì)算機(jī)科學(xué)相關(guān)的書籍，了解計(jì)數(shù)原理在編程和算法中的應(yīng)用，拓寬知識面。

-提醒學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，注意總結(jié)和積累解題經(jīng)驗(yàn)，特別是對于復(fù)雜問題的分解和簡化方法，以及如何避免常見的錯(cuò)誤。

-鼓勵(lì)學(xué)生定期復(fù)習(xí)舊知識點(diǎn)，通過練習(xí)不同難度的題目，鞏固對計(jì)數(shù)原理的理解，并能夠靈活運(yùn)用到新的問題情境中。七、板書設(shè)計(jì)1.計(jì)數(shù)原理基本概念

①排列的定義與公式

②組合的定義與公式

③排列與組合的區(qū)別

2.計(jì)數(shù)原理應(yīng)用