江蘇省泰興市濟(jì)川某中學(xué)2024屆中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試題含解析

江蘇省泰興市濟(jì)川實(shí)驗(yàn)初中2024學(xué)年中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試題

考生請(qǐng)注意：

1.答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線(xiàn)內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。

2.第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的

位置上。

3.考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿(mǎn)分30分）

1.有下列四個(gè)命題：①相等的角是對(duì)頂角；②兩條直線(xiàn)被笫三條直線(xiàn)所截，同位角相等；③同一種正五邊形一定能進(jìn)

行平面鑲嵌；④垂直于同一條直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)互相垂直.其中假命題的個(gè)數(shù)有（）

A?1個(gè)B,2個(gè)C?3個(gè)D.4個(gè)

2.實(shí)數(shù)小c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置大致如圖所示，。為原點(diǎn)，則下列關(guān)系式正確的是（）

—?------1------1------------1—>

。60c

X.a-c<b-cB.\a-b\=a-bC.ac>bcD.-bV-c

3.sin45。的值等于（）

D..

A.J2B.1C.—

22

4.隨著我國(guó)綜合國(guó)力的提升，中華文化影響日益增強(qiáng)，學(xué)中文的外國(guó)人越來(lái)越多，中文已成為美國(guó)居民的第二外語(yǔ)，

美國(guó)常講中文的人口約有210萬(wàn),請(qǐng)將“210萬(wàn)”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.0.21X107B.2.1xl06C.21x10$D.2.1xl07

5.在RtAABC中，NC=90。，如果sinA=-,那么sinB的值是（）

2

A陋1D.顯

B.-C.V2

222

實(shí)數(shù)-4

6.的倒數(shù)是（）

3

5533

A.B.-C.--D.-

2255

7.下列幾何體中三視圖完全相同的是（）

8.二次函數(shù)y="+8的圖象如圖，給出卜列四個(gè)結(jié)論：①4"-從〈0；②3〃+2cV0；③4Q+CV2加@m（,am+h）

+bVa（"洋-1）,其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（）

2D.4

9.如圖，正八邊形，ABCDEF內(nèi)接于OO,半徑為4,則這個(gè)正六邊形的邊心距OM的長(zhǎng)為（）

G

A.2B.273C.GD.48

10.如國(guó)，小明要測(cè)量河內(nèi)小島B到河邊公路1的距離，在A點(diǎn)測(cè)得NB4Q=3O。，在C點(diǎn)測(cè)得N3co=60。，又

測(cè)得AC=5（）米，則小島B到公路I的距離為（）米.

IOOVJ

A.25B.25百C.D.25+25&

3

二、填空題（共7小題，每小題3分，滿(mǎn)分21分）

11.如圖，在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)格中，點(diǎn)O,A,B,M均在格點(diǎn)上，P為線(xiàn)段OM上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).

（1）OM的長(zhǎng)等于

（2）當(dāng)點(diǎn)P在線(xiàn)段OM上運(yùn)動(dòng)，且使PA2+PIV取得最小值時(shí)，請(qǐng)借助網(wǎng)格和無(wú)刻度的直尺，在給定的網(wǎng)格中畫(huà)出點(diǎn)

P的位置，并簡(jiǎn)要說(shuō)明你是怎么畫(huà)的.

自變量x的取值范圍為

13.如圖，圓錐的表面展開(kāi)圖由一扇形和一個(gè)圓組成，已知圓的面積為100小扇形的圓心角為120。，這個(gè)扇形的面積

為.

100^

120°

14.如國(guó)，AB是。。的直徑，點(diǎn)E是8廠的中點(diǎn)，連接4尸交過(guò)月的切線(xiàn)于點(diǎn)。，A6的延長(zhǎng)線(xiàn)交該切線(xiàn)于點(diǎn)C,若

NC=30。，。。的半徑是2,則圖形中陰影部分的面積是.

15.計(jì)算（指+/）（5S的結(jié)果等于.

16.對(duì)于實(shí)數(shù)。，b,我們定義符號(hào)〃皿{。，力}的意義為：當(dāng)生〃時(shí)，max{a,b}=a；當(dāng)“V力時(shí)，max[a9b]=b；如：

max{4t-2}=4,max{3t3}=3,若關(guān)于x的函數(shù)為j=〃wx{x+3,-x+1},則該函數(shù)的最小值是_____.

17.一組數(shù)據(jù)I,4,4,3,4,3,4的眾數(shù)是.

三、解答題（共7小題，滿(mǎn)分69分）

18.（10分）甲乙兩件服裝的進(jìn)價(jià)共500元，商場(chǎng)決定將甲服裝按30%的利潤(rùn)定價(jià)，乙服裝按20%的利潤(rùn)定價(jià)，實(shí)際

出售時(shí)，兩件服裝均按9折出售，商場(chǎng)賣(mài)出這兩件服裝共獲利67元.求甲乙兩件服裝的進(jìn)價(jià)各是多少元；由于乙服裝

暢銷(xiāo)，制衣廠經(jīng)過(guò)兩次上調(diào)價(jià)格后，使乙服裝每件的進(jìn)價(jià)達(dá)到242元，求每件乙服裝進(jìn)價(jià)的平均增長(zhǎng)率；若每件乙服

裝進(jìn)價(jià)按平均增長(zhǎng)率再次上調(diào)，商場(chǎng)仍按9折出售，定價(jià)至少為多少元時(shí)，乙服裝才可獲得利潤(rùn)（定價(jià)取整數(shù)）.

19.（5分）如圖，A〃是。。的直徑，點(diǎn)E是國(guó)E的一點(diǎn)，NDBO/BED.

（1）請(qǐng)判斷直線(xiàn)與。。的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；

（2）已知4D=5,CD=4t求3C的長(zhǎng).

20.（8分）藝術(shù)節(jié)期間，學(xué)校向?qū)W生征集書(shū)畫(huà)作品，楊老師從全校36個(gè)班中隨機(jī)抽取了4個(gè)班（用A,B,C,D表

示），對(duì)征集到的作品的數(shù)量進(jìn)行了統(tǒng)訐，制作了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，回答下列問(wèn)題：

圖①圖②

24.（14分）某校數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐小組的同學(xué)以“綠色出行”為主題，把某小區(qū)的居民對(duì)共享單車(chē)的了解和使用情況進(jìn)行

了問(wèn)卷詭查.在這次調(diào)查中，發(fā)現(xiàn)有20人對(duì)于共享單車(chē)不了解，使用共享單車(chē)的居民每天騎行路程不超過(guò)8千米，并

將調(diào)查結(jié)果制作成統(tǒng)計(jì)圖，如下圖所示：

某小區(qū)居民

對(duì)共享單車(chē)的了解情況

本次調(diào)查人數(shù)共.人，

（這里的2~4表示：2千米V每天騎行谿程W4千米）

使用過(guò)共享單車(chē)的有人；請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；如果這個(gè)小區(qū)大約有3000名居民，請(qǐng)估算出每天的騎行

路程在2?4千米的有多少人？

參考答案

一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿(mǎn)分30分）

1、D

【解題分析】

根據(jù)對(duì)頂角的定義，平行線(xiàn)的性質(zhì)以及正五邊形的內(nèi)角及鑲嵌的知識(shí)，逐一判斷.

【題目詳解】

解：①對(duì)頂角有位置及大小關(guān)系的要求，相等的角不一定是對(duì)頂角，故為假命題;

②只有當(dāng)兩條平行直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，同位角相等，故為假命題；

③正五邊形的內(nèi)角和為540。，則其內(nèi)角為108。，而360。并不是108。的整數(shù)倍，不能進(jìn)行平面鑲嵌，故為假命題；

④在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)平行，故為假命題.

故選：D.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了命題與證明.對(duì)頂角，垂線(xiàn)，同位角，鑲嵌的相關(guān)概念.關(guān)鍵是熟悉這些概念，正確判斷.

2、A

【解題分析】

根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置確定出6c的范圍，判斷即可.

【題目詳解】

由數(shù)軸上點(diǎn)的位置得：a<b<0<cf

*.ac<bc,\a-b\=h-a,-h>-c,a-c<h-c.

故選A.

【題目點(diǎn)撥】

考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，弄清數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)是解本題的關(guān)鍵.

3、D

【解題分析】

根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值得出即可.

【題目詳解】

解：sin45°=-^-,

2

故選：D.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了特殊角的三角函數(shù)的應(yīng)用，能熟記特殊角的三角函數(shù)值是解此題的關(guān)鍵，難度適中.

4、B

【解題分析】

【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axion的形式，其中1￡|a|vlO,n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小

數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值vl時(shí)，n

是負(fù)數(shù).

【題目詳解】210萬(wàn)=2100000,

2100000=2.1xlO6,

故選B.

【題目點(diǎn)撥】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axion的形式，其中l(wèi)<|a|<10,n為整數(shù)，表

示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.

5、A

【解題分析】

TRSABC中，ZC=90°,sinA=-,

2

AZA+ZB=90°,

x/3

.*.sinB=cosA=

2

故選A.

6、D

【解題分析】

因?yàn)?]|5

3

23

所以一「的倒數(shù)是不

故選D.

7、A

【解題分析】

找到從物體正面、左面和上面看得到的圖形全等的幾何體即可.

【題目詳解】

解：A、球的三視圖完全相同，都是圓，正確；

B、圓柱的俯視圖與主視圖和左視圖不同，錯(cuò)誤；

C、圓錐的俯視圖與主視圖和左視圖不同，錯(cuò)誤；

D、四棱錐的俯視圖與主視圖和左視圖不同，錯(cuò)誤；

故選A.

【題目點(diǎn)撥】

考杳三視圖的有關(guān)知識(shí)，注意三視圖都相同的常見(jiàn)的幾何體有球和正方體.

8、C

【解題分析】

試題解析：??,圖象與X軸有兩個(gè)交點(diǎn)，

，方程ax2+bx+c=O有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,

Ab2-4ac>0,

/.4ac-b2V0,

①正確；

2a

??b=2a9

Va+b+c<0,

/.Lb+b+c<0,3b+2c<0,

2

，②是正確；

??,當(dāng)x=?2時(shí)，y>(),

.*.4a-2b+c>0,

/.4a+c>2b,

③錯(cuò)誤；

???由圖象可知x=-l時(shí)該二次函數(shù)取得最大值，

Aa-b+c>am2+bm+c(n#-1).

/.m(am+b)<a-b.故④正確

???正確的有①②④三個(gè)，

故選C.

考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系.

【題目詳解】

請(qǐng)?jiān)诖溯斎朐斀猓?/p>

9、B

【解題分析】

分析：連接OC、OB,證出ABOC是等邊三角形，根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義求解即可.

詳解：

如圖所示，連接OC、OB

0

L

M、

B

???多邊形ABCDEF是正六邊形,

AZBOC=60°,

VOC=OB,

AABOC是等邊三角形,

AZOBM=60°,

:.OM=OBsinZOBM=4x立=2行.

2

故選B.

點(diǎn)睛：考查的是正六邊形的性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)、三角函數(shù)；熟練掌握正六邊形的性質(zhì)，由三角函數(shù)求出

OM是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.

10、B

【解題分析】

解：過(guò)點(diǎn)B作BE_LAD于E.

設(shè)BE=x.

BE

VZBCD=60°,tanZBCE=——，

CE

:.CE=—x

3f

在直角△ABE中，AE=6X，AC=50米,

則\[3x-^-x=50>

3

解得X=

即小島B到公路1的距離為25，

故選B.

二、填空題(共7小題，每小題3分，滿(mǎn)分21分)

11、(1)472;(2)見(jiàn)解析；

【解題分析】

解：(1)由勾股定理可得OM的長(zhǎng)度

(2)取格點(diǎn)F,E,連接EF,得到點(diǎn)N,取格點(diǎn)S,T,連接ST,得到點(diǎn)R,連接NR交OM于P,則點(diǎn)P即為所求。

【題目詳解】

(1)OM=^42+42=4V2：

故答案為4加?

(2)以點(diǎn)O為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系，則A(1,0),B(4,0),設(shè)P(a,a),(0<a<4),

VPA2=(a-1)2+a2,PB2=(a-4)2+a2,

543

/.PA2+PB2=4(a--■)2+--

44

V0<a<4,

,PA2+PB2取得最小值竽

,當(dāng)

綜上'需作出點(diǎn)P滿(mǎn)足線(xiàn)段OP的長(zhǎng)二平；

取格點(diǎn)F,E,連接EF,得到點(diǎn)N,取格點(diǎn)S,T,連接ST,得到點(diǎn)R,連接NR交OM于P,

則點(diǎn)P即為所求.

【題目點(diǎn)撥】(1)根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論;

⑵取格點(diǎn)F,E,連接EF,得到點(diǎn)N,取格點(diǎn)S,T,連接ST,得到點(diǎn)R,連接NR即可得到結(jié)果.

12、xrl.

【解題分析】

該函數(shù)是分式，分式有意義的條件是分母不等于0,故分母x-#0,解得x的范圍.

【題目詳解】

根據(jù)題意得：x-l#O,

解得：X#l.

故答案為"1.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握分式的意義.

13、300TT

【解題分析】

試題分析：首先根據(jù)底面圓的面積求得底面的半徑，然后結(jié)合弧長(zhǎng)公式求得扇形的半徑，然后利用扇形的面積公式求

得側(cè)面積即可.???底面圓的面積為100萬(wàn)，???底面圓的半徑為10,???扇形的弧長(zhǎng)等于圓的周長(zhǎng)為207T,設(shè)扇形的母線(xiàn)

?207

長(zhǎng)為r,則...-=20TT,解得：母線(xiàn)長(zhǎng)為30,，扇形的面積為7rrlFxl0x3O=3OO7r

180

考點(diǎn)：（IX圓錐的計(jì)算；（2）、扇形面積的計(jì)算

【解題分析】

首先根據(jù)切線(xiàn)的性質(zhì)及圓周角定理得C6的長(zhǎng)以及圓周角度數(shù)，進(jìn)而利用銳角三角函數(shù)關(guān)系得出。比4。的長(zhǎng)，利用

5AADE-S*形和杉=圖中陰影部分的面積求出即可.

【題目詳解】

解：連接OE,OF、EF,

，：DE是切線(xiàn)，

：.OE±DEt

VZC=30°,OB=OE=2f

：.Z￡OC=6（）°,OC=2OE=4t

CE=OCxsin600=4xsin60=2瓜

???點(diǎn)￡是弧BF的中點(diǎn)，

AZ.EAB=ND4E=30。，

，尸，E是半圓弧的三等分點(diǎn)，

/.ZEOF=AEOB=NAO尸=60。，

：.OE//ADtNOAC=6。。，

AZADC=90°,

,:CE=AE=2瓜

D

：.DE=73，

AAD=DExtan600=6x百=3,

?S14八八"1QTo30

??S^ADE=—AD-DE=—x3xV3=----

222

?：^FOE和^AEF同底等高，

:ZOE和^AEF面積相等，

???圖中陰影部分的面積為：SA?S娜FOE=空-6071x22=3m-2兀

236023

故答案為把3一2萬(wàn)

23

【題目點(diǎn)撥】

此題主要考查了扇形的面積計(jì)算以及三角形面積求法等知識(shí)，根據(jù)已知得出△尸?！旰汀鰽E尸面積相等是解題關(guān)鍵.

15、2

【解題分析】

利用平方差公式進(jìn)行計(jì)算即可得.

【題目詳解】

原式=（可一（可

=5-3=2,

故答案為：2.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，掌握平方差公式結(jié)構(gòu)特征是解本題的關(guān)鍵.

16、2

【解題分析】

試題分析：當(dāng)x+3>-x+1,

即：理T時(shí),y=x+3,

當(dāng)X=~1時(shí),ymln=2,

當(dāng)x+3<-x+1,

即：xV?l時(shí)，y=-x+1,

Vx<-1,

:.-x>L

:.-x+l>2,

Ay>2,

??ymin=2,

17、1

【解題分析】

本題考查了統(tǒng)計(jì)的有關(guān)知識(shí)，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個(gè).

【題目詳解】

在這一組數(shù)據(jù)中1是出現(xiàn)次數(shù)最多的，故眾數(shù)是1.

故答案為1.

【題目點(diǎn)撥】

本題為統(tǒng)計(jì)題，考查了眾數(shù)的定義，是基礎(chǔ)題型.

三、解答題（共7小題，滿(mǎn)分69分）

18、（1）甲服裝的進(jìn)價(jià)為300元、乙服裝的進(jìn)價(jià)為1元.（2）每件乙服裝進(jìn)價(jià)的平均增長(zhǎng)率為10%；（3）乙服裝的定

價(jià)至少為296元.

【解題分析】

（1）若設(shè)甲服裝的成本為x元，則乙服裝的成本為（500-x）元.根據(jù)公式：總利潤(rùn);總售價(jià)-總進(jìn)價(jià)，即可列出方程.

（2）利用乙服裝的成本為1元，經(jīng)過(guò)兩次上調(diào)價(jià)格后，使乙服裝每件的進(jìn)價(jià)達(dá)到242元，利用增長(zhǎng)率公式求出即可；

（3）利用每件乙服裝進(jìn)價(jià)按平均增長(zhǎng)率再次上調(diào)，再次上調(diào)價(jià)格為：242x（1+10%）=266.2（元），進(jìn)而利用不等式

求出即可.

【題目詳解】

（1）設(shè)甲服裝的成本為x元，則乙服裝的成本為（500?x）元，

根據(jù)題意得：90%*（1+30%）x+90%?（1+20%）（500-x）-500=67,

解得：x=300,

500-x=l.

答：甲服裝的成本為300元、乙服裝的成本為1元.

（2）,??乙服裝的成本為1元，經(jīng)過(guò)兩次上調(diào)價(jià)格后，使乙服裝每件的進(jìn)價(jià)達(dá)到242元，

???設(shè)每件乙服裝進(jìn)價(jià)的平均增長(zhǎng)率為y,

則200(1+y)2=242,

解得：x=0.1=10%,y2=-2.1(不合題意，舍去).

答：每件乙服裝進(jìn)價(jià)的平均增長(zhǎng)率為10%；

(3)???每件乙服裝進(jìn)價(jià)按平均增長(zhǎng)率再次上調(diào)

，再次上調(diào)價(jià)格為：242x(1+10%)=266.2(元)

???商場(chǎng)仍按9折出售，設(shè)定價(jià)為a元時(shí)

0.9a-266.2>0

解得：a>——?295.8

9

故定價(jià)至少為296元時(shí)，乙服裝才可獲得利潤(rùn).

考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用，不等式的應(yīng)用，打折銷(xiāo)售問(wèn)題

19、(1)RC與相切；理由見(jiàn)解析；

(2)BC=6

【解題分析】

試題分析：(DBC與。。相切；由已知可得NBAD=NBED又由NDBC=NBED可得NBAD=NDBC,由AB為直徑

可得NADB=90。，從而可得NCBO=90。，繼而可得BC與。。相切

(2)由AB為直徑可得NADB=90。，從而可得NBDC=90。，由BC與。。相切，可得NCBO=90。，從而可得

Be71c

ZBDC=ZCB(),可得448。?ABDC,所以得而=而，得BC?=CD.4C，由。。月。=5可得AC=9,從而可得BC=6

(BC=H-6n舍去)

試題解析：(1)BC與°。相切；

??福=用'，NBAD=NBED,VZDBC=ZBED,AZBAD=ZDBC,YAB為直徑，.*.ZADB=90°,

AZBAD+ZABD=9(r,AZDBC+ZABD=90°,AZCB()=90°,，點(diǎn)B在上，與相切

(2)；AB為直徑，/.ZADB=90°,AZBDC=90°,：BC與相切，AZCBO=9()°,/.ZBDC=ZCBO,

Be4。

。?，而=而，，BC?=s2。，???8=5，?：AC=9,,8c2=4x9=36，：?BC=6(BC=”?6”

舍去)

考點(diǎn)：L切線(xiàn)的判定與性質(zhì)；2.相似三角形的判定與性質(zhì)；3.勾股定理.

20、(1)圖形見(jiàn)解析，216件；(2)—

2

【解題分析】

(1)由B班級(jí)的作品數(shù)量及其占總數(shù)量的比例可得4個(gè)班作品總數(shù)，再求得D班級(jí)的數(shù)量，可補(bǔ)全條形圖，再用36

乘四個(gè)班的平均數(shù)即估計(jì)全校的作品數(shù)；

(2)列表得出所有等可能結(jié)果，從中找到一男、一女的結(jié)果數(shù)，根據(jù)概率公式求解可得.

【題目詳解】

(1)4個(gè)班作品總數(shù)為：12+詈=36件，所以D班級(jí)作品數(shù)量為：36-6-12-10=8;

，估計(jì)全校共征集作品當(dāng)x36=324件.

4

條形圖如圖所示，

作品數(shù)量條形統(tǒng)計(jì)圖

(2)男生有3名，分別記為Ai,A2,A3,女生記為B,

列表如下：

)

AA2A3B

Ai(AI?A2)(Ai,A3)(Ai,B)

A2(Az>Ai)(Az,A3)(A2,B)

A.3(A3,Ai)(A3,Az)(A3,B)

B(B,Ai)(B,Az)(B,A3)

由列表可知，共有12種等可能情況，其中選取的兩名學(xué)生恰好是一男一女的有6種.

所以選取的兩名學(xué)生恰好是一男一女的概率為￡=:.

122

【題目點(diǎn)撥】

考查了列表法或樹(shù)狀圖法求概率以及扇形與條形統(tǒng)計(jì)圖的知識(shí).注意掌握扇形統(tǒng)計(jì)圖與條形統(tǒng)計(jì)圖的對(duì)應(yīng)關(guān)系.用到

的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.

21、(1)y=-1(x+1)?；(1)點(diǎn)B(1,-1)不在這個(gè)函數(shù)的圖象上；(3)拋物線(xiàn)向左平移1個(gè)單位或平移5個(gè)單

位函數(shù)，即可過(guò)點(diǎn)B；

【解題分析】

(1)根據(jù)待定系數(shù)法即可得出二次函數(shù)的解析式；

(1)代入B(1,-1)即可判斷；

(3)根據(jù)題意設(shè)平移后的解析式為(x+1+m)\代入B的坐標(biāo)，求得m的植即可.

【題目詳解】

解：(1)??,二次函數(shù)y=a(x+m)?的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(?1,0),

，二次函數(shù)y=a(x+1)1,

把點(diǎn)A(-1,--)代入得a=--,

22

則拋物線(xiàn)的解析式為：y=-；(x+1)L

1_9

(1)把K=1代入y=--(x+1)?得y=——-1,

所以，點(diǎn)B(1,-1)不在這個(gè)函數(shù)的圖象上；

(3)根據(jù)題意設(shè)平移后的解析式為；(x+1+m),,

把B(L-1)代入得-1=-,(1+1+m)I

2

解得m=-1或?5,

所以?huà)佄锞€(xiàn)向左平移1個(gè)單位或平移5個(gè)單位函數(shù)，即可過(guò)點(diǎn)B.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式，二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，二次函數(shù)的性質(zhì)以及羽象與幾何變換.

22、(1)A(-1,0)>B(3,0).

27

(2)存在.SAPBC最大值為二

16

(3)m=或〃2=-1時(shí)，ABDM為直角三角形.

2

【解題分析】

(1)在y=mx?-2mx-3m中令y=0,即可得到A、R兩點(diǎn)的坐標(biāo).

(2)先用待定系數(shù)法得到拋物線(xiàn)Ci的解析式，由SAPBC=SAPOC+SABOLSABOC得到△PBC面積的表達(dá)式，根據(jù)二次

函數(shù)最值原理求出最大值.

(3)先表示出DM?,BD?,MB2,再分兩種情況：①NBMD=90。時(shí)；②NBDM=90。時(shí)，討論即可求得m的值.

【題目詳解】

解：(1)令y=0,貝i」mx2—2mx—3m=0，

2

Vm<0,AX-2X-3=0?解得：x,=-l,x2=3.

AA(-1，0)、B(3,0).

(2)存在.理由如下：

??,設(shè)拋物線(xiàn)G的表達(dá)式為y=a(x+l)(x-3)(awO),

把C(0,代入可得，a=~.

22

113

；?C1的表達(dá)式為：y=-(x+l)(x-3),即-x-萬(wàn).

設(shè)P(p,-p2-p--),

22

33,27

SAPBC=SAPOC+SABOP-SA