專題08-1立體幾何問題第一季-2019年領(lǐng)軍高考數(shù)學（理）壓軸題必刷題(原卷版)

專題081立體幾何問題第一季1．正三棱柱ABC-A1B1C1中,所有棱長均為2,點E,F分別為棱BA．25+C．25+

2．設(shè)正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1，E為DD1的中點，M為直線A．63B．66C．3

3．如圖，在棱長為2的正方體ABCD-A1B1C1D1中，E,F,G分別是棱AB,BC,CC1的中點，A．22B．1C．2D．

4．已知四面體ABCD，AB=2,AC=AD=3,∠BAC=∠BAD=60A．1B．5C．3D．2

5．如圖，在三棱錐ABCD中，平面ABC⊥平面BCD，△BAC與△BCD均為等腰直角三角形，且∠BAC=∠BCD=90°，BC=2，點P是線段AB上的動點，若線段CD上存在點Q，使得異面直線PQ與AC成30°的角，則線段PA長的取值范圍是（）A．0,22C．22,

6．已知在長方體ABCDA1B1C1D1中，AB=2，BC=2，CC1=3，長方體每條棱所在直線與過點C1的平面α所成的角都相等，則直線AC與平面α所成角的余弦值為（）A．33或1B．33或0C．317

7．已知直三棱柱ABC-A1B1C1中的底面為等腰直角三角形，AB⊥AC，點M，N分別是邊AB1，A1C上動點，若直線MN∥A．雙曲線的一支（一部分）B．圓?。ㄒ徊糠郑〤．線段（去掉一個端點）D．拋物線的一部分

8．已知點M，N，P，A．25π4B．625π16C．225π

9．已知過球面上三點A、B、C的截面到球心距離等于球半徑的一半，且AC=BC=6，AB=4，則球面面積為（）A．42πB．48πC．54πD．60π

10．有四根長都為2的直鐵條，若再選兩根長都為a的直鐵條，使這六根鐵條端點處相連能夠焊接成一個對棱相等的三棱錐形的鐵架，則此三棱錐體積的取值范圍是A．(0,8327]B．(0,

11．已知正三棱錐P—ABC（頂點在底面的射影是底面正三角形的中心）的側(cè)面是頂角為30°腰長為2的等腰三角形，若過A的截面與棱PB，PC分別交于點D和點E，則截面△ADE周長的最小值是（）A．2B．23C．3D．22

12．過棱長為1的正方體的一條體對角線作截面，則截得正方體的截面面積的最小值是A．1B．2C．32D．62

13．已知球O是正三棱錐（底面為正三角形，頂點在底面的射影為底面中心）A-BCD的外接球，BC=3，AB=23，點E在線段BD上，且BD=6BE，過點E作球O的截面，則所得截面圓面積的取值范圍是（）A．[3π4,4π]B．[5π

14．正三棱錐P-ABC的底面邊長為1cm，高為hcm，它在六條棱處的六個二面角（側(cè)面與側(cè)面或者側(cè)面與底面）之和記為θ，則在h從小到大的變化過程中，θ的變化情況是（）A．一直增大B．一直減小C．先增大后減小D．先減小后增大

15．已知ΔABC中，∠ACB=90°，AB=2BC=2，將ΔABC繞BC旋轉(zhuǎn)得ΔPBC，當直線PC與平面PAB所成角的正弦值為66時，P、A兩點間的距離是（）A．2B．4C．22D．

16．如圖，在△ABC中，∠C=90°，PA⊥平面ABC，AE⊥PB于E，AF⊥PC于F，AP=AB=2，∠EAF=α，當α變化時，則三棱錐P﹣AEF體積的最大值是（）學_科網(wǎng)A．22B．24C．2

17．如圖所示，四邊形ABCD為邊長為2的菱形，∠B=60°，點E,F分別在邊BC,AB上運動(不含端點)，且EF//AC，沿EF把平面BEF折起，使平面BEF⊥底面ECDAF，當五棱錐BECDAF的體積最大時，EF的長為（）A．1B．263C．3

18．正方體ABCD－A1B1C1D1的棱長為1，平面A1B1C1D1內(nèi)的一動點P，滿足到點A1的距離與到線段C1D1的距離相等，則線段PA長度的最小值為（）A．22B．32C．5

19．如圖，設(shè)梯形ACEF所在平面與矩形ABCD所在平面相交于AC，若AB=1，AD=3，AF=EF=CE=1A．F-AB-CB．A-BF-CC．B-AF-DD．B-EF-D

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