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文檔簡介

4.1平方根（1）1、我們已經學習過哪些運算？它們中互為逆運算的是？加法、減法、乘法、除法、乘方五種運算.加法與減法互逆；乘法與除法互逆.2、乘方有沒有逆運算？回顧思考7米7米？100米2？（圖一）（圖二）（1）圖一的正方形的面積為＿＿＿＿＿；（2）圖二的正方形的邊長為＿＿＿＿＿；（3）如果有一個正方形的面積為10平方米，那么它的邊長是多少呢？49米210米已知底數、指數，求冪.已知冪、指數，求底數.()2=9()2=()2=0()2=－4

32=()(－3)2=()()2=()()2=()02=()990±3－±0不存在乘方運算乘方的逆運算什么叫乘方？什么叫冪？探究新知

a是x的平方冪

x是a的平方根,也叫做二次方根.x2

底數指數冪=a一個正數有兩個平方根，它們互為相反數；零有一個平方根，它是零本身；負數沒有平方根.2根指數被開方數讀作：二次根號m簡寫為：讀作：根號m（m≥0)根號探究歸納求一個數a(a≥0)的平方根的運算，叫做開平方，開平方運算是已知指數和冪，求底數.是不是所有的數都能進行開平方運算？不是，只有正數和零才能進行開平方運算.

由于平方與開平方互為逆運算，因此可以通過平方運算來求一個數的平方根，也可以通過平方運算來檢驗一個數是不是另一個數的平方根.例1求下列各數的平方根（1）25（2）（3）15（4）0.09解（1）（2）例題探究（3）（4）1.判斷下列說法是否正確：（1）－9的平方根是－3;()（2）49的平方根是7；()（3）（－2）2的平方根是±2；（）（4）1的平方根是1；（）（5）－1是1的平方根;（）（6）7的平方根是±49.()（7）若x2=16則x=4（）××√×√××做一做2.問：3有沒有平方根？若有，怎樣表示？沒有，說明為什么？

那-3呢？

1、檢驗下面各題中前面的數是不是后面的數的平方根.（1）±12,144（2）±0.2,0.04（3）102

，104（4）14，2562、選擇題（1）0.01的平方根是（）（A）0.1（B）±0.1（C）0.0001（D）±0.0001

（2）∵（0.3）2=0.09∴（）（A）0.09是0.3的平方根.（B）0.09是0.3的3倍.

（C）0.3是0.09的平方根.（D）0.3不是0.09的平方根.

是是是不是BC課堂練習1.本節(jié)課引入了新的運算------開方運算，開方和乘方互為逆運算，從而完備了初等代數中六種基本代數運算（加、減、乘、除、乘方、開方），這對代數內容學習有著重要的意義.2.本節(jié)主要學習了:①平方根的概念；②

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