浙江省杭州市西湖區(qū)杭州云谷學(xué)校2024-2025學(xué)年上學(xué)期八年級(jí)期中質(zhì)量評(píng)估數(shù)學(xué)試題卷(無(wú)答案)

浙江省杭州市西湖區(qū)杭州云谷學(xué)校2024-2025學(xué)年上學(xué)期八年級(jí)期中質(zhì)量評(píng)估數(shù)學(xué)試題卷出卷人：沈憂 審卷人：李曉苗 陳卓亞考生須知：1.本試卷分試題卷和答題卷兩部分，試題卷4頁(yè)，滿分10分，考試時(shí)間120分鐘.2.答題前，必須在答題卷內(nèi)填寫(xiě)學(xué)校、形級(jí)、姓名、考號(hào)、試場(chǎng)號(hào)、座位號(hào).3.所有答案都必須做在答題卷標(biāo)定的位置上.務(wù)必注意試題序號(hào)和答題序號(hào)相對(duì)應(yīng).4.沉著應(yīng)試，認(rèn)真書(shū)寫(xiě)，祝你取得滿意成績(jī)!一、選擇題（每題3分，共30分）1.“二十四節(jié)氣”是中華農(nóng)耕文明的智慧結(jié)晶，如圖四幅作品分別代表“立春”“驚蟄”“清明”“小滿”.其中是軸對(duì)稱圖形的是（）A. B. C. D.2.下列長(zhǎng)度的三條線段，能組成三角形的是（）A.3，4，5 B.2，5，8 C.5，5，10 D.1，6，73.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)位于第二象限，a的值可能是（）D.-2 B.3 C.0 D.4.對(duì)于命題“若，則”，小明想舉一個(gè)反例說(shuō)明它是一個(gè)假命題，則符合要求的反例可以是（）A. B. C. D.5.如圖，點(diǎn)C，F(xiàn)在BE上，且.若，則BC的長(zhǎng)為（）A.3 B.4 C.5 D.66.若，則（）A. B. C. D.7.如圖，將一副三角尺按圖中所示位置擺放，點(diǎn)在FD的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)C、F分別為直角頂點(diǎn)，且，若，則的度數(shù)是（）A. B. C. D.8.如圖是測(cè)量一顆玻璃球體積的過(guò)程：①將300ml的水倒進(jìn)一個(gè)容量為500ml的杯子中；②將四顆相同的玻璃球放入水中，結(jié)果水沒(méi)有滿：③再加一顆同樣的玻璃球放入水中，結(jié)果水滿且溢出，根據(jù)以上過(guò)程，推測(cè)這樣一顆玻璃球的體積在（）A.以上，以下 B.以上，以下C.以上，以下 D.以上，以下9.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有若干個(gè)整數(shù)點(diǎn)，其順序按圖中箭頭方向排列，第1個(gè)點(diǎn)，第2個(gè)點(diǎn)，第3個(gè)點(diǎn)，第4個(gè)點(diǎn)，根據(jù)規(guī)律探索可得，第31個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A.（7，5） B. C. D.10.如圖，在分別是高和角平分線，點(diǎn)在CA的延長(zhǎng)線上，交BD于，交BC于，下列結(jié)論：①；②；③；④，正確的序號(hào)是（）A.②③ B.①②④ C.①③④ D.①②③④二、填空題（每題3分，共18分）11.等腰三角形的頂角的度數(shù)是，則它底角的度數(shù)為_(kāi)_____°.12.點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是______．13.不等式的解為_(kāi)_____.14.如圖，在中，垂直平分，則的度數(shù)是______.15.云谷的自營(yíng)餐飲在保證菜品的新鮮程度上很重視.某日發(fā)現(xiàn)甲種蓅菜保鮮的適宜溫度（單位：）是，乙種蔬菜保鮮的適宜溫度是，如果將這兩種蔬菜放在一起同時(shí)保鮮，則保鮮的適宜溫度t（單位：C）的范圍是______.16.如圖，中，，直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)且與邊AB相交.動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿路徑向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)；動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿路徑向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)．點(diǎn)和點(diǎn)的速度分別為和，兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)并開(kāi)始計(jì)時(shí)，當(dāng)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)計(jì)時(shí)結(jié)束.在某時(shí)刻分別過(guò)點(diǎn)和點(diǎn)作于點(diǎn)于點(diǎn)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為1秒.①當(dāng)點(diǎn)在AC上時(shí)，______（用含秒代數(shù)式表示）；②當(dāng)______秒時(shí)，與全等．三、解答題（共8小題，共72分）17.（8分）（1）解不等式；（2）解不等式，并在如圖所示的數(shù)軸上表示不等式的解集.18.（8分）如圖，計(jì)劃在某小區(qū)建一個(gè)智能垃圾分類投放點(diǎn)，需要滿足以下條件：（1）附近的兩棟住宅樓A，B到智能垃圾分類投放點(diǎn)的距離相等，需要作出______（填“角平分線”或“垂直平分線”）.（2）點(diǎn)到兩條道路OM，ON的距離相等，需要作出______（填“角平分線”或“垂直平分線”）.（3）請(qǐng)?jiān)趫D中利用尺規(guī)作圖（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法），確定點(diǎn)的位置.19.（8分）在①，②，③這三個(gè)條件中選擇其中一個(gè)，補(bǔ)充在下面的問(wèn)題中，并完成問(wèn)題的解答．問(wèn)題：如圖，在中，，點(diǎn)在AB邊上（不與點(diǎn)A，點(diǎn)重合），點(diǎn)在AC（不與點(diǎn)A，點(diǎn)重合），連接BE，CD，BE與CD相交于點(diǎn).若______，求證：.注：如果選擇多個(gè)條件分別解答，按第一個(gè)解答計(jì)分.20.（8分）如圖，在中，的平分線交AC于點(diǎn)，且，求的度數(shù).21.（8分）定義關(guān)于@的一種運(yùn)算：，如.（1）若，求的取值范圍.（2）若關(guān)于的不等式的解和的解相同，求的值.22.（10分）小云利用最近學(xué)習(xí)的全等三角形識(shí)，在測(cè)量妹妹保溫杯的壁厚時(shí)（假設(shè)壁厚均勻），用“型轉(zhuǎn)動(dòng)鉗”工具按如圖方法進(jìn)行測(cè)量，其中，測(cè)得，小云很快就計(jì)算出保溫杯的壁厚，請(qǐng)你幫助小云寫(xiě)出完整的解答過(guò)程．23.（10分）云谷學(xué)?？嵬婀?jié)期間采購(gòu)器材.學(xué)校體育組準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)甲，乙品牌乒乓球兩種，若購(gòu)進(jìn)甲種乒乓球10個(gè)，乙種乒乓球5個(gè)，需要100元，若購(gòu)進(jìn)甲種乒乓球5個(gè)，乙種乒乓球3個(gè)，需要55元.（1）求購(gòu)進(jìn)甲，乙兩種乒乓球每個(gè)各需多少元．（2）若體育組共購(gòu)進(jìn)這兩種乒乓球共100個(gè)，考慮使用需求，要求購(gòu)進(jìn)甲種乒乓球的數(shù)量不少于乙種乒乓球數(shù)量的三分之一，且甲種乒乓球數(shù)量不多于28個(gè)，那么共有哪幾種購(gòu)買方案？24