2024年新高一物理初升高銜接《勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論》含答案解析

物理PAGE1物理專題01勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論【必備知識(shí)】1．勻變速直線運(yùn)動(dòng)的平均速度、中間時(shí)刻速度和位移中點(diǎn)速度(1)平均速度和中間時(shí)刻速度公式：eq\x\to(v)＝eqv\s\do5(\f(t,2))＝eq\f(v0＋v,2)，即做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體在任意一段時(shí)間t內(nèi)的平均速度等于這段時(shí)間的中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，還等于這段時(shí)間初、末速度矢量和的一半。(2)位移中點(diǎn)的瞬時(shí)速度公式：eqv\s\do5(\f(x,2))＝eq\r(\f(v\o\al(2,0)＋v2,2))，即在勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，某段位移的中點(diǎn)位置的瞬時(shí)速度等于這段位移的初、末速度的“方均根”值。2．位移差公式Δx＝aT2(1)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，任意兩個(gè)連續(xù)相等的時(shí)間間隔T內(nèi)，位移差是一個(gè)常量，即Δx＝xⅡ－xⅠ＝aT2。若第n個(gè)T內(nèi)的位移為xn，第m個(gè)T內(nèi)的位移為xm，則xm－xn＝(m－n)aT2。(2)應(yīng)用①判斷物體是否做勻變速直線運(yùn)動(dòng)如果Δx＝x2－x1＝x3－x2＝…＝xn－xn－1＝aT2成立，則a為一恒量，說明物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)。②求加速度利用Δx＝aT2，可求得a＝eq\f(Δx,T2)。拓展：逐差法求加速度如圖所示的紙帶，按時(shí)間順序取0、1、2、3、4、5、6七個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，測(cè)量相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的距離分別是x1、x2、x3、x4、x5、x6，T為相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔，由Δx＝aT2可得x4－x1＝3a1T2，x5－x2＝3a2T2，x6－x3＝3a3T2，則物體運(yùn)動(dòng)的加速度a＝eq\f(1,3)(a1＋a2＋a3)＝eq\f(x4＋x5＋x6－x1＋x2＋x3,9T2)。說明：若將紙帶看成x1～x3和x4～x6兩段，可由Δx＝aT2直接得到上式，這種方法稱為兩段法。3．初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的比例關(guān)系(1)按時(shí)間等分(設(shè)相等的時(shí)間間隔為T)①1T末、2T末、3T末、…、nT末瞬時(shí)速度之比由v＝at可推得：v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n。②1T內(nèi)、2T內(nèi)、3T內(nèi)、…、nT內(nèi)位移之比由x＝eq\f(1,2)at2可推得：x1∶x2∶x3∶…∶xn＝12∶22∶32∶…∶n2。③第一個(gè)T內(nèi)、第二個(gè)T內(nèi)、第三個(gè)T內(nèi)、…、第N個(gè)T內(nèi)的位移之比由xⅠ＝x1，xⅡ＝x2－x1，xⅢ＝x3－x2，…可推得：xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xN＝1∶3∶5∶…∶(2N－1)。(2)按位移等分(設(shè)相等的位移為x0)①通過x0、2x0、3x0、…、nx0所用時(shí)間之比由x＝eq\f(1,2)at2可得t＝eq\r(\f(2x,a))，所以可推得：t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶eq\r(2)∶eq\r(3)∶…∶eq\r(n)。②通過第一個(gè)x0、第二個(gè)x0、第三個(gè)x0、…、第N個(gè)x0所用時(shí)間之比由tⅠ＝t1，tⅡ＝t2－t1，tⅢ＝t3－t2，…可推得：tⅠ∶tⅡ∶tⅢ∶…∶tN＝1∶(eq\r(2)－1)∶(eq\r(3)－eq\r(2))∶…∶(eq\r(N)－eq\r(N－1))。③x0末、2x0末、3x0末、…、nx0末的瞬時(shí)速度之比由v2＝2ax可得v＝eq\r(2ax)，所以可推得：v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶eq\r(2)∶eq\r(3)∶…∶eq\r(n)?！竞诵目键c(diǎn)精準(zhǔn)練】考向一：eq\x\to(v)、eqv\s\do5(\f(t,2))和eqv\s\do5(\f(x,2))【例1】空客A380大型客機(jī)在最大重量的狀態(tài)下起飛時(shí)，需要滑跑距離約為3000m，著陸距離大約為2000m。設(shè)起飛滑跑和著陸時(shí)都是勻變速直線運(yùn)動(dòng)，起飛時(shí)速度是著陸速度的1.5倍，則起飛滑跑時(shí)間和著陸滑跑時(shí)間之比是()A．3∶2 B．1∶1C．1∶2 D．2∶1考向二：推論Δx＝aT2的應(yīng)用【例2】一列火車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，從某時(shí)刻開始計(jì)時(shí)，第1min內(nèi)火車前進(jìn)了240m，第6min內(nèi)火車前進(jìn)了1140m，則該火車的加速度為()A．0.01m/s2 B．0.03m/s2C．0.05m/s2 D．0.1m/s2考向三：初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的比例關(guān)系【例3】個(gè)物體從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，它在第1s內(nèi)與第2s內(nèi)的位移之比為x1∶x2，在走完第1m時(shí)與走完第2m時(shí)的速度之比為v1∶v2。以下說法正確的是()A．x1∶x2＝1∶3，v1∶v2＝1∶2B．x1∶x2＝1∶3，v1∶v2＝1∶eq\r(2)C．x1∶x2＝1∶4，v1∶v2＝1∶2D．x1∶x2＝1∶4，v1∶v2＝1∶eq\r(2)【過關(guān)練】一、單選題1．一個(gè)從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的物體，從開始運(yùn)動(dòng)起，連續(xù)通過三段位移的時(shí)間分別是1s、2s、3s，這三段位移的長(zhǎng)度之比和這三段位移上的平均速度之比分別是（）A．1∶22∶32，1：2：3 B．1∶23∶33，1∶22∶32C．1：2：3，1：1：1 D．1：3：5，1：2：32．做勻減速直線運(yùn)動(dòng)的物體經(jīng)3s停止，若物體第1s內(nèi)的位移大小為10m，則最后1s內(nèi)的位移大小為（）A．8m B．2m C．1m D．3m3．一個(gè)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的物體，通過A點(diǎn)的瞬時(shí)速度是v1，通過B點(diǎn)的瞬時(shí)速度是v2，那么它通過A、B中點(diǎn)的瞬時(shí)速度是（）A． B． C． D．4．如圖所示是“測(cè)量做直線運(yùn)動(dòng)物體的瞬時(shí)速度”實(shí)驗(yàn)中打出的一條紙帶，相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為T，則打下C點(diǎn)時(shí)物體的速度可表示為（）

A． B． C． D．5．小球被豎直向上拋出，如圖所示為小球向上做勻減速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)的頻閃照片，頻閃儀每隔閃光一次，測(cè)得長(zhǎng)為，長(zhǎng)為，下列說法正確的是（）

A．長(zhǎng)為 B．小球通過點(diǎn)時(shí)的速度大小為C．小球通過點(diǎn)時(shí)的速度大小為 D．小球的加速度大小為6．一小球沿固定斜面勻加速下滑，依次經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)．已知A、B兩點(diǎn)間的距離為，B、C兩點(diǎn)間的距離為，小球經(jīng)過AB和BC兩段位移所用的時(shí)間均為，則小球經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)的速度大小和加速度大小分別為（

）A．， B．，C．， D．，7．汽車在公路上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在某段位移x內(nèi)的平均速度為，在接下來的位移x內(nèi)的平均速度為，則汽車的加速度為（）A． B．C． D．8．高拋發(fā)球是乒乓球發(fā)球的一種，由我國(guó)吉林省運(yùn)動(dòng)員劉玉成于1964年發(fā)明，后成為風(fēng)靡世界乒乓球壇的一項(xiàng)發(fā)球技術(shù)。將乒乓球離手向上的運(yùn)動(dòng)視為勻減速直線運(yùn)動(dòng)，該向上運(yùn)動(dòng)過程的時(shí)間為。設(shè)乒乓球離開手后第一個(gè)時(shí)間內(nèi)的位移為，最后一個(gè)時(shí)間內(nèi)的位移為，則為（）A． B． C． D．9．2023年成都大運(yùn)會(huì)乒乓球比賽在高新體育中心舉行，來自湖北工業(yè)大學(xué)的選手周凱擊敗來自西南大學(xué)的選手徐瑛彬，獲得男子乒乓球單打冠軍。乒乓球賽場(chǎng)上高拋發(fā)球是一種典型的發(fā)球方式，若將乒乓球離開手向上的運(yùn)動(dòng)視為豎直方向上的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，且向上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為。設(shè)乒乓球離開手后向上運(yùn)動(dòng)第一個(gè)時(shí)間內(nèi)的位移為，最后一個(gè)時(shí)間內(nèi)的位移為，則為（）A．1：9 B．11：1 C．9：1 D．1：510．圖示是無軌小火車，已知小火車由5節(jié)長(zhǎng)度均為2m的車廂組成，車廂間的空隙不計(jì)，小明站在地面上保持靜止，且與第一節(jié)車廂頭部對(duì)齊，火車從靜止開始啟動(dòng)做a=0.2m/s2的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是（）A．第1、2、3節(jié)車廂經(jīng)過小明的時(shí)間之比是1：2：3B．第1、2、3節(jié)車廂尾分別經(jīng)過小明時(shí)的速度之比是1：2：3C．第3節(jié)車廂經(jīng)過小明的時(shí)間是sD．第5節(jié)車廂尾經(jīng)過小明瞬間的速度是2m/s11．隨著科技的發(fā)展，無人機(jī)送快遞成為新的探究熱點(diǎn)。若某次試驗(yàn)時(shí)無人機(jī)從地面豎直向上勻加速起飛過程的位置—時(shí)間（）圖像如圖所示，則下列說法正確的是（）A．B．時(shí)刻無人機(jī)的瞬時(shí)速度大小C．D．12．如圖所示為港珠澳大橋上連續(xù)四段長(zhǎng)均為110m的等跨鋼箱梁橋，橋墩所在的位置依次標(biāo)記為、、、、，若汽車從點(diǎn)由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，通過段的時(shí)間為，則（

）A．通過段的時(shí)間為 B．通過段的時(shí)間為C．段的平均速度小于點(diǎn)的瞬時(shí)速度 D．段的平均速度大于點(diǎn)的瞬時(shí)速度13．伽利略在研究自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律時(shí)，采用了先“轉(zhuǎn)換變通”再“合理外推”的巧妙方法。模型如圖所示，讓一個(gè)黃銅小球（可視為質(zhì)點(diǎn)）從阻力很小、傾角為的斜槽上的最高點(diǎn)A由靜止?jié)L下，若在斜槽上取A、B、C、D、E五個(gè)等間距的點(diǎn)，則（

）A．AC段的平均速度大小與CE段的平均速度大小之比為B．小球通過B、C、D、E點(diǎn)所用的時(shí)間之比為1：4：9：16C．小球通過C點(diǎn)的瞬時(shí)速度等于AE段的平均速度D．小球通過B、C、D、E點(diǎn)時(shí)的速度大小之比為1：2：3：414．做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的物體先后經(jīng)過A、B兩點(diǎn)的速度分別是和，經(jīng)歷的時(shí)間為T，則下列各項(xiàng)中正確的是（

）A．經(jīng)過中點(diǎn)時(shí)的速度是 B．經(jīng)過中間時(shí)刻的速度是C．前半程的速度增加了 D．前時(shí)間的位移與后時(shí)間的位移之比為1：315．一個(gè)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)的物體，先后通過A、B兩點(diǎn)時(shí)的速度分別是vA、vB，所經(jīng)歷的時(shí)間為t，經(jīng)過的位移是s。則當(dāng)物體經(jīng)過時(shí)間和位移的瞬時(shí)速度分別為（）A． B．C． D．二、多選題16．在某次冰壺比賽中，一冰壺以初速度垂直邊界進(jìn)入三個(gè)完全相同矩形區(qū)域（如圖所示）做勻減速運(yùn)動(dòng)，且剛要離開第三個(gè)矩形區(qū)域時(shí)速度恰好減為零。冰壺可能看作質(zhì)點(diǎn)，則冰壺依次進(jìn)入每個(gè)矩形區(qū)域時(shí)的速度之比和穿過每個(gè)矩形區(qū)域所用的時(shí)間之比正確的是（

）

A．B．C．D．17．四個(gè)水球可以擋住一顆子彈！央視“國(guó)家地理”頻道播出的一擋節(jié)目真實(shí)地呈現(xiàn)了該過程，其實(shí)驗(yàn)示意圖如圖所示。四個(gè)完全相同的裝滿水的薄皮氣球水平固定排列，子彈射入水球中并沿水平線做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，恰好能穿出第4號(hào)水球。球皮對(duì)子彈的阻力忽略不計(jì)，子彈視為質(zhì)點(diǎn)。下列說法正確的是（）A．子彈經(jīng)過每個(gè)水球的過程中速度變化量均相同B．子彈穿出第2號(hào)水球時(shí)的速度等于穿過四個(gè)水球的平均速度C．子彈穿過每個(gè)水球所用時(shí)間依次為t1、t2、t3、t4，則t1+t2+t3=t4D．子彈穿過每個(gè)水球所用時(shí)間依次為t1、t2、t3、t4，，則18．神舟飛船返回地面時(shí)，在距離地面1m處啟動(dòng)著陸反推發(fā)動(dòng)機(jī)，使飛船勻減速豎直下落，接觸地面時(shí)的速度幾乎為零。將最后1m長(zhǎng)的距離分成相等的兩段，下列說法正確的是（）A．飛船依次通過兩段的平均速度之比為B．飛船依次通過兩段的平均速度之比為C．飛船依次通過兩段的速度變化量之比為D．飛船依次通過兩段的速度變化量之比為三、實(shí)驗(yàn)題19．某同學(xué)利用圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置探究小車速度隨時(shí)間的變化規(guī)律。實(shí)驗(yàn)中，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的紙帶如圖乙所示（圖中相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間有4個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)未畫出），交流電頻率為。（1）關(guān)于本實(shí)驗(yàn)，下列說法中正確的是。A．先接通電源，再釋放紙帶B．先釋放紙帶，再接通電源C．紙帶上計(jì)時(shí)點(diǎn)越密集的部分表示小車的加速度越小D．實(shí)驗(yàn)時(shí)，圖乙紙帶的左端與小車相連（2）打下點(diǎn)時(shí)小車的速度為。小車運(yùn)動(dòng)的加速度大小為。（結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字）20．如圖所示為某實(shí)驗(yàn)小組研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)所得的一條紙帶，選取紙帶上點(diǎn)跡清晰的部分進(jìn)行研究，且每5個(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，已知所用電源的頻率為，則可知相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔，若測(cè)得計(jì)數(shù)點(diǎn)0、1之間的距離為，計(jì)數(shù)點(diǎn)3、4之間的距離為，則可求得加速度。四、解答題21．如圖所示為冬奧會(huì)冰壺項(xiàng)目的賽道示意圖，一運(yùn)動(dòng)員將冰壺從A以初速度擲出做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，恰好能停在D點(diǎn)，B、C為途中兩點(diǎn)且將AD連線三等分，冰壺可視為質(zhì)點(diǎn)。求：（1）冰壺在A、B、C三點(diǎn)的速度大小之比；（2）冰壺在AB中點(diǎn)的速度大小。22．頻閃攝影是研究變速運(yùn)動(dòng)常用的實(shí)驗(yàn)手段。在暗室中，照相機(jī)的快門處于常開狀態(tài)，頻閃儀每隔一定時(shí)間發(fā)出一次短暫的強(qiáng)烈閃光，照亮運(yùn)動(dòng)的物體，于是膠片上記錄了物體在幾個(gè)閃光時(shí)刻的位置。如圖是小球與某高度自由下落時(shí)的頻閃照片示意圖，頻閃儀每隔0.04s閃光一次。已知小球在豎直方向上做初速度為0，加速度為g的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。經(jīng)測(cè)量，照片小球距離起始小球的距離滿足：。（1）試著寫出__________；（2）對(duì)照片上的n個(gè)小球，請(qǐng)根據(jù)你知道的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解？（3）對(duì)于普遍的勻變速直線運(yùn)動(dòng)，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？請(qǐng)用文字描述你的發(fā)現(xiàn)。

專題01勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論【必備知識(shí)】1．勻變速直線運(yùn)動(dòng)的平均速度、中間時(shí)刻速度和位移中點(diǎn)速度(1)平均速度和中間時(shí)刻速度公式：eq\x\to(v)＝eqv\s\do5(\f(t,2))＝eq\f(v0＋v,2)，即做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體在任意一段時(shí)間t內(nèi)的平均速度等于這段時(shí)間的中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，還等于這段時(shí)間初、末速度矢量和的一半。(2)位移中點(diǎn)的瞬時(shí)速度公式：eqv\s\do5(\f(x,2))＝eq\r(\f(v\o\al(2,0)＋v2,2))，即在勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，某段位移的中點(diǎn)位置的瞬時(shí)速度等于這段位移的初、末速度的“方均根”值。2．位移差公式Δx＝aT2(1)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，任意兩個(gè)連續(xù)相等的時(shí)間間隔T內(nèi)，位移差是一個(gè)常量，即Δx＝xⅡ－xⅠ＝aT2。若第n個(gè)T內(nèi)的位移為xn，第m個(gè)T內(nèi)的位移為xm，則xm－xn＝(m－n)aT2。(2)應(yīng)用①判斷物體是否做勻變速直線運(yùn)動(dòng)如果Δx＝x2－x1＝x3－x2＝…＝xn－xn－1＝aT2成立，則a為一恒量，說明物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)。②求加速度利用Δx＝aT2，可求得a＝eq\f(Δx,T2)。拓展：逐差法求加速度如圖所示的紙帶，按時(shí)間順序取0、1、2、3、4、5、6七個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，測(cè)量相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的距離分別是x1、x2、x3、x4、x5、x6，T為相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔，由Δx＝aT2可得x4－x1＝3a1T2，x5－x2＝3a2T2，x6－x3＝3a3T2，則物體運(yùn)動(dòng)的加速度a＝eq\f(1,3)(a1＋a2＋a3)＝eq\f(x4＋x5＋x6－x1＋x2＋x3,9T2)。說明：若將紙帶看成x1～x3和x4～x6兩段，可由Δx＝aT2直接得到上式，這種方法稱為兩段法。3．初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的比例關(guān)系(1)按時(shí)間等分(設(shè)相等的時(shí)間間隔為T)①1T末、2T末、3T末、…、nT末瞬時(shí)速度之比由v＝at可推得：v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n。②1T內(nèi)、2T內(nèi)、3T內(nèi)、…、nT內(nèi)位移之比由x＝eq\f(1,2)at2可推得：x1∶x2∶x3∶…∶xn＝12∶22∶32∶…∶n2。③第一個(gè)T內(nèi)、第二個(gè)T內(nèi)、第三個(gè)T內(nèi)、…、第N個(gè)T內(nèi)的位移之比由xⅠ＝x1，xⅡ＝x2－x1，xⅢ＝x3－x2，…可推得：xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xN＝1∶3∶5∶…∶(2N－1)。(2)按位移等分(設(shè)相等的位移為x0)①通過x0、2x0、3x0、…、nx0所用時(shí)間之比由x＝eq\f(1,2)at2可得t＝eq\r(\f(2x,a))，所以可推得：t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶eq\r(2)∶eq\r(3)∶…∶eq\r(n)。②通過第一個(gè)x0、第二個(gè)x0、第三個(gè)x0、…、第N個(gè)x0所用時(shí)間之比由tⅠ＝t1，tⅡ＝t2－t1，tⅢ＝t3－t2，…可推得：tⅠ∶tⅡ∶tⅢ∶…∶tN＝1∶(eq\r(2)－1)∶(eq\r(3)－eq\r(2))∶…∶(eq\r(N)－eq\r(N－1))。③x0末、2x0末、3x0末、…、nx0末的瞬時(shí)速度之比由v2＝2ax可得v＝eq\r(2ax)，所以可推得：v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶eq\r(2)∶eq\r(3)∶…∶eq\r(n)?！竞诵目键c(diǎn)精準(zhǔn)練】考向一：eq\x\to(v)、eqv\s\do5(\f(t,2))和eqv\s\do5(\f(x,2))【例1】空客A380大型客機(jī)在最大重量的狀態(tài)下起飛時(shí)，需要滑跑距離約為3000m，著陸距離大約為2000m。設(shè)起飛滑跑和著陸時(shí)都是勻變速直線運(yùn)動(dòng)，起飛時(shí)速度是著陸速度的1.5倍，則起飛滑跑時(shí)間和著陸滑跑時(shí)間之比是()A．3∶2 B．1∶1C．1∶2 D．2∶1【答案】B【解析】設(shè)著陸速度為v，則起飛速度v0＝1.5v起飛時(shí)間t1＝eq\f(x1,\f(v0,2))＝eq\f(2x1,v0)＝eq\f(6000m,1.5v)＝eq\f(4000m,v)著陸時(shí)間t2＝eq\f(x2,\f(v,2))＝eq\f(2x2,v)＝eq\f(4000m,v)故t1∶t2＝1∶1?？枷蚨和普摝＝aT2的應(yīng)用【例2】一列火車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，從某時(shí)刻開始計(jì)時(shí)，第1min內(nèi)火車前進(jìn)了240m，第6min內(nèi)火車前進(jìn)了1140m，則該火車的加速度為()A．0.01m/s2 B．0.03m/s2C．0.05m/s2 D．0.1m/s2【答案】C【解析】對(duì)于勻變速直線運(yùn)動(dòng)有Δx＝aT2。此題中T＝60s，x1＝240m，x6＝1140m，所以a＝eq\f(x6－x1,5T2)＝0.05m/s2。故C正確。考向三：初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的比例關(guān)系【例3】個(gè)物體從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，它在第1s內(nèi)與第2s內(nèi)的位移之比為x1∶x2，在走完第1m時(shí)與走完第2m時(shí)的速度之比為v1∶v2。以下說法正確的是()A．x1∶x2＝1∶3，v1∶v2＝1∶2B．x1∶x2＝1∶3，v1∶v2＝1∶eq\r(2)C．x1∶x2＝1∶4，v1∶v2＝1∶2D．x1∶x2＝1∶4，v1∶v2＝1∶eq\r(2)【答案】B【解析】由初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的比例關(guān)系知，x1∶x2＝1∶3，走完第1m與走完第2m時(shí)的速度之比v1∶v2＝1∶eq\r(2)，B正確?！具^關(guān)練】一、單選題1．一個(gè)從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的物體，從開始運(yùn)動(dòng)起，連續(xù)通過三段位移的時(shí)間分別是1s、2s、3s，這三段位移的長(zhǎng)度之比和這三段位移上的平均速度之比分別是（）A．1∶22∶32，1：2：3 B．1∶23∶33，1∶22∶32C．1：2：3，1：1：1 D．1：3：5，1：2：3【答案】B【詳解】從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的物體，從開始運(yùn)動(dòng)起，連續(xù)在相鄰的1s內(nèi)的位移之比為1：3：5：7：9：11……，因連續(xù)通過三段位移的時(shí)間分別是1s、2s、3s，則這三段位移的長(zhǎng)度之比1：(3+5)：(7+9+11)=1：8：27=1∶23∶33根據(jù)可得三段位移上的平均速度之比1∶22∶32故選B。2．做勻減速直線運(yùn)動(dòng)的物體經(jīng)3s停止，若物體第1s內(nèi)的位移大小為10m，則最后1s內(nèi)的位移大小為（）A．8m B．2m C．1m D．3m【答案】B【詳解】采用逆向思維，物體做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之比等于1：3：5，由于第1s內(nèi)的位移大小為10m，故最后1s內(nèi)的位移大小為故選B。3．一個(gè)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的物體，通過A點(diǎn)的瞬時(shí)速度是v1，通過B點(diǎn)的瞬時(shí)速度是v2，那么它通過A、B中點(diǎn)的瞬時(shí)速度是（）A． B． C． D．【答案】D【詳解】根據(jù)則對(duì)前半程有對(duì)后半程有兩式聯(lián)立可得故選D。4．如圖所示是“測(cè)量做直線運(yùn)動(dòng)物體的瞬時(shí)速度”實(shí)驗(yàn)中打出的一條紙帶，相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為T，則打下C點(diǎn)時(shí)物體的速度可表示為（）

A． B． C． D．【答案】C【詳解】由勻變速直線運(yùn)動(dòng)某過程中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于該過程平均速度可得故選C。5．小球被豎直向上拋出，如圖所示為小球向上做勻減速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)的頻閃照片，頻閃儀每隔閃光一次，測(cè)得長(zhǎng)為，長(zhǎng)為，下列說法正確的是（）

A．長(zhǎng)為 B．小球通過點(diǎn)時(shí)的速度大小為C．小球通過點(diǎn)時(shí)的速度大小為 D．小球的加速度大小為【答案】D【詳解】D．根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律，連續(xù)相等時(shí)間間隔內(nèi)的位移差為定值，可得解得故D項(xiàng)正確；A．同理可得聯(lián)立解得故A錯(cuò)誤；C．勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，某段的平均速度等于這段中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，則故C錯(cuò)誤；B．由速度時(shí)間關(guān)系式得故B錯(cuò)誤；故選D。6．一小球沿固定斜面勻加速下滑，依次經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)．已知A、B兩點(diǎn)間的距離為，B、C兩點(diǎn)間的距離為，小球經(jīng)過AB和BC兩段位移所用的時(shí)間均為，則小球經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)的速度大小和加速度大小分別為（

）A．， B．，C．， D．，【答案】A【詳解】根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中間時(shí)刻速度等于該段過程的平均速度，則小球經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)的速度大小根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)推論可得加速度大小為故選A。7．汽車在公路上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在某段位移x內(nèi)的平均速度為，在接下來的位移x內(nèi)的平均速度為，則汽車的加速度為（）A． B．C． D．【答案】A【詳解】在某段位移x內(nèi)的平均速度為，可知該段時(shí)間的中間時(shí)刻的速度為，該段時(shí)間為在接下來的位移x內(nèi)的平均速度為，可知該段時(shí)間的中間時(shí)刻的速度為，該段時(shí)間為則加速度故選A。8．高拋發(fā)球是乒乓球發(fā)球的一種，由我國(guó)吉林省運(yùn)動(dòng)員劉玉成于1964年發(fā)明，后成為風(fēng)靡世界乒乓球壇的一項(xiàng)發(fā)球技術(shù)。將乒乓球離手向上的運(yùn)動(dòng)視為勻減速直線運(yùn)動(dòng)，該向上運(yùn)動(dòng)過程的時(shí)間為。設(shè)乒乓球離開手后第一個(gè)時(shí)間內(nèi)的位移為，最后一個(gè)時(shí)間內(nèi)的位移為，則為（）A． B． C． D．【答案】B【詳解】根據(jù)逆向思維法，將乒乓球離開手向上的勻減速運(yùn)動(dòng)看作初速度為零的向下的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)加速度大小為，則向上運(yùn)動(dòng)的最后一個(gè)t時(shí)間內(nèi)的位移為向上運(yùn)動(dòng)的第一個(gè)t時(shí)間內(nèi)的位移為則有故選B。9．2023年成都大運(yùn)會(huì)乒乓球比賽在高新體育中心舉行，來自湖北工業(yè)大學(xué)的選手周凱擊敗來自西南大學(xué)的選手徐瑛彬，獲得男子乒乓球單打冠軍。乒乓球賽場(chǎng)上高拋發(fā)球是一種典型的發(fā)球方式，若將乒乓球離開手向上的運(yùn)動(dòng)視為豎直方向上的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，且向上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為。設(shè)乒乓球離開手后向上運(yùn)動(dòng)第一個(gè)時(shí)間內(nèi)的位移為，最后一個(gè)時(shí)間內(nèi)的位移為，則為（）A．1：9 B．11：1 C．9：1 D．1：5【答案】A【詳解】采取逆向思維，看成初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)在連續(xù)相等的時(shí)間內(nèi)的位移之比為，可知故選A。10．圖示是無軌小火車，已知小火車由5節(jié)長(zhǎng)度均為2m的車廂組成，車廂間的空隙不計(jì)，小明站在地面上保持靜止，且與第一節(jié)車廂頭部對(duì)齊，火車從靜止開始啟動(dòng)做a=0.2m/s2的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是（）A．第1、2、3節(jié)車廂經(jīng)過小明的時(shí)間之比是1：2：3B．第1、2、3節(jié)車廂尾分別經(jīng)過小明時(shí)的速度之比是1：2：3C．第3節(jié)車廂經(jīng)過小明的時(shí)間是sD．第5節(jié)車廂尾經(jīng)過小明瞬間的速度是2m/s【答案】D【詳解】A．設(shè)每節(jié)車廂的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，則有，，第1、2、3節(jié)車廂經(jīng)過小明的時(shí)間之比是故A錯(cuò)誤；B．第1、2、3節(jié)車廂尾經(jīng)過小明瞬間的速度為，，則第1、2、3節(jié)車廂尾經(jīng)過小明瞬間的速度為之比是故B錯(cuò)誤；C．第1節(jié)車廂經(jīng)過小明的時(shí)間是則第3節(jié)車廂經(jīng)過小明的時(shí)間是C錯(cuò)誤；D．第1節(jié)車廂尾經(jīng)過小明瞬間的速度是則第5節(jié)車廂尾經(jīng)過小明瞬間的速度是故D正確。故選D。11．隨著科技的發(fā)展，無人機(jī)送快遞成為新的探究熱點(diǎn)。若某次試驗(yàn)時(shí)無人機(jī)從地面豎直向上勻加速起飛過程的位置—時(shí)間（）圖像如圖所示，則下列說法正確的是（）A．B．時(shí)刻無人機(jī)的瞬時(shí)速度大小C．D．【答案】C【詳解】A．無人機(jī)做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，其由位移與時(shí)間規(guī)律有整理有故A項(xiàng)錯(cuò)誤；B．有勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可知，其中間時(shí)刻速度等于全程的平均速度，而時(shí)刻為的中間時(shí)刻，所以有故B項(xiàng)錯(cuò)誤；C．由之前的分析可知所以故C項(xiàng)正確；D．勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律有即整理有故D項(xiàng)錯(cuò)誤。故選C。12．如圖所示為港珠澳大橋上連續(xù)四段長(zhǎng)均為110m的等跨鋼箱梁橋，橋墩所在的位置依次標(biāo)記為、、、、，若汽車從點(diǎn)由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，通過段的時(shí)間為，則（

）A．通過段的時(shí)間為 B．通過段的時(shí)間為C．段的平均速度小于點(diǎn)的瞬時(shí)速度 D．段的平均速度大于點(diǎn)的瞬時(shí)速度【答案】C【詳解】AB．初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，相同位移的時(shí)間比為通過第一段時(shí)間為，則通過第三段時(shí)間為，通過第四段的時(shí)間為，故AB錯(cuò)誤；CD．中間時(shí)刻的速度等于整段的平均速度，由AB項(xiàng)的解析可知，段所用的時(shí)間大于段所用的時(shí)間，故點(diǎn)是段的中間時(shí)刻后某一時(shí)間點(diǎn)，故段的平均速度小于點(diǎn)的瞬時(shí)速度，故C正確，D錯(cuò)誤；故選C。13．伽利略在研究自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律時(shí)，采用了先“轉(zhuǎn)換變通”再“合理外推”的巧妙方法。模型如圖所示，讓一個(gè)黃銅小球（可視為質(zhì)點(diǎn)）從阻力很小、傾角為的斜槽上的最高點(diǎn)A由靜止?jié)L下，若在斜槽上取A、B、C、D、E五個(gè)等間距的點(diǎn)，則（

）A．AC段的平均速度大小與CE段的平均速度大小之比為B．小球通過B、C、D、E點(diǎn)所用的時(shí)間之比為1：4：9：16C．小球通過C點(diǎn)的瞬時(shí)速度等于AE段的平均速度D．小球通過B、C、D、E點(diǎn)時(shí)的速度大小之比為1：2：3：4【答案】A【詳解】A．根據(jù)初速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律有，得，根據(jù)，可得故A正確；D．A、B、C、D、E為五個(gè)等間距的點(diǎn)，以A點(diǎn)為研究過程的起點(diǎn)，根據(jù)v2=2ax，得小球通過B、C、D、E點(diǎn)時(shí)的速度大小之比為，故D錯(cuò)誤；B．由于小球做初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)v=at，得小球通過B、C、D、E點(diǎn)所用的時(shí)間之比為，故B錯(cuò)誤；C．C點(diǎn)為AE位移中點(diǎn)而非時(shí)間中點(diǎn)，小球通過C點(diǎn)的瞬時(shí)速度不等于AE段的平均速度，故C錯(cuò)誤。故選A。14．做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的物體先后經(jīng)過A、B兩點(diǎn)的速度分別是和，經(jīng)歷的時(shí)間為T，則下列各項(xiàng)中正確的是（

）A．經(jīng)過中點(diǎn)時(shí)的速度是 B．經(jīng)過中間時(shí)刻的速度是C．前半程的速度增加了 D．前時(shí)間的位移與后時(shí)間的位移之比為1：3【答案】C【詳解】A．經(jīng)過A、B中點(diǎn)的速度為A錯(cuò)誤；B．經(jīng)過A、B中間時(shí)刻的速度為B錯(cuò)誤；C．由上可得：，前半程的速度增加量為故C正確；D．由上可得：，前時(shí)間通過的位移為后時(shí)間通過的位移為可得，前時(shí)間通過的位移與后間通過的位移之比為D錯(cuò)誤；故選C。15．一個(gè)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)的物體，先后通過A、B兩點(diǎn)時(shí)的速度分別是vA、vB，所經(jīng)歷的時(shí)間為t，經(jīng)過的位移是s。則當(dāng)物體經(jīng)過時(shí)間和位移的瞬時(shí)速度分別為（）A． B．C． D．【答案】C【詳解】設(shè)物體經(jīng)過時(shí)間的瞬時(shí)速度為，加速度大小為，則，解得設(shè)物體經(jīng)過位移的瞬時(shí)速度為，則，解得故選C。二、多選題16．在某次冰壺比賽中，一冰壺以初速度垂直邊界進(jìn)入三個(gè)完全相同矩形區(qū)域（如圖所示）做勻減速運(yùn)動(dòng)，且剛要離開第三個(gè)矩形區(qū)域時(shí)速度恰好減為零。冰壺可能看作質(zhì)點(diǎn)，則冰壺依次進(jìn)入每個(gè)矩形區(qū)域時(shí)的速度之比和穿過每個(gè)矩形區(qū)域所用的時(shí)間之比正確的是（

）

A．B．C．D．【答案】AD【詳解】AB．根據(jù)可知初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)中連續(xù)三段相等位移的時(shí)間之比為將冰壺的運(yùn)動(dòng)逆向看成是初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則有故A正確，B錯(cuò)誤；CD．將冰壺的運(yùn)動(dòng)逆向看成是初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)可得則有故C錯(cuò)誤，D正確。故選AD。17．四個(gè)水球可以擋住一顆子彈！央視“國(guó)家地理”頻道播出的一擋節(jié)目真實(shí)地呈現(xiàn)了該過程，其實(shí)驗(yàn)示意圖如圖所示。四個(gè)完全相同的裝滿水的薄皮氣球水平固定排列，子彈射入水球中并沿水平線做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，恰好能穿出第4號(hào)水球。球皮對(duì)子彈的阻力忽略不計(jì)，子彈視為質(zhì)點(diǎn)。下列說法正確的是（）A．子彈經(jīng)過每個(gè)水球的過程中速度變化量均相同B．子彈穿出第2號(hào)水球時(shí)的速度等于穿過四個(gè)水球的平均速度C．子彈穿過每個(gè)水球所用時(shí)間依次為t1、t2、t3、t4，則t1+t2+t3=t4D．子彈穿過每個(gè)水球所用時(shí)間依次為t1、t2、t3、t4，，則【答案】CD【詳解】A．子彈經(jīng)過每個(gè)水球過程中，位移相同，但是速度逐漸減小，則經(jīng)過每個(gè)水球的時(shí)間增加，根據(jù)可知子彈的速度變化量不同，故A錯(cuò)誤；B．對(duì)整個(gè)過程的逆過程可看作初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，反向穿過第4球與后面的3個(gè)球的位移之比為，可知反向穿過第4球所用時(shí)間等于穿過四個(gè)水球的總時(shí)間的一半，則子彈反向穿出第4號(hào)水球時(shí)，即正向穿過第3號(hào)水球時(shí)的速度等于穿過四個(gè)水球的平均速度，故B錯(cuò)誤；C．依據(jù)B的分析可知，穿過第3號(hào)水球是整個(gè)過程的中間時(shí)刻，則子彈穿過每個(gè)水球所用時(shí)間依次為t1、t2、t3、t4，則有故C正確；D．對(duì)整個(gè)過程的逆過程，由初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)相等位移的時(shí)間關(guān)系可知，子彈穿過第4號(hào)水球、第3號(hào)水球、第2號(hào)水球、第1號(hào)水球的時(shí)間之比為則有故D正確。故選CD。18．神舟飛船返回地面時(shí)，在距離地面1m處啟動(dòng)著陸反推發(fā)動(dòng)機(jī)，使飛船勻減速豎直下落，接觸地面時(shí)的速度幾乎為零。將最后1m長(zhǎng)的距離分成相等的兩段，下列說法正確的是（）A．飛船依次通過兩段的平均速度之比為B．飛船依次通過兩段的平均速度之比為C．飛船依次通過兩段的速度變化量之比為D．飛船依次通過兩段的速度變化量之比為【答案】AC【詳解】在初速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，連續(xù)相等位移的時(shí)間比為神舟飛船返回地面的過程可以看作是反方向的初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)返回地面過程中第一段位移所用時(shí)間為，第二段位移所用時(shí)間為，故飛船依次通過兩段的平均速度之比為飛船依次通過兩段的速度變化量之比為故選A