2024-2025學(xué)年上期高一年級(jí)期中考試數(shù)學(xué)試題

試卷第=page1010頁(yè)，共=sectionpages1212頁(yè)2024-2025學(xué)年上期高一年級(jí)期中考試數(shù)學(xué)試題（滿分150分，考試時(shí)間120分鐘）注意事項(xiàng)：1.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、考號(hào)填寫在答題卡上相應(yīng)的位置。2.作答時(shí)，全部答案在答題卡上完成，答在本試卷上無(wú)效。3.考試結(jié)束后，只交答題卡，試卷由考生帶走。一、單項(xiàng)選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的．請(qǐng)把正確的選項(xiàng)填涂在答題卡相應(yīng)的位置上.1．若集合,集合,,則A∪(CUB)=（

）A． B． C． D．2．“”是“”的（

）A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件3．已知，，則（

）A．B．C． D．4．已知函數(shù)，（

）A． B． C． D．15．函數(shù)的定義域?yàn)椋?/p>

）A．B．C．D．6．為提高生產(chǎn)效率，某公司引進(jìn)新的生產(chǎn)線投入生產(chǎn)，投入生產(chǎn)后，除去成本，每條生產(chǎn)線生產(chǎn)的產(chǎn)品可獲得的利潤(rùn)（單位：萬(wàn)元）與生產(chǎn)線運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)間（單位：年）滿足二次函數(shù)關(guān)系：，現(xiàn)在要使年平均利潤(rùn)最大，則每條生產(chǎn)線運(yùn)行的時(shí)間t為（

）年．A．7 B．8 C．9 D．107．已知函數(shù)，且，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）A． B． C． D．8．德國(guó)著名數(shù)學(xué)家狄利克雷在數(shù)學(xué)領(lǐng)域成就顯著，以其命名的函數(shù)fx=1,&x∈Q0,&x∈CR①函數(shù)偶函數(shù)；②函數(shù)的值域是；③若且為有理數(shù)，則對(duì)任意的恒成立；④在圖象上存在不同的三個(gè)點(diǎn)，，，使得?ABC為等邊角形.A．1 B．2 C．3 D．4二、多項(xiàng)選擇題：本大題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)得6分，選對(duì)但不全的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.9．下列說(shuō)法正確的有（

）A．命題“，”的否定是“，”B．若，則C．命題“，”是假命題D．函數(shù)是偶函數(shù)，且在上單調(diào)遞減.10．下列選項(xiàng)中正確的有（

）A．已知函數(shù)是一次函數(shù)，滿足，則的解析式可能為B．與表示同一函數(shù)C．函數(shù)的值域?yàn)镈．定義在上的函數(shù)滿足，則11．下列命題中正確的是（

）A．若，，，則的最大值為B．已知，，，則的最小值是C．若，則的最小值為4D．若，，，則的最小值為三、填空題：本大題共3小題，每小題5分，共15分.12．已知集合，若，則實(shí)數(shù)13．已知函數(shù)，則的單調(diào)增區(qū)間為14．若定義在上的函數(shù)同時(shí)滿足；①為奇函數(shù)；②對(duì)任意的，，且，都有.則稱函數(shù)具有性質(zhì)P.已知函數(shù)具有性質(zhì)P，則不等式的解集為.四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.15．已知集合，．(1)當(dāng)時(shí)，求，，A∩(CRB)；(2)若，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．16．已知關(guān)于x的不等式的解集為．(1)求m，n的值；(2)正實(shí)數(shù)a，b滿足，求的最小值．17．已知冪函數(shù)為偶函數(shù)．(1)求的解析式；(2)若在上是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．18．已知函數(shù).(1)證明：函數(shù)是奇函數(shù)；(2)用定義證明：函數(shù)在上是增函數(shù)；(3)若關(guān)于的不等式對(duì)于